Finite Group Databasebeta

← #17068312

Subgroups — #17068312

Order 4352.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D136C2211yescharacteristic
17#11763503—24no—
18#11763503—24no—
19C2×#10587562—21no—
20C2×#10587576C2211yescharacteristic
21C2×#10587569—21no—
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587570—21no—
27C2×C4×D68—21no—
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×#10587579C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11763108—24no—
33#11762891—24no—
34C2×#10587478C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
46#11762738—21no—
47#11762718—21no—
48#11762687—21no—
49#11762685—21no—
50#11762674C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#117C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#106C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C22×D68—21no—
68C22×D68—21no—
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C17×#117—22no—
78C17×#117—22no—
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C42×C17—21no—
86C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
87#10587616—22no—
88#10587616—22no—
89#10587616—22no—
90#10587616—41no—
91C4×C22⋊D17—22no—
92C4×C22⋊D17—22no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17—21no—
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×#63225—21no—
105C2×#63225—21no—
106C2×#63225D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
108C22×#3622C2311yescharacteristic
109C22×#3622C2311yescharacteristic
110C2×D136—22no—
111C2×D136—22no—
112C2×D136—22no—
113#10587581—22no—
114#10587581—22no—
115#10587581—22no—
116#10587581—41no—
117#10587579—22no—
118#10587579—22no—
119#10587579—22no—
120#10587579D414yescomplemented
121C4⋊C4×D17—22no—
122C4⋊C4×D17—22no—
123#10587576—22no—
124#10587576D414yescomplemented
125#10587570—28no—
126#10587569—28no—
127#10587562—28no—
128C4×D68—28no—
129C17×#107—22no—
130C17×#106—22no—
131C17×C22⋊C8—22no—
132C17×#95—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136C22⋊#3622—41no—
137#10587492—22no—
138#10587492—41no—
139#10587491—22no—
140#10587491—41no—
141#10587485—22no—
142C8×Dic17—22no—
143#10587480—22no—
144#10587480—22no—
145#10587480—22no—
146#10587480—41no—
147#10587478—22no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C23×D17—21no—
150C23×D17—21no—
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D17—22no—
165C2×C22⋊D17—24no—
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—41no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—81no—
171C2×C22⋊D17—81no—
172C2×C22⋊D17—81no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—24no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—42no—
190C2×D68—42no—
191C2×D68—42no—
192C2×D68—42no—
193C2×D68—81no—
194C2×D68C2×D412yes—
195C2×D68#4112yes—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—24no—
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—81no—
206C2×C4×D17—81no—
207C2×C4×D17—81no—
208C2×C4×D17—81no—
209C2×C4×D17—81no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17#4112yes—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17C2×D412yes—
224C4⋊C4×C17C2×D412yes—
225C22⋊C4×C17—24no—
226C22⋊C4×C17—81no—
227C42×C17—24no—
228C22⋊Dic17—22no—
229#63227—24no—
230#63227—24no—
231#63227—22no—
232#63227—24no—
233#63227—42no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—81no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—24no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17C2×D412yes—
242#63225—24no—
243#63225—22no—
244#63225—24no—
245C4×Dic17C2×D412yes—
246C4×Dic17C2×D412yes—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253D136—28no—
254#24124—171nomaximal, Sylow
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—22no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17#13512yes—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
309C22⋊D17—44no—
310C22⋊D17—84no—
311C22⋊D17—84no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17#12012yes—
326C2×Dic17#12012yes—
327D68—22no—
328D68—22no—
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—48no—
332D68—41no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335D68—41no—
336D68—84no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—84no—
342C4×D17—84no—
343C4×D17—84no—
344C8×C17—22no—
345C8×C17—41no—
346#3622—41no—
347#3622—41no—
348C2×#553—171no—
349C2×#478—171no—
350C2×C4×D8—171no—
351#2535—171no—
352#2034—171no—
353#2033—171no—
354#1999—171no—
355#1999—171no—
356#1991—171no—
357#1954—171no—
358#1875—171no—
359#1874—171no—
360#1854D1711yescharacteristic, complemented
361#1852—171no—
362#1804—171no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17C2×#12011yescharacteristic
371C22×C17#54611yescharacteristic
372C22×C17#54711yescharacteristic
373C22×C17C2×#13511yescharacteristic
374C22×C17#57511yescharacteristic
375C22×C17#57611yescharacteristic
376C22×C17#57611yescharacteristic
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—42no—
400C4×C17—42no—
401C4×C17—81no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17#52511yescharacteristic
404C4×C17#53711yescharacteristic
405C4×C17#54811yescharacteristic
406C4×C17#55011yescharacteristic
407Dic17—22no—
408Dic17—22no—
409Dic17—41no—
410Dic17—42no—
411Dic17—81no—
412C22×D8—171no—
413#553—344no—
414#553—344no—
415C2×#126—341no—
416C2×#125—171no—
417C2×#123—341no—
418C2×#121—171no—
419C2×#121—171no—
420C2×#121—171no—
421C2×#121—171no—
422C2×#121—341no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—341no—
427C2×#117C2×D1711yescharacteristic
428C22×C4⋊C4—171no—
429#478—344no—
430C4×D8—344no—
431C2×#107—171no—
432C2×#107C2×D1711yescharacteristic
433C2×#106C2×D1711yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—171no—
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×C22⋊C8—171no—
443C2×C22⋊C8—171no—
444C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
445C2×C4×C8—171no—
446#397—341no—
447#392—341no—
448#386—341no—
449#386—341no—
450#382—171no—
451#380—171no—
452#380C2×D1711yescharacteristic
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340—171no—
456#340—171no—
457#340C2×D1711yescharacteristic
458#340C2×D1711yescharacteristic
459C2×C17—81no—
460C2×C17#240711yescharacteristic
461C2×C17#300211yescharacteristic
462C2×C17#300811yescharacteristic
463C2×C17#329711yescharacteristic
464C2×C17#332211yescharacteristic
465C2×C17#333911yescharacteristic
466C2×C17#335511yescharacteristic
467D17—42no—
468D17—82no—
469D17—82no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4—341no—
477C23×C4—171no—
478C23×C4—341no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4—341no—
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482C2×D8—342no—
483C2×D8—342no—
484C2×D8—342no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8—171no—
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488C22×C8C22×D1711yescharacteristic
489#126—348no—
490#125—174no—
491#125—342no—
492#123—348no—
493#121—348no—
494#121—342no—
495#121—342no—
496#121—342no—
497#121—342no—
498#121—342no—
499#121—342no—
500#121—681no—
501#121—681no—
502C4×D4—174no—
503C4×D4—348no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—342no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—342no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—342no—
519C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—171no—
536#107—22no—
537#107—342no—
538#106—22no—
539C4⋊C8—342no—
540#102—342no—
541#102—342no—
542#102—342no—
543#102—342no—
544#102—681no—
545#102—681no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—342no—
548C22⋊C8—681no—
549C22⋊C8—681no—
550C4×C8—342no—
551#95—21no—
552#95—341no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555C17#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
556C24—171no—
557C24—341no—
558C24—341no—
559C24D4×D1711yescharacteristic
560C2×D4—172no—
561C2×D4—172no—
562C2×D4—344no—
563C2×D4—342no—
564C2×D4—342no—
565C2×D4—344no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C2×D4—682no—
580C2×D4—681no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—1361no—
584C2×D4—1361no—
585C2×D4—1361no—
586C2×D4—1361no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—344no—
601C22×C4—344no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—682no—
611C22×C4—1361no—
612C22×C4—1361no—
613C22×C4—1361no—
614C22×C4—1361no—
615C22×C4—1361no—
616C22×C4—1361no—
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4C23×D1711yescharacteristic
619D8—348no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8#6325212yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—172no—
639C4⋊C4—342no—
640C4⋊C4—344no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4—344no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4D4×D1712yes—
647C4⋊C4D4×D1712yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—344no—
652C22⋊C4—344no—
653C22⋊C4—344no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—682no—
656C22⋊C4—682no—
657C22⋊C4—682no—
658C22⋊C4—1361no—
659C42—24no—
660C42—172no—
661C42—172no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—172no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23—341no—
675C23—341no—
676C23—342no—
677C23—342no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23C2×D4×D1711yescharacteristic
691D4—342no—
692D4—342no—
693D4—342no—
694D4—342no—
695D4—688no—
696D4—684no—
697D4—681no—
698D4—681no—
699D4—681no—
700D4—681no—
701D4—1364no—
702D4—1364no—
703D4—1364no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—172no—
724C2×C4—172no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—1364no—
743C2×C4—1364no—
744C2×C4—1364no—
745C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
748C2×C4#1058769411yescharacteristic
749C2×C4#41×D1711yescharacteristic
750C2×C4#1058769611yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—681no—
754C8—681no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—342no—
763C22—342no—
764C22—342no—
765C22—681no—
766C22—681no—
767C22—681no—
768C22—681no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—682no—
772C22—682no—
773C22—682no—
774C22—682no—
775C22—1361no—
776C22—1361no—
777C22—1361no—
778C22—1361no—
779C22—1361no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22#120×D1711yescharacteristic
784C22#1176345111yescharacteristic
785C22#1176346011yescharacteristic
786C22#135×D1711yescharacteristic
787C22#1176360811yescharacteristic
788C22#1176361111yescharacteristic
789C22#1176361311yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—342no—
796C4—342no—
797C4—681no—
798C4—682no—
799C4—1361no—
800C4#1176331811yescharacteristic
801C4#1176338911yescharacteristic
802C4#1176346911yescharacteristic
803C4#1176348011yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—682no—
806C2—1362no—
807C2—1362no—
808C2#1453212811yescharacteristic
809C2#1453800511yescharacteristic
810C2#1453804911yescharacteristic
811C2#1454063711yescharacteristic
812C2#1454098311yescharacteristic
813C2#1454118611yescharacteristic
814C2#1454138611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1854C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1854D17
hypocenterC17#24124
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763503C2semidirect
2. C2×#11763108C2semidirect
3. C2×#11762891C2semidirect
4. #14533687C2semidirect
5. #14529975C2semidirect
6. #14529966C2semidirect
7. #14529783C2semidirect
8. #14529782C2semidirect
9. #14529747C2semidirect
10. #14529576C2semidirect
11. #14529106C2semidirect
12. #14529100C2semidirect
13. #14528970C2semidirect
14. #14528793C2semidirect
15. C17×#1854C2semidirect
120. #10587579D4semidirect
124. #10587576D4semidirect
360. #1854D17semidirect
555. C17#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635032
C2×#117631082
C2×#117628912
#145336872
#145299752
#145299662
#145297832
#145297822
#145297472
#145295762
#145291062
#145291002
#145289702
#145287932
C17×#18542
#2412417