Finite Group Databasebeta

← #17068232

Subgroups — #17068232

Order 4352.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533698C211yesmaximal, characteristic
5#14529979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763517—24no—
17#11763517—24no—
18C2×#10587574C2211yescharacteristic
19C2×#10587575—21no—
20C2×#10587583—21no—
21C2×#10587564—21no—
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587567—21no—
29C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11763097—24no—
32SD16×Dic17—24no—
33C2×#10587488C2211yescharacteristic
34C2×#10587488C2211yescharacteristic
35C2×#10587479C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
45#11762724—21no—
46#11762723—21no—
47#11762678C2211yescharacteristic
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762667—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C23×Dic17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×Dic34—21no—
74C2×SD16×C17—22no—
75C2×SD16×C17—22no—
76C2×SD16×C17—22no—
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C17×C22⋊Q8—22no—
80C17×C22⋊Q8—22no—
81C17×#121—22no—
82C17×#121—41no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
92#10587632—22no—
93#10587632—22no—
94Q8×Dic17—22no—
95Q8×Dic17D414yescomplemented
96#10587625—44no—
97#10587624—22no—
98#10587624—41no—
99D4×Dic17—22no—
100D4×Dic17—22no—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17—22no—
107C2×C4⋊Dic17—22no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124#10587583—28no—
125C4⋊C4×D17—22no—
126C4⋊C4×D17—22no—
127#10587575—28no—
128#10587574—22no—
129#10587574D414yescomplemented
130#10587567—28no—
131#10587564—28no—
132C17×#103—41no—
133C17×#102—22no—
134C17×C22⋊C8—22no—
135#10587506—22no—
136#10587506—41no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141C22⋊#3622—41no—
142#10587491—22no—
143#10587491—41no—
144#10587488—22no—
145#10587488—22no—
146#10587485—22no—
147C8×Dic17—22no—
148#10587479—22no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17C2×D412yes—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—81no—
166C2×D4×C17#4112yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—24no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17—42no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17—81no—
193C22×Dic17—81no—
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—81no—
205C2×C4×D17—81no—
206C2×Dic34—24no—
207C2×Dic34—81no—
208C2×Dic34—81no—
209SD16×C17—28no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17#4112yes—
216C4⋊C4×C17—24no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17C2×D412yes—
221C22⋊C4×C17—24no—
222C22⋊C4×C17—42no—
223C22⋊Dic17—22no—
224C22⋊Dic17—42no—
225C22⋊Dic17—42no—
226C22⋊Dic17—42no—
227#63227—24no—
228#63227—22no—
229#63227—42no—
230C4⋊Dic17—24no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—24no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17C2×D412yes—
239C4⋊Dic17C2×D412yes—
240#63225—24no—
241#63225—24no—
242#63225—24no—
243#63225—22no—
244#63225—42no—
245#63225—81no—
246C4×Dic17—24no—
247C4×Dic17C2×D412yes—
248C4×Dic17C2×D412yes—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255#24118—171nomaximal, Sylow
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—22no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17C2×SD1612yes—
270C23×C17C22×D411yescharacteristic
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17C2×SD1612yes—
278Q8×C17—22no—
279Q8×C17—22no—
280Q8×C17—41no—
281Q8×C17—41no—
282D4×C17—22no—
283D4×C17—22no—
284D4×C17—41no—
285D4×C17—41no—
286D4×C17—84no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
309C22⋊D17—28no—
310C22⋊D17—84no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—84no—
329C2×Dic17—84no—
330C2×Dic17#12012yes—
331C2×Dic17#12012yes—
332C2×Dic17C2×SD1612yes—
333C2×Dic17#13712yes—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—84no—
339Dic34—84no—
340C8×C17—22no—
341C8×C17—41no—
342#3622—41no—
343#3622—41no—
344C2×#554—171no—
345C2×#476—171no—
346C2×C4×SD16—171no—
347#2537—171no—
348#2035—171no—
349#2035—171no—
350#2000—171no—
351#2000D1711yescharacteristic, complemented
352#1990—171no—
353#1954—171no—
354#1874—171no—
355#1874—171no—
356#1853—171no—
357#1853—171no—
358#1803—171no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17C2×#12011yescharacteristic
374C22×C17#54611yescharacteristic
375C22×C17#54711yescharacteristic
376C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C17C2×#13711yescharacteristic
378C22×C17#57611yescharacteristic
379C22×C17#57711yescharacteristic
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17—42no—
390C4×C17—81no—
391C4×C17#52511yescharacteristic
392C4×C17#53711yescharacteristic
393C4×C17#54811yescharacteristic
394C4×C17#55011yescharacteristic
395Dic17—22no—
396Dic17—41no—
397Dic17—42no—
398Dic17—42no—
399Dic17—81no—
400Dic17—81no—
401Dic17#44814yes—
402C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
403#554—344no—
404#554—344no—
405C2×C4⋊Q8—171no—
406C2×#125—341no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×C22⋊Q8—341no—
409C2×C22⋊Q8—341no—
410C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
411C2×#121—171no—
412C2×#121—341no—
413C2×#121C2×D1711yescharacteristic
414C2×C4×Q8—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C2×C4×D4—341no—
418C22×C4⋊C4—171no—
419C22×C4⋊C4—171no—
420#476—344no—
421C4×SD16—344no—
422C2×#106—171no—
423C2×#106—171no—
424C2×#106—171no—
425C2×C4⋊C8—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103C2×D1711yescharacteristic
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102C2×D1711yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8—171no—
434C2×C22⋊C8—171no—
435C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
436C2×C4×C8—171no—
437#394—341no—
438#394—341no—
439#384—171no—
440#380—171no—
441#380—171no—
442#380—341no—
443#340—171no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446#340—171no—
447#340—171no—
448#340C2×D1711yescharacteristic
449C2×C17—42no—
450C2×C17—82no—
451C2×C17#240711yescharacteristic
452C2×C17C2×#44811yescharacteristic
453C2×C17#301211yescharacteristic
454C2×C17#329511yescharacteristic
455C2×C17#333111yescharacteristic
456C2×C17#333511yescharacteristic
457C2×C17#335711yescharacteristic
458D17—42no—
459C22×Q8—341no—
460C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—171no—
463C22×D4—341no—
464C22×D4C22×D1711yescharacteristic
465C23×C4—171no—
466C23×C4—341no—
467C23×C4—341no—
468C23×C4—341no—
469C23×C4C22×D1711yescharacteristic
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C22×C8—171no—
474C22×C8—171no—
475C22×C8C22×D1711yescharacteristic
476C22×C8C22×D1711yescharacteristic
477C4⋊Q8—174no—
478C4⋊Q8—342no—
479#125—348no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—348no—
483C22⋊Q8—348no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486#121—22no—
487#121—41no—
488#121—342no—
489#121—681no—
490#121—684no—
491C4×Q8—174no—
492C4×Q8—342no—
493C4×D4—342no—
494C4×D4—342no—
495C4×D4—342no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—348no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—342no—
505C2×C4⋊C4—342no—
506C2×C4⋊C4—342no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—342no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—171no—
520C2×C22⋊C4—171no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C42—171no—
527C2×C42—341no—
528#106—342no—
529#106—342no—
530#106—342no—
531C4⋊C8—342no—
532#103—41no—
533#103—342no—
534#103—681no—
535#102—22no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—342no—
540C22⋊C8—681no—
541C22⋊C8—681no—
542C4×C8—342no—
543#95—341no—
544#95—341no—
545C17#2411811yescharacteristic, complemented, Sylow
546C24—21no—
547C24—171no—
548C24D4×D1711yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—344no—
555C2×Q8—1361no—
556C2×Q8—1361no—
557C2×Q8D4×D1712yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—174no—
567C2×D4—342no—
568C2×D4—342no—
569C2×D4—682no—
570C2×D4—682no—
571C2×D4—1361no—
572C2×D4#6325412yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—344no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—344no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—682no—
598C22×C4—682no—
599C22×C4—682no—
600C22×C4—1361no—
601C22×C4—1361no—
602C22×C4—1361no—
603C22×C4—1361no—
604C22×C4D4×D1711yescharacteristic
605C22×C4C23×D1711yescharacteristic
606SD16—28no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8#6325412yes—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—172no—
624C4⋊C4—172no—
625C4⋊C4—342no—
626C4⋊C4—344no—
627C4⋊C4—344no—
628C4⋊C4—344no—
629C4⋊C4—344no—
630C4⋊C4—344no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—682no—
638C4⋊C4—1361no—
639C4⋊C4D4×D1712yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—342no—
643C22⋊C4—344no—
644C22⋊C4—342no—
645C22⋊C4—682no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C42—172no—
650C42—172no—
651C42—344no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—172no—
666C23—341no—
667C23—341no—
668C23—341no—
669C23—341no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23SD16×D1712yes—
673C23C2×D4×D1711yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—1364no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—348no—
685D4—1364no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—172no—
703C2×C4—172no—
704C2×C4—172no—
705C2×C4—172no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—342no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—1364no—
728C2×C4—1364no—
729C2×C4—1364no—
730C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
732C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
733C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
734C2×C4#1058769111yescharacteristic
735C2×C4#1058769711yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—681no—
739C8—681no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—342no—
755C22—342no—
756C22—342no—
757C22—681no—
758C22—681no—
759C22—681no—
760C22—681no—
761C22#120×D1711yescharacteristic
762C22#1176344611yescharacteristic
763C22#1176345911yescharacteristic
764C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
765C22#137×D1711yescharacteristic
766C22#1176361311yescharacteristic
767C22#1176361611yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—174no—
773C4—342no—
774C4—681no—
775C4—682no—
776C4—682no—
777C4—1361no—
778C4—1361no—
779C4#1176331511yescharacteristic
780C4#1176338611yescharacteristic
781C4#1176346511yescharacteristic
782C4#1176347911yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—682no—
786C2#1453212211yescharacteristic
787C2D17×#44811yescharacteristic
788C2#1453808611yescharacteristic
789C2#1454060111yescharacteristic
790C2#1454109311yescharacteristic
791C2#1454113611yescharacteristic
792C2#1454140511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533698C2
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#24118
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763517C2semidirect
2. C2×#11763097C2semidirect
3. C2×SD16×Dic17C2semidirect
5. #14529979C2semidirect
6. #14529977C2semidirect
7. #14529784C2semidirect
8. #14529743C2semidirect
9. #14529576C2semidirect
10. #14529102C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14528979C2semidirect
13. #14528978C2semidirect
14. #14528787C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
95. Q8×Dic17D4semidirect
129. #10587574D4semidirect
183. C2×C22⋊D17SD16semidirect
351. #2000D17semidirect
545. C17#24118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635172
C2×#117630972
C2×SD16×Dic172
#145336982
#145299792
#145299772
#145297842
#145297432
#145295762
#145291022
#145290982
#145289792
#145289782
#145287872
C17×#20002
#2411817