Finite Group Databasebeta

← #17068299

Subgroups — #17068299

Order 4352.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C2×#10587616C2211yescharacteristic
18C2×#10587616C2211yescharacteristic
19C2×C4×D68C2211yescharacteristic
20#11763106—24no—
21C4×#63228—24no—
22C2×#10587478C2211yescharacteristic
23C2×#10587478C2211yescharacteristic
24C2×#10587479C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
26C2×#10587503C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587480C2211yescharacteristic
30C2×#10587480C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
37#11762735—21no—
38#11762717—21no—
39#11762685—21no—
40#11762685—21no—
41#11762675C2211yescharacteristic
42#11762669C2211yescharacteristic
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762571C2211yescharacteristic
45#11762571C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50C17×#553—24no—
51C17×#553—24no—
52C2×C17×#126—21no—
53C2×C17×#125C2211yescharacteristic
54C2×C17×#123—21no—
55C2×C17×#121—21no—
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C17—21no—
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#117C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17—21no—
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C17×#126—28no—
76C17×#125—22no—
77C17×#125D414yescomplemented
78C17×#123—28no—
79C17×#121—28no—
80C17×#121—22no—
81C17×#121—22no—
82C17×#121—22no—
83C17×#121—22no—
84C4×D4×C17—28no—
85C4×D4×C17—22no—
86C4×D4×C17—22no—
87C4×D4×C17—22no—
88C4×D4×C17D414yescomplemented
89C17×#117—22no—
90C17×#117—22no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—22no—
96C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
106C2×C42×C17—21no—
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×#63228—22no—
111C2×#63228—22no—
112C2×#63228—22no—
113#10587616—22no—
114#10587616—22no—
115#10587616—41no—
116#10587616—41no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C4×D68—22no—
128C4×D68—22no—
129#10587503—22no—
130#10587503—41no—
131#10587503—41no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136C22⋊#3622—22no—
137C22⋊#3622—22no—
138C22⋊#3622—41no—
139C22⋊#3622—41no—
140#10587480—22no—
141#10587480—22no—
142#10587480—22no—
143#10587479—22no—
144#10587478—22no—
145#10587478—22no—
146C4⋊#3622—22no—
147C4×#3622—22no—
148C24×C17—21no—
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17—21no—
152C2×D4×C17—24no—
153C2×D4×C17—22no—
154C2×D4×C17—24no—
155C2×D4×C17—22no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—41no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—81no—
165C2×D4×C17—81no—
166C2×D4×C17C2×D412yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—24no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—24no—
184C22×C4×C17—81no—
185C22×C4×C17—81no—
186C22×C4×C17—81no—
187C22×C4×C17—81no—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—81no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68#4112yes—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—81no—
210C2×C4×D17—81no—
211C4⋊C4×C17—24no—
212C4⋊C4×C17—24no—
213C4⋊C4×C17—24no—
214C4⋊C4×C17—22no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17C2×D412yes—
219C4⋊C4×C17C2×D412yes—
220C4⋊C4×C17C2×D412yes—
221C22⋊C4×C17—24no—
222C22⋊C4×C17—24no—
223C22⋊C4×C17—24no—
224C22⋊C4×C17—22no—
225C22⋊C4×C17—24no—
226C22⋊C4×C17—22no—
227C42×C17—24no—
228C42×C17C2×D412yes—
229C42×C17C2×D412yes—
230C22⋊Dic17—81no—
231C22⋊Dic17—81no—
232#63228—28no—
233#63227—42no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622#4112yes—
254#24124—171nomaximal, Sylow
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—22no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17#13512yes—
276C23×C17C22×D411yescharacteristic
277C22×D17—22no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—44no—
287D4×C17—48no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—84no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—84no—
319C2×C4×C17—84no—
320C2×C4×C17#12012yes—
321C2×C4×C17#12012yes—
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
328C22⋊D17—84no—
329C22⋊D17—84no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343C4×D17—84no—
344#3622—22no—
345#3622—41no—
346#3622—41no—
347#3622—41no—
348C2×#553D1711yescharacteristic, complemented
349C2×#478—171no—
350C2×C4×D8—171no—
351#2535—171no—
352#2034—171no—
353#2033—171no—
354#1999—171no—
355#1999—171no—
356#1991—171no—
357#1954—171no—
358#1875—171no—
359#1874—171no—
360#1854—171no—
361#1852—171no—
362#1804—171no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—22no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17C2×#12011yescharacteristic
385C22×C17#54611yescharacteristic
386C22×C17#54711yescharacteristic
387C22×C17C2×#13511yescharacteristic
388C22×C17#57511yescharacteristic
389C22×C17#57611yescharacteristic
390C22×C17#57611yescharacteristic
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17#52511yescharacteristic
406C4×C17#53711yescharacteristic
407C4×C17#54811yescharacteristic
408C4×C17#55011yescharacteristic
409Dic17—81no—
410Dic17—81no—
411Dic17—81no—
412C22×D8—171no—
413#553—24no—
414#553—24no—
415C2×#126—21no—
416C2×#125C2×D1711yescharacteristic
417C2×#123—21no—
418C2×#121—21no—
419C2×#121—171no—
420C2×#121—171no—
421C2×#121C2×D1711yescharacteristic
422C2×#121C2×D1711yescharacteristic
423C2×C4×D4—21no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
426C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
427C2×#117C2×D1711yescharacteristic
428C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
429#478—344no—
430C4×D8—344no—
431C2×#107—171no—
432C2×#107—171no—
433C2×#106—171no—
434C2×C4⋊C8—171no—
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×C22⋊C8—171no—
443C2×C22⋊C8—171no—
444C2×C22⋊C8—171no—
445C2×C4×C8—171no—
446#397—341no—
447#392—341no—
448#386—341no—
449#386—341no—
450#382—171no—
451#380—171no—
452#380—171no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340—171no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459C2×C17—42no—
460C2×C17—81no—
461C2×C17—82no—
462C2×C17#240711yescharacteristic
463C2×C17#300211yescharacteristic
464C2×C17#300811yescharacteristic
465C2×C17#329711yescharacteristic
466C2×C17#332211yescharacteristic
467C2×C17#333911yescharacteristic
468C2×C17#335511yescharacteristic
469D17—82no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4C22×D1711yescharacteristic
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482C2×D8—342no—
483C2×D8—342no—
484C2×D8—342no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487C22×C8—171no—
488C22×C8—171no—
489#126—28no—
490#125—22no—
491#125C22⋊D1714yescomplemented
492#123—28no—
493#121—28no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—342no—
499#121—342no—
500#121—681no—
501#121—681no—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4C22⋊D1714yescomplemented
509#117—22no—
510#117—22no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
534C2×C42—21no—
535C2×C42C22×D1711yescharacteristic
536#107—342no—
537#107—342no—
538#106—342no—
539C4⋊C8—342no—
540#102—342no—
541#102—342no—
542#102—342no—
543#102—342no—
544#102—681no—
545#102—681no—
546C22⋊C8—342no—
547C22⋊C8—342no—
548C22⋊C8—681no—
549C22⋊C8—681no—
550C4×C8—342no—
551#95—341no—
552#95—341no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555C17#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
556C24—21no—
557C24—341no—
558C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—172no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—1361no—
585C2×D4—1361no—
586C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—682no—
612C22×C4—1361no—
613C22×C4—1361no—
614C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
618C22×C4C23×D1711yescharacteristic
619D8—348no—
620C2×C8—172no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—682no—
655C22⋊C4—682no—
656C22⋊C4—682no—
657C22⋊C4—1361no—
658C22⋊C4—1361no—
659C42—24no—
660C42C2×C22⋊D1712yes—
661C42C2×C22⋊D1712yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—342no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23#1058763612yes—
690C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—44no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—84no—
698D4—342no—
699D4—342no—
700D4—681no—
701D4—681no—
702D4—1364no—
703D4—1364no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—1364no—
743C2×C4#1058763912yes—
744C2×C4#1058763912yes—
745C2×C4#41×D1711yescharacteristic
746C2×C4#41×D1711yescharacteristic
747C2×C4#1058769611yescharacteristic
748C2×C4#1058769711yescharacteristic
749C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
751C8—342no—
752C8—681no—
753C8—681no—
754C8—681no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—682no—
777C22—682no—
778C22—682no—
779C22—1361no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22C2×#1058763911yescharacteristic
784C22#1176344711yescharacteristic
785C22#1176345811yescharacteristic
786C22C2×#1058763611yescharacteristic
787C22#1176360711yescharacteristic
788C22#1176361211yescharacteristic
789C22#1176361211yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—1361no—
798C4—1361no—
799C4—1361no—
800C4#1176331611yescharacteristic
801C4#1176338711yescharacteristic
802C4#1176346611yescharacteristic
803C4#1176347811yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—1362no—
808C2#1453212311yescharacteristic
809C2#1453800211yescharacteristic
810C2#1453805211yescharacteristic
811C2#1454062811yescharacteristic
812C2#1454097911yescharacteristic
813C2#1454118011yescharacteristic
814C2#1454138411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#553C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#553D17
hypocenterC17#24124
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763106C2semidirect
2. C2×C4×#63228C2semidirect
3. #14533685C2semidirect
4. #14529970C2semidirect
5. #14529963C2semidirect
6. #14529780C2semidirect
7. #14529780C2semidirect
8. #14529750C2semidirect
9. #14529579C2semidirect
10. #14529106C2semidirect
11. #14529101C2semidirect
12. #14528983C2semidirect
13. #14528972C2semidirect
14. #14528794C2semidirect
15. C2×C17×#553C2semidirect
77. C17×#125D4semidirect
88. C4×D4×C17D4semidirect
348. C2×#553D17semidirect
491. #125C22⋊D17semidirect
508. C4×D4C22⋊D17semidirect
555. C17#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631062
C2×C4×#632282
#145336852
#145299702
#145299632
#145297802
#145297502
#145295792
#145291062
#145291012
#145289832
#145289722
#145287942
C2×C17×#5532
#2412417