Finite Group Databasebeta

← #17068278

Subgroups — #17068278

Order 4352.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763517C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533708C211yesmaximal, characteristic
5#14529985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529576C211yesmaximal, characteristic
10#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17#11763517—24no—
18#11763517—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic
20C2×#10587575—21no—
21C2×#10587583—21no—
22C2×#10587583C2211yescharacteristic
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587564—21no—
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×#10587573C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587567—21no—
30C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11763103—24no—
33#11762901—24no—
34C2×#10587478C2211yescharacteristic
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
45#11762733—21no—
46#11762732—21no—
47#11762709—21no—
48#11762706—21no—
49#11762678C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
66C23×Dic17—21no—
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17C2311yescharacteristic
69C22×Dic34—21no—
70C22×Dic34C2311yescharacteristic
71C22×C8×C17C2311yescharacteristic
72C22×C8×C17C2311yescharacteristic
73C17×C22⋊Q8—22no—
74C17×C22⋊Q8—22no—
75C2×C4⋊C4×C17—21no—
76C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C22⋊Dic17—21no—
82C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
83#10587632—22no—
84#10587632—22no—
85Q8×Dic17—22no—
86Q8×Dic17D414yes—
87C2×#63231—22no—
88C2×#63231—22no—
89C2×#63231—22no—
90C4×C22⋊D17—22no—
91C4×C22⋊D17—22no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic17—22no—
97C2×C4⋊Dic17—22no—
98C2×C4⋊Dic17—21no—
99C2×C4⋊Dic17—21no—
100C2×C4⋊Dic17—21no—
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104#10587610—22no—
105#10587610—41no—
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119#10587583—28no—
120#10587583—22no—
121#10587583—41no—
122C4⋊C4×D17—22no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124#10587575—28no—
125#10587574—22no—
126#10587574D414yes—
127#10587573—22no—
128#10587573—22no—
129#10587567—28no—
130#10587564—28no—
131C17×#107—22no—
132C17×#103—22no—
133C17×#103—41no—
134C17×C22⋊C8—41no—
135C17×#95—21no—
136#10587506—41no—
137#10587502—21no—
138C22⋊#3622—22no—
139#10587491—22no—
140#10587491—41no—
141#10587487—22no—
142#10587487—22no—
143#10587485—22no—
144C8×Dic17—22no—
145#10587481—22no—
146#10587478—22no—
147#10587478—22no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17C2×D412yes—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D17—22no—
169C2×C22⋊D17—22no—
170C2×C22⋊D17Q1614yescomplemented
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—24no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—81no—
177C22×Dic17—81no—
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D17—21no—
182C2×C4×D17—21no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—24no—
188C2×C4×D17—81no—
189C2×C4×D17—81no—
190C2×Dic34—21no—
191C2×Dic34—21no—
192C2×Dic34—21no—
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—24no—
196C2×Dic34—81no—
197C2×Dic34—81no—
198C2×Dic34#4112yes—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—24no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17C2×D412yes—
212C22⋊C4×C17—24no—
213C22⋊C4×C17—81no—
214C22⋊Dic17—22no—
215C22⋊Dic17—42no—
216#63231—28no—
217#63227—24no—
218#63227—22no—
219#63227—42no—
220#63227—81no—
221C4⋊Dic17—24no—
222C4⋊Dic17—21no—
223C4⋊Dic17—21no—
224C4⋊Dic17—24no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—42no—
228C4⋊Dic17C2×D412yes—
229C4⋊Dic17C2×D412yes—
230#63225—24no—
231#63225—24no—
232#63225—24no—
233#63225—22no—
234#63225—42no—
235#63225—42no—
236#63225—42no—
237#63225—81no—
238C4×Dic17—24no—
239C4×Dic17—42no—
240C4×Dic17C2×D412yes—
241C4×Dic17C2×D412yes—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622#4112yes—
248#24122—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17C2×Q1612yes—
256C23×C17C22×D411yescharacteristic
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17C2×Q1612yes—
264Q8×C17—22no—
265Q8×C17—22no—
266Q8×C17—41no—
267Q8×C17—41no—
268C2×C4×C17—22no—
269C2×C4×C17—22no—
270C2×C4×C17—21no—
271C2×C4×C17—21no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—41no—
274C2×C4×C17—41no—
275C2×C4×C17—41no—
276C2×C4×C17—41no—
277C2×C4×C17—41no—
278C2×C4×C17—41no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
293C22⋊D17—28no—
294C2×Dic17—21no—
295C2×Dic17—21no—
296C2×Dic17—21no—
297C2×Dic17—22no—
298C2×Dic17—22no—
299C2×Dic17—22no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—41no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17—41no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—84no—
312C2×Dic17#12012yes—
313C2×Dic17#12012yes—
314C2×Dic17C2×Q1612yes—
315C2×Dic17#13712yes—
316C4×D17—41no—
317C4×D17—41no—
318C4×D17—41no—
319C4×D17—41no—
320C4×D17—84no—
321Dic34—22no—
322Dic34—22no—
323Dic34—41no—
324Dic34—41no—
325Dic34—84no—
326C8×C17—41no—
327C8×C17—41no—
328#3622—22no—
329#3622—41no—
330C2×#554—171no—
331C2×#477—171no—
332C2×C4×Q16—171no—
333#2538—171no—
334#2036—171no—
335#2036D1711yescharacteristic, complemented
336#2001—171no—
337#2001—171no—
338#1990—171no—
339#1954—171no—
340#1872—171no—
341#1872—171no—
342#1852—171no—
343#1852—171no—
344#1803—171no—
345C22×C17—22no—
346C22×C17—22no—
347C22×C17—22no—
348C22×C17—41no—
349C22×C17—41no—
350C22×C17—41no—
351C22×C17—41no—
352C22×C17C2×#12011yescharacteristic
353C22×C17#54611yescharacteristic
354C22×C17#54711yescharacteristic
355C22×C17C22×Q1611yescharacteristic
356C22×C17C2×#13711yescharacteristic
357C22×C17#57611yescharacteristic
358C22×C17#57711yescharacteristic
359C2×D17—22no—
360C2×D17—22no—
361C2×D17—22no—
362C2×D17—41no—
363C2×D17—41no—
364C2×D17—41no—
365C2×D17—41no—
366C4×C17—41no—
367C4×C17—42no—
368C4×C17—42no—
369C4×C17—81no—
370C4×C17—81no—
371C4×C17#52511yescharacteristic
372C4×C17#53711yescharacteristic
373C4×C17#54811yescharacteristic
374C4×C17#55011yescharacteristic
375Dic17—22no—
376Dic17—42no—
377Dic17—41no—
378Dic17—42no—
379Dic17—42no—
380Dic17—81no—
381Dic17#45114yes—
382C22×Q16—171no—
383#554—344no—
384#554—344no—
385C2×C4⋊Q8—171no—
386C2×#125—341no—
387C2×C22⋊Q8—171no—
388C2×C22⋊Q8—171no—
389C2×C22⋊Q8—171no—
390C2×C22⋊Q8—341no—
391C2×C22⋊Q8—341no—
392C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
393C2×C4×Q8—171no—
394C2×C4×Q8—171no—
395C2×C4×D4—171no—
396C2×C4×D4—341no—
397C22×C4⋊C4—171no—
398C22×C4⋊C4—171no—
399#477—344no—
400C4×Q16—344no—
401C2×#107—171no—
402C2×#107—171no—
403C2×#107C2×D1711yescharacteristic
404C2×C4⋊C8—171no—
405C2×#103—171no—
406C2×#103—171no—
407C2×#103—171no—
408C2×#103—171no—
409C2×#103C2×D1711yescharacteristic
410C2×#103C2×D1711yescharacteristic
411C2×C22⋊C8—171no—
412C2×C22⋊C8—171no—
413C2×C22⋊C8—171no—
414C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
415C2×C4×C8—171no—
416#396—341no—
417#396—341no—
418#390—341no—
419#389—341no—
420#384—171no—
421#380—171no—
422#380C2×D1711yescharacteristic
423#340—171no—
424#340—171no—
425#340—171no—
426#340—171no—
427#340—171no—
428#340C2×D1711yescharacteristic
429C2×C17—42no—
430C2×C17#240711yescharacteristic
431C2×C17C2×#45111yescharacteristic
432C2×C17#301211yescharacteristic
433C2×C17#329911yescharacteristic
434C2×C17#333311yescharacteristic
435C2×C17#333811yescharacteristic
436C2×C17#335611yescharacteristic
437D17—42no—
438C22×Q8—171no—
439C22×Q8—341no—
440C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
441C22×D4—171no—
442C23×C4—171no—
443C23×C4—341no—
444C23×C4—341no—
445C23×C4C22×D1711yescharacteristic
446C2×Q16—342no—
447C2×Q16—342no—
448C2×Q16—342no—
449C22×C8—171no—
450C22×C8—171no—
451C22×C8C22×D1711yescharacteristic
452C22×C8C22×D1711yescharacteristic
453C4⋊Q8—174no—
454C4⋊Q8—342no—
455#125—348no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—348no—
459C22⋊Q8—348no—
460C22⋊Q8—342no—
461C22⋊Q8—342no—
462C22⋊Q8—342no—
463C22⋊Q8—342no—
464C22⋊Q8—681no—
465C22⋊Q8—681no—
466C4×Q8—174no—
467C4×Q8—342no—
468C4×Q8—342no—
469C4×Q8—342no—
470C4×D4—342no—
471C4×D4—342no—
472C4×D4—348no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—171no—
475C2×C4⋊C4—171no—
476C2×C4⋊C4—171no—
477C2×C4⋊C4—171no—
478C2×C4⋊C4—342no—
479C2×C4⋊C4—342no—
480C2×C4⋊C4—342no—
481C2×C4⋊C4—341no—
482C2×C4⋊C4—341no—
483C2×C4⋊C4—341no—
484C2×C4⋊C4—341no—
485C2×C4⋊C4—341no—
486C2×C4⋊C4—342no—
487C2×C4⋊C4—341no—
488C2×C4⋊C4—341no—
489C2×C4⋊C4—341no—
490C2×C4⋊C4—341no—
491C2×C4⋊C4—341no—
492C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—171no—
498C2×C22⋊C4—171no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C42—171no—
504C2×C42—341no—
505C2×C42—341no—
506#107—22no—
507#107—342no—
508#107—342no—
509C4⋊C8—342no—
510#103—22no—
511#103—41no—
512#103—342no—
513#103—342no—
514#103—342no—
515#103—681no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—342no—
518C22⋊C8—342no—
519C22⋊C8—681no—
520C4×C8—342no—
521#95—21no—
522#95—341no—
523C17#2412211yescharacteristic, complemented, Sylow
524C24—171no—
525C24D4×D1711yescharacteristic
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—172no—
532C2×Q8—344no—
533C2×Q8—341no—
534C2×Q8—341no—
535C2×Q8—341no—
536C2×Q8—341no—
537C2×Q8—341no—
538C2×Q8—1361no—
539C2×Q8—1361no—
540C2×Q8D4×D1712yes—
541C2×D4—174no—
542C2×D4—342no—
543C2×D4—342no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—171no—
555C22×C4—171no—
556C22×C4—171no—
557C22×C4—344no—
558C22×C4—341no—
559C22×C4—341no—
560C22×C4—341no—
561C22×C4—344no—
562C22×C4—341no—
563C22×C4—341no—
564C22×C4—341no—
565C22×C4—341no—
566C22×C4—341no—
567C22×C4—341no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4—1361no—
570C22×C4—1361no—
571C22×C4—1361no—
572C22×C4—1361no—
573C22×C4D4×D1711yescharacteristic
574C22×C4C23×D1711yescharacteristic
575Q16—348no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—172no—
583C2×C8—341no—
584C2×C8—341no—
585C2×C8—341no—
586C2×C8—341no—
587C2×C8—341no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—172no—
595C4⋊C4—172no—
596C4⋊C4—342no—
597C4⋊C4—344no—
598C4⋊C4—344no—
599C4⋊C4—344no—
600C4⋊C4—344no—
601C4⋊C4—344no—
602C4⋊C4—341no—
603C4⋊C4—341no—
604C4⋊C4—341no—
605C4⋊C4—341no—
606C4⋊C4—682no—
607C4⋊C4—682no—
608C4⋊C4—682no—
609C4⋊C4—682no—
610C4⋊C4—1361no—
611C4⋊C4D4×D1712yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—342no—
615C22⋊C4—344no—
616C22⋊C4—342no—
617C22⋊C4—682no—
618C22⋊C4—682no—
619C22⋊C4—1361no—
620C42—172no—
621C42—172no—
622C42—344no—
623C42—682no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—172no—
631C23—341no—
632C23—341no—
633C23—341no—
634C23—341no—
635C23—341no—
636C23—341no—
637C23Q16×D1712yes—
638C23C2×D4×D1711yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—342no—
644Q8—342no—
645Q8—681no—
646Q8—681no—
647Q8—1364no—
648D4—348no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—172no—
669C2×C4—172no—
670C2×C4—172no—
671C2×C4—172no—
672C2×C4—341no—
673C2×C4—341no—
674C2×C4—341no—
675C2×C4—342no—
676C2×C4—342no—
677C2×C4—341no—
678C2×C4—342no—
679C2×C4—341no—
680C2×C4—681no—
681C2×C4—681no—
682C2×C4—681no—
683C2×C4—681no—
684C2×C4—681no—
685C2×C4—681no—
686C2×C4—681no—
687C2×C4—681no—
688C2×C4—681no—
689C2×C4—681no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—1364no—
694C2×C4—1364no—
695C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
697C2×C4#1058769111yescharacteristic
698C2×C4#41×D1711yescharacteristic
699C2×C4#41×D1711yescharacteristic
700C2×C4#1058769711yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—342no—
704C8—681no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—342no—
713C22—342no—
714C22—342no—
715C22—681no—
716C22—681no—
717C22—681no—
718C22—681no—
719C22#120×D1711yescharacteristic
720C22#1176344811yescharacteristic
721C22#1176345711yescharacteristic
722C22C2×Q16×D1711yescharacteristic
723C22#137×D1711yescharacteristic
724C22#1176361311yescharacteristic
725C22#1176361611yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—174no—
732C4—342no—
733C4—681no—
734C4—682no—
735C4—682no—
736C4—682no—
737C4—1361no—
738C4#1176331711yescharacteristic
739C4#1176338611yescharacteristic
740C4#1176346711yescharacteristic
741C4#1176347711yescharacteristic
742C2—42no—
743C2—682no—
744C2#1453212411yescharacteristic
745C2D17×#45111yescharacteristic
746C2#1453808611yescharacteristic
747C2#1454065511yescharacteristic
748C2#1454111711yescharacteristic
749C2#1454117111yescharacteristic
750C2#1454139711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2036C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D17D4
hypercenter#2036D17
hypocenterC17#24122
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763103C2semidirect
3. C2×#11762901C2semidirect
5. #14529985C2semidirect
6. #14529793C2semidirect
7. #14529792C2semidirect
8. #14529743C2semidirect
10. #14529090C2semidirect
11. #14529089C2semidirect
12. #14528971C2semidirect
13. #14528970C2semidirect
14. #14528787C2semidirect
15. C17×#2036C2semidirect
170. C2×C22⋊D17Q16semidirect
335. #2036D17semidirect
523. C17#24122semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635172
C2×#117631032
C2×#117629012
#145337082
#145299852
#145297932
#145297922
#145297432
#145295762
#145290902
#145290892
#145289712
#145289702
#145287872
C17×#20362
#2412217