Finite Group Databasebeta

← #17068305

Subgroups — #17068305

Order 4352.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763509—24no—
17#11763509—24no—
18C2×#10587565—21no—
19C2×#10587556C2211yescharacteristic
20C2×#10587615—21no—
21C2×#10587570—21no—
22C2×#10587624C2211yescharacteristic
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×C4×D68C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×#10587578C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763109—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42#11762734—21no—
43#11762718—21no—
44#11762688—21no—
45#11762688—21no—
46#11762675C2211yescharacteristic
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C22×D8×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C4×D8×C17—24no—
59C2×C17×#107C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×D68D411yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C2×D8×C17—22no—
76C2×D8×C17—22no—
77C2×D8×C17—22no—
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C4×D4×C17—22no—
81C4×D4×C17—22no—
82C4×D4×C17—22no—
83C4×D4×C17D414yescomplemented
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587624—22no—
94#10587624—22no—
95#10587624—22no—
96#10587624—22no—
97#10587624—22no—
98#10587624—22no—
99#10587624—41no—
100#10587624—41no—
101#10587615—28no—
102C4×C22⋊D17—28no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×C4×Dic17—21no—
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119#10587578—22no—
120#10587578—22no—
121C4⋊C4×D17—22no—
122C4⋊C4×D17—22no—
123#10587570—28no—
124#10587565—28no—
125C4×D68—22no—
126C4×D68—22no—
127#10587556—22no—
128#10587556D414yescomplemented
129C17×#107—22no—
130C17×#102—22no—
131C17×#102—22no—
132C4×C8×C17—22no—
133#10587503—22no—
134#10587503—22no—
135#10587503—41no—
136#10587503—41no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587491—22no—
142#10587491—22no—
143#10587491—41no—
144#10587491—41no—
145#10587479—22no—
146#10587478—22no—
147C4⋊#3622—22no—
148C24×C17—21no—
149C24×C17—21no—
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17C2×D412yes—
163C2×D4×C17#4112yes—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—24no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—42no—
168C22×C4×C17—81no—
169C22×C4×C17—81no—
170C22×C4×C17—81no—
171C22×C4×C17—81no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C2×C22⋊D17—81no—
186C2×C22⋊D17—81no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C2×D68—22no—
194C2×D68—22no—
195C2×D68—41no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—24no—
209C2×C4×D17—81no—
210C2×C4×D17—81no—
211D8×C17—28no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17#4112yes—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17C2×D412yes—
222C22⋊C4×C17—24no—
223C22⋊C4×C17—42no—
224C42×C17C2×D412yes—
225C42×C17C2×D412yes—
226C22⋊Dic17—24no—
227C22⋊Dic17—24no—
228C22⋊Dic17—42no—
229C22⋊Dic17—42no—
230#63227—24no—
231#63227—22no—
232#63227—22no—
233#63227—81no—
234#63227—81no—
235C4⋊Dic17—22no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17C2×D412yes—
243C4⋊Dic17C2×D412yes—
244#63225—24no—
245#63225—24no—
246#63225—24no—
247C4×Dic17—24no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254#24124—171nomaximal, Sylow
255C23×C17—22no—
256C23×C17—22no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17C22×D411yescharacteristic
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17#13512yes—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—84no—
303C2×C4×C17—84no—
304C2×C4×C17#12012yes—
305C2×C4×C17#12012yes—
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
312C22⋊D17—48no—
313C22⋊D17—84no—
314C22⋊D17—84no—
315C22⋊D17—84no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334D68—44no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—84no—
344C8×C17—22no—
345C8×C17—41no—
346#3622—41no—
347#3622—41no—
348C2×#553—171no—
349C2×#478—171no—
350C2×C4×D8D1711yescharacteristic, complemented
351#2535—171no—
352#2034—171no—
353#2033—171no—
354#1999—171no—
355#1999—171no—
356#1991—171no—
357#1954—171no—
358#1875—171no—
359#1874—171no—
360#1854—171no—
361#1852—171no—
362#1804—171no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17C2×#12011yescharacteristic
378C22×C17#54611yescharacteristic
379C22×C17#54711yescharacteristic
380C22×C17C2×#13511yescharacteristic
381C22×C17#57511yescharacteristic
382C22×C17#57611yescharacteristic
383C22×C17#57611yescharacteristic
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—42no—
401C4×C17—81no—
402C4×C17#52511yescharacteristic
403C4×C17#53711yescharacteristic
404C4×C17#54811yescharacteristic
405C4×C17#55011yescharacteristic
406Dic17—41no—
407Dic17—41no—
408Dic17—42no—
409Dic17—42no—
410Dic17—81no—
411Dic17—81no—
412C22×D8C2×D1711yescharacteristic
413#553—344no—
414#553—344no—
415C2×#126—341no—
416C2×#125—171no—
417C2×#123—341no—
418C2×#121—171no—
419C2×#121—171no—
420C2×#121—171no—
421C2×#121—171no—
422C2×#121—341no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—341no—
425C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
426C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
427C2×#117—171no—
428C22×C4⋊C4—171no—
429#478—344no—
430C4×D8—24no—
431C2×#107—171no—
432C2×#107C2×D1711yescharacteristic
433C2×#106—171no—
434C2×C4⋊C8—171no—
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102C2×D1711yescharacteristic
440C2×#102C2×D1711yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×C22⋊C8—171no—
443C2×C22⋊C8—171no—
444C2×C22⋊C8—171no—
445C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
446#397—341no—
447#392—341no—
448#386—341no—
449#386—341no—
450#382—171no—
451#380—171no—
452#380—171no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340—171no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459C2×C17—82no—
460C2×C17—82no—
461C2×C17#240711yescharacteristic
462C2×C17#300211yescharacteristic
463C2×C17#300811yescharacteristic
464C2×C17#329711yescharacteristic
465C2×C17#332211yescharacteristic
466C2×C17#333911yescharacteristic
467C2×C17#335511yescharacteristic
468D17—42no—
469D17—81no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4C22×D1711yescharacteristic
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—171no—
480C23×C4—171no—
481C23×C4—341no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488C22×C8C22×D1711yescharacteristic
489#126—348no—
490#125—174no—
491#125—342no—
492#123—348no—
493#121—348no—
494#121—342no—
495#121—342no—
496#121—342no—
497#121—342no—
498#121—342no—
499#121—342no—
500#121—681no—
501#121—681no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—348no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4C22⋊D1714yescomplemented
509#117—342no—
510#117—342no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—342no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—342no—
521C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C42—341no—
535C2×C42C22×D1711yescharacteristic
536#107—22no—
537#107—342no—
538#106—342no—
539C4⋊C8—342no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—342no—
543#102—342no—
544#102—681no—
545#102—681no—
546C22⋊C8—342no—
547C22⋊C8—342no—
548C22⋊C8—681no—
549C22⋊C8—681no—
550C4×C8—22no—
551#95—341no—
552#95—341no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555C17#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—171no—
559C24—171no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—342no—
571C2×D4—344no—
572C2×D4—344no—
573C2×D4—342no—
574C2×D4—681no—
575C2×D4—682no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—682no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—1361no—
582C2×D4—1361no—
583C2×D4—1361no—
584C2×D4—1361no—
585C2×D4#6325212yes—
586C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—344no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—1361no—
615C22×C4—1361no—
616C22×C4D4×D1711yescharacteristic
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4C23×D1711yescharacteristic
619D8—28no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8#6325212yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—172no—
636C4⋊C4—172no—
637C4⋊C4—344no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—342no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4—344no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—344no—
651C22⋊C4—344no—
652C22⋊C4—344no—
653C22⋊C4—342no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—682no—
656C22⋊C4—682no—
657C22⋊C4—1361no—
658C22⋊C4—1361no—
659C42—344no—
660C42D4×D1712yes—
661C42C2×C22⋊D1712yes—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—172no—
677C23—341no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23C2×D4×D1711yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—684no—
700D4—688no—
701D4—1364no—
702D4—1364no—
703D4—1364no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—1364no—
743C2×C4#1058762312yes—
744C2×C4#1058762312yes—
745C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
746C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
748C2×C4#1058769611yescharacteristic
749C2×C4#1058769711yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—681no—
754C8—681no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—342no—
770C22—342no—
771C22—342no—
772C22—681no—
773C22—681no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—681no—
777C22—681no—
778C22—681no—
779C22—681no—
780C22—681no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22C2×#1058762311yescharacteristic
784C22#1176345511yescharacteristic
785C22#1176346411yescharacteristic
786C22#135×D1711yescharacteristic
787C22#1176360611yescharacteristic
788C22#1176361011yescharacteristic
789C22#1176361011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—682no—
795C4—681no—
796C4—681no—
797C4—682no—
798C4—1361no—
799C4—1361no—
800C4#1176332011yescharacteristic
801C4#1176338711yescharacteristic
802C4#1176346811yescharacteristic
803C4#1176348011yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—82no—
806C2—682no—
807C2—1361no—
808C2#1453212911yescharacteristic
809C2#1453799811yescharacteristic
810C2#1453804811yescharacteristic
811C2#1454063911yescharacteristic
812C2#1454099011yescharacteristic
813C2#1454118811yescharacteristic
814C2#1454139111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C4×D8×C17C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D17
hypocenterC17#24124
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763509C2semidirect
2. C2×#11763109C2semidirect
3. #14533681C2semidirect
4. #14529971C2semidirect
5. #14529964C2semidirect
6. #14529779C2semidirect
7. #14529779C2semidirect
8. #14529749C2semidirect
9. #14529578C2semidirect
10. #14529103C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14528980C2semidirect
13. #14528970C2semidirect
14. #14528794C2semidirect
15. C2×C4×D8×C17C2semidirect
83. C4×D4×C17D4semidirect
128. #10587556D4semidirect
350. C2×C4×D8D17semidirect
508. C4×D4C22⋊D17semidirect
555. C17#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635092
C2×#117631092
#145336812
#145299712
#145299642
#145297792
#145297492
#145295782
#145291032
#145290982
#145289802
#145289702
#145287942
C2×C4×D8×C172
#2412417