Finite Group Databasebeta

← #17068311

Subgroups — #17068311

Order 4352.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D136C2211yescharacteristic
17#11763512—24no—
18#11763512—24no—
19C2×#10587584—21no—
20C2×#10587580—21no—
21C2×#10587581—21no—
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×C4×D68C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×#10587579—21no—
30C2×#10587578C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11763106—24no—
33C4×D136—24no—
34C2×#10587489C2211yescharacteristic
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587479C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762736—21no—
49#11762719—21no—
50#11762687—21no—
51#11762687—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#125C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
58C17×#382C2211yescharacteristic
59C17×#340C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D68—21no—
64C22×D68—21no—
65C22×D68—21no—
66C22×D68—21no—
67C22×D68D411yescharacteristic
68C22×D68C2311yescharacteristic
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C17×#125—22no—
78C17×#125D414yescomplemented
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86C2×#63227—21no—
87C2×#63227—21no—
88C2×#63227—21no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227D411yescharacteristic
96C2×#63227D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
100C2×#63225—21no—
101C2×C4×Dic17—21no—
102C22×#3622C2311yescharacteristic
103C22×#3622C2311yescharacteristic
104C2×D136—22no—
105C2×D136—22no—
106C2×D136—22no—
107#10587584—28no—
108#10587581—28no—
109#10587581—22no—
110#10587581—22no—
111#10587581—22no—
112#10587581—22no—
113#10587581—22no—
114#10587581—22no—
115#10587581—41no—
116#10587581—41no—
117#10587580—28no—
118#10587579—28no—
119#10587578—22no—
120#10587578—22no—
121C4⋊C4×D17—22no—
122C4⋊C4×D17—22no—
123C4×D68—22no—
124C4×D68—22no—
125C4×D68—22no—
126C4×D68—22no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68D414yescomplemented
129C4×C8×C17—22no—
130C17×#95—21no—
131C17×#95—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587492—22no—
135#10587492—22no—
136#10587491—22no—
137#10587491—22no—
138#10587491—41no—
139#10587491—41no—
140#10587489—22no—
141#10587480—22no—
142#10587480—22no—
143#10587480—41no—
144#10587480—41no—
145#10587479—22no—
146#10587478—22no—
147C4⋊#3622—22no—
148C23×D17—21no—
149C23×D17—21no—
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C17C2411yescharacteristic
159C22×Dic17—21no—
160C22×Dic17—21no—
161C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
163C2×D68—21no—
164C2×D68—21no—
165C2×D68—21no—
166C2×D68—21no—
167C2×D68—21no—
168C2×D68—21no—
169C2×D68—21no—
170C2×D68—21no—
171C2×D68—24no—
172C2×D68—22no—
173C2×D68—22no—
174C2×D68—21no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—24no—
177C2×D68—41no—
178C2×D68—42no—
179C2×D68—42no—
180C2×D68—42no—
181C2×D68—42no—
182C2×D68—42no—
183C2×D68—42no—
184C2×D68—81no—
185C2×D68—81no—
186C2×D68—81no—
187C2×D68—81no—
188C2×D68C2×D412yes—
189C2×D68#4112yes—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—24no—
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—81no—
206C2×C4×D17—81no—
207C2×C4×D17—81no—
208C2×C4×D17—81no—
209C2×C4×D17—81no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17#4112yes—
217C4⋊C4×C17—24no—
218C4⋊C4×C17—24no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17C2×D412yes—
226C4⋊C4×C17C2×D412yes—
227C42×C17C2×D412yes—
228C42×C17C2×D412yes—
229#63227—24no—
230#63227—24no—
231#63227—24no—
232#63227—22no—
233#63227—22no—
234#63227—24no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—81no—
239#63227—81no—
240C4⋊Dic17—22no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17C2×D412yes—
245#63225—24no—
246C4×Dic17—24no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253D136—28no—
254#24124—171nomaximal, Sylow
255C23×C17C22×D411yescharacteristic
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—22no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—22no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17#13512yes—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17#12012yes—
301C2×C4×C17#12012yes—
302C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320D68—22no—
321D68—22no—
322D68—22no—
323D68—22no—
324D68—44no—
325D68—48no—
326D68—41no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329D68—41no—
330D68—84no—
331D68—84no—
332D68—84no—
333C4×D17—41no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—84no—
342C4×D17—84no—
343C4×D17—84no—
344C8×C17—22no—
345C8×C17—41no—
346#3622—41no—
347#3622—41no—
348C2×#553—171no—
349C2×#478—171no—
350C2×C4×D8—171no—
351#2535—171no—
352#2034—171no—
353#2033—171no—
354#1999—171no—
355#1999—171no—
356#1991D1711yescharacteristic, complemented
357#1954—171no—
358#1875—171no—
359#1874—171no—
360#1854—171no—
361#1852—171no—
362#1804—171no—
363C22×C17C2×#12011yescharacteristic
364C22×C17#54611yescharacteristic
365C22×C17#54711yescharacteristic
366C22×C17C2×#13511yescharacteristic
367C22×C17#57511yescharacteristic
368C22×C17#57611yescharacteristic
369C22×C17#57611yescharacteristic
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—22no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—42no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17—81no—
404C4×C17#52511yescharacteristic
405C4×C17#53711yescharacteristic
406C4×C17#54811yescharacteristic
407C4×C17#55011yescharacteristic
408Dic17—41no—
409Dic17—41no—
410Dic17—42no—
411Dic17—81no—
412C22×D8—171no—
413#553—344no—
414#553—344no—
415C2×#126—341no—
416C2×#125C2×D1711yescharacteristic
417C2×#123—341no—
418C2×#121—171no—
419C2×#121—171no—
420C2×#121—171no—
421C2×#121—171no—
422C2×#121—341no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—341no—
427C2×#117—171no—
428C22×C4⋊C4—171no—
429#478—344no—
430C4×D8—344no—
431C2×#107—171no—
432C2×#107—171no—
433C2×#106—171no—
434C2×C4⋊C8—171no—
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×C22⋊C8—171no—
443C2×C22⋊C8—171no—
444C2×C22⋊C8—171no—
445C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
446#397—341no—
447#392—341no—
448#386—341no—
449#386—341no—
450#382C2×D1711yescharacteristic
451#380—171no—
452#380—171no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340C2×D1711yescharacteristic
456#340C2×D1711yescharacteristic
457#340C2×D1711yescharacteristic
458#340C2×D1711yescharacteristic
459C2×C17#240711yescharacteristic
460C2×C17#300211yescharacteristic
461C2×C17#300811yescharacteristic
462C2×C17#329711yescharacteristic
463C2×C17#332211yescharacteristic
464C2×C17#333911yescharacteristic
465C2×C17#335511yescharacteristic
466D17—42no—
467D17—81no—
468D17—82no—
469D17—82no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4—341no—
477C23×C4—171no—
478C23×C4—171no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4—341no—
481C23×C4—341no—
482C2×D8—342no—
483C2×D8—342no—
484C2×D8—342no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488C22×C8C22×D1711yescharacteristic
489#126—348no—
490#125—22no—
491#125D6814yescomplemented
492#123—348no—
493#121—342no—
494#121—342no—
495#121—348no—
496#121—342no—
497#121—342no—
498#121—342no—
499#121—342no—
500#121—681no—
501#121—681no—
502C4×D4—174no—
503C4×D4—348no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—342no—
509#117—342no—
510#117—342no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—342no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—342no—
519C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C42—341no—
535C2×C42C22×D1711yescharacteristic
536#107—342no—
537#107—342no—
538#106—342no—
539C4⋊C8—342no—
540#102—342no—
541#102—342no—
542#102—342no—
543#102—342no—
544#102—681no—
545#102—681no—
546C22⋊C8—342no—
547C22⋊C8—342no—
548C22⋊C8—681no—
549C22⋊C8—681no—
550C4×C8—22no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555C17#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
556C24—171no—
557C24—171no—
558C24—341no—
559C24—341no—
560C2×D4—172no—
561C2×D4—172no—
562C2×D4—342no—
563C2×D4—344no—
564C2×D4—344no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—342no—
576C2×D4—681no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—682no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—1361no—
584C2×D4—1361no—
585C2×D4—1361no—
586C2×D4—1361no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—344no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—344no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—682no—
610C22×C4—1361no—
611C22×C4—1361no—
612C22×C4—1361no—
613C22×C4—1361no—
614C22×C4—1361no—
615C22×C4—1361no—
616C22×C4D4×D1711yescharacteristic
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4C23×D1711yescharacteristic
619D8—348no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8#6325612yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—172no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—342no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4C2×D6812yes—
647C4⋊C4C2×D6812yes—
648C22⋊C4—344no—
649C22⋊C4—344no—
650C22⋊C4—344no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—342no—
653C22⋊C4—344no—
654C22⋊C4—682no—
655C22⋊C4—682no—
656C22⋊C4—682no—
657C22⋊C4—1361no—
658C22⋊C4—1361no—
659C42—344no—
660C42C2×D6812yes—
661C42D4×D1712yes—
662C23—172no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23—341no—
667C23—341no—
668C23—341no—
669C23—341no—
670C23—342no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23—341no—
675C23—341no—
676C23—342no—
677C23—341no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23C2×D4×D1711yescharacteristic
691D4—342no—
692D4—342no—
693D4—342no—
694D4—342no—
695D4—684no—
696D4—688no—
697D4—681no—
698D4—681no—
699D4—681no—
700D4—681no—
701D4—1364no—
702D4—1364no—
703D4—1364no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—1364no—
741C2×C4—1364no—
742C2×C4—1364no—
743C2×C4#1058756812yes—
744C2×C4#1058756812yes—
745C2×C4C22×D6811yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
747C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
748C2×C4#1058769411yescharacteristic
749C2×C4#41×D1711yescharacteristic
750C2×C4#1058769611yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—681no—
754C8—681no—
755C22—342no—
756C22—342no—
757C22—342no—
758C22—681no—
759C22—681no—
760C22—681no—
761C22—681no—
762C22—681no—
763C22—682no—
764C22—681no—
765C22—682no—
766C22—682no—
767C22—682no—
768C22—681no—
769C22—681no—
770C22—682no—
771C22—681no—
772C22—681no—
773C22—681no—
774C22—682no—
775C22—1361no—
776C22—1361no—
777C22—1361no—
778C22—1361no—
779C22—1361no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22C2×#1058756811yescharacteristic
784C22#1176345211yescharacteristic
785C22#1176346211yescharacteristic
786C22#135×D1711yescharacteristic
787C22#1176360611yescharacteristic
788C22#1176361111yescharacteristic
789C22#1176361111yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—681no—
797C4—681no—
798C4—682no—
799C4—1361no—
800C4#1176332211yescharacteristic
801C4#1176338911yescharacteristic
802C4#1176347111yescharacteristic
803C4#1176348111yescharacteristic
804C2—682no—
805C2—1361no—
806C2—1362no—
807C2—1362no—
808C2#1453213211yescharacteristic
809C2#1453800411yescharacteristic
810C2#1453805511yescharacteristic
811C2#1454063311yescharacteristic
812C2#1454098411yescharacteristic
813C2#1454118511yescharacteristic
814C2#1454138811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1991C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1991D17
hypocenterC17#24124
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763512C2semidirect
2. C2×#11763106C2semidirect
3. C2×C4×D136C2semidirect
4. #14533686C2semidirect
5. #14529976C2semidirect
6. #14529969C2semidirect
7. #14529783C2semidirect
8. #14529783C2semidirect
9. #14529578C2semidirect
10. #14529105C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14528986C2semidirect
13. #14528973C2semidirect
14. #14528791C2semidirect
15. C17×#1991C2semidirect
78. C17×#125D4semidirect
128. C4×D68D4semidirect
356. #1991D17semidirect
491. #125D68semidirect
555. C17#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635122
C2×#117631062
C2×C4×D1362
#145336862
#145299762
#145299692
#145297832
#145295782
#145291052
#145291002
#145289862
#145289732
#145287912
C17×#19912
#2412417