Finite Group Databasebeta

← #17068214

Subgroups — #17068214

Order 4352.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18#11763460—24no—
19#11763460—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587580—21no—
22C2×#10587615—21no—
23C2×#10587582—21no—
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587625—21no—
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×#10587579C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11763087—24no—
33#11762889—24no—
34C2×#10587489C2211yescharacteristic
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587478C2211yescharacteristic
37C2×#10587485C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
46#11762724—21no—
47#11762723—21no—
48#11762678C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762667—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
70C23×Dic17—21no—
71C2×#63252—28no—
72C2×#63252—44no—
73C2×#63252—44no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34—21no—
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C17×#121—22no—
83C17×#121—41no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17—22no—
86C2×C4⋊C4×C17—22no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587625—44no—
96#10587624—22no—
97#10587624—41no—
98D4×Dic17—22no—
99D4×Dic17—22no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228—22no—
102C2×#63228—22no—
103#10587616—22no—
104#10587616—22no—
105#10587615—28no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124#10587582—28no—
125#10587581—22no—
126#10587581—22no—
127#10587580—28no—
128#10587579—22no—
129#10587579D414yescomplemented
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—22no—
132#10587574—22no—
133#10587574D414yescomplemented
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×C22⋊C8—41no—
137#10587503—22no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—22no—
141#10587492—22no—
142#10587492—41no—
143#10587491—22no—
144#10587491—41no—
145#10587489—22no—
146#10587485—22no—
147C8×Dic17—22no—
148#10587480—41no—
149#10587478—22no—
150#10587478—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17—21no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—81no—
163C2×D4×C17#4112yescomplemented
164C22×C4×C17—24no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—42no—
175C22×C4×C17—42no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—81no—
186C2×C22⋊D17D814yescomplemented
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—42no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17—42no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196#63252—432no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—24no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—42no—
204C2×D68—42no—
205C2×D68C2×D412yes—
206C2×C4×D17—24no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—24no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×Dic34—24no—
219C2×Dic34—42no—
220C2×Dic34—42no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—24no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17C2×D412yes—
233C4⋊C4×C17C2×D412yes—
234C22⋊C4×C17—42no—
235C22⋊Dic17—22no—
236C22⋊Dic17—42no—
237C22⋊Dic17—42no—
238C22⋊Dic17—42no—
239#63228—28no—
240#63227—24no—
241#63227—24no—
242#63227—24no—
243#63227—22no—
244#63227—42no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17C2×D412yes—
251#63225—24no—
252#63225—24no—
253#63225—22no—
254#63225—42no—
255#63225—81no—
256C4×Dic17C2×D412yes—
257C4×Dic17C2×D412yes—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622#4112yescomplemented
264#24116—171nomaximal, Sylow
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17C2×D812yes—
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17C2×D812yes—
294D4×C17—22no—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—41no—
297D4×C17—41no—
298D4×C17—84no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—48no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
322C22⋊D17—28no—
323C22⋊D17—48no—
324C22⋊D17—84no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—84no—
340C2×Dic17#12012yes—
341C2×Dic17#12012yes—
342C2×Dic17C2×D812yes—
343C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D68—22no—
345D68—22no—
346D68—48no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349C4×D17—48no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—48no—
355Dic34—48no—
356C8×C17—41no—
357C8×C17—41no—
358#3622—22no—
359#3622—41no—
360C2×#547—171no—
361C2×#474—171no—
362C2×C4×D8—171no—
363#2537—171no—
364#2033—171no—
365#2033—171no—
366#1999—171no—
367#1999—171no—
368#1990—171no—
369#1954—171no—
370#1874—171no—
371#1874D1711yescharacteristic, complemented
372#1852—171no—
373#1852—171no—
374#1802—171no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17C2×#12011yescharacteristic
390C22×C17#54611yescharacteristic
391C22×C17#54711yescharacteristic
392C22×C17C22×D811yescharacteristic
393C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C17#57711yescharacteristic
395C22×C17#57811yescharacteristic
396C2×D17—22no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—81no—
414C4×C17#52511yescharacteristic
415C4×C17#53711yescharacteristic
416C4×C17#54811yescharacteristic
417C4×C17#55011yescharacteristic
418Dic17—22no—
419Dic17—41no—
420Dic17—42no—
421Dic17—81no—
422Dic17—81no—
423Dic17#44714yes—
424C22×#41—341no—
425C22×D8—171no—
426#547—344no—
427#547—344no—
428C2×C4⋊Q8—171no—
429C2×#123—341no—
430C2×#123—341no—
431C2×C22⋊Q8—341no—
432C2×#121—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#121—171no—
435C2×#121—341no—
436C2×#121C2×D1711yescharacteristic
437C2×C4×D4—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C22×C4⋊C4—171no—
441C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
442#474—344no—
443C4×D8—344no—
444C2×#107—171no—
445C2×#107—171no—
446C2×#107—171no—
447C2×C4⋊C8—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102C2×D1711yescharacteristic
453C2×#102C2×D1711yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C22⋊C8—171no—
456C2×C22⋊C8—171no—
457C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
458C2×C4×C8—171no—
459#394—341no—
460#394—341no—
461#384—171no—
462#380—171no—
463#380—171no—
464#380—341no—
465#340—171no—
466#340—171no—
467#340—171no—
468#340—171no—
469#340C2×D1711yescharacteristic
470#340C2×D1711yescharacteristic
471C2×C17—42no—
472C2×C17—82no—
473C2×C17#240711yescharacteristic
474C2×C17C2×#44711yescharacteristic
475C2×C17#301311yescharacteristic
476C2×C17#329411yescharacteristic
477C2×C17#333011yescharacteristic
478C2×C17#333411yescharacteristic
479C2×C17#335411yescharacteristic
480D17—42no—
481D17—82no—
482C2×#41—348no—
483C2×#41—684no—
484C2×#41—684no—
485C22×Q8—341no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—171no—
488C22×D4—171no—
489C22×D4—341no—
490C22×D4—341no—
491C22×D4—341no—
492C22×D4C22×D1711yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4—171no—
495C23×C4—341no—
496C23×C4—341no—
497C23×C4—341no—
498C23×C4C22×D1711yescharacteristic
499C2×D8—342no—
500C2×D8—342no—
501C2×D8—342no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8C22×D1711yescharacteristic
505C22×C8C22×D1711yescharacteristic
506C4⋊Q8—174no—
507C4⋊Q8—342no—
508#123—348no—
509#123—348no—
510C22⋊Q8—348no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—342no—
514#121—342no—
515#121—342no—
516#121—342no—
517#121—342no—
518#121—681no—
519#121—684no—
520C4×D4—174no—
521C4×D4—342no—
522C4×D4—342no—
523C4×D4—342no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—342no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—342no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—342no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C42—171no—
553#107—342no—
554#107—342no—
555#107—342no—
556C4⋊C8—342no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—342no—
560#102—342no—
561#102—681no—
562#102—681no—
563C22⋊C8—41no—
564C22⋊C8—342no—
565C22⋊C8—342no—
566C22⋊C8—681no—
567C4×C8—342no—
568#95—341no—
569#95—341no—
570C17#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
571C24—21no—
572C24—171no—
573C24—341no—
574C24D4×D1711yescharacteristic
575#41—6832no—
576C2×Q8—344no—
577C2×Q8—682no—
578C2×Q8—682no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—174no—
588C2×D4—172no—
589C2×D4—344no—
590C2×D4—342no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—344no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—1361no—
605C2×D4#6325212yescomplemented
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—344no—
622C22×C4—344no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4—682no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4D4×D1711yescharacteristic
640C22×C4C23×D1711yescharacteristic
641D8—348no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—172no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—172no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—344no—
662C4⋊C4—344no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—682no—
669C4⋊C4—1361no—
670C4⋊C4D4×D1712yes—
671C4⋊C4D4×D1712yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—344no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C42—172no—
683C42—172no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—172no—
698C23—341no—
699C23—341no—
700C23—341no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—341no—
704C23—342no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23D8×D1712yes—
712C23C2×D4×D1711yescharacteristic
713Q8—688no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—84no—
719D4—348no—
720D4—342no—
721D4—342no—
722D4—688no—
723D4—688no—
724D4—681no—
725D4—681no—
726D4—1364no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—172no—
745C2×C4—172no—
746C2×C4—172no—
747C2×C4—172no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—688no—
755C2×C4—688no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—1364no—
769C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
772C2×C4#1058769111yescharacteristic
773C2×C4#41×D1711yescharacteristic
774C2×C4#1058769711yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—342no—
778C8—681no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—342no—
794C22—342no—
795C22—342no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—682no—
801C22—682no—
802C22—682no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22#120×D1711yescharacteristic
808C22#1176344911yescharacteristic
809C22#1176345711yescharacteristic
810C22C2×D8×D1711yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
812C22#1176361511yescharacteristic
813C22#1176362511yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—174no—
819C4—342no—
820C4—681no—
821C4—682no—
822C4—1361no—
823C4—1361no—
824C4#1176331811yescharacteristic
825C4#1176338811yescharacteristic
826C4#1176346811yescharacteristic
827C4#1176347711yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—682no—
831C2—1362no—
832C2#1453212611yescharacteristic
833C2D17×#44711yescharacteristic
834C2#1453809411yescharacteristic
835C2#1454059311yescharacteristic
836C2#1454108511yescharacteristic
837C2#1454112611yescharacteristic
838C2#1454137211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1874C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1874D17
hypocenterC17#24116
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763460C2semidirect
2. C2×#11763087C2semidirect
3. C2×#11762889C2semidirect
4. #14533698C2semidirect
5. #14529969C2semidirect
6. #14529967C2semidirect
7. #14529781C2semidirect
8. #14529780C2semidirect
9. #14529743C2semidirect
10. #14529576C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14528973C2semidirect
13. #14528972C2semidirect
14. #14528783C2semidirect
15. C17×#1874C2semidirect
129. #10587579D4semidirect
133. #10587574D4semidirect
163. C2×D4×C17#41semidirect
186. C2×C22⋊D17D8semidirect
263. C2×#3622#41semidirect
371. #1874D17semidirect
570. C17#24116semidirect
605. C2×D4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634602
C2×#117630872
C2×#117628892
#145336982
#145299692
#145299672
#145297812
#145297802
#145297432
#145295762
#145290982
#145289732
#145289722
#145287832
C17×#18742
#2411617