Finite Group Databasebeta

← #17068234

Subgroups — #17068234

Order 4352.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533699C211yesmaximal, characteristic
5#14529978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17#11763517—24no—
18#11763517—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic
20C2×#10587575—21no—
21C2×#10587583—21no—
22C2×#10587564—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587570—21no—
27C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587567—21no—
31C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33#11763098—24no—
34#11762894—24no—
35C2×#10587479C2211yescharacteristic
36C2×#10587479C2211yescharacteristic
37C2×#10587485C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
46#11762727—21no—
47#11762724—21no—
48#11762678C2211yescharacteristic
49#11762668—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C23×Dic17—21no—
68C22×D68—21no—
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×Dic34—21no—
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C17×C22⋊Q8—22no—
77C17×C22⋊Q8—22no—
78C2×C4⋊C4×C17—21no—
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
85#10587632—22no—
86#10587632—22no—
87Q8×Dic17—22no—
88Q8×Dic17D414yescomplemented
89C2×#63230—22no—
90C2×#63230—22no—
91C2×#63230—22no—
92#10587616—22no—
93#10587616—41no—
94C4×C22⋊D17—22no—
95C4×C22⋊D17—22no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17—22no—
103C2×C4⋊Dic17—22no—
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119#10587583—28no—
120#10587581—22no—
121#10587581—41no—
122#10587579—22no—
123#10587579—22no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125C4⋊C4×D17—22no—
126#10587575—28no—
127#10587574—22no—
128#10587574D414yescomplemented
129#10587570—44no—
130#10587567—28no—
131#10587564—28no—
132C17×#106—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#103—41no—
135C17×C22⋊C8—41no—
136C17×#95—21no—
137#10587506—41no—
138#10587502—21no—
139C22⋊#3622—22no—
140#10587492—22no—
141#10587492—22no—
142#10587491—22no—
143#10587491—41no—
144#10587485—22no—
145C8×Dic17—22no—
146#10587480—22no—
147#10587479—22no—
148#10587479—22no—
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C23×D17—21no—
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17C2×D412yes—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17—22no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—81no—
175C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—24no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—81no—
181C22×Dic17—81no—
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—42no—
191C2×D68—42no—
192C2×D68—81no—
193C2×D68#4112yes—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—24no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—81no—
205C2×C4×D17—81no—
206C2×Dic34—24no—
207C2×Dic34—81no—
208C2×Dic34—81no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—24no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17C2×D412yes—
222C22⋊C4×C17—24no—
223C22⋊C4×C17—42no—
224C22⋊Dic17—22no—
225#63230—28no—
226#63227—24no—
227#63227—22no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232C4⋊Dic17—24no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—24no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17C2×D412yes—
239C4⋊Dic17C2×D412yes—
240#63225—24no—
241#63225—24no—
242#63225—24no—
243#63225—22no—
244#63225—42no—
245#63225—81no—
246C4×Dic17—24no—
247C4×Dic17C2×D412yes—
248C4×Dic17C2×D412yes—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622#4112yes—
255#24118—171nomaximal, Sylow
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17C2×SD1612yes—
263C23×C17C22×D411yescharacteristic
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—22no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17C2×SD1612yes—
278Q8×C17—22no—
279Q8×C17—22no—
280Q8×C17—41no—
281Q8×C17—41no—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
307C22⋊D17—28no—
308C22⋊D17—84no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—84no—
324C2×Dic17#12012yes—
325C2×Dic17#12012yes—
326C2×Dic17C2×SD1612yes—
327C2×Dic17#13712yes—
328D68—22no—
329D68—22no—
330D68—41no—
331D68—41no—
332D68—84no—
333C4×D17—41no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—84no—
338C4×D17—84no—
339Dic34—84no—
340C8×C17—41no—
341C8×C17—41no—
342#3622—22no—
343#3622—41no—
344C2×#554—171no—
345C2×#476—171no—
346C2×C4×SD16—171no—
347#2537—171no—
348#2035—171no—
349#2035D1711yescharacteristic, complemented
350#2000—171no—
351#2000—171no—
352#1990—171no—
353#1954—171no—
354#1874—171no—
355#1874—171no—
356#1853—171no—
357#1853—171no—
358#1803—171no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17C2×#12011yescharacteristic
367C22×C17#54611yescharacteristic
368C22×C17#54711yescharacteristic
369C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
370C22×C17C2×#13711yescharacteristic
371C22×C17#57611yescharacteristic
372C22×C17#57711yescharacteristic
373C2×D17—22no—
374C2×D17—22no—
375C2×D17—22no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17—42no—
390C4×C17—81no—
391C4×C17—81no—
392C4×C17#52511yescharacteristic
393C4×C17#53711yescharacteristic
394C4×C17#54811yescharacteristic
395C4×C17#55011yescharacteristic
396Dic17—22no—
397Dic17—41no—
398Dic17—42no—
399Dic17—42no—
400Dic17—81no—
401Dic17#44814yes—
402C22×SD16—171no—
403#554—344no—
404#554—344no—
405C2×C4⋊Q8—171no—
406C2×#125—341no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×C22⋊Q8—341no—
409C2×C22⋊Q8—341no—
410C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
411C2×#121—171no—
412C2×#121—171no—
413C2×#121—341no—
414C2×C4×Q8—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C2×C4×D4—341no—
418C22×C4⋊C4—171no—
419C22×C4⋊C4—171no—
420#476—344no—
421C4×SD16—344no—
422C2×#106—171no—
423C2×#106—171no—
424C2×#106C2×D1711yescharacteristic
425C2×C4⋊C8—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103C2×D1711yescharacteristic
428C2×#103C2×D1711yescharacteristic
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8—171no—
434C2×C22⋊C8—171no—
435C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
436C2×C4×C8—171no—
437#394—341no—
438#394—341no—
439#384—171no—
440#380—171no—
441#380—341no—
442#380C2×D1711yescharacteristic
443#340—171no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446#340—171no—
447#340—171no—
448#340C2×D1711yescharacteristic
449C2×C17—42no—
450C2×C17#240711yescharacteristic
451C2×C17C2×#44811yescharacteristic
452C2×C17#301211yescharacteristic
453C2×C17#329511yescharacteristic
454C2×C17#333111yescharacteristic
455C2×C17#333511yescharacteristic
456C2×C17#335711yescharacteristic
457D17—42no—
458D17—82no—
459C22×Q8—341no—
460C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
461C22×D4—171no—
462C22×D4—171no—
463C22×D4—341no—
464C22×D4—341no—
465C23×C4—171no—
466C23×C4—341no—
467C23×C4—341no—
468C23×C4—341no—
469C23×C4C22×D1711yescharacteristic
470C2×SD16—342no—
471C2×SD16—342no—
472C2×SD16—342no—
473C22×C8—171no—
474C22×C8—171no—
475C22×C8C22×D1711yescharacteristic
476C22×C8C22×D1711yescharacteristic
477C4⋊Q8—174no—
478C4⋊Q8—342no—
479#125—348no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—348no—
483C22⋊Q8—348no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486#121—342no—
487#121—342no—
488#121—684no—
489#121—681no—
490#121—681no—
491C4×Q8—174no—
492C4×Q8—342no—
493C4×D4—342no—
494C4×D4—342no—
495C4×D4—342no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—348no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—342no—
504C2×C4⋊C4—342no—
505C2×C4⋊C4—342no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—342no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—171no—
520C2×C22⋊C4—171no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C42—171no—
527C2×C42—341no—
528#106—22no—
529#106—342no—
530#106—342no—
531C4⋊C8—342no—
532#103—22no—
533#103—41no—
534#103—681no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538C22⋊C8—41no—
539C22⋊C8—342no—
540C22⋊C8—342no—
541C22⋊C8—681no—
542C4×C8—342no—
543#95—21no—
544#95—341no—
545C17#2411811yescharacteristic, complemented, Sylow
546C24—171no—
547C24—341no—
548C24D4×D1711yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—344no—
555C2×Q8—1361no—
556C2×Q8—1361no—
557C2×Q8D4×D1712yes—
558C2×D4—174no—
559C2×D4—172no—
560C2×D4—342no—
561C2×D4—342no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—682no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4—682no—
570C2×D4—682no—
571C2×D4—1361no—
572C2×D4—1361no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—344no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—344no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—682no—
598C22×C4—682no—
599C22×C4—682no—
600C22×C4—1361no—
601C22×C4—1361no—
602C22×C4—1361no—
603C22×C4—1361no—
604C22×C4D4×D1711yescharacteristic
605C22×C4C23×D1711yescharacteristic
606SD16—348no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—172no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—172no—
626C4⋊C4—172no—
627C4⋊C4—342no—
628C4⋊C4—344no—
629C4⋊C4—344no—
630C4⋊C4—344no—
631C4⋊C4—344no—
632C4⋊C4—344no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—682no—
638C4⋊C4—1361no—
639C4⋊C4D4×D1712yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—342no—
643C22⋊C4—344no—
644C22⋊C4—342no—
645C22⋊C4—682no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C42—172no—
650C42—172no—
651C42—344no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—172no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—341no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—342no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23SD16×D1712yes—
673C23C2×D4×D1711yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—1364no—
679D4—348no—
680D4—342no—
681D4—342no—
682D4—681no—
683D4—681no—
684D4—1364no—
685D4—1364no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—172no—
706C2×C4—172no—
707C2×C4—172no—
708C2×C4—172no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—1364no—
728C2×C4—1364no—
729C2×C4—1364no—
730C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
732C2×C4#1058769111yescharacteristic
733C2×C4#41×D1711yescharacteristic
734C2×C4#41×D1711yescharacteristic
735C2×C4#1058769711yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—342no—
739C8—681no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—342no—
748C22—342no—
749C22—342no—
750C22—681no—
751C22—681no—
752C22—681no—
753C22—681no—
754C22—682no—
755C22—682no—
756C22—682no—
757C22—1361no—
758C22—1361no—
759C22—1361no—
760C22—1361no—
761C22#120×D1711yescharacteristic
762C22#1176344811yescharacteristic
763C22#1176345711yescharacteristic
764C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
765C22#137×D1711yescharacteristic
766C22#1176361111yescharacteristic
767C22#1176361811yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—174no—
774C4—342no—
775C4—681no—
776C4—682no—
777C4—682no—
778C4—1361no—
779C4#1176331711yescharacteristic
780C4#1176338611yescharacteristic
781C4#1176346711yescharacteristic
782C4#1176347711yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—682no—
785C2—1362no—
786C2#1453212411yescharacteristic
787C2D17×#44811yescharacteristic
788C2#1453809211yescharacteristic
789C2#1454060311yescharacteristic
790C2#1454109511yescharacteristic
791C2#1454113411yescharacteristic
792C2#1454140811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2035C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533699C2
hypercenter#2035D17
hypocenterC17#24118
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763517C2semidirect
2. C2×#11763098C2semidirect
3. C2×#11762894C2semidirect
5. #14529978C2semidirect
6. #14529786C2semidirect
7. #14529785C2semidirect
8. #14529743C2semidirect
9. #14529576C2semidirect
10. #14529100C2semidirect
11. #14529099C2semidirect
12. #14528976C2semidirect
13. #14528975C2semidirect
14. #14528787C2semidirect
15. C17×#2035C2semidirect
88. Q8×Dic17D4semidirect
128. #10587574D4semidirect
175. C2×C22⋊D17SD16semidirect
349. #2035D17semidirect
545. C17#24118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635172
C2×#117630982
C2×#117628942
#145336992
#145299782
#145297862
#145297852
#145297432
#145295762
#145291002
#145290992
#145289762
#145289752
#145287872
C17×#20352
#2411817