Finite Group Databasebeta

← #17068243

Subgroups — #17068243

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763530C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533698C211yesmaximal, characteristic
5#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763530—24no—
17#11763530—24no—
18C2×#10587574C2211yescharacteristic
19C2×#10587584—21no—
20C2×#10587565—21no—
21C2×#10587571—21no—
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
26C2×#10587573—21no—
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587612C2211yescharacteristic
30C2×#10587578C2211yescharacteristic
31#11763087—24no—
32SD16×Dic17—24no—
33C2×#10587489C2211yescharacteristic
34C2×#10587478C2211yescharacteristic
35C2×#10587488C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
45#11762724—21no—
46#11762723—21no—
47#11762678C2211yescharacteristic
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762667—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C23×Dic17—21no—
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×Dic34—21no—
72C2×SD16×C17—22no—
73C2×SD16×C17—22no—
74C2×SD16×C17—22no—
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C17×C22⋊Q8—22no—
78C17×C22⋊Q8—22no—
79C17×#121—22no—
80C17×#121—41no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
91#10587632—22no—
92#10587632—22no—
93Q8×Dic17—22no—
94Q8×Dic17D414yescomplemented
95#10587625—44no—
96#10587624—22no—
97#10587624—41no—
98D4×Dic17—22no—
99D4×Dic17—22no—
100C4×C22⋊D17—22no—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227D411yescharacteristic
106#10587612—22no—
107#10587612—22no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124#10587584—28no—
125#10587578—22no—
126#10587578—22no—
127#10587574—22no—
128#10587574D414yescomplemented
129#10587573—28no—
130#10587571—28no—
131#10587565—28no—
132C17×#103—41no—
133C17×#102—22no—
134C17×C22⋊C8—22no—
135#10587506—22no—
136#10587506—41no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141C22⋊#3622—41no—
142#10587491—22no—
143#10587491—41no—
144#10587489—22no—
145#10587488—22no—
146#10587485—22no—
147C8×Dic17—22no—
148#10587478—22no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17C2×D412yes—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—81no—
166C2×D4×C17#4112yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17—42no—
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×Dic34—24no—
201C2×Dic34—42no—
202C2×Dic34—42no—
203SD16×C17—28no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17#4112yes—
210C4⋊C4×C17—24no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17C2×D412yes—
215C22⋊C4×C17—24no—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C22⋊Dic17—24no—
218C22⋊Dic17—22no—
219C22⋊Dic17—42no—
220C22⋊Dic17—42no—
221C22⋊Dic17—42no—
222#63227—24no—
223#63227—24no—
224#63227—22no—
225#63227—42no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—24no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17C2×D412yes—
234C4⋊Dic17C2×D412yes—
235#63225—24no—
236#63225—24no—
237#63225—22no—
238#63225—42no—
239#63225—81no—
240C4×Dic17—24no—
241C4×Dic17—24no—
242C4×Dic17—24no—
243C4×Dic17C2×D412yes—
244C4×Dic17C2×D412yes—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251#24119—171nomaximal, Sylow
252C23×C17—21no—
253C23×C17—22no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17C22×D411yescharacteristic
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274Q8×C17—22no—
275Q8×C17—22no—
276Q8×C17—41no—
277Q8×C17—41no—
278D4×C17—22no—
279D4×C17—22no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17—41no—
282D4×C17—84no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
305C22⋊D17—44no—
306C22⋊D17—84no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—22no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—84no—
325C2×Dic17#12012yes—
326C2×Dic17#12012yes—
327C2×Dic17#13512yes—
328C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C4×D17—41no—
332C4×D17—41no—
333Dic34—48no—
334C8×C17—22no—
335C8×C17—41no—
336#3622—41no—
337#3622—41no—
338C2×#556—171no—
339C2×#474—171no—
340C2×C4×SD16—171no—
341#2537—171no—
342#2036—171no—
343#2036—171no—
344#2000—171no—
345#2000D1711yescharacteristic, complemented
346#1990—171no—
347#1954—171no—
348#1875—171no—
349#1875—171no—
350#1854—171no—
351#1854—171no—
352#1803—171no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17C2×#12011yescharacteristic
368C22×C17#54611yescharacteristic
369C22×C17#54711yescharacteristic
370C22×C17C2×#13511yescharacteristic
371C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C17#57711yescharacteristic
373C22×C17#57811yescharacteristic
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—41no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17—42no—
383C4×C17—42no—
384C4×C17—81no—
385C4×C17#52511yescharacteristic
386C4×C17#53711yescharacteristic
387C4×C17#54811yescharacteristic
388C4×C17#55011yescharacteristic
389Dic17—22no—
390Dic17—41no—
391Dic17—42no—
392Dic17—42no—
393Dic17—81no—
394Dic17—81no—
395Dic17#44914yes—
396C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
397#556—344no—
398#556—344no—
399C2×C4⋊Q8—171no—
400C2×#126—341no—
401C2×#126—341no—
402C2×#124—341no—
403C2×C22⋊Q8—171no—
404C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
405C2×#121—171no—
406C2×#121—341no—
407C2×#121C2×D1711yescharacteristic
408C2×C4×Q8—171no—
409C2×C4×Q8—341no—
410C2×C4×D4—171no—
411C2×C4×D4—171no—
412C2×#117—171no—
413C2×#117—171no—
414#474—344no—
415C4×SD16—344no—
416C2×#107—171no—
417C2×#107—171no—
418C2×#106—171no—
419C2×C4⋊C8—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103C2×D1711yescharacteristic
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102C2×D1711yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—171no—
427C2×C22⋊C8—171no—
428C2×C22⋊C8—171no—
429C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
430C2×C4×C8—171no—
431#394—341no—
432#394—341no—
433#384—171no—
434#380—171no—
435#380—171no—
436#380—341no—
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340—171no—
440#340—171no—
441#340—171no—
442#340C2×D1711yescharacteristic
443C2×C17—81no—
444C2×C17—82no—
445C2×C17#240711yescharacteristic
446C2×C17C2×#44911yescharacteristic
447C2×C17#301311yescharacteristic
448C2×C17#330211yescharacteristic
449C2×C17#332411yescharacteristic
450C2×C17#334011yescharacteristic
451C2×C17#335311yescharacteristic
452D17—81no—
453C22×Q8—341no—
454C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—171no—
457C22×D4—341no—
458C22×D4C22×D1711yescharacteristic
459C23×C4—171no—
460C23×C4—341no—
461C23×C4C22×D1711yescharacteristic
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C22×C8—171no—
466C22×C8—171no—
467C22×C8C22×D1711yescharacteristic
468C22×C8C22×D1711yescharacteristic
469C4⋊Q8—174no—
470C4⋊Q8—342no—
471#126—348no—
472#126—348no—
473#124—348no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—342no—
477C22⋊Q8—342no—
478#121—22no—
479#121—41no—
480#121—342no—
481#121—681no—
482#121—684no—
483C4×Q8—174no—
484C4×Q8—342no—
485C4×Q8—348no—
486C4×D4—342no—
487C4×D4—342no—
488C4×D4—342no—
489C4×D4—342no—
490#117—342no—
491#117—342no—
492#117—342no—
493#117—342no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—171no—
510C2×C22⋊C4—171no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C42—171no—
519C2×C42—341no—
520C2×C42—341no—
521C2×C42—341no—
522#107—342no—
523#107—342no—
524#106—342no—
525C4⋊C8—342no—
526#103—41no—
527#103—342no—
528#103—681no—
529#102—22no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—342no—
534C22⋊C8—681no—
535C22⋊C8—681no—
536C4×C8—342no—
537#95—341no—
538#95—341no—
539C17#2411911yescharacteristic, complemented, Sylow
540C24—21no—
541C24—171no—
542C24D4×D1711yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—344no—
549C2×Q8—682no—
550C2×Q8—682no—
551C2×Q8D4×D1712yes—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—342no—
561C2×D4—342no—
562C2×D4—342no—
563C2×D4—682no—
564C2×D4—682no—
565C2×D4—1361no—
566C2×D4#6325412yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—682no—
590C22×C4—682no—
591C22×C4—682no—
592C22×C4D4×D1711yescharacteristic
593C22×C4C23×D1711yescharacteristic
594SD16—28no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8#6325412yes—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—172no—
612C4⋊C4—172no—
613C4⋊C4—342no—
614C4⋊C4—344no—
615C4⋊C4—344no—
616C4⋊C4—344no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—682no—
624C4⋊C4—1361no—
625C4⋊C4D4×D1712yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—342no—
629C22⋊C4—344no—
630C22⋊C4—344no—
631C22⋊C4—342no—
632C22⋊C4—344no—
633C22⋊C4—682no—
634C22⋊C4—682no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—682no—
637C42—172no—
638C42—172no—
639C42—344no—
640C42—344no—
641C42—344no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—341no—
657C23—341no—
658C23—341no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—341no—
663C23C2×D4×D1711yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—688no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—84no—
674D4—684no—
675D4—1364no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—172no—
693C2×C4—172no—
694C2×C4—172no—
695C2×C4—172no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—342no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—1364no—
718C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
720C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
721C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
722C2×C4#1058769111yescharacteristic
723C2×C4#1058769711yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—681no—
727C8—681no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—681no—
743C22—681no—
744C22—681no—
745C22—681no—
746C22—681no—
747C22—681no—
748C22—681no—
749C22#120×D1711yescharacteristic
750C22#1176344611yescharacteristic
751C22#1176345911yescharacteristic
752C22#135×D1711yescharacteristic
753C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
754C22#1176361511yescharacteristic
755C22#1176362511yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—174no—
761C4—342no—
762C4—681no—
763C4—682no—
764C4—682no—
765C4—1361no—
766C4—1361no—
767C4#1176331511yescharacteristic
768C4#1176338611yescharacteristic
769C4#1176346511yescharacteristic
770C4#1176347911yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—82no—
773C2—1361no—
774C2#1453212211yescharacteristic
775C2D17×#44911yescharacteristic
776C2#1453809411yescharacteristic
777C2#1454069411yescharacteristic
778C2#1454100811yescharacteristic
779C2#1454119211yescharacteristic
780C2#1454136311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533698C2
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#24119
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763530C2semidirect
2. C2×#11763087C2semidirect
3. C2×SD16×Dic17C2semidirect
5. #14529986C2semidirect
6. #14529984C2semidirect
7. #14529784C2semidirect
8. #14529743C2semidirect
9. #14529576C2semidirect
10. #14529107C2semidirect
11. #14529103C2semidirect
12. #14528985C2semidirect
13. #14528984C2semidirect
14. #14528787C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
94. Q8×Dic17D4semidirect
128. #10587574D4semidirect
345. #2000D17semidirect
539. C17#24119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635302
C2×#117630872
C2×SD16×Dic172
#145336982
#145299862
#145299842
#145297842
#145297432
#145295762
#145291072
#145291032
#145289852
#145289842
#145287872
C17×#20002
#2411917