Finite Group Databasebeta

← #17068276

Subgroups — #17068276

Order 4352.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763517C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q16×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533703C211yesmaximal, characteristic
5#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529576C211yesmaximal, characteristic
10#14529092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763517—24no—
17#11763517—24no—
18C2×#10587574C2211yescharacteristic
19C2×#10587575—21no—
20C2×#10587583—21no—
21C2×#10587564—21no—
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
27C2×#10587567—21no—
28C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763102—24no—
31Q16×Dic17—24no—
32C2×#10587489C2211yescharacteristic
33C2×#10587489C2211yescharacteristic
34C2×#10587478C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
44#11762732—21no—
45#11762731—21no—
46#11762709—21no—
47#11762704—21no—
48#11762678C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C23×Dic17—21no—
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×Dic34—21no—
71C2×Q16×C17—22no—
72C2×Q16×C17—22no—
73C2×Q16×C17—22no—
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C17×C22⋊Q8—22no—
77C17×C22⋊Q8—22no—
78C17×C22⋊Q8—22no—
79C17×C22⋊Q8—41no—
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
88#10587632—22no—
89#10587632—22no—
90#10587632—22no—
91#10587632—41no—
92Q8×Dic17—22no—
93Q8×Dic17—22no—
94Q8×Dic17—22no—
95Q8×Dic17D414yes—
96C4×C22⋊D17—22no—
97C4×C22⋊D17—22no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17—22no—
103C2×C4⋊Dic17—22no—
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123#10587583—28no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125C4⋊C4×D17—22no—
126#10587575—28no—
127#10587574—22no—
128#10587574D414yes—
129#10587567—28no—
130#10587564—28no—
131C17×#103—22no—
132C17×#103—41no—
133C17×C22⋊C8—22no—
134#10587506—22no—
135#10587506—22no—
136#10587506—22no—
137#10587506—41no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—41no—
141#10587491—22no—
142#10587491—41no—
143#10587489—22no—
144#10587489—22no—
145#10587485—22no—
146C8×Dic17—22no—
147#10587478—22no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17C2×D412yes—
161C2×Q8×C17#4112yes—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17Q1614yescomplemented
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—24no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—81no—
183C22×Dic17—81no—
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—24no—
194C2×C4×D17—81no—
195C2×C4×D17—81no—
196C2×Dic34—24no—
197C2×Dic34—81no—
198C2×Dic34—81no—
199Q16×C17—28no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17#4112yes—
206C4⋊C4×C17—24no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—42no—
211C4⋊C4×C17C2×D412yes—
212C22⋊C4×C17—24no—
213C22⋊C4×C17—42no—
214C22⋊Dic17—22no—
215C22⋊Dic17—81no—
216#63227—24no—
217#63227—22no—
218#63227—42no—
219#63227—81no—
220C4⋊Dic17—24no—
221C4⋊Dic17—21no—
222C4⋊Dic17—21no—
223C4⋊Dic17—24no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—42no—
229C4⋊Dic17C2×D412yes—
230C4⋊Dic17C2×D412yes—
231#63225—24no—
232#63225—24no—
233#63225—24no—
234#63225—22no—
235#63225—42no—
236#63225—42no—
237#63225—81no—
238C4×Dic17—24no—
239C4×Dic17—42no—
240C4×Dic17C2×D412yes—
241C4×Dic17C2×D412yes—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248#24122—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17C2×Q1612yes—
256C23×C17C22×D411yescharacteristic
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17C2×Q1612yes—
264Q8×C17—22no—
265Q8×C17—22no—
266Q8×C17—22no—
267Q8×C17—22no—
268Q8×C17—41no—
269Q8×C17—41no—
270Q8×C17—41no—
271Q8×C17—41no—
272C2×C4×C17—22no—
273C2×C4×C17—22no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—22no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—41no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
297C22⋊D17—28no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—22no—
302C2×Dic17—22no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—84no—
316C2×Dic17#12012yes—
317C2×Dic17#12012yes—
318C2×Dic17C2×Q1612yes—
319C2×Dic17#13712yes—
320C4×D17—41no—
321C4×D17—41no—
322C4×D17—41no—
323C4×D17—41no—
324C4×D17—84no—
325Dic34—84no—
326C8×C17—22no—
327C8×C17—41no—
328#3622—41no—
329#3622—41no—
330C2×#554—171no—
331C2×#477—171no—
332C2×C4×Q16—171no—
333#2538—171no—
334#2036—171no—
335#2036—171no—
336#2001—171no—
337#2001D1711yescharacteristic, complemented
338#1990—171no—
339#1954—171no—
340#1872—171no—
341#1872—171no—
342#1852—171no—
343#1852—171no—
344#1803—171no—
345C22×C17—22no—
346C22×C17—22no—
347C22×C17—22no—
348C22×C17—41no—
349C22×C17—41no—
350C22×C17—41no—
351C22×C17—41no—
352C22×C17C2×#12011yescharacteristic
353C22×C17#54611yescharacteristic
354C22×C17#54711yescharacteristic
355C22×C17C22×Q1611yescharacteristic
356C22×C17C2×#13711yescharacteristic
357C22×C17#57611yescharacteristic
358C22×C17#57711yescharacteristic
359C2×D17—22no—
360C2×D17—22no—
361C2×D17—22no—
362C2×D17—41no—
363C2×D17—41no—
364C2×D17—41no—
365C2×D17—41no—
366C4×C17—41no—
367C4×C17—42no—
368C4×C17—42no—
369C4×C17—42no—
370C4×C17—81no—
371C4×C17#52511yescharacteristic
372C4×C17#53711yescharacteristic
373C4×C17#54811yescharacteristic
374C4×C17#55011yescharacteristic
375Dic17—22no—
376Dic17—41no—
377Dic17—42no—
378Dic17—42no—
379Dic17—81no—
380Dic17—81no—
381Dic17#45114yes—
382C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
383#554—344no—
384#554—344no—
385C2×C4⋊Q8—171no—
386C2×#125—341no—
387C2×C22⋊Q8—171no—
388C2×C22⋊Q8—171no—
389C2×C22⋊Q8—341no—
390C2×C22⋊Q8—341no—
391C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
392C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
393C2×C4×Q8—171no—
394C2×C4×Q8—171no—
395C2×C4×D4—171no—
396C2×C4×D4—341no—
397C22×C4⋊C4—171no—
398C22×C4⋊C4—171no—
399#477—344no—
400C4×Q16—344no—
401C2×#107—171no—
402C2×#107—171no—
403C2×#107—171no—
404C2×C4⋊C8—171no—
405C2×#103—171no—
406C2×#103—171no—
407C2×#103—171no—
408C2×#103—171no—
409C2×#103C2×D1711yescharacteristic
410C2×#103C2×D1711yescharacteristic
411C2×C22⋊C8—171no—
412C2×C22⋊C8—171no—
413C2×C22⋊C8—171no—
414C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
415C2×C4×C8—171no—
416#396—341no—
417#396—341no—
418#390—341no—
419#389—341no—
420#384—171no—
421#380—171no—
422#380—171no—
423#340—171no—
424#340—171no—
425#340—171no—
426#340—171no—
427#340—171no—
428#340C2×D1711yescharacteristic
429C2×C17—42no—
430C2×C17#240711yescharacteristic
431C2×C17C2×#45111yescharacteristic
432C2×C17#301211yescharacteristic
433C2×C17#329911yescharacteristic
434C2×C17#333311yescharacteristic
435C2×C17#333811yescharacteristic
436C2×C17#335611yescharacteristic
437D17—42no—
438C22×Q8—341no—
439C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
440C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
441C22×D4—171no—
442C23×C4—171no—
443C23×C4—341no—
444C23×C4—341no—
445C23×C4C22×D1711yescharacteristic
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C22×C8—171no—
450C22×C8—171no—
451C22×C8C22×D1711yescharacteristic
452C22×C8C22×D1711yescharacteristic
453C4⋊Q8—174no—
454C4⋊Q8—342no—
455#125—348no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—348no—
461C22⋊Q8—348no—
462C22⋊Q8—342no—
463C22⋊Q8—342no—
464C22⋊Q8—342no—
465C22⋊Q8—681no—
466C4×Q8—174no—
467C4×Q8—342no—
468C4×Q8—342no—
469C4×Q8—342no—
470C4×D4—342no—
471C4×D4—342no—
472C4×D4—348no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—171no—
476C2×C4⋊C4—171no—
477C2×C4⋊C4—171no—
478C2×C4⋊C4—171no—
479C2×C4⋊C4—171no—
480C2×C4⋊C4—342no—
481C2×C4⋊C4—342no—
482C2×C4⋊C4—342no—
483C2×C4⋊C4—341no—
484C2×C4⋊C4—341no—
485C2×C4⋊C4—341no—
486C2×C4⋊C4—341no—
487C2×C4⋊C4—341no—
488C2×C4⋊C4—342no—
489C2×C4⋊C4—341no—
490C2×C4⋊C4—341no—
491C2×C4⋊C4—341no—
492C2×C4⋊C4—341no—
493C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—171no—
498C2×C22⋊C4—171no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C42—171no—
504C2×C42—341no—
505C2×C42—341no—
506#107—342no—
507#107—342no—
508#107—342no—
509C4⋊C8—342no—
510#103—22no—
511#103—41no—
512#103—342no—
513#103—342no—
514#103—342no—
515#103—681no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—342no—
518C22⋊C8—681no—
519C22⋊C8—681no—
520C4×C8—342no—
521#95—341no—
522#95—341no—
523C17#2412211yescharacteristic, complemented, Sylow
524C24—171no—
525C24D4×D1711yescharacteristic
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—344no—
537C2×Q8—1361no—
538C2×Q8—1361no—
539C2×Q8D4×D1712yes—
540C2×Q8#6325412yes—
541C2×D4—174no—
542C2×D4—342no—
543C2×D4—342no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—171no—
555C22×C4—171no—
556C22×C4—171no—
557C22×C4—344no—
558C22×C4—341no—
559C22×C4—341no—
560C22×C4—344no—
561C22×C4—341no—
562C22×C4—341no—
563C22×C4—341no—
564C22×C4—341no—
565C22×C4—341no—
566C22×C4—341no—
567C22×C4—341no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4—1361no—
570C22×C4—1361no—
571C22×C4—1361no—
572C22×C4—1361no—
573C22×C4D4×D1711yescharacteristic
574C22×C4C23×D1711yescharacteristic
575Q16—28no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—341no—
582C2×C8—341no—
583C2×C8—341no—
584C2×C8—341no—
585C2×C8—341no—
586C2×C8—341no—
587C2×C8#6325412yes—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—172no—
594C4⋊C4—172no—
595C4⋊C4—342no—
596C4⋊C4—344no—
597C4⋊C4—344no—
598C4⋊C4—344no—
599C4⋊C4—344no—
600C4⋊C4—344no—
601C4⋊C4—341no—
602C4⋊C4—341no—
603C4⋊C4—341no—
604C4⋊C4—341no—
605C4⋊C4—341no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—682no—
608C4⋊C4—682no—
609C4⋊C4—682no—
610C4⋊C4—1361no—
611C4⋊C4D4×D1712yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—342no—
615C22⋊C4—344no—
616C22⋊C4—342no—
617C22⋊C4—682no—
618C22⋊C4—1361no—
619C22⋊C4—1361no—
620C42—172no—
621C42—172no—
622C42—344no—
623C42—682no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—172no—
631C23—341no—
632C23—341no—
633C23—341no—
634C23—341no—
635C23—341no—
636C23—341no—
637C23Q16×D1712yes—
638C23C2×D4×D1711yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—1364no—
648D4—348no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—172no—
669C2×C4—172no—
670C2×C4—172no—
671C2×C4—172no—
672C2×C4—341no—
673C2×C4—341no—
674C2×C4—341no—
675C2×C4—342no—
676C2×C4—342no—
677C2×C4—341no—
678C2×C4—341no—
679C2×C4—681no—
680C2×C4—681no—
681C2×C4—681no—
682C2×C4—681no—
683C2×C4—681no—
684C2×C4—681no—
685C2×C4—681no—
686C2×C4—681no—
687C2×C4—681no—
688C2×C4—681no—
689C2×C4—681no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—1364no—
694C2×C4—1364no—
695C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
697C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
698C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
699C2×C4#1058769111yescharacteristic
700C2×C4#1058769711yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—681no—
704C8—681no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—342no—
713C22—342no—
714C22—342no—
715C22—681no—
716C22—681no—
717C22—681no—
718C22—681no—
719C22#120×D1711yescharacteristic
720C22#1176344611yescharacteristic
721C22#1176345911yescharacteristic
722C22C2×Q16×D1711yescharacteristic
723C22#137×D1711yescharacteristic
724C22#1176361111yescharacteristic
725C22#1176361811yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—174no—
732C4—342no—
733C4—681no—
734C4—682no—
735C4—682no—
736C4—1361no—
737C4—1361no—
738C4#1176331511yescharacteristic
739C4#1176338611yescharacteristic
740C4#1176346511yescharacteristic
741C4#1176347911yescharacteristic
742C2—42no—
743C2—682no—
744C2#1453212211yescharacteristic
745C2D17×#45111yescharacteristic
746C2#1453809211yescharacteristic
747C2#1454065311yescharacteristic
748C2#1454111511yescharacteristic
749C2#1454117311yescharacteristic
750C2#1454139411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2001C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D17D4
hypercenter#2001D17
hypocenterC17#24122
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763102C2semidirect
3. C2×Q16×Dic17C2semidirect
5. #14529986C2semidirect
6. #14529984C2semidirect
7. #14529791C2semidirect
8. #14529743C2semidirect
10. #14529092C2semidirect
11. #14529088C2semidirect
12. #14528974C2semidirect
13. #14528973C2semidirect
14. #14528787C2semidirect
15. C17×#2001C2semidirect
176. C2×C22⋊D17Q16semidirect
337. #2001D17semidirect
523. C17#24122semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635172
C2×#117631022
C2×Q16×Dic172
#145337032
#145299862
#145299842
#145297912
#145297432
#145295762
#145290922
#145290882
#145289742
#145289732
#145287872
C17×#20012
#2412217