Subgroups — #17068273

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763524	—	2	4	no	—
14	#11763524	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763105	—	2	4	no	—
25	C₄×#63229	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762731	—	2	2	no	—
35	#11762710	—	2	1	no	—
36	#11762708	—	2	1	no	—
37	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	#10587624	—	2	4	no	—
63	#10587624	—	2	4	no	—
64	C₂×#63229	—	2	2	no	—
65	C₂×#63229	—	2	2	no	—
66	C₂×#63229	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	8	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
72	#10587612	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587583	—	2	4	no	—
84	#10587583	—	4	2	no	—
85	#10587578	—	2	4	no	—
86	#10587578	—	2	4	no	—
87	#10587571	—	2	16	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	#10587555	—	2	2	no	—
91	#10587555	D₄	1	4	yes	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
96	#10587503	—	2	2	no	—
97	#10587502	—	2	2	no	—
98	#10587491	—	2	4	no	—
99	#10587491	—	4	2	no	—
100	#10587489	—	2	4	no	—
101	#10587487	—	2	4	no	—
102	#10587481	—	2	2	no	—
103	#10587479	—	2	2	no	—
104	C₄×#3622	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	8	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	8	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	#63229	—	2	8	no	—
160	#63227	—	2	8	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	4	4	no	—
163	#63227	—	8	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#63225	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	—	2	1	no	—
177	C₂×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂×#3622	—	2	1	no	—
179	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
180	#24121	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	D₆₈	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₃₄	—	2	2	no	—
238	Dic₃₄	—	2	2	no	—
239	Dic₃₄	—	4	1	no	—
240	Dic₃₄	—	4	1	no	—
241	Dic₃₄	—	8	4	no	—
242	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
243	#3622	—	2	2	no	—
244	#3622	—	4	1	no	—
245	C₂×#555	—	17	1	no	—
246	C₂×#477	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
248	#2538	—	17	1	no	—
249	#2033	—	17	2	no	—
250	#2000	—	17	2	no	—
251	#1990	—	17	1	no	—
252	#1954	—	17	1	no	—
253	#1873	—	17	2	no	—
254	#1854	—	17	2	no	—
255	#1802	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₇	#452	1	4	yes	—
281	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	Dic₁₇	—	4	4	no	—
288	Dic₁₇	—	8	1	no	—
289	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
290	#555	—	34	4	no	—
291	#555	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂×#124	—	34	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
295	C₂×#121	—	17	2	no	—
296	C₂×#121	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#117	—	17	2	no	—
301	C₂×#117	—	34	1	no	—
302	#477	—	34	4	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×#107	—	17	2	no	—
305	C₂×#106	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#103	—	17	2	no	—
308	C₂×#103	—	17	1	no	—
309	C₂×#102	—	17	1	no	—
310	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
314	#396	—	34	2	no	—
315	#390	—	34	1	no	—
316	#389	—	34	1	no	—
317	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#380	—	17	2	no	—
319	#340	—	17	2	no	—
320	#340	—	17	2	no	—
321	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
323	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#3305	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3329	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#3340	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#3357	1	1	yes	characteristic
330	D₁₇	—	8	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
346	#124	—	34	16	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
349	#121	—	34	4	no	—
350	#121	—	34	8	no	—
351	#121	—	34	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	34	2	no	—
356	C₄×D₄	—	34	2	no	—
357	C₄×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
358	#117	—	34	4	no	—
359	#117	—	34	8	no	—
360	#117	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	#107	—	34	4	no	—
381	#106	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
383	#103	—	34	4	no	—
384	#103	—	34	2	no	—
385	#102	—	4	2	no	—
386	#102	—	34	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
389	C₄×C₈	—	34	2	no	—
390	#95	—	34	2	no	—
391	C₁₇	#24121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂⁴	—	17	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	34	8	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	136	2	no	—
413	C₂×D₄	—	136	2	no	—
414	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	SD₁₆	—	34	8	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	17	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	1	no	—
439	C₂×C₈	—	34	1	no	—
440	C₂×C₈	—	34	1	no	—
441	C₂×C₈	—	34	1	no	—
442	C₂×C₈	—	34	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
463	C₄²	—	34	8	no	—
464	C₄²	—	68	2	no	—
465	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
466	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	34	2	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	34	2	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	34	2	no	—
483	Q₈	—	34	2	no	—
484	Q₈	—	68	1	no	—
485	Q₈	—	68	1	no	—
486	Q₈	—	136	4	no	—
487	D₄	—	2	2	no	—
488	D₄	—	2	2	no	—
489	D₄	—	4	1	no	—
490	D₄	—	4	1	no	—
491	D₄	—	68	4	no	—
492	D₄	—	136	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	68	1	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	1	no	—
516	C₂×C₄	—	68	1	no	—
517	C₂×C₄	—	68	1	no	—
518	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	4	2	no	—
529	C₈	—	34	2	no	—
530	C₈	—	68	1	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	8	1	no	—
535	C₂²	—	8	1	no	—
536	C₂²	—	8	1	no	—
537	C₂²	—	8	1	no	—
538	C₂²	—	68	2	no	—
539	C₂²	—	68	2	no	—
540	C₂²	—	68	2	no	—
541	C₂²	—	68	2	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	68	2	no	—
544	C₂²	—	68	2	no	—
545	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11763456	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11763461	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	8	2	no	—
555	C₄	—	68	2	no	—
556	C₄	—	68	2	no	—
557	C₄	—	68	4	no	—
558	C₄	—	136	1	no	—
559	C₄	#11762972	1	4	yes	—
560	C₄	#11763321	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#11763390	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#11763469	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11763477	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	8	2	no	—
565	C₂	—	136	2	no	—
566	C₂	#14532130	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11762972	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14538090	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14540737	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14541081	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14541194	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14541413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1802	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763524	C₂
hypercenter	#1802	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24121
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763105	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#63229	C₂	semidirect
4. #14533707	C₂	semidirect
5. #14529965	C₂	semidirect
6. #14529788	C₂	semidirect
7. #14529744	C₂	semidirect
8. #14529577	C₂	semidirect
9. #14529095	C₂	semidirect
10. #14528986	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1802	C₂	semidirect
255. #1802	D₁₇	semidirect
391. C₁₇	#24121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763524	2
C₂×#11763105	2
C₂×C₄×#63229	2
#14533707	2
#14529965	2
#14529788	2
#14529744	2
#14529577	2
#14529095	2
#14528986	2
C₁₇×#1802	2
#24121	17