Finite Group Databasebeta

← #17068309

Subgroups — #17068309

Order 4352.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17#11763512—24no—
18#11763512—24no—
19C2×#10587584—21no—
20C2×#10587580—21no—
21C2×#10587581—21no—
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×C4×D68C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×#10587579—21no—
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31C4×#63228—24no—
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×#10587491C2211yescharacteristic
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
42#11762734—21no—
43#11762718—21no—
44#11762688—21no—
45#11762688—21no—
46#11762675C2211yescharacteristic
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C2×C17×#125C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C17×#478—24no—
58C2×C17×#107C2211yescharacteristic
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×D68—21no—
68C22×D68—21no—
69C22×D68D411yescharacteristic
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C17×#125—22no—
78C17×#125D414yescomplemented
79C4×D4×C17—22no—
80C4×D4×C17—22no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90#10587624—22no—
91#10587624—22no—
92#10587624—41no—
93#10587624—41no—
94C2×#63228—22no—
95C2×#63228—22no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113#10587584—28no—
114#10587581—28no—
115#10587581—22no—
116#10587581—22no—
117#10587581—22no—
118#10587581—22no—
119#10587580—28no—
120#10587579—28no—
121#10587578—22no—
122#10587578—22no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125C4×D68—22no—
126C4×D68—22no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68D414yescomplemented
129C17×#107—22no—
130C17×#106—22no—
131C17×C4⋊C8—22no—
132C17×#102—22no—
133C17×#102—22no—
134#10587503—22no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587492—41no—
140#10587492—41no—
141#10587491—22no—
142#10587491—22no—
143#10587491—41no—
144#10587491—41no—
145#10587480—22no—
146#10587478—22no—
147C4×#3622—22no—
148C24×C17—21no—
149C23×D17—21no—
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17#4112yes—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—42no—
162C22×C4×C17—81no—
163C22×C4×C17—81no—
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—81no—
172C2×C22⋊D17—81no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—24no—
183C2×D68—22no—
184C2×D68—22no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—24no—
187C2×D68—41no—
188C2×D68—42no—
189C2×D68—42no—
190C2×D68—81no—
191C2×D68—81no—
192C2×D68C2×D412yes—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—24no—
206C2×C4×D17—24no—
207C2×C4×D17—81no—
208C2×C4×D17—81no—
209C2×C4×D17—81no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—24no—
218C4⋊C4×C17—24no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17C2×D412yes—
224C4⋊C4×C17C2×D412yes—
225C22⋊C4×C17—42no—
226C42×C17C2×D412yes—
227C42×C17C2×D412yes—
228C22⋊Dic17—42no—
229C22⋊Dic17—42no—
230#63228—28no—
231#63227—24no—
232#63227—24no—
233#63227—24no—
234#63227—22no—
235#63227—22no—
236#63227—24no—
237#63227—81no—
238#63227—81no—
239C4⋊Dic17—22no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17C2×D412yes—
246#63225—24no—
247C4×Dic17—24no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622#4112yes—
254#24124—171nomaximal, Sylow
255C23×C17—22no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—22no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17#13512yes—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—84no—
302C2×C4×C17#12012yes—
303C2×C4×C17#12012yes—
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
310C22⋊D17—84no—
311C22⋊D17—84no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327D68—22no—
328D68—22no—
329D68—44no—
330D68—48no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333D68—84no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—84no—
343C4×D17—84no—
344C8×C17—41no—
345C8×C17—41no—
346#3622—22no—
347#3622—41no—
348C2×#553—171no—
349C2×#478D1711yescharacteristic, complemented
350C2×C4×D8—171no—
351#2535—171no—
352#2034—171no—
353#2033—171no—
354#1999—171no—
355#1999—171no—
356#1991—171no—
357#1954—171no—
358#1875—171no—
359#1874—171no—
360#1854—171no—
361#1852—171no—
362#1804—171no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17C2×#12011yescharacteristic
371C22×C17#54611yescharacteristic
372C22×C17#54711yescharacteristic
373C22×C17C2×#13511yescharacteristic
374C22×C17#57511yescharacteristic
375C22×C17#57611yescharacteristic
376C22×C17#57611yescharacteristic
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—42no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17#52511yescharacteristic
404C4×C17#53711yescharacteristic
405C4×C17#54811yescharacteristic
406C4×C17#55011yescharacteristic
407Dic17—41no—
408Dic17—41no—
409Dic17—42no—
410Dic17—81no—
411Dic17—81no—
412C22×D8—171no—
413#553—344no—
414#553—344no—
415C2×#126—341no—
416C2×#125C2×D1711yescharacteristic
417C2×#123—341no—
418C2×#121—171no—
419C2×#121—171no—
420C2×#121—171no—
421C2×#121—171no—
422C2×#121—341no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×C4×D4—341no—
426C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
427C2×#117—171no—
428C22×C4⋊C4—171no—
429#478—24no—
430C4×D8—344no—
431C2×#107—171no—
432C2×#107C2×D1711yescharacteristic
433C2×#106C2×D1711yescharacteristic
434C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102C2×D1711yescharacteristic
440C2×#102C2×D1711yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×C22⋊C8—171no—
443C2×C22⋊C8—171no—
444C2×C22⋊C8—171no—
445C2×C4×C8—171no—
446#397—341no—
447#392—341no—
448#386—341no—
449#386—341no—
450#382—171no—
451#380—171no—
452#380—171no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340—171no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459C2×C17—82no—
460C2×C17#240711yescharacteristic
461C2×C17#300211yescharacteristic
462C2×C17#300811yescharacteristic
463C2×C17#329711yescharacteristic
464C2×C17#332211yescharacteristic
465C2×C17#333911yescharacteristic
466C2×C17#335511yescharacteristic
467D17—42no—
468D17—81no—
469D17—82no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—171no—
479C23×C4—171no—
480C23×C4—341no—
481C23×C4—341no—
482C2×D8—342no—
483C2×D8—342no—
484C2×D8—342no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488C22×C8C22×D1711yescharacteristic
489#126—348no—
490#125—22no—
491#125C22⋊D1714yescomplemented
492#123—348no—
493#121—342no—
494#121—342no—
495#121—348no—
496#121—342no—
497#121—342no—
498#121—342no—
499#121—342no—
500#121—681no—
501#121—681no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—174no—
505C4×D4—348no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—342no—
509#117—342no—
510#117—342no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C4⋊C4—342no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—342no—
520C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C42—341no—
535C2×C42C22×D1711yescharacteristic
536#107—22no—
537#107—342no—
538#106—22no—
539C4⋊C8—22no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—342no—
543#102—342no—
544#102—681no—
545#102—681no—
546C22⋊C8—342no—
547C22⋊C8—342no—
548C22⋊C8—681no—
549C22⋊C8—681no—
550C4×C8—342no—
551#95—341no—
552#95—341no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555C17#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
556C24—21no—
557C24—171no—
558C24—171no—
559C24—341no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—172no—
566C2×D4—342no—
567C2×D4—344no—
568C2×D4—344no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—342no—
575C2×D4—681no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—682no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—1361no—
583C2×D4—1361no—
584C2×D4—1361no—
585C2×D4—1361no—
586C2×D4#6325612yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—344no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—344no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—1361no—
613C22×C4—1361no—
614C22×C4—1361no—
615C22×C4—1361no—
616C22×C4D4×D1711yescharacteristic
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4C23×D1711yescharacteristic
619D8—348no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—172no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—172no—
639C4⋊C4—344no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4—342no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—344no—
650C22⋊C4—344no—
651C22⋊C4—344no—
652C22⋊C4—342no—
653C22⋊C4—342no—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—682no—
656C22⋊C4—682no—
657C22⋊C4—1361no—
658C22⋊C4—1361no—
659C42—344no—
660C42D4×D1712yes—
661C42C2×C22⋊D1712yes—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—172no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23—341no—
675C23—341no—
676C23—341no—
677C23—342no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23C2×D4×D1711yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—342no—
696D4—342no—
697D4—684no—
698D4—688no—
699D4—681no—
700D4—681no—
701D4—1364no—
702D4—1364no—
703D4—1364no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—1364no—
742C2×C4—1364no—
743C2×C4#1058762312yes—
744C2×C4#1058762312yes—
745C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
746C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
747C2×C4#1058769411yescharacteristic
748C2×C4#41×D1711yescharacteristic
749C2×C4#1058769611yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—342no—
754C8—681no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—342no—
763C22—342no—
764C22—342no—
765C22—681no—
766C22—681no—
767C22—681no—
768C22—681no—
769C22—681no—
770C22—682no—
771C22—681no—
772C22—682no—
773C22—682no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—681no—
777C22—681no—
778C22—681no—
779C22—1361no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22C2×#1058762311yescharacteristic
784C22#1176345011yescharacteristic
785C22#1176346111yescharacteristic
786C22#135×D1711yescharacteristic
787C22#1176360611yescharacteristic
788C22#1176361311yescharacteristic
789C22#1176361311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—681no—
796C4—681no—
797C4—682no—
798C4—1361no—
799C4—1361no—
800C4#1176332211yescharacteristic
801C4#1176338911yescharacteristic
802C4#1176347011yescharacteristic
803C4#1176347811yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—682no—
806C2—1361no—
807C2—1362no—
808C2#1453213111yescharacteristic
809C2#1453799811yescharacteristic
810C2#1453805111yescharacteristic
811C2#1454063111yescharacteristic
812C2#1454098211yescharacteristic
813C2#1454118311yescharacteristic
814C2#1454138711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#478C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#478D17
hypocenterC17#24124
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763512C2semidirect
2. C2×C4×#63228C2semidirect
3. #14533681C2semidirect
4. #14529975C2semidirect
5. #14529968C2semidirect
6. #14529781C2semidirect
7. #14529781C2semidirect
8. #14529750C2semidirect
9. #14529577C2semidirect
10. #14529103C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14528982C2semidirect
13. #14528970C2semidirect
14. #14528795C2semidirect
15. C2×C17×#478C2semidirect
78. C17×#125D4semidirect
128. C4×D68D4semidirect
349. C2×#478D17semidirect
491. #125C22⋊D17semidirect
555. C17#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635122
C2×C4×#632282
#145336812
#145299752
#145299682
#145297812
#145297502
#145295772
#145291032
#145290982
#145289822
#145289702
#145287952
C2×C17×#4782
#2412417