Subgroups — #17068250

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763532	—	2	4	no	—
13	#11763532	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763089	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762725	—	2	2	no	—
31	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762669	—	2	1	no	—
33	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587632	—	2	4	no	—
69	#10587632	—	2	4	no	—
70	#10587624	—	2	4	no	—
71	#10587624	—	4	2	no	—
72	#10587616	—	4	4	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587584	—	2	16	no	—
87	#10587578	—	2	4	no	—
88	#10587578	—	2	4	no	—
89	#10587561	—	2	8	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	#10587555	—	2	2	no	—
93	#10587555	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
95	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
96	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
98	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	#10587506	—	4	2	no	—
100	#10587503	—	2	4	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587491	—	2	4	no	—
103	#10587491	—	4	2	no	—
104	#10587478	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
147	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	#63227	—	2	8	no	—
165	#63227	—	2	8	no	—
166	#63227	—	2	4	no	—
167	#63227	—	4	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	#63225	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	#24119	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	D₆₈	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₃₄	—	4	8	no	—
243	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
245	#3622	—	4	2	no	—
246	C₂×#556	—	17	1	no	—
247	C₂×#474	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2537	—	17	1	no	—
250	#2036	—	17	2	no	—
251	#2000	—	17	2	no	—
252	#1990	—	17	1	no	—
253	#1954	—	17	1	no	—
254	#1875	—	17	2	no	—
255	#1854	—	17	2	no	—
256	#1803	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
282	C₄×C₁₇	#449	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	—	4	4	no	—
289	Dic₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#556	—	34	4	no	—
292	#556	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂×#126	—	34	2	no	—
295	C₂×#124	—	34	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂×#121	—	17	2	no	—
298	C₂×#121	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#117	—	17	2	no	—
304	#474	—	34	4	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×#107	—	17	2	no	—
307	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
309	C₂×#103	—	17	2	no	—
310	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#102	—	17	2	no	—
312	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#394	—	34	2	no	—
317	#384	—	17	1	no	—
318	#380	—	17	2	no	—
319	#380	—	34	1	no	—
320	#340	—	17	2	no	—
321	#340	—	17	2	no	—
322	#340	—	17	2	no	—
323	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3302	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#3324	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#3340	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#3353	1	1	yes	characteristic
331	D₁₇	—	8	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
347	#126	—	34	16	no	—
348	#124	—	34	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
351	#121	—	34	4	no	—
352	#121	—	68	2	no	—
353	#121	—	68	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
356	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	34	2	no	—
360	C₄×D₄	—	34	2	no	—
361	#117	—	34	4	no	—
362	#117	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	#107	—	34	4	no	—
383	#106	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
385	#103	—	2	2	no	—
386	#103	—	68	2	no	—
387	#102	—	2	2	no	—
388	#102	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
391	C₄×C₈	—	2	2	no	—
392	#95	—	34	2	no	—
393	C₁₇	#24119	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	—	17	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
404	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	68	4	no	—
414	C₂×D₄	—	68	4	no	—
415	C₂×D₄	—	136	2	no	—
416	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	SD₁₆	—	2	8	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	34	8	no	—
467	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	34	2	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	2	no	—
485	Q₈	—	2	2	no	—
486	Q₈	—	4	1	no	—
487	Q₈	—	4	1	no	—
488	Q₈	—	68	8	no	—
489	D₄	—	2	2	no	—
490	D₄	—	2	2	no	—
491	D₄	—	4	1	no	—
492	D₄	—	4	1	no	—
493	D₄	—	68	4	no	—
494	D₄	—	136	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	8	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	2	2	no	—
531	C₈	—	4	1	no	—
532	C₈	—	68	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	8	1	no	—
537	C₂²	—	8	1	no	—
538	C₂²	—	8	1	no	—
539	C₂²	—	8	1	no	—
540	C₂²	—	68	2	no	—
541	C₂²	—	68	2	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	68	2	no	—
544	C₂²	—	68	2	no	—
545	C₂²	—	68	2	no	—
546	C₂²	—	68	2	no	—
547	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11763455	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11763464	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	8	1	no	—
558	C₄	—	68	4	no	—
559	C₄	—	68	2	no	—
560	C₄	—	136	2	no	—
561	C₄	#11762953	1	4	yes	—
562	C₄	#11763320	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#11763468	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#11763480	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	8	2	no	—
567	C₂	—	136	2	no	—
568	C₂	#14532129	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#11762953	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14538095	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14540703	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14541017	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14541199	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14541370	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	#14533697	C₂
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24119
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763532	C₂	semidirect
2. C₂×#11763089	C₂	semidirect
4. #14529985	C₂	semidirect
5. #14529784	C₂	semidirect
6. #14529745	C₂	semidirect
7. #14529578	C₂	semidirect
8. #14529103	C₂	semidirect
9. #14528982	C₂	semidirect
10. #14528789	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
58. C₄×Q₈×C₁₇	D₄	semidirect
93. #10587555	D₄	semidirect
248. C₂×C₄×SD₁₆	D₁₇	semidirect
356. C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
393. C₁₇	#24119	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763532	2
C₂×#11763089	2
#14533697	2
#14529985	2
#14529784	2
#14529745	2
#14529578	2
#14529103	2
#14528982	2
#14528789	2
C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	2
#24119	17