Finite Group Databasebeta

← #17068301

Subgroups — #17068301

Order 4352.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17#11763505—24no—
18#11763505—24no—
19C2×#10587584—21no—
20C2×#10587556C2211yescharacteristic
21C2×#10587569—21no—
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×C4×D68C2211yescharacteristic
26C2×#10587567—21no—
27C2×#10587612C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
29#11763109—24no—
30C4×#63228—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×#10587479C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52C2×C17×#121C2211yescharacteristic
53C2×C17×#121C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C17×#397—21no—
57C17×#392—21no—
58C17×#386—21no—
59C17×#386—21no—
60C17×#382C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C17×#121—22no—
76C17×#121—22no—
77C17×#121—41no—
78C17×#121—41no—
79C4×D4×C17—22no—
80C4×D4×C17—22no—
81C4×D4×C17—22no—
82C4×D4×C17—22no—
83C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96#10587625—28no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228—22no—
100#10587616—22no—
101#10587616—22no—
102#10587616—22no—
103#10587616—22no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107#10587612—22no—
108#10587612—22no—
109C2×C4⋊Dic17—22no—
110C2×C4⋊Dic17—22no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122#10587584—28no—
123#10587569—28no—
124#10587567—28no—
125C4×D68—22no—
126C4×D68D414yescomplemented
127#10587556—22no—
128#10587556D414yescomplemented
129C17×#95—21no—
130C17×#95—21no—
131C17×#95—21no—
132C17×#95—21no—
133#10587503—22no—
134#10587503—22no—
135#10587503—22no—
136C22⋊#3622—22no—
137C22⋊#3622—22no—
138C22⋊#3622—41no—
139C22⋊#3622—41no—
140#10587480—22no—
141#10587480—41no—
142#10587480—41no—
143#10587479—22no—
144#10587478—22no—
145#10587478—22no—
146C4⋊#3622—22no—
147C4×#3622—22no—
148C24×C17—21no—
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17—21no—
152C2×D4×C17—22no—
153C2×D4×C17—22no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—41no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—81no—
165C2×D4×C17—81no—
166C2×D4×C17#4112yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—42no—
183C22×C4×C17—81no—
184C22×C4×C17—81no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—81no—
195C2×C22⋊D17—81no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—24no—
200C22×Dic17—81no—
201C22×Dic17—81no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68C2×D412yes—
208C2×C4×D17—24no—
209C2×C4×D17—81no—
210C2×C4×D17—81no—
211C4⋊C4×C17—22no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C22⋊C4×C17—22no—
219C22⋊C4×C17—22no—
220C22⋊C4×C17—42no—
221C22⋊C4×C17—42no—
222C22⋊C4×C17—42no—
223C22⋊C4×C17—81no—
224C22⋊C4×C17—81no—
225C42×C17C2×D412yes—
226C42×C17C2×D412yes—
227C22⋊Dic17—24no—
228#63228—28no—
229#63227—24no—
230#63227—24no—
231#63227—24no—
232C4⋊Dic17—24no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17C2×D412yes—
237C4⋊Dic17C2×D412yes—
238C4⋊Dic17C2×D412yes—
239#63225—24no—
240#63225—24no—
241C4×Dic17—24no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622#4112yes—
254#24124—171nomaximal, Sylow
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—22no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17#13512yes—
276C23×C17C22×D411yescharacteristic
277C22×D17—22no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—44no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—84no—
290D4×C17—84no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—84no—
319C2×C4×C17#12012yes—
320C2×C4×C17#12012yes—
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
327C22⋊D17—48no—
328C22⋊D17—84no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—84no—
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343C4×D17—84no—
344#3622—22no—
345#3622—41no—
346#3622—41no—
347#3622—41no—
348C2×#553—171no—
349C2×#478—171no—
350C2×C4×D8—171no—
351#2535D1711yescharacteristic, complemented
352#2034—171no—
353#2033—171no—
354#1999—171no—
355#1999—171no—
356#1991—171no—
357#1954—171no—
358#1875—171no—
359#1874—171no—
360#1854—171no—
361#1852—171no—
362#1804—171no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—22no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17C2×#12011yescharacteristic
385C22×C17#54611yescharacteristic
386C22×C17#54711yescharacteristic
387C22×C17C2×#13511yescharacteristic
388C22×C17#57511yescharacteristic
389C22×C17#57611yescharacteristic
390C22×C17#57611yescharacteristic
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17—81no—
404C4×C17—81no—
405C4×C17#52511yescharacteristic
406C4×C17#53711yescharacteristic
407C4×C17#54811yescharacteristic
408C4×C17#55011yescharacteristic
409Dic17—42no—
410Dic17—42no—
411Dic17—42no—
412C22×D8—171no—
413#553—344no—
414#553—344no—
415C2×#126—341no—
416C2×#125—171no—
417C2×#123—341no—
418C2×#121—171no—
419C2×#121—171no—
420C2×#121—341no—
421C2×#121C2×D1711yescharacteristic
422C2×#121C2×D1711yescharacteristic
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—341no—
425C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
426C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
427C2×#117—171no—
428C22×C4⋊C4—171no—
429#478—344no—
430C4×D8—344no—
431C2×#107—171no—
432C2×#107—171no—
433C2×#106—171no—
434C2×C4⋊C8—171no—
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×C22⋊C8—171no—
443C2×C22⋊C8—171no—
444C2×C22⋊C8—171no—
445C2×C4×C8—171no—
446#397—21no—
447#392—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#382C2×D1711yescharacteristic
451#380C2×D1711yescharacteristic
452#380C2×D1711yescharacteristic
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340—171no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459C2×C17—42no—
460C2×C17—81no—
461C2×C17—82no—
462C2×C17#240711yescharacteristic
463C2×C17#300211yescharacteristic
464C2×C17#300811yescharacteristic
465C2×C17#329711yescharacteristic
466C2×C17#332211yescharacteristic
467C2×C17#333911yescharacteristic
468C2×C17#335511yescharacteristic
469D17—82no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—341no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4C22×D1711yescharacteristic
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482C2×D8—342no—
483C2×D8—342no—
484C2×D8—342no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487C22×C8—171no—
488C22×C8—171no—
489#126—348no—
490#125—174no—
491#125—342no—
492#123—348no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—41no—
496#121—41no—
497#121—342no—
498#121—342no—
499#121—342no—
500#121—342no—
501#121—348no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—174no—
507C4×D4—348no—
508C4×D4—342no—
509#117—342no—
510#117—342no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—342no—
515C2×C4⋊C4—342no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
534C2×C42—341no—
535C2×C42C22×D1711yescharacteristic
536#107—342no—
537#107—342no—
538#106—342no—
539C4⋊C8—342no—
540#102—342no—
541#102—342no—
542#102—342no—
543#102—342no—
544#102—681no—
545#102—681no—
546C22⋊C8—342no—
547C22⋊C8—342no—
548C22⋊C8—681no—
549C22⋊C8—681no—
550C4×C8—342no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555C17#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
556C24—21no—
557C24—341no—
558C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—172no—
575C2×D4—344no—
576C2×D4—344no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—1361no—
585C2×D4—1361no—
586C2×D4#6325412yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—344no—
609C22×C4—344no—
610C22×C4—1361no—
611C22×C4—1361no—
612C22×C4—1361no—
613C22×C4—1361no—
614C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
618C22×C4C23×D1711yescharacteristic
619D8—348no—
620C2×C8—172no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—172no—
640C4⋊C4—172no—
641C4⋊C4—172no—
642C4⋊C4—344no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—344no—
647C4⋊C4—344no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—344no—
656C22⋊C4—344no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—344no—
659C42—344no—
660C42D4×D1712yes—
661C42D4×D1712yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—342no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23#1058763612yes—
690C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—342no—
699D4—342no—
700D4—688no—
701D4—681no—
702D4—681no—
703D4—1364no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—1364no—
742C2×C4—1364no—
743C2×C4#1058762312yes—
744C2×C4#1058762312yes—
745C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
747C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
748C2×C4#1058769111yescharacteristic
749C2×C4#41×D1711yescharacteristic
750C2×C4#1058769711yescharacteristic
751C8—342no—
752C8—681no—
753C8—681no—
754C8—681no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—682no—
777C22—682no—
778C22—682no—
779C22—1361no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22C2×#1058762311yescharacteristic
784C22#1176345311yescharacteristic
785C22#1176345811yescharacteristic
786C22C2×#1058763611yescharacteristic
787C22#1176360711yescharacteristic
788C22#1176361211yescharacteristic
789C22#1176361211yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—682no—
798C4—682no—
799C4—682no—
800C4#1176331911yescharacteristic
801C4#1176338811yescharacteristic
802C4#1176346511yescharacteristic
803C4#1176347711yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—1362no—
808C2#1453212511yescharacteristic
809C2#1453800011yescharacteristic
810C2#1453805011yescharacteristic
811C2#1454063411yescharacteristic
812C2#1454098511yescharacteristic
813C2#1454118011yescharacteristic
814C2#1454138411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2535C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2535D17
hypocenterC17#24124
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763505C2semidirect
2. C2×#11763109C2semidirect
3. C2×C4×#63228C2semidirect
4. #14529973C2semidirect
5. #14529966C2semidirect
6. #14529780C2semidirect
7. #14529780C2semidirect
8. #14529748C2semidirect
9. #14529579C2semidirect
10. #14529107C2semidirect
11. #14529102C2semidirect
12. #14528981C2semidirect
13. #14528971C2semidirect
14. #14528791C2semidirect
15. C17×#2535C2semidirect
126. C4×D68D4semidirect
128. #10587556D4semidirect
351. #2535D17semidirect
555. C17#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635052
C2×#117631092
C2×C4×#632282
#145299732
#145299662
#145297802
#145297482
#145295792
#145291072
#145291022
#145289812
#145289712
#145287912
C17×#25352
#2412417