Finite Group Databasebeta

← #17068210

Subgroups — #17068210

Order 4352.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254—21no—
17#11763459—24no—
18#11763459—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic
20C2×#10587569—21no—
21C2×#10587621—21no—
22C2×#10587564—21no—
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11763087—24no—
32D8×Dic17—24no—
33C2×#10587489C2211yescharacteristic
34C2×#10587489C2211yescharacteristic
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
45#11762724—21no—
46#11762723—21no—
47#11762678C2211yescharacteristic
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762667—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C23×Dic17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C2×#63254—28no—
75C2×#63254—44no—
76C2×#63254—44no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34—21no—
80C2×D8×C17—22no—
81C2×D8×C17—22no—
82C2×D8×C17—22no—
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C17×#121—22no—
86C17×#121—22no—
87C17×#121—22no—
88C17×#121—41no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587625—44no—
100#10587624—22no—
101#10587624—22no—
102#10587624—22no—
103#10587624—41no—
104#10587621—28no—
105D4×Dic17—22no—
106D4×Dic17—22no—
107D4×Dic17—22no—
108D4×Dic17D414yescomplemented
109C4×C22⋊D17—22no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17—22no—
114C2×C4⋊Dic17—22no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D17—22no—
129C4⋊C4×D17—22no—
130#10587574—22no—
131#10587574D414yescomplemented
132#10587569—28no—
133#10587564—28no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—41no—
136C17×C22⋊C8—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587503—41no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143C22⋊#3622—41no—
144#10587491—22no—
145#10587491—41no—
146#10587489—22no—
147#10587489—22no—
148#10587485—22no—
149C8×Dic17—22no—
150#10587478—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—21no—
153C24×C17C2×D411yescharacteristic
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C17—24no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—81no—
171C2×D4×C17C2×D412yes—
172C2×D4×C17#4112yescomplemented
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C2×C22⋊D17D814yescomplemented
192C22×Dic17—24no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—24no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17—42no—
200C22×Dic17—42no—
201C22×Dic17—42no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17—42no—
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208#63254—432no—
209C2×C4×D17—24no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×Dic34—24no—
219C2×Dic34—42no—
220C2×Dic34—42no—
221D8×C17—28no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17C2×D412yes—
232C22⋊C4×C17—24no—
233C22⋊C4×C17—42no—
234C22⋊Dic17—24no—
235C22⋊Dic17—24no—
236C22⋊Dic17—22no—
237C22⋊Dic17—42no—
238C22⋊Dic17—42no—
239C22⋊Dic17—42no—
240#63227—22no—
241#63227—42no—
242C4⋊Dic17—24no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17C2×D412yes—
250C4⋊Dic17C2×D412yes—
251#63225—24no—
252#63225—22no—
253#63225—24no—
254#63225—42no—
255#63225—81no—
256C4×Dic17C2×D412yes—
257C4×Dic17C2×D412yes—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264#24116—171nomaximal, Sylow
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—22no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17C2×D812yes—
286C23×C17C22×D411yescharacteristic
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17C2×D812yes—
294D4×C17—22no—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—48no—
299D4×C17—41no—
300D4×C17—41no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—84no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
323C22⋊D17—28no—
324C22⋊D17—48no—
325C22⋊D17—84no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—48no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—48no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—84no—
346C2×Dic17#12012yes—
347C2×Dic17#12012yes—
348C2×Dic17C2×D812yes—
349C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C4×D17—48no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355Dic34—48no—
356C8×C17—22no—
357C8×C17—41no—
358#3622—41no—
359#3622—41no—
360C2×#547—171no—
361C2×#474—171no—
362C2×C4×D8—171no—
363#2537—171no—
364#2033—171no—
365#2033—171no—
366#1999—171no—
367#1999D1711yescharacteristic, complemented
368#1990—171no—
369#1954—171no—
370#1874—171no—
371#1874—171no—
372#1852—171no—
373#1852—171no—
374#1802—171no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17C2×#12011yescharacteristic
397C22×C17#54611yescharacteristic
398C22×C17#54711yescharacteristic
399C22×C17C22×D811yescharacteristic
400C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C17#57711yescharacteristic
402C22×C17#57811yescharacteristic
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—81no—
413C4×C17#52511yescharacteristic
414C4×C17#53711yescharacteristic
415C4×C17#54811yescharacteristic
416C4×C17#55011yescharacteristic
417Dic17—22no—
418Dic17—41no—
419Dic17—42no—
420Dic17—42no—
421Dic17—81no—
422Dic17—81no—
423Dic17#44714yes—
424C22×#41—341no—
425C22×D8C2×D1711yescharacteristic
426#547—344no—
427#547—344no—
428C2×C4⋊Q8—171no—
429C2×#123—341no—
430C2×#123—341no—
431C2×C22⋊Q8—341no—
432C2×#121—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#121—341no—
435C2×#121C2×D1711yescharacteristic
436C2×#121C2×D1711yescharacteristic
437C2×C4×D4—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C22×C4⋊C4—171no—
441C22×C4⋊C4—171no—
442#474—344no—
443C4×D8—344no—
444C2×#107—171no—
445C2×#107—171no—
446C2×#107—171no—
447C2×C4⋊C8—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102C2×D1711yescharacteristic
453C2×#102C2×D1711yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C22⋊C8—171no—
456C2×C22⋊C8—171no—
457C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
458C2×C4×C8—171no—
459#394—341no—
460#394—341no—
461#384—171no—
462#380—171no—
463#380—171no—
464#380—341no—
465#340—171no—
466#340—171no—
467#340—171no—
468#340—171no—
469#340—171no—
470#340C2×D1711yescharacteristic
471C2×C17—42no—
472C2×C17—82no—
473C2×C17—82no—
474C2×C17#240711yescharacteristic
475C2×C17C2×#44711yescharacteristic
476C2×C17#301311yescharacteristic
477C2×C17#329411yescharacteristic
478C2×C17#333011yescharacteristic
479C2×C17#333411yescharacteristic
480C2×C17#335411yescharacteristic
481D17—42no—
482C2×#41—348no—
483C2×#41—684no—
484C2×#41—684no—
485C22×Q8—341no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—171no—
489C22×D4—341no—
490C22×D4—341no—
491C22×D4C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4C22×D1711yescharacteristic
493C23×C4—171no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—341no—
496C23×C4—341no—
497C23×C4—341no—
498C23×C4C22×D1711yescharacteristic
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8C22×D1711yescharacteristic
505C22×C8C22×D1711yescharacteristic
506C4⋊Q8—174no—
507C4⋊Q8—342no—
508#123—348no—
509#123—348no—
510C22⋊Q8—348no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—41no—
515#121—342no—
516#121—342no—
517#121—342no—
518#121—681no—
519#121—684no—
520C4×D4—174no—
521C4×D4—342no—
522C4×D4—342no—
523C4×D4—342no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—342no—
526C2×C4⋊C4—171no—
527C2×C4⋊C4—171no—
528C2×C4⋊C4—171no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—342no—
532C2×C4⋊C4—342no—
533C2×C4⋊C4—342no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—342no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—171no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C42—171no—
553#107—342no—
554#107—342no—
555#107—342no—
556C4⋊C8—342no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—342no—
560#102—342no—
561#102—342no—
562#102—681no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—342no—
565C22⋊C8—681no—
566C22⋊C8—681no—
567C4×C8—342no—
568#95—341no—
569#95—341no—
570C17#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—171no—
574C24D4×D1711yescharacteristic
575#41—6832no—
576C2×Q8—344no—
577C2×Q8—682no—
578C2×Q8—682no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—174no—
596C2×D4—342no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—344no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—1361no—
604C2×D4D4×D1712yes—
605C2×D4#6325412yescomplemented
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—344no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—682no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4—682no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4D4×D1711yescharacteristic
640C22×C4C23×D1711yescharacteristic
641D8—28no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8#6325412yescomplemented
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—172no—
658C4⋊C4—172no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—344no—
661C4⋊C4—344no—
662C4⋊C4—344no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—682no—
670C4⋊C4—1361no—
671C4⋊C4D4×D1712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—344no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C42—172no—
683C42—172no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—172no—
705C23—341no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23D8×D1712yes—
712C23C2×D4×D1711yescharacteristic
713Q8—688no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—84no—
724D4—348no—
725D4—688no—
726D4—1364no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—172no—
741C2×C4—172no—
742C2×C4—172no—
743C2×C4—172no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—688no—
752C2×C4—688no—
753C2×C4—688no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—1364no—
769C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
771C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
772C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
773C2×C4#1058769111yescharacteristic
774C2×C4#1058769711yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—681no—
778C8—681no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—342no—
801C22—342no—
802C22—342no—
803C22—681no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22#120×D1711yescharacteristic
808C22#1176344611yescharacteristic
809C22#1176345911yescharacteristic
810C22C2×D8×D1711yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
812C22#1176361911yescharacteristic
813C22#1176362311yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—174no—
818C4—342no—
819C4—681no—
820C4—682no—
821C4—682no—
822C4—1361no—
823C4—1361no—
824C4#1176331511yescharacteristic
825C4#1176338611yescharacteristic
826C4#1176346511yescharacteristic
827C4#1176347911yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—682no—
832C2#1453212211yescharacteristic
833C2D17×#44711yescharacteristic
834C2#1453809711yescharacteristic
835C2#1454059011yescharacteristic
836C2#1454108211yescharacteristic
837C2#1454112811yescharacteristic
838C2#1454137411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#24116
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763459C2semidirect
2. C2×#11763087C2semidirect
3. C2×D8×Dic17C2semidirect
4. #14533698C2semidirect
5. #14529965C2semidirect
6. #14529963C2semidirect
7. #14529779C2semidirect
8. #14529743C2semidirect
9. #14529576C2semidirect
10. #14529102C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14528974C2semidirect
13. #14528973C2semidirect
14. #14528782C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
108. D4×Dic17D4semidirect
131. #10587574D4semidirect
172. C2×D4×C17#41semidirect
191. C2×C22⋊D17D8semidirect
227. C2×C8×C17#41semidirect
367. #1999D17semidirect
570. C17#24116semidirect
605. C2×D4#63254semidirect
653. C2×C8#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634592
C2×#117630872
C2×D8×Dic172
#145336982
#145299652
#145299632
#145297792
#145297432
#145295762
#145291022
#145290982
#145289742
#145289732
#145287822
C17×#19992
#2411617