Finite Group Databasebeta

← #17068249

Subgroups — #17068249

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533699C211yesmaximal, characteristic
5#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63219C2211yescharacteristic
17#11763527—24no—
18#11763527—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic
20C2×#10587562—21no—
21C2×#10587565—21no—
22C2×#10587571—21no—
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587570—21no—
28C2×C4×Dic34—21no—
29C2×#10587573C2211yescharacteristic
30C2×#10587579C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C2×#10587578C2211yescharacteristic
33#11763088—24no—
34#11762896—24no—
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
47#11762727—21no—
48#11762724—21no—
49#11762678C2211yescharacteristic
50#11762668—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#117C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#106C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
66C22×D68—21no—
67C22×D68C2311yescharacteristic
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×Dic34—21no—
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C22×C8×C17C2311yescharacteristic
73C22×C8×C17C2311yescharacteristic
74C17×#117—22no—
75C17×#117—22no—
76C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C42×C17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
85#10587616—22no—
86#10587616—41no—
87C4×C22⋊D17—22no—
88C4×C22⋊D17—22no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic17—21no—
97C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
99#10587610—22no—
100#10587610—22no—
101C2×#63225—21no—
102C2×#63225—21no—
103C2×#63225—21no—
104C2×#63225—21no—
105C2×#63225—21no—
106C2×#63225D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic17—21no—
108C2×C4×Dic17—21no—
109C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
110C22×#3622C2311yescharacteristic
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C2×#63219—22no—
113C2×#63219—22no—
114C2×#63219—22no—
115#10587583—22no—
116#10587583—22no—
117#10587581—22no—
118#10587581—41no—
119#10587579—22no—
120#10587579—22no—
121#10587578—22no—
122#10587578—22no—
123#10587574—22no—
124#10587574D414yescomplemented
125#10587573—22no—
126#10587573D414yescomplemented
127#10587571—28no—
128#10587570—44no—
129#10587565—28no—
130#10587562—28no—
131C4×Dic34—28no—
132C17×#107—22no—
133C17×#106—22no—
134C17×C22⋊C8—22no—
135C17×#95—21no—
136#10587502—21no—
137C22⋊#3622—41no—
138#10587492—22no—
139#10587491—22no—
140#10587491—41no—
141#10587487—41no—
142#10587485—22no—
143C8×Dic17—22no—
144#10587481—22no—
145#10587481—41no—
146#10587480—22no—
147#10587480—22no—
148#10587478—22no—
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C23×D17—21no—
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D17—22no—
165C2×C22⋊D17—22no—
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—81no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—42no—
182C2×D68—42no—
183C2×D68—81no—
184C2×D68#4112yes—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—24no—
200C2×Dic34—42no—
201C2×Dic34—42no—
202C2×Dic34C2×D412yes—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17#4112yes—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17C2×D412yes—
216C4⋊C4×C17C2×D412yes—
217C22⋊C4×C17—24no—
218C22⋊C4×C17—42no—
219C42×C17—24no—
220C22⋊Dic17—24no—
221C22⋊Dic17—22no—
222#63227—24no—
223#63227—24no—
224#63227—22no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229C4⋊Dic17—24no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17C2×D412yes—
234#63225—24no—
235#63225—22no—
236#63225—24no—
237#63225—24no—
238#63225—42no—
239#63225—81no—
240C4×Dic17—24no—
241C4×Dic17—24no—
242C4×Dic17C2×D412yes—
243C4×Dic17C2×D412yes—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250#63219—28no—
251#24119—171nomaximal, Sylow
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17C22×D411yescharacteristic
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—22no—
276C2×C4×C17—22no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
299C22⋊D17—44no—
300C22⋊D17—84no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—22no—
304C2×Dic17—22no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17#12012yes—
316C2×Dic17#12012yes—
317C2×Dic17#13512yes—
318C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
319D68—22no—
320D68—22no—
321D68—41no—
322D68—41no—
323D68—84no—
324C4×D17—41no—
325C4×D17—41no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—84no—
329Dic34—22no—
330Dic34—22no—
331Dic34—41no—
332Dic34—41no—
333Dic34—48no—
334C8×C17—22no—
335C8×C17—41no—
336#3622—41no—
337#3622—41no—
338C2×#556—171no—
339C2×#474—171no—
340C2×C4×SD16—171no—
341#2537—171no—
342#2036—171no—
343#2036—171no—
344#2000—171no—
345#2000—171no—
346#1990—171no—
347#1954—171no—
348#1875—171no—
349#1875—171no—
350#1854—171no—
351#1854D1711yescharacteristic, complemented
352#1803—171no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17C2×#12011yescharacteristic
361C22×C17#54611yescharacteristic
362C22×C17#54711yescharacteristic
363C22×C17C2×#13511yescharacteristic
364C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C17#57711yescharacteristic
366C22×C17#57811yescharacteristic
367C2×D17—41no—
368C2×D17—41no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—41no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—42no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17—42no—
383C4×C17—42no—
384C4×C17—81no—
385C4×C17—81no—
386C4×C17#52511yescharacteristic
387C4×C17#53711yescharacteristic
388C4×C17#54811yescharacteristic
389C4×C17#55011yescharacteristic
390Dic17—22no—
391Dic17—42no—
392Dic17—41no—
393Dic17—42no—
394Dic17—81no—
395Dic17#44914yes—
396C22×SD16—171no—
397#556—344no—
398#556—344no—
399C2×C4⋊Q8—171no—
400C2×#126—341no—
401C2×#126—341no—
402C2×#124—341no—
403C2×C22⋊Q8—171no—
404C2×C22⋊Q8—171no—
405C2×#121—171no—
406C2×#121—171no—
407C2×#121—341no—
408C2×C4×Q8—171no—
409C2×C4×Q8—341no—
410C2×C4×D4—171no—
411C2×C4×D4—171no—
412C2×#117—171no—
413C2×#117C2×D1711yescharacteristic
414#474—344no—
415C4×SD16—344no—
416C2×#107—171no—
417C2×#107C2×D1711yescharacteristic
418C2×#106C2×D1711yescharacteristic
419C2×C4⋊C8—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×C22⋊C8—171no—
427C2×C22⋊C8—171no—
428C2×C22⋊C8—171no—
429C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
430C2×C4×C8—171no—
431#394—341no—
432#394—341no—
433#384—171no—
434#380—171no—
435#380—341no—
436#380C2×D1711yescharacteristic
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340—171no—
440#340—171no—
441#340C2×D1711yescharacteristic
442#340C2×D1711yescharacteristic
443C2×C17—81no—
444C2×C17#240711yescharacteristic
445C2×C17C2×#44911yescharacteristic
446C2×C17#301311yescharacteristic
447C2×C17#330211yescharacteristic
448C2×C17#332411yescharacteristic
449C2×C17#334011yescharacteristic
450C2×C17#335311yescharacteristic
451D17—81no—
452D17—82no—
453C22×Q8—171no—
454C22×Q8—341no—
455C22×D4—171no—
456C22×D4—171no—
457C22×D4—341no—
458C22×D4—341no—
459C23×C4—171no—
460C23×C4—341no—
461C23×C4C22×D1711yescharacteristic
462C2×SD16—342no—
463C2×SD16—342no—
464C2×SD16—342no—
465C22×C8—171no—
466C22×C8—171no—
467C22×C8C22×D1711yescharacteristic
468C22×C8C22×D1711yescharacteristic
469C4⋊Q8—174no—
470C4⋊Q8—342no—
471#126—348no—
472#126—348no—
473#124—348no—
474C22⋊Q8—342no—
475C22⋊Q8—342no—
476C22⋊Q8—342no—
477C22⋊Q8—342no—
478#121—342no—
479#121—342no—
480#121—684no—
481#121—681no—
482#121—681no—
483C4×Q8—174no—
484C4×Q8—348no—
485C4×Q8—342no—
486C4×D4—342no—
487C4×D4—342no—
488C4×D4—342no—
489C4×D4—342no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—342no—
493#117—342no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—171no—
510C2×C22⋊C4—171no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—171no—
520C2×C42—341no—
521C2×C42—341no—
522#107—22no—
523#107—342no—
524#106—22no—
525C4⋊C8—342no—
526#103—342no—
527#103—681no—
528#103—681no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—342no—
534C22⋊C8—681no—
535C22⋊C8—681no—
536C4×C8—342no—
537#95—21no—
538#95—341no—
539C17#2411911yescharacteristic, complemented, Sylow
540C24—171no—
541C24—341no—
542C24D4×D1711yescharacteristic
543C2×Q8—172no—
544C2×Q8—344no—
545C2×Q8—341no—
546C2×Q8—341no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×Q8—341no—
550C2×Q8—682no—
551C2×Q8—682no—
552C2×D4—172no—
553C2×D4—342no—
554C2×D4—342no—
555C2×D4—342no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—341no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—682no—
562C2×D4—682no—
563C2×D4—682no—
564C2×D4—682no—
565C2×D4—1361no—
566C2×D4—1361no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—682no—
590C22×C4—682no—
591C22×C4—682no—
592C22×C4D4×D1711yescharacteristic
593C22×C4C23×D1711yescharacteristic
594SD16—348no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8#6325212yes—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—172no—
614C4⋊C4—342no—
615C4⋊C4—344no—
616C4⋊C4—344no—
617C4⋊C4—344no—
618C4⋊C4—344no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—682no—
623C4⋊C4—1361no—
624C4⋊C4D4×D1712yes—
625C4⋊C4D4×D1712yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—342no—
629C22⋊C4—344no—
630C22⋊C4—344no—
631C22⋊C4—342no—
632C22⋊C4—344no—
633C22⋊C4—682no—
634C22⋊C4—682no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—682no—
637C42—24no—
638C42—172no—
639C42—172no—
640C42—344no—
641C42—344no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—342no—
656C23—341no—
657C23—681no—
658C23—681no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23C2×D4×D1711yescharacteristic
664Q8—342no—
665Q8—342no—
666Q8—688no—
667Q8—681no—
668Q8—681no—
669D4—342no—
670D4—342no—
671D4—684no—
672D4—681no—
673D4—681no—
674D4—1364no—
675D4—1364no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—172no—
696C2×C4—172no—
697C2×C4—172no—
698C2×C4—172no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—342no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—1364no—
718C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
721C2×C4#1058769411yescharacteristic
722C2×C4#41×D1711yescharacteristic
723C2×C4#1058769611yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—681no—
727C8—681no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—681no—
736C22—682no—
737C22—681no—
738C22—681no—
739C22—681no—
740C22—681no—
741C22—682no—
742C22—681no—
743C22—682no—
744C22—681no—
745C22—1361no—
746C22—1361no—
747C22—1361no—
748C22—1361no—
749C22#120×D1711yescharacteristic
750C22#1176345111yescharacteristic
751C22#1176346011yescharacteristic
752C22#135×D1711yescharacteristic
753C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
754C22#1176361611yescharacteristic
755C22#1176362511yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—174no—
762C4—342no—
763C4—681no—
764C4—682no—
765C4—682no—
766C4—1361no—
767C4#1176331811yescharacteristic
768C4#1176338911yescharacteristic
769C4#1176346911yescharacteristic
770C4#1176348011yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—1361no—
773C2—1362no—
774C2#1453212811yescharacteristic
775C2D17×#44911yescharacteristic
776C2#1453810311yescharacteristic
777C2#1454069911yescharacteristic
778C2#1454101311yescharacteristic
779C2#1454119311yescharacteristic
780C2#1454136411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1854C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533699C2
hypercenter#1854D17
hypocenterC17#24119
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763527C2semidirect
2. C2×#11763088C2semidirect
3. C2×#11762896C2semidirect
5. #14529989C2semidirect
6. #14529987C2semidirect
7. #14529790C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529743C2semidirect
10. #14529576C2semidirect
11. #14529106C2semidirect
12. #14529105C2semidirect
13. #14528982C2semidirect
14. #14528788C2semidirect
15. C17×#1854C2semidirect
124. #10587574D4semidirect
126. #10587573D4semidirect
351. #1854D17semidirect
539. C17#24119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635272
C2×#117630882
C2×#117628962
#145336992
#145299892
#145299872
#145297902
#145297892
#145297432
#145295762
#145291062
#145291052
#145289822
#145287882
C17×#18542
#2411917