Finite Group Databasebeta

← #17068308

Subgroups — #17068308

Order 4352.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17#11763506—24no—
18#11763506—24no—
19C2×#10587565—21no—
20C2×#10587576C2211yescharacteristic
21C2×#10587621—21no—
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587624—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×#10587579C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587567—21no—
30C2×#10587612C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11763112—24no—
33#11762889—24no—
34C2×#10587478C2211yescharacteristic
35C2×#10587479C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
45#11762738—21no—
46#11762718—21no—
47#11762687—21no—
48#11762685—21no—
49#11762674C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C23×Dic17—21no—
70C22×D68—21no—
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C17×#121—22no—
78C17×#121—22no—
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
88#10587624—28no—
89#10587624—22no—
90#10587624—22no—
91#10587621—28no—
92D4×Dic17—22no—
93D4×Dic17D414yescomplemented
94C2×#63228—22no—
95C2×#63228—22no—
96C2×#63228—22no—
97#10587616—22no—
98#10587616—41no—
99C4×C22⋊D17—22no—
100C4×C22⋊D17—22no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227D411yescharacteristic
106#10587612—22no—
107#10587612—22no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119#10587581—22no—
120#10587581—41no—
121#10587579—22no—
122#10587579—22no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125#10587576—22no—
126#10587576D414yescomplemented
127#10587567—28no—
128#10587565—28no—
129C17×#107—22no—
130C17×#102—22no—
131C17×#102—41no—
132C17×C22⋊C8—41no—
133C17×#95—21no—
134#10587503—41no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138C22⋊#3622—22no—
139#10587492—22no—
140#10587492—22no—
141#10587491—22no—
142#10587491—41no—
143#10587485—22no—
144C8×Dic17—22no—
145#10587480—22no—
146#10587479—22no—
147#10587478—22no—
148C24×C17—21no—
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C23×D17—21no—
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C17—24no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—81no—
159C2×D4×C17—81no—
160C2×D4×C17C2×D412yes—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D17—24no—
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—41no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—81no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—24no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—81no—
186C22×Dic17—81no—
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—42no—
196C2×D68—42no—
197C2×D68—81no—
198C2×D68#4112yes—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—24no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—81no—
208C2×C4×D17—81no—
209C2×C4×D17—81no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17C2×D412yes—
223C22⋊C4×C17—24no—
224C22⋊C4×C17—81no—
225C22⋊Dic17—24no—
226C22⋊Dic17—24no—
227C22⋊Dic17—24no—
228C22⋊Dic17—22no—
229#63228—28no—
230#63227—22no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233#63227—42no—
234#63227—81no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—24no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17C2×D412yes—
241C4⋊Dic17C2×D412yes—
242#63225—24no—
243#63225—22no—
244#63225—24no—
245C4×Dic17—24no—
246C4×Dic17C2×D412yes—
247C4×Dic17C2×D412yes—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622#4112yes—
254#24124—171nomaximal, Sylow
255C23×C17—21no—
256C23×C17—22no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17C22×D411yescharacteristic
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17#13512yes—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—84no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
311C22⋊D17—44no—
312C22⋊D17—48no—
313C22⋊D17—84no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—84no—
331C2×Dic17#12012yes—
332C2×Dic17#12012yes—
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337D68—84no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—84no—
343C4×D17—84no—
344C8×C17—41no—
345C8×C17—41no—
346#3622—22no—
347#3622—41no—
348C2×#553—171no—
349C2×#478—171no—
350C2×C4×D8—171no—
351#2535—171no—
352#2034—171no—
353#2033D1711yescharacteristic, complemented
354#1999—171no—
355#1999—171no—
356#1991—171no—
357#1954—171no—
358#1875—171no—
359#1874—171no—
360#1854—171no—
361#1852—171no—
362#1804—171no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17C2×#12011yescharacteristic
378C22×C17#54611yescharacteristic
379C22×C17#54711yescharacteristic
380C22×C17C2×#13511yescharacteristic
381C22×C17#57511yescharacteristic
382C22×C17#57611yescharacteristic
383C22×C17#57611yescharacteristic
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—42no—
400C4×C17—81no—
401C4×C17—81no—
402C4×C17#52511yescharacteristic
403C4×C17#53711yescharacteristic
404C4×C17#54811yescharacteristic
405C4×C17#55011yescharacteristic
406Dic17—22no—
407Dic17—22no—
408Dic17—41no—
409Dic17—42no—
410Dic17—42no—
411Dic17—81no—
412C22×D8—171no—
413#553—344no—
414#553—344no—
415C2×#126—341no—
416C2×#125—171no—
417C2×#123—341no—
418C2×#121—171no—
419C2×#121—171no—
420C2×#121—171no—
421C2×#121—341no—
422C2×#121C2×D1711yescharacteristic
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—341no—
427C2×#117—171no—
428C22×C4⋊C4—171no—
429#478—344no—
430C4×D8—344no—
431C2×#107—171no—
432C2×#107C2×D1711yescharacteristic
433C2×#106—171no—
434C2×C4⋊C8—171no—
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102C2×D1711yescharacteristic
440C2×#102C2×D1711yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×C22⋊C8—171no—
443C2×C22⋊C8—171no—
444C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
445C2×C4×C8—171no—
446#397—341no—
447#392—341no—
448#386—341no—
449#386—341no—
450#382—171no—
451#380—171no—
452#380C2×D1711yescharacteristic
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340—171no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340C2×D1711yescharacteristic
459C2×C17—81no—
460C2×C17—82no—
461C2×C17#240711yescharacteristic
462C2×C17#300211yescharacteristic
463C2×C17#300811yescharacteristic
464C2×C17#329711yescharacteristic
465C2×C17#332211yescharacteristic
466C2×C17#333911yescharacteristic
467C2×C17#335511yescharacteristic
468D17—42no—
469D17—82no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C23×C4—171no—
478C23×C4—341no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4—341no—
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482C2×D8—342no—
483C2×D8—342no—
484C2×D8—342no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488C22×C8C22×D1711yescharacteristic
489#126—348no—
490#125—174no—
491#125—342no—
492#123—348no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—342no—
496#121—348no—
497#121—342no—
498#121—342no—
499#121—342no—
500#121—681no—
501#121—681no—
502C4×D4—174no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—348no—
509#117—342no—
510#117—342no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—342no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—342no—
520C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C42—171no—
535C2×C42—341no—
536#107—22no—
537#107—342no—
538#106—342no—
539C4⋊C8—342no—
540#102—22no—
541#102—41no—
542#102—342no—
543#102—342no—
544#102—342no—
545#102—681no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—342no—
548C22⋊C8—342no—
549C22⋊C8—681no—
550C4×C8—342no—
551#95—21no—
552#95—341no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555C17#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
556C24—21no—
557C24—171no—
558C24—341no—
559C24D4×D1711yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—172no—
569C2×D4—342no—
570C2×D4—342no—
571C2×D4—344no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—681no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—1361no—
585C2×D4—1361no—
586C2×D4D4×D1712yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—344no—
600C22×C4—344no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—682no—
611C22×C4—1361no—
612C22×C4—1361no—
613C22×C4—1361no—
614C22×C4—1361no—
615C22×C4—1361no—
616C22×C4—1361no—
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4C23×D1711yescharacteristic
619D8—348no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—172no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—172no—
638C4⋊C4—172no—
639C4⋊C4—342no—
640C4⋊C4—344no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4—344no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4D4×D1712yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—344no—
653C22⋊C4—344no—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—682no—
656C22⋊C4—682no—
657C22⋊C4—682no—
658C22⋊C4—1361no—
659C42—172no—
660C42—172no—
661C42—344no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—172no—
677C23—341no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—342no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23C2×D4×D1711yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—342no—
697D4—342no—
698D4—684no—
699D4—688no—
700D4—681no—
701D4—681no—
702D4—1364no—
703D4—1364no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—172no—
721C2×C4—172no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—1364no—
743C2×C4—1364no—
744C2×C4—1364no—
745C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
747C2×C4#1058769111yescharacteristic
748C2×C4#41×D1711yescharacteristic
749C2×C4#41×D1711yescharacteristic
750C2×C4#1058769711yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—342no—
754C8—681no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—342no—
770C22—342no—
771C22—342no—
772C22—681no—
773C22—681no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—682no—
777C22—682no—
778C22—682no—
779C22—1361no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22#120×D1711yescharacteristic
784C22#1176344811yescharacteristic
785C22#1176345711yescharacteristic
786C22#135×D1711yescharacteristic
787C22#1176360811yescharacteristic
788C22#1176361011yescharacteristic
789C22#1176361311yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—342no—
795C4—342no—
796C4—682no—
797C4—681no—
798C4—682no—
799C4—1361no—
800C4#1176331711yescharacteristic
801C4#1176338611yescharacteristic
802C4#1176346711yescharacteristic
803C4#1176347711yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—682no—
807C2—1362no—
808C2#1453212411yescharacteristic
809C2#1453800511yescharacteristic
810C2#1453804711yescharacteristic
811C2#1454062911yescharacteristic
812C2#1454099111yescharacteristic
813C2#1454117911yescharacteristic
814C2#1454139011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2033C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2033D17
hypocenterC17#24124
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763506C2semidirect
2. C2×#11763112C2semidirect
3. C2×#11762889C2semidirect
4. #14533687C2semidirect
5. #14529971C2semidirect
6. #14529781C2semidirect
7. #14529780C2semidirect
8. #14529747C2semidirect
9. #14529576C2semidirect
10. #14529104C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14528981C2semidirect
13. #14528970C2semidirect
14. #14528792C2semidirect
15. C17×#2033C2semidirect
93. D4×Dic17D4semidirect
126. #10587576D4semidirect
353. #2033D17semidirect
555. C17#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635062
C2×#117631122
C2×#117628892
#145336872
#145299712
#145297812
#145297802
#145297472
#145295762
#145291042
#145291002
#145289812
#145289702
#145287922
C17×#20332
#2412417