Subgroups — #17068231

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763525	—	2	4	no	—
14	#11763525	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587633	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763096	—	2	4	no	—
26	C₄×D₁₃₆	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762726	—	2	2	no	—
37	#11762666	—	2	1	no	—
38	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587633	—	2	16	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
80	#10587581	—	2	8	no	—
81	#10587581	—	2	4	no	—
82	#10587581	—	2	4	no	—
83	#10587581	—	2	4	no	—
84	#10587581	—	4	2	no	—
85	#10587581	—	4	4	no	—
86	#10587578	—	2	8	no	—
87	#10587578	—	2	4	no	—
88	#10587578	—	2	4	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587492	—	2	2	no	—
98	#10587492	—	2	2	no	—
99	#10587491	—	2	4	no	—
100	#10587491	—	4	2	no	—
101	#10587489	—	2	2	no	—
102	#10587480	—	2	4	no	—
103	#10587480	—	4	2	no	—
104	#10587479	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#63227	—	2	8	no	—
169	#63227	—	2	8	no	—
170	#63227	—	2	4	no	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	#63227	—	4	4	no	—
173	#63227	—	4	4	no	—
174	#63227	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	D₁₃₆	—	2	8	no	—
185	#24117	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
208	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	D₆₈	—	2	2	no	—
237	D₆₈	—	2	2	no	—
238	D₆₈	—	2	2	no	—
239	D₆₈	—	2	2	no	—
240	D₆₈	—	4	1	no	—
241	D₆₈	—	4	1	no	—
242	D₆₈	—	4	1	no	—
243	D₆₈	—	4	1	no	—
244	D₆₈	—	4	4	no	—
245	D₆₈	—	8	8	no	—
246	D₆₈	—	8	8	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
252	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
253	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
255	#3622	—	4	2	no	—
256	C₂×#555	—	17	1	no	—
257	C₂×#476	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
259	#2537	—	17	1	no	—
260	#2034	—	17	2	no	—
261	#1999	—	17	2	no	—
262	#1990	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#1954	—	17	1	no	—
264	#1875	—	17	2	no	—
265	#1854	—	17	2	no	—
266	#1802	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
294	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
298	C₄×C₁₇	#449	1	4	yes	—
299	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	Dic₁₇	—	4	2	no	—
305	Dic₁₇	—	8	1	no	—
306	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
307	#555	—	34	4	no	—
308	#555	—	34	4	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#124	—	34	2	no	—
311	C₂×#121	—	17	2	no	—
312	C₂×#121	—	17	2	no	—
313	C₂×#121	—	34	1	no	—
314	C₂×#121	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂×#117	—	17	2	no	—
319	C₂×#117	—	34	1	no	—
320	#476	—	34	4	no	—
321	C₄×D₈	—	34	4	no	—
322	C₂×#107	—	17	1	no	—
323	C₂×#106	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
325	C₂×#102	—	17	1	no	—
326	C₂×#102	—	17	1	no	—
327	C₂×#102	—	17	2	no	—
328	C₂×#102	—	17	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#394	—	34	2	no	—
333	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#380	—	17	2	no	—
335	#380	—	34	1	no	—
336	#340	—	17	2	no	—
337	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
338	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#3303	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	#3325	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	#3341	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	#3354	1	1	yes	characteristic
346	D₁₇	—	8	2	no	—
347	D₁₇	—	8	2	no	—
348	D₁₇	—	8	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×D₈	—	34	2	no	—
359	C₂×D₈	—	34	2	no	—
360	C₂×D₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	4	yes	complemented
366	#124	—	34	16	no	—
367	#121	—	34	4	no	—
368	#121	—	34	8	no	—
369	#121	—	34	4	no	—
370	#121	—	34	4	no	—
371	#121	—	68	2	no	—
372	#121	—	68	4	no	—
373	C₄×D₄	—	17	4	no	—
374	C₄×D₄	—	34	2	no	—
375	C₄×D₄	—	34	2	no	—
376	C₄×D₄	—	34	2	no	—
377	C₄×D₄	—	34	2	no	—
378	C₄×D₄	—	34	2	no	—
379	#117	—	34	4	no	—
380	#117	—	34	8	no	—
381	#117	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	#107	—	34	2	no	—
400	#106	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
402	#102	—	34	2	no	—
403	#102	—	34	2	no	—
404	#102	—	34	4	no	—
405	#102	—	68	2	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
408	C₄×C₈	—	2	2	no	—
409	#95	—	34	2	no	—
410	C₁₇	#24117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂⁴	—	17	2	no	—
412	C₂⁴	—	34	1	no	—
413	C₂⁴	—	34	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
417	C₂×D₄	—	17	2	no	—
418	C₂×D₄	—	17	2	no	—
419	C₂×D₄	—	34	8	no	—
420	C₂×D₄	—	34	1	no	—
421	C₂×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂×D₄	—	34	1	no	—
423	C₂×D₄	—	34	1	no	—
424	C₂×D₄	—	34	1	no	—
425	C₂×D₄	—	34	1	no	—
426	C₂×D₄	—	34	1	no	—
427	C₂×D₄	—	34	1	no	—
428	C₂×D₄	—	34	1	no	—
429	C₂×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	2	no	—
432	C₂×D₄	—	34	2	no	—
433	C₂×D₄	—	68	4	no	—
434	C₂×D₄	—	68	4	no	—
435	C₂×D₄	—	136	2	no	—
436	C₂×D₄	—	136	2	no	—
437	C₂×D₄	—	136	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	D₈	—	34	8	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂×C₈	—	34	2	no	—
467	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
479	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
487	C₄²	—	34	8	no	—
488	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
489	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂³	—	34	2	no	—
491	C₂³	—	34	2	no	—
492	C₂³	—	34	2	no	—
493	C₂³	—	34	2	no	—
494	C₂³	—	34	2	no	—
495	C₂³	—	34	2	no	—
496	C₂³	—	34	2	no	—
497	C₂³	—	34	2	no	—
498	C₂³	—	34	2	no	—
499	C₂³	—	68	1	no	—
500	C₂³	—	68	1	no	—
501	C₂³	—	68	1	no	—
502	C₂³	—	68	1	no	—
503	C₂³	—	68	1	no	—
504	C₂³	—	68	1	no	—
505	C₂³	—	68	1	no	—
506	C₂³	—	68	1	no	—
507	C₂³	—	68	1	no	—
508	C₂³	—	68	1	no	—
509	C₂³	—	68	1	no	—
510	C₂³	—	68	1	no	—
511	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	8	4	no	—
513	D₄	—	34	2	no	—
514	D₄	—	34	2	no	—
515	D₄	—	34	2	no	—
516	D₄	—	34	2	no	—
517	D₄	—	68	4	no	—
518	D₄	—	68	1	no	—
519	D₄	—	68	1	no	—
520	D₄	—	68	1	no	—
521	D₄	—	68	1	no	—
522	D₄	—	136	8	no	—
523	D₄	—	136	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	1	no	—
537	C₂×C₄	—	68	1	no	—
538	C₂×C₄	—	68	8	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	1	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	1	no	—
546	C₂×C₄	—	136	4	no	—
547	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	2	2	no	—
558	C₈	—	4	1	no	—
559	C₈	—	68	2	no	—
560	C₂²	—	68	2	no	—
561	C₂²	—	68	2	no	—
562	C₂²	—	68	2	no	—
563	C₂²	—	68	2	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	68	2	no	—
568	C₂²	—	68	2	no	—
569	C₂²	—	68	2	no	—
570	C₂²	—	68	2	no	—
571	C₂²	—	68	2	no	—
572	C₂²	—	68	2	no	—
573	C₂²	—	136	1	no	—
574	C₂²	—	136	1	no	—
575	C₂²	—	136	1	no	—
576	C₂²	—	136	1	no	—
577	C₂²	—	136	1	no	—
578	C₂²	—	136	1	no	—
579	C₂²	—	136	1	no	—
580	C₂²	—	136	1	no	—
581	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#11763452	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#11763462	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	8	2	no	—
591	C₄	—	68	2	no	—
592	C₄	—	68	2	no	—
593	C₄	—	136	1	no	—
594	C₄	#11762957	1	4	yes	—
595	C₄	#11763322	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#11763389	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#11763471	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#11763481	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	136	2	no	—
600	C₂	—	136	2	no	—
601	C₂	—	136	2	no	—
602	C₂	#14532132	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#11762957	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#14538093	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#14540711	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#14541025	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#14541206	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#14541378	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1990	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1990	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24117
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763525	C₂	semidirect
2. C₂×#11763096	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
4. #14533700	C₂	semidirect
5. #14529976	C₂	semidirect
6. #14529783	C₂	semidirect
7. #14529578	C₂	semidirect
8. #14529105	C₂	semidirect
9. #14528986	C₂	semidirect
10. #14528781	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1990	C₂	semidirect
57. C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
94. C₄×D₆₈	D₄	semidirect
262. #1990	D₁₇	semidirect
365. C₄⋊Q₈	D₆₈	semidirect
410. C₁₇	#24117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763525	2
C₂×#11763096	2
C₂×C₄×D₁₃₆	2
#14533700	2
#14529976	2
#14529783	2
#14529578	2
#14529105	2
#14528986	2
#14528781	2
C₁₇×#1990	2
#24117	17