Finite Group Databasebeta

← #17068306

Subgroups — #17068306

Order 4352.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763506—24no—
17#11763506—24no—
18C2×#10587565—21no—
19C2×#10587576C2211yescharacteristic
20C2×#10587621—21no—
21C2×#10587624—21no—
22C2×#10587624C2211yescharacteristic
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
27C2×#10587567—21no—
28C2×#10587612C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763111—24no—
31D8×Dic17—24no—
32C2×#10587489C2211yescharacteristic
33C2×#10587478C2211yescharacteristic
34C2×#10587488C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
44#11762737—21no—
45#11762717—21no—
46#11762689—21no—
47#11762686—21no—
48#11762674C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C23×Dic17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C2×D8×C17—22no—
76C2×D8×C17—22no—
77C2×D8×C17—22no—
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C17×#121—22no—
81C17×#121—22no—
82C17×#121—22no—
83C17×#121—41no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587624—28no—
96#10587624—22no—
97#10587624—22no—
98#10587624—22no—
99#10587624—41no—
100#10587621—28no—
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17—22no—
103D4×Dic17—22no—
104D4×Dic17D414yescomplemented
105C4×C22⋊D17—22no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109#10587612—22no—
110#10587612—22no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C4⋊C4×D17—22no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125#10587576—22no—
126#10587576D414yescomplemented
127#10587567—28no—
128#10587565—28no—
129C17×#102—22no—
130C17×#102—41no—
131C17×C22⋊C8—22no—
132#10587503—22no—
133#10587503—22no—
134#10587503—22no—
135#10587503—41no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—41no—
141#10587491—22no—
142#10587491—41no—
143#10587489—22no—
144#10587488—22no—
145#10587485—22no—
146C8×Dic17—22no—
147#10587478—22no—
148C24×C17—21no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C17—24no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—81no—
166C2×D4×C17—81no—
167C2×D4×C17—81no—
168C2×D4×C17C2×D412yes—
169C2×D4×C17#4112yes—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—41no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—81no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—24no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17—81no—
196C22×Dic17—81no—
197C22×Dic17—81no—
198C22×Dic17—81no—
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—24no—
209C2×C4×D17—81no—
210C2×C4×D17—81no—
211D8×C17—28no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17#4112yes—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17C2×D412yes—
222C22⋊C4×C17—24no—
223C22⋊C4×C17—42no—
224C22⋊Dic17—24no—
225C22⋊Dic17—24no—
226C22⋊Dic17—24no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—42no—
229C22⋊Dic17—42no—
230C22⋊Dic17—81no—
231#63227—22no—
232#63227—81no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—24no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17C2×D412yes—
241C4⋊Dic17C2×D412yes—
242#63225—24no—
243#63225—22no—
244#63225—24no—
245C4×Dic17—24no—
246C4×Dic17C2×D412yes—
247C4×Dic17C2×D412yes—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254#24124—171nomaximal, Sylow
255C23×C17—21no—
256C23×C17—22no—
257C23×C17—22no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17C22×D411yescharacteristic
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17#13512yes—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—84no—
293D4×C17—84no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
313C22⋊D17—44no—
314C22⋊D17—48no—
315C22⋊D17—84no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—84no—
336C2×Dic17—84no—
337C2×Dic17#12012yes—
338C2×Dic17#12012yes—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—84no—
344C8×C17—22no—
345C8×C17—41no—
346#3622—41no—
347#3622—41no—
348C2×#553—171no—
349C2×#478—171no—
350C2×C4×D8—171no—
351#2535—171no—
352#2034—171no—
353#2033—171no—
354#1999—171no—
355#1999D1711yescharacteristic, complemented
356#1991—171no—
357#1954—171no—
358#1875—171no—
359#1874—171no—
360#1854—171no—
361#1852—171no—
362#1804—171no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17C2×#12011yescharacteristic
385C22×C17#54611yescharacteristic
386C22×C17#54711yescharacteristic
387C22×C17C2×#13511yescharacteristic
388C22×C17#57511yescharacteristic
389C22×C17#57611yescharacteristic
390C22×C17#57611yescharacteristic
391C2×D17—22no—
392C2×D17—22no—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—42no—
400C4×C17—81no—
401C4×C17#52511yescharacteristic
402C4×C17#53711yescharacteristic
403C4×C17#54811yescharacteristic
404C4×C17#55011yescharacteristic
405Dic17—22no—
406Dic17—22no—
407Dic17—41no—
408Dic17—42no—
409Dic17—42no—
410Dic17—81no—
411Dic17—81no—
412C22×D8C2×D1711yescharacteristic
413#553—344no—
414#553—344no—
415C2×#126—341no—
416C2×#125—171no—
417C2×#123—341no—
418C2×#121—171no—
419C2×#121—171no—
420C2×#121—341no—
421C2×#121C2×D1711yescharacteristic
422C2×#121C2×D1711yescharacteristic
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—341no—
427C2×#117—171no—
428C22×C4⋊C4—171no—
429#478—344no—
430C4×D8—344no—
431C2×#107—171no—
432C2×#107—171no—
433C2×#106—171no—
434C2×C4⋊C8—171no—
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102C2×D1711yescharacteristic
440C2×#102C2×D1711yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×C22⋊C8—171no—
443C2×C22⋊C8—171no—
444C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
445C2×C4×C8—171no—
446#397—341no—
447#392—341no—
448#386—341no—
449#386—341no—
450#382—171no—
451#380—171no—
452#380—171no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340—171no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340C2×D1711yescharacteristic
459C2×C17—81no—
460C2×C17—82no—
461C2×C17—82no—
462C2×C17#240711yescharacteristic
463C2×C17#300211yescharacteristic
464C2×C17#300811yescharacteristic
465C2×C17#329711yescharacteristic
466C2×C17#332211yescharacteristic
467C2×C17#333911yescharacteristic
468C2×C17#335511yescharacteristic
469D17—42no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4C22×D1711yescharacteristic
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C23×C4—171no—
478C23×C4—341no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4—341no—
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488C22×C8C22×D1711yescharacteristic
489#126—348no—
490#125—174no—
491#125—342no—
492#123—348no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—41no—
497#121—342no—
498#121—348no—
499#121—342no—
500#121—342no—
501#121—681no—
502C4×D4—174no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—348no—
509#117—342no—
510#117—342no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—342no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—342no—
521C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C42—171no—
535C2×C42—341no—
536#107—342no—
537#107—342no—
538#106—342no—
539C4⋊C8—342no—
540#102—22no—
541#102—41no—
542#102—342no—
543#102—342no—
544#102—342no—
545#102—681no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—342no—
548C22⋊C8—681no—
549C22⋊C8—681no—
550C4×C8—342no—
551#95—341no—
552#95—341no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555C17#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—171no—
559C24D4×D1711yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—342no—
577C2×D4—342no—
578C2×D4—344no—
579C2×D4—681no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—1361no—
585C2×D4D4×D1712yes—
586C2×D4#6325412yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—344no—
599C22×C4—344no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—682no—
611C22×C4—1361no—
612C22×C4—1361no—
613C22×C4—1361no—
614C22×C4—1361no—
615C22×C4—1361no—
616C22×C4—1361no—
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4C23×D1711yescharacteristic
619D8—28no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8#6325412yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—172no—
636C4⋊C4—172no—
637C4⋊C4—342no—
638C4⋊C4—344no—
639C4⋊C4—344no—
640C4⋊C4—344no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4D4×D1712yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—344no—
653C22⋊C4—344no—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—682no—
656C22⋊C4—682no—
657C22⋊C4—1361no—
658C22⋊C4—1361no—
659C42—172no—
660C42—172no—
661C42—344no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—172no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23C2×D4×D1711yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—84no—
701D4—684no—
702D4—688no—
703D4—1364no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—172no—
718C2×C4—172no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—1364no—
743C2×C4—1364no—
744C2×C4—1364no—
745C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
747C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
748C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
749C2×C4#1058769111yescharacteristic
750C2×C4#1058769711yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—681no—
754C8—681no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—342no—
777C22—342no—
778C22—342no—
779C22—681no—
780C22—681no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22#120×D1711yescharacteristic
784C22#1176344611yescharacteristic
785C22#1176345911yescharacteristic
786C22#135×D1711yescharacteristic
787C22#1176360511yescharacteristic
788C22#1176361011yescharacteristic
789C22#1176361311yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—342no—
794C4—342no—
795C4—682no—
796C4—681no—
797C4—682no—
798C4—1361no—
799C4—1361no—
800C4#1176331511yescharacteristic
801C4#1176338611yescharacteristic
802C4#1176346511yescharacteristic
803C4#1176347911yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—82no—
807C2—682no—
808C2#1453212211yescharacteristic
809C2#1453799911yescharacteristic
810C2#1453804711yescharacteristic
811C2#1454062711yescharacteristic
812C2#1454098911yescharacteristic
813C2#1454118111yescharacteristic
814C2#1454138511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#24124
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763506C2semidirect
2. C2×#11763111C2semidirect
3. C2×D8×Dic17C2semidirect
4. #14533683C2semidirect
5. #14529972C2semidirect
6. #14529963C2semidirect
7. #14529779C2semidirect
8. #14529747C2semidirect
9. #14529576C2semidirect
10. #14529107C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14528985C2semidirect
13. #14528973C2semidirect
14. #14528792C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
104. D4×Dic17D4semidirect
126. #10587576D4semidirect
355. #1999D17semidirect
555. C17#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635062
C2×#117631112
C2×D8×Dic172
#145336832
#145299722
#145299632
#145297792
#145297472
#145295762
#145291072
#145290982
#145289852
#145289732
#145287922
C17×#19992
#2412417