Finite Group Databasebeta

← #17068271

Subgroups — #17068271

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763522C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63219C2211yescharacteristic
17#11763522—24no—
18#11763522—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic
20C2×#10587561—21no—
21C2×#10587571—21no—
22C2×#10587583C2211yescharacteristic
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587573C2211yescharacteristic
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587578C2211yescharacteristic
31C2×#10587558—21no—
32#11763103—24no—
33#11762896—24no—
34C2×#10587478C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
46#11762733—21no—
47#11762732—21no—
48#11762709—21no—
49#11762706—21no—
50#11762678C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#117C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#106C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
66C22×D68—21no—
67C22×D68C2311yescharacteristic
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×Dic34—21no—
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C22×C8×C17C2311yescharacteristic
73C22×C8×C17C2311yescharacteristic
74C17×#117—22no—
75C17×#117—22no—
76C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C42×C17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
85#10587616—22no—
86#10587616—22no—
87C4×C22⋊D17—22no—
88C4×C22⋊D17—22no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic17—21no—
97C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
99#10587610—22no—
100#10587610—41no—
101C2×#63225—21no—
102C2×#63225—21no—
103C2×#63225—21no—
104C2×#63225—21no—
105C2×#63225—21no—
106C2×#63225D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic17—21no—
108C2×C4×Dic17—21no—
109C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
110C22×#3622C2311yescharacteristic
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C2×#63219—22no—
113C2×#63219—22no—
114C2×#63219—22no—
115#10587583—22no—
116#10587583—41no—
117#10587581—22no—
118#10587581—22no—
119#10587579—22no—
120#10587579D414yes—
121#10587578—22no—
122#10587578—22no—
123#10587574—22no—
124#10587574D414yes—
125#10587573—22no—
126#10587573—22no—
127#10587571—28no—
128#10587570—28no—
129#10587561—28no—
130#10587558—28no—
131C17×#107—22no—
132C17×#106—22no—
133C17×C22⋊C8—22no—
134C17×#95—21no—
135#10587502—21no—
136C22⋊#3622—41no—
137#10587492—41no—
138#10587491—22no—
139#10587491—41no—
140#10587487—22no—
141#10587485—22no—
142C8×Dic17—22no—
143#10587481—22no—
144#10587481—22no—
145#10587480—22no—
146#10587480—41no—
147#10587478—22no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C23×D17—21no—
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D17—24no—
164C2×C22⋊D17—22no—
165C2×C22⋊D17—22no—
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—81no—
168C2×C22⋊D17—81no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—24no—
181C2×D68—81no—
182C2×D68—81no—
183C2×D68C2×D412yes—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—24no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—24no—
199C2×Dic34—81no—
200C2×Dic34—81no—
201C2×Dic34#4112yes—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17#4112yes—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17C2×D412yes—
215C4⋊C4×C17C2×D412yes—
216C22⋊C4×C17—24no—
217C22⋊C4×C17—81no—
218C42×C17—24no—
219C22⋊Dic17—22no—
220C22⋊Dic17—42no—
221#63227—24no—
222#63227—24no—
223#63227—24no—
224#63227—22no—
225#63227—24no—
226#63227—42no—
227#63227—81no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—42no—
232C4⋊Dic17C2×D412yes—
233#63225—22no—
234#63225—24no—
235#63225—42no—
236#63225—42no—
237#63225—42no—
238#63225—81no—
239C4×Dic17—24no—
240C4×Dic17—42no—
241C4×Dic17C2×D412yes—
242C4×Dic17C2×D412yes—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249#63219—28no—
250#24121—171nomaximal, Sylow
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17C22×D411yescharacteristic
259C22×D17—21no—
260C22×D17—22no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—22no—
275C2×C4×C17—22no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—41no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
298C22⋊D17—44no—
299C22⋊D17—84no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—22no—
304C2×Dic17—22no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17#12012yes—
315C2×Dic17#12012yes—
316C2×Dic17#13512yes—
317C2×Dic17#13712yes—
318D68—22no—
319D68—22no—
320D68—41no—
321D68—41no—
322D68—84no—
323C4×D17—41no—
324C4×D17—41no—
325C4×D17—41no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—48no—
328Dic34—22no—
329Dic34—22no—
330Dic34—41no—
331Dic34—41no—
332Dic34—84no—
333C8×C17—22no—
334C8×C17—41no—
335#3622—41no—
336#3622—41no—
337C2×#555—171no—
338C2×#477—171no—
339C2×C4×SD16—171no—
340#2538—171no—
341#2033—171no—
342#2033—171no—
343#2000—171no—
344#2000—171no—
345#1990—171no—
346#1954—171no—
347#1873—171no—
348#1873—171no—
349#1854—171no—
350#1854D1711yescharacteristic, complemented
351#1802—171no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17C2×#12011yescharacteristic
360C22×C17#54611yescharacteristic
361C22×C17#54711yescharacteristic
362C22×C17C2×#13511yescharacteristic
363C22×C17C2×#13711yescharacteristic
364C22×C17#57611yescharacteristic
365C22×C17#57711yescharacteristic
366C2×D17—41no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17—41no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—42no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—42no—
382C4×C17—42no—
383C4×C17—81no—
384C4×C17—81no—
385C4×C17#52511yescharacteristic
386C4×C17#53711yescharacteristic
387C4×C17#54811yescharacteristic
388C4×C17#55011yescharacteristic
389Dic17—22no—
390Dic17—42no—
391Dic17—41no—
392Dic17—42no—
393Dic17—81no—
394Dic17#45214yes—
395C22×SD16—171no—
396#555—344no—
397#555—344no—
398C2×C4⋊Q8—171no—
399C2×#124—341no—
400C2×#124—341no—
401C2×C22⋊Q8—171no—
402C2×C22⋊Q8—171no—
403C2×#121—171no—
404C2×#121—171no—
405C2×#121—341no—
406C2×C4×Q8—171no—
407C2×C4×D4—171no—
408C2×C4×D4—171no—
409C2×#117—171no—
410C2×#117—341no—
411C2×#117C2×D1711yescharacteristic
412#477—344no—
413C4×SD16—344no—
414C2×#107—171no—
415C2×#107C2×D1711yescharacteristic
416C2×#106C2×D1711yescharacteristic
417C2×C4⋊C8—171no—
418C2×#103—171no—
419C2×#103—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8—171no—
426C2×C22⋊C8—171no—
427C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
428C2×C4×C8—171no—
429#396—341no—
430#396—341no—
431#390—341no—
432#389—341no—
433#384—171no—
434#380—171no—
435#380C2×D1711yescharacteristic
436#340—171no—
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340—171no—
440#340C2×D1711yescharacteristic
441#340C2×D1711yescharacteristic
442C2×C17—81no—
443C2×C17#240711yescharacteristic
444C2×C17C2×#45211yescharacteristic
445C2×C17#301211yescharacteristic
446C2×C17#330511yescharacteristic
447C2×C17#332911yescharacteristic
448C2×C17#334011yescharacteristic
449C2×C17#335711yescharacteristic
450D17—81no—
451D17—82no—
452C22×Q8—171no—
453C22×Q8—341no—
454C22×D4—171no—
455C22×D4—171no—
456C22×D4—341no—
457C22×D4—341no—
458C23×C4—171no—
459C23×C4—341no—
460C23×C4C22×D1711yescharacteristic
461C2×SD16—342no—
462C2×SD16—342no—
463C2×SD16—342no—
464C22×C8—171no—
465C22×C8—171no—
466C22×C8C22×D1711yescharacteristic
467C22×C8C22×D1711yescharacteristic
468C4⋊Q8—174no—
469C4⋊Q8—342no—
470#124—348no—
471#124—348no—
472C22⋊Q8—342no—
473C22⋊Q8—342no—
474C22⋊Q8—681no—
475C22⋊Q8—681no—
476#121—348no—
477#121—342no—
478#121—342no—
479#121—342no—
480#121—342no—
481C4×Q8—342no—
482C4×Q8—342no—
483C4×D4—174no—
484C4×D4—342no—
485C4×D4—342no—
486C4×D4—342no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—348no—
490#117—342no—
491#117—342no—
492C2×C4⋊C4—171no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—171no—
508C2×C22⋊C4—171no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—171no—
518C2×C42—341no—
519C2×C42—341no—
520#107—22no—
521#107—342no—
522#106—22no—
523C4⋊C8—342no—
524#103—342no—
525#103—342no—
526#103—342no—
527#102—342no—
528#102—681no—
529#102—681no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—342no—
532C22⋊C8—681no—
533C22⋊C8—681no—
534C4×C8—342no—
535#95—21no—
536#95—341no—
537C17#2412111yescharacteristic, complemented, Sylow
538C24—171no—
539C24—341no—
540C24D4×D1711yescharacteristic
541C2×Q8—172no—
542C2×Q8—344no—
543C2×Q8—341no—
544C2×Q8—341no—
545C2×Q8—341no—
546C2×Q8—341no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—1361no—
549C2×Q8—1361no—
550C2×D4—172no—
551C2×D4—344no—
552C2×D4—342no—
553C2×D4—342no—
554C2×D4—342no—
555C2×D4—344no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—341no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—1361no—
562C2×D4—1361no—
563C2×D4—1361no—
564C2×D4—1361no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—344no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—682no—
589C22×C4—682no—
590C22×C4D4×D1711yescharacteristic
591C22×C4C23×D1711yescharacteristic
592SD16—348no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8#6325212yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—172no—
612C4⋊C4—342no—
613C4⋊C4—344no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—682no—
618C4⋊C4—682no—
619C4⋊C4—682no—
620C4⋊C4—682no—
621C4⋊C4—1361no—
622C4⋊C4D4×D1712yes—
623C4⋊C4D4×D1712yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—342no—
627C22⋊C4—344no—
628C22⋊C4—344no—
629C22⋊C4—344no—
630C22⋊C4—344no—
631C22⋊C4—342no—
632C22⋊C4—682no—
633C22⋊C4—682no—
634C22⋊C4—1361no—
635C42—24no—
636C42—172no—
637C42—172no—
638C42—344no—
639C42—682no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—341no—
648C23—342no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—681no—
656C23—681no—
657C23—681no—
658C23—681no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23C2×D4×D1711yescharacteristic
662Q8—342no—
663Q8—342no—
664Q8—681no—
665Q8—681no—
666Q8—1364no—
667D4—342no—
668D4—342no—
669D4—684no—
670D4—681no—
671D4—681no—
672D4—1364no—
673D4—1364no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—172no—
694C2×C4—172no—
695C2×C4—172no—
696C2×C4—172no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—688no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
719C2×C4#1058769411yescharacteristic
720C2×C4#41×D1711yescharacteristic
721C2×C4#1058769611yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—681no—
725C8—681no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—682no—
734C22—681no—
735C22—681no—
736C22—681no—
737C22—682no—
738C22—681no—
739C22—681no—
740C22—682no—
741C22—681no—
742C22—681no—
743C22—1361no—
744C22—1361no—
745C22—1361no—
746C22—1361no—
747C22#120×D1711yescharacteristic
748C22#1176345111yescharacteristic
749C22#1176346011yescharacteristic
750C22#135×D1711yescharacteristic
751C22#137×D1711yescharacteristic
752C22#1176361311yescharacteristic
753C22#1176361611yescharacteristic
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—174no—
760C4—342no—
761C4—681no—
762C4—682no—
763C4—682no—
764C4—1361no—
765C4#1176331811yescharacteristic
766C4#1176338911yescharacteristic
767C4#1176346911yescharacteristic
768C4#1176348011yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—1361no—
771C2—1362no—
772C2#1453212811yescharacteristic
773C2D17×#45211yescharacteristic
774C2#1453808611yescharacteristic
775C2#1454073211yescharacteristic
776C2#1454107611yescharacteristic
777C2#1454119311yescharacteristic
778C2#1454140611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1854C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763522C2
hypercenter#1854D17
hypocenterC17#24121
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763103C2semidirect
3. C2×#11762896C2semidirect
4. #14533708C2semidirect
5. #14529968C2semidirect
6. #14529966C2semidirect
7. #14529790C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529743C2semidirect
10. #14529576C2semidirect
11. #14529096C2semidirect
12. #14529095C2semidirect
13. #14528982C2semidirect
14. #14528783C2semidirect
15. C17×#1854C2semidirect
350. #1854D17semidirect
537. C17#24121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635222
C2×#117631032
C2×#117628962
#145337082
#145299682
#145299662
#145297902
#145297892
#145297432
#145295762
#145290962
#145290952
#145289822
#145287832
C17×#18542
#2412117