Finite Group Databasebeta

← #17068258

Subgroups — #17068258

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763460C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18#11763460—24no—
19#11763460—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587580—21no—
22C2×#10587615—21no—
23C2×#10587582—21no—
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11763092—24no—
32#11762894—24no—
33C2×#10587488C2211yescharacteristic
34C2×#10587479C2211yescharacteristic
35C2×#10587479C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
45#11762732—21no—
46#11762731—21no—
47#11762709—21no—
48#11762704—21no—
49#11762678C2211yescharacteristic
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
68C2×#63252—28no—
69C2×#63252—44no—
70C2×#63252—44no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×Dic34—21no—
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C17×C22⋊Q8—22no—
80C17×C22⋊Q8—41no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17—22no—
83C2×C4⋊C4×C17—22no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
91#10587632—22no—
92#10587632—41no—
93Q8×Dic17—22no—
94Q8×Dic17—22no—
95C2×#63230—22no—
96C2×#63230—22no—
97C2×#63230—22no—
98#10587616—22no—
99#10587616—22no—
100#10587615—28no—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123#10587582—28no—
124#10587581—22no—
125#10587581—22no—
126#10587580—28no—
127#10587579—22no—
128#10587579D414yes—
129C4⋊C4×D17—22no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131#10587574—22no—
132#10587574D414yes—
133C17×#103—22no—
134C17×#103—22no—
135C17×C22⋊C8—41no—
136#10587506—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139C22⋊#3622—22no—
140#10587492—22no—
141#10587492—41no—
142#10587491—22no—
143#10587491—41no—
144#10587488—22no—
145#10587485—22no—
146C8×Dic17—22no—
147#10587480—41no—
148#10587479—22no—
149#10587479—22no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17—21no—
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17#4112yescomplemented
159C22×C4×C17—24no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—42no—
171C22×C4×C17—42no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—24no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186#63252—432no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—24no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—42no—
194C2×D68—42no—
195C2×D68C2×D412yes—
196C2×C4×D17—24no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×Dic34—24no—
209C2×Dic34—42no—
210C2×Dic34—42no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—24no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—42no—
223C4⋊C4×C17C2×D412yes—
224C4⋊C4×C17C2×D412yes—
225C22⋊C4×C17—42no—
226C22⋊Dic17—22no—
227C22⋊Dic17—81no—
228#63230—28no—
229#63227—24no—
230#63227—24no—
231#63227—24no—
232#63227—22no—
233#63227—42no—
234#63227—81no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—42no—
241C4⋊Dic17C2×D412yes—
242#63225—24no—
243#63225—24no—
244#63225—22no—
245#63225—42no—
246#63225—42no—
247#63225—81no—
248C4×Dic17—42no—
249C4×Dic17C2×D412yes—
250C4×Dic17C2×D412yes—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622#4112yescomplemented
257#24120—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17C2×SD1612yes—
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—22no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17C2×SD1612yes—
280Q8×C17—22no—
281Q8×C17—22no—
282Q8×C17—41no—
283Q8×C17—41no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—48no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
310C22⋊D17—28no—
311C22⋊D17—48no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17#12012yes—
327C2×Dic17#12012yes—
328C2×Dic17C2×SD1612yes—
329C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—48no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335C4×D17—48no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—48no—
341Dic34—48no—
342C8×C17—41no—
343C8×C17—41no—
344#3622—22no—
345#3622—41no—
346C2×#547—171no—
347C2×#475—171no—
348C2×C4×SD16—171no—
349#2538—171no—
350#2034—171no—
351#2034—171no—
352#2000—171no—
353#2000—171no—
354#1990—171no—
355#1954—171no—
356#1872—171no—
357#1872D1711yescharacteristic, complemented
358#1853—171no—
359#1853—171no—
360#1802—171no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—22no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17C2×#12011yescharacteristic
369C22×C17#54611yescharacteristic
370C22×C17#54711yescharacteristic
371C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
372C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C17#57711yescharacteristic
374C22×C17#57811yescharacteristic
375C2×D17—22no—
376C2×D17—22no—
377C2×D17—22no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C4×C17—41no—
390C4×C17—42no—
391C4×C17—42no—
392C4×C17—42no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17#52511yescharacteristic
395C4×C17#53711yescharacteristic
396C4×C17#54811yescharacteristic
397C4×C17#55011yescharacteristic
398Dic17—22no—
399Dic17—41no—
400Dic17—42no—
401Dic17—81no—
402Dic17—81no—
403Dic17#45014yes—
404C22×#41—341no—
405C22×SD16—171no—
406#547—344no—
407#547—344no—
408C2×C4⋊Q8—171no—
409C2×#123—341no—
410C2×#123—341no—
411C2×C22⋊Q8—171no—
412C2×C22⋊Q8—341no—
413C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
414C2×#121—171no—
415C2×#121—171no—
416C2×C4×Q8—171no—
417C2×C4×D4—171no—
418C2×C4×D4—171no—
419C22×C4⋊C4—171no—
420C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
421#475—344no—
422C4×SD16—344no—
423C2×#106—171no—
424C2×#106—171no—
425C2×#106—171no—
426C2×C4⋊C8—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103C2×D1711yescharacteristic
429C2×#103C2×D1711yescharacteristic
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×#102—171no—
433C2×C22⋊C8—171no—
434C2×C22⋊C8—171no—
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
437C2×C4×C8—171no—
438#396—341no—
439#396—341no—
440#390—341no—
441#389—341no—
442#384—171no—
443#380—171no—
444#380—171no—
445#340—171no—
446#340—171no—
447#340—171no—
448#340—171no—
449#340C2×D1711yescharacteristic
450#340C2×D1711yescharacteristic
451C2×C17—42no—
452C2×C17#240711yescharacteristic
453C2×C17C2×#45011yescharacteristic
454C2×C17#301311yescharacteristic
455C2×C17#329811yescharacteristic
456C2×C17#333211yescharacteristic
457C2×C17#333511yescharacteristic
458C2×C17#335311yescharacteristic
459D17—42no—
460D17—82no—
461C2×#41—348no—
462C2×#41—684no—
463C2×#41—684no—
464C22×Q8—341no—
465C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
466C22×D4—171no—
467C22×D4—171no—
468C22×D4—341no—
469C22×D4—341no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—171no—
472C23×C4—341no—
473C23×C4—341no—
474C23×C4C22×D1711yescharacteristic
475C2×SD16—342no—
476C2×SD16—342no—
477C2×SD16—342no—
478C22×C8—171no—
479C22×C8—171no—
480C22×C8C22×D1711yescharacteristic
481C22×C8C22×D1711yescharacteristic
482C4⋊Q8—174no—
483C4⋊Q8—342no—
484#123—348no—
485#123—348no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—348no—
489C22⋊Q8—342no—
490C22⋊Q8—681no—
491#121—342no—
492#121—342no—
493#121—342no—
494#121—342no—
495C4×Q8—342no—
496C4×Q8—342no—
497C4×D4—174no—
498C4×D4—342no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—342no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—342no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—342no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—171no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C42—171no—
530C2×C42—341no—
531#106—342no—
532#106—342no—
533#106—342no—
534C4⋊C8—342no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—342no—
538#102—342no—
539#102—681no—
540#102—681no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—342no—
543C22⋊C8—342no—
544C22⋊C8—681no—
545C4×C8—342no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548C17#2412011yescharacteristic, complemented, Sylow
549C24—171no—
550C24—341no—
551C24D4×D1711yescharacteristic
552#41—6832no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—344no—
559C2×Q8—682no—
560C2×Q8—682no—
561C2×Q8#6325212yescomplemented
562C2×D4—174no—
563C2×D4—172no—
564C2×D4—344no—
565C2×D4—342no—
566C2×D4—342no—
567C2×D4—344no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—682no—
575C2×D4—682no—
576C2×D4—682no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—344no—
594C22×C4—344no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—682no—
608C22×C4D4×D1711yescharacteristic
609C22×C4C23×D1711yescharacteristic
610SD16—348no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—172no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—172no—
630C4⋊C4—342no—
631C4⋊C4—344no—
632C4⋊C4—344no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—682no—
639C4⋊C4—682no—
640C4⋊C4—682no—
641C4⋊C4—1361no—
642C4⋊C4D4×D1712yes—
643C4⋊C4D4×D1712yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—342no—
646C22⋊C4—344no—
647C22⋊C4—344no—
648C22⋊C4—344no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—682no—
651C22⋊C4—1361no—
652C22⋊C4—1361no—
653C42—172no—
654C42—172no—
655C42—682no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—172no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23—341no—
667C23—341no—
668C23—341no—
669C23—342no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23SD16×D1712yes—
677C23C2×D4×D1711yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—688no—
683D4—348no—
684D4—342no—
685D4—342no—
686D4—688no—
687D4—688no—
688D4—681no—
689D4—681no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—48no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—172no—
711C2×C4—172no—
712C2×C4—172no—
713C2×C4—172no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—688no—
721C2×C4—688no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
737C2×C4#1058769111yescharacteristic
738C2×C4#41×D1711yescharacteristic
739C2×C4#1058769711yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—342no—
743C8—681no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—342no—
752C22—342no—
753C22—342no—
754C22—681no—
755C22—681no—
756C22—681no—
757C22—681no—
758C22—682no—
759C22—682no—
760C22—682no—
761C22—1361no—
762C22—1361no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22#120×D1711yescharacteristic
766C22#1176344911yescharacteristic
767C22#1176345711yescharacteristic
768C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
769C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
770C22#1176361811yescharacteristic
771C22#1176362211yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—81no—
777C4—174no—
778C4—342no—
779C4—681no—
780C4—682no—
781C4—1361no—
782C4—1361no—
783C4#1176331811yescharacteristic
784C4#1176338811yescharacteristic
785C4#1176346811yescharacteristic
786C4#1176347711yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—682no—
789C2—1362no—
790C2#1453212611yescharacteristic
791C2D17×#45011yescharacteristic
792C2#1453810011yescharacteristic
793C2#1454064511yescharacteristic
794C2#1454110711yescharacteristic
795C2#1454113411yescharacteristic
796C2#1454136111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1872C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763460C2
hypercenter#1872D17
hypocenterC17#24120
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763092C2semidirect
3. C2×#11762894C2semidirect
4. #14533703C2semidirect
5. #14529976C2semidirect
6. #14529974C2semidirect
7. #14529786C2semidirect
8. #14529785C2semidirect
9. #14529743C2semidirect
10. #14529576C2semidirect
11. #14529088C2semidirect
12. #14528978C2semidirect
13. #14528977C2semidirect
14. #14528783C2semidirect
15. C17×#1872C2semidirect
158. C2×Q8×C17#41semidirect
179. C2×C22⋊D17SD16semidirect
256. C2×#3622#41semidirect
357. #1872D17semidirect
548. C17#24120semidirect
561. C2×Q8#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634602
C2×#117630922
C2×#117628942
#145337032
#145299762
#145299742
#145297862
#145297852
#145297432
#145295762
#145290882
#145289782
#145289772
#145287832
C17×#18722
#2412017