Finite Group Databasebeta

← #17068216

Subgroups — #17068216

Order 4352.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17C22×D136C2211yescharacteristic
18#11763460—24no—
19#11763460—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587580—21no—
22C2×#10587615—21no—
23C2×#10587582—21no—
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587570—21no—
29C2×#10587579C2211yescharacteristic
30C2×#10587579C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33#11763088—24no—
34#11762891—24no—
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
47#11762727—21no—
48#11762724—21no—
49#11762678C2211yescharacteristic
50#11762668—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#107C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17—21no—
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
68C2×#63252—28no—
69C2×#63252—44no—
70C2×#63252—44no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34—21no—
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17—22no—
84C2×C4⋊C4×C17—22no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
91#10587616—22no—
92#10587616—22no—
93#10587616—22no—
94#10587616—41no—
95#10587615—28no—
96C4×C22⋊D17—22no—
97C4×C22⋊D17—22no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C2×D136—22no—
117C2×D136—22no—
118C2×D136—22no—
119#10587582—28no—
120#10587581—22no—
121#10587581—22no—
122#10587581—22no—
123#10587581—41no—
124#10587580—28no—
125#10587579—22no—
126#10587579—22no—
127#10587579—22no—
128#10587579D414yescomplemented
129C4⋊C4×D17—22no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131#10587574—22no—
132#10587574D414yescomplemented
133#10587570—44no—
134C17×#107—22no—
135C17×#107—22no—
136C17×C22⋊C8—22no—
137C17×#95—21no—
138#10587502—21no—
139C22⋊#3622—41no—
140#10587492—22no—
141#10587492—41no—
142#10587491—22no—
143#10587491—41no—
144#10587485—22no—
145C8×Dic17—22no—
146#10587480—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—22no—
149#10587480—41no—
150#10587478—22no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C17—24no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—42no—
167C22×C4×C17—42no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17—24no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—81no—
178C2×C22⋊D17D814yescomplemented
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184#63252—432no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—24no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—42no—
197C2×D68—42no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68—42no—
200C2×D68—81no—
201C2×D68C2×D412yes—
202C2×D68#4112yescomplemented
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—24no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×Dic34—24no—
219C2×Dic34—42no—
220C2×Dic34—42no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17#4112yescomplemented
227C4⋊C4×C17—24no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17C2×D412yes—
235C4⋊C4×C17C2×D412yes—
236C22⋊C4×C17—42no—
237C22⋊Dic17—22no—
238#63227—24no—
239#63227—24no—
240#63227—24no—
241#63227—22no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17C2×D412yes—
250#63225—24no—
251#63225—24no—
252#63225—22no—
253#63225—42no—
254#63225—81no—
255C4×Dic17C2×D412yes—
256C4×Dic17C2×D412yes—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263D136—28no—
264#24116—171nomaximal, Sylow
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17C2×D812yes—
272C23×C17C22×D411yescharacteristic
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17C2×D812yes—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—48no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
320C22⋊D17—28no—
321C22⋊D17—48no—
322C22⋊D17—84no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17#12012yes—
335C2×Dic17#12012yes—
336C2×Dic17C2×D812yes—
337C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D68—22no—
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—22no—
342D68—48no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—84no—
348C4×D17—48no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—48no—
354C4×D17—84no—
355Dic34—48no—
356C8×C17—22no—
357C8×C17—41no—
358#3622—41no—
359#3622—41no—
360C2×#547—171no—
361C2×#474—171no—
362C2×C4×D8—171no—
363#2537—171no—
364#2033—171no—
365#2033—171no—
366#1999—171no—
367#1999—171no—
368#1990—171no—
369#1954—171no—
370#1874—171no—
371#1874—171no—
372#1852—171no—
373#1852D1711yescharacteristic, complemented
374#1802—171no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17C2×#12011yescharacteristic
383C22×C17#54611yescharacteristic
384C22×C17#54711yescharacteristic
385C22×C17C22×D811yescharacteristic
386C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C17#57711yescharacteristic
388C22×C17#57811yescharacteristic
389C2×D17—22no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—81no—
414C4×C17—81no—
415C4×C17#52511yescharacteristic
416C4×C17#53711yescharacteristic
417C4×C17#54811yescharacteristic
418C4×C17#55011yescharacteristic
419Dic17—22no—
420Dic17—41no—
421Dic17—42no—
422Dic17—81no—
423Dic17#44714yes—
424C22×#41—341no—
425C22×D8—171no—
426#547—344no—
427#547—344no—
428C2×C4⋊Q8—171no—
429C2×#123—341no—
430C2×#123—341no—
431C2×C22⋊Q8—341no—
432C2×#121—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#121—171no—
435C2×#121—171no—
436C2×#121—341no—
437C2×C4×D4—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C22×C4⋊C4—171no—
441C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
442#474—344no—
443C4×D8—344no—
444C2×#107—171no—
445C2×#107C2×D1711yescharacteristic
446C2×#107C2×D1711yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C22⋊C8—171no—
456C2×C22⋊C8—171no—
457C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
458C2×C4×C8—171no—
459#394—341no—
460#394—341no—
461#384—171no—
462#380—171no—
463#380—341no—
464#380C2×D1711yescharacteristic
465#340—171no—
466#340—171no—
467#340—171no—
468#340—171no—
469#340C2×D1711yescharacteristic
470#340C2×D1711yescharacteristic
471C2×C17—42no—
472C2×C17#240711yescharacteristic
473C2×C17C2×#44711yescharacteristic
474C2×C17#301311yescharacteristic
475C2×C17#329411yescharacteristic
476C2×C17#333011yescharacteristic
477C2×C17#333411yescharacteristic
478C2×C17#335411yescharacteristic
479D17—42no—
480D17—82no—
481D17—82no—
482C2×#41—348no—
483C2×#41—684no—
484C2×#41—684no—
485C22×Q8—341no—
486C22×D4—171no—
487C22×D4—171no—
488C22×D4—171no—
489C22×D4—341no—
490C22×D4—341no—
491C22×D4—341no—
492C22×D4—341no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—171no—
495C23×C4—341no—
496C23×C4—341no—
497C23×C4—341no—
498C23×C4C22×D1711yescharacteristic
499C2×D8—342no—
500C2×D8—342no—
501C2×D8—342no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8C22×D1711yescharacteristic
505C22×C8C22×D1711yescharacteristic
506C4⋊Q8—174no—
507C4⋊Q8—342no—
508#123—348no—
509#123—348no—
510C22⋊Q8—348no—
511#121—342no—
512#121—342no—
513#121—342no—
514#121—342no—
515#121—342no—
516#121—342no—
517#121—684no—
518#121—681no—
519#121—681no—
520C4×D4—174no—
521C4×D4—342no—
522C4×D4—342no—
523C4×D4—342no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—342no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—342no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—342no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C42—171no—
553#107—22no—
554#107—22no—
555#107—342no—
556C4⋊C8—342no—
557#102—342no—
558#102—342no—
559#102—342no—
560#102—342no—
561#102—681no—
562#102—681no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—342no—
565C22⋊C8—681no—
566C22⋊C8—681no—
567C4×C8—342no—
568#95—21no—
569#95—341no—
570C17#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
571C24—171no—
572C24—341no—
573C24—341no—
574C24D4×D1711yescharacteristic
575#41—6832no—
576C2×Q8—344no—
577C2×Q8—682no—
578C2×Q8—682no—
579C2×D4—174no—
580C2×D4—172no—
581C2×D4—172no—
582C2×D4—344no—
583C2×D4—342no—
584C2×D4—342no—
585C2×D4—344no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—1361no—
605C2×D4—1361no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—344no—
623C22×C4—344no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4—682no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4D4×D1711yescharacteristic
640C22×C4C23×D1711yescharacteristic
641D8—348no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8#6325212yescomplemented
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—172no—
662C4⋊C4—342no—
663C4⋊C4—344no—
664C4⋊C4—344no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—682no—
669C4⋊C4—1361no—
670C4⋊C4D4×D1712yes—
671C4⋊C4D4×D1712yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—344no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C42—172no—
683C42—172no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—172no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—342no—
698C23—342no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23D8×D1712yes—
712C23C2×D4×D1711yescharacteristic
713Q8—688no—
714D4—348no—
715D4—342no—
716D4—342no—
717D4—342no—
718D4—342no—
719D4—688no—
720D4—688no—
721D4—681no—
722D4—681no—
723D4—681no—
724D4—681no—
725D4—1364no—
726D4—1364no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—172no—
748C2×C4—172no—
749C2×C4—172no—
750C2×C4—172no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—688no—
758C2×C4—688no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—1364no—
769C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
772C2×C4#1058769411yescharacteristic
773C2×C4#41×D1711yescharacteristic
774C2×C4#1058769611yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—681no—
778C8—681no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—342no—
787C22—342no—
788C22—342no—
789C22—681no—
790C22—681no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22—682no—
794C22—682no—
795C22—682no—
796C22—682no—
797C22—682no—
798C22—682no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22—1361no—
802C22—1361no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22#120×D1711yescharacteristic
808C22#1176345111yescharacteristic
809C22#1176346011yescharacteristic
810C22C2×D8×D1711yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
812C22#1176361811yescharacteristic
813C22#1176362211yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—174no—
820C4—342no—
821C4—681no—
822C4—682no—
823C4—1361no—
824C4#1176331811yescharacteristic
825C4#1176338911yescharacteristic
826C4#1176346911yescharacteristic
827C4#1176348011yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—682no—
830C2—1362no—
831C2—1362no—
832C2#1453212811yescharacteristic
833C2D17×#44711yescharacteristic
834C2#1453810011yescharacteristic
835C2#1454059511yescharacteristic
836C2#1454108711yescharacteristic
837C2#1454112911yescharacteristic
838C2#1454137511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1852C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1852D17
hypocenterC17#24116
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763460C2semidirect
2. C2×#11763088C2semidirect
3. C2×#11762891C2semidirect
4. #14533699C2semidirect
5. #14529968C2semidirect
6. #14529966C2semidirect
7. #14529783C2semidirect
8. #14529782C2semidirect
9. #14529743C2semidirect
10. #14529576C2semidirect
11. #14529101C2semidirect
12. #14529100C2semidirect
13. #14528970C2semidirect
14. #14528783C2semidirect
15. C17×#1852C2semidirect
128. #10587579D4semidirect
132. #10587574D4semidirect
178. C2×C22⋊D17D8semidirect
202. C2×D68#41semidirect
226. C2×C8×C17#41semidirect
373. #1852D17semidirect
570. C17#24116semidirect
653. C2×C8#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634602
C2×#117630882
C2×#117628912
#145336992
#145299682
#145299662
#145297832
#145297822
#145297432
#145295762
#145291012
#145291002
#145289702
#145287832
C17×#18522
#2411617