Finite Group Databasebeta

← #17068314

Subgroups — #17068314

Order 4352.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#63230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533685C211yesmaximal, characteristic
4#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C2×#10587616C2211yescharacteristic
18C2×#10587616C2211yescharacteristic
19C2×C4×D68C2211yescharacteristic
20#11763106—24no—
21C4×#63230—24no—
22C2×#10587478C2211yescharacteristic
23C2×#10587479C2211yescharacteristic
24C2×#10587479C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
26C2×#10587506C2211yescharacteristic
27C2×#10587506C2211yescharacteristic
28C2×#10587506C2211yescharacteristic
29C2×#10587480C2211yescharacteristic
30C2×#10587480C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
37#11762735—21no—
38#11762717—21no—
39#11762685—21no—
40#11762685—21no—
41#11762675C2211yescharacteristic
42#11762669C2211yescharacteristic
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762571C2211yescharacteristic
45#11762571C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50C17×#552—24no—
51C17×#552—24no—
52C2×C17×#126—21no—
53C2×C17×#125—21no—
54C2×C17×#125C2211yescharacteristic
55C2×C17×#123—21no—
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#117—21no—
61C2×C17×#117C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17D411yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C17×#126—28no—
73C17×#125—28no—
74C17×#125—22no—
75C17×#125D414yescomplemented
76C17×#123—28no—
77C17×C22⋊Q8—22no—
78C17×C22⋊Q8—22no—
79C17×C22⋊Q8—22no—
80C17×C22⋊Q8—22no—
81C4×Q8×C17—22no—
82C4×Q8×C17D414yescomplemented
83C4×D4×C17—22no—
84C4×D4×C17—22no—
85C17×#117—28no—
86C17×#117—22no—
87C17×#117—22no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—22no—
96C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
105C2×C42×C17—21no—
106C2×C42×C17—21no—
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×#63230—22no—
111C2×#63230—22no—
112C2×#63230—22no—
113#10587616—22no—
114#10587616—22no—
115#10587616—41no—
116#10587616—41no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C4×D68—22no—
128C4×D68—22no—
129#10587506—22no—
130#10587506—41no—
131#10587506—41no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136C22⋊#3622—22no—
137C22⋊#3622—22no—
138C22⋊#3622—41no—
139C22⋊#3622—41no—
140#10587480—22no—
141#10587480—22no—
142#10587480—22no—
143#10587479—22no—
144#10587479—22no—
145#10587478—22no—
146C4⋊#3622—22no—
147C4×#3622—22no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C23×D17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17C2×D412yes—
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17—41no—
160C22×C4×C17—24no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—42no—
178C22×C4×C17—42no—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—81no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68#4112yes—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—81no—
201C2×C4×D17—81no—
202C4⋊C4×C17—24no—
203C4⋊C4×C17—24no—
204C4⋊C4×C17—24no—
205C4⋊C4×C17—24no—
206C4⋊C4×C17—24no—
207C4⋊C4×C17—22no—
208C4⋊C4×C17—24no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17C2×D412yes—
213C4⋊C4×C17C2×D412yes—
214C4⋊C4×C17C2×D412yes—
215C22⋊C4×C17—24no—
216C22⋊C4×C17—24no—
217C22⋊C4×C17—24no—
218C22⋊C4×C17—22no—
219C22⋊C4×C17—22no—
220C42×C17—24no—
221C42×C17—24no—
222C42×C17C2×D412yes—
223C42×C17C2×D412yes—
224C22⋊Dic17—81no—
225C22⋊Dic17—81no—
226#63230—28no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622#4112yes—
248#24125—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17#13512yes—
263C23×C17C22×D411yescharacteristic
264C22×D17—22no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271Q8×C17—22no—
272Q8×C17—22no—
273Q8×C17—41no—
274Q8×C17—41no—
275D4×C17—44no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—48no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17#12012yes—
308C2×C4×C17#12012yes—
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
315C22⋊D17—84no—
316C22⋊D17—84no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326D68—22no—
327D68—22no—
328D68—41no—
329D68—41no—
330C4×D17—84no—
331#3622—22no—
332#3622—41no—
333#3622—41no—
334#3622—41no—
335C2×#552D1711yescharacteristic, complemented
336C2×#478—171no—
337C2×C4×SD16—171no—
338#2535—171no—
339#2036—171no—
340#2035—171no—
341#2000—171no—
342#2000—171no—
343#1991—171no—
344#1954—171no—
345#1875—171no—
346#1874—171no—
347#1854—171no—
348#1853—171no—
349#1805—171no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17C2×#12011yescharacteristic
365C22×C17#54611yescharacteristic
366C22×C17#54711yescharacteristic
367C22×C17C2×#13511yescharacteristic
368C22×C17#57511yescharacteristic
369C22×C17#57711yescharacteristic
370C22×C17#57711yescharacteristic
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—81no—
375C2×D17—81no—
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C4×C17—22no—
379C4×C17—22no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17—42no—
383C4×C17—42no—
384C4×C17—42no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17#52511yescharacteristic
387C4×C17#53711yescharacteristic
388C4×C17#54811yescharacteristic
389C4×C17#55011yescharacteristic
390Dic17—81no—
391Dic17—81no—
392Dic17—81no—
393C22×SD16—171no—
394#552—24no—
395#552—24no—
396C2×#126—21no—
397C2×#125—21no—
398C2×#125C2×D1711yescharacteristic
399C2×#123—21no—
400C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
402C2×#121—171no—
403C2×#121—171no—
404C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
405C2×C4×D4—171no—
406C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
407C2×#117—21no—
408C2×#117C2×D1711yescharacteristic
409C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
410#478—344no—
411C4×SD16—344no—
412C2×#107—171no—
413C2×#106—171no—
414C2×#106—171no—
415C2×C4⋊C8—171no—
416C2×#103—171no—
417C2×#103—171no—
418C2×#103—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×C22⋊C8—171no—
423C2×C22⋊C8—171no—
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8—171no—
426C2×C4×C8—171no—
427#397—341no—
428#392—341no—
429#386—341no—
430#386—341no—
431#382—171no—
432#380—171no—
433#380—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340—171no—
440C2×C17—42no—
441C2×C17—81no—
442C2×C17#240711yescharacteristic
443C2×C17#300211yescharacteristic
444C2×C17#301011yescharacteristic
445C2×C17#329611yescharacteristic
446C2×C17#332311yescharacteristic
447C2×C17#333711yescharacteristic
448C2×C17#335111yescharacteristic
449D17—82no—
450C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
451C22×D4—171no—
452C22×D4—341no—
453C22×D4—341no—
454C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—341no—
457C23×C4C22×D1711yescharacteristic
458C23×C4C22×D1711yescharacteristic
459C2×SD16—342no—
460C2×SD16—342no—
461C2×SD16—342no—
462C22×C8—171no—
463C22×C8—171no—
464C22×C8—171no—
465C22×C8—171no—
466#126—28no—
467#125—28no—
468#125—22no—
469#125C22⋊D1714yescomplemented
470#123—28no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475#121—342no—
476#121—342no—
477#121—681no—
478#121—681no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8C22⋊D1714yescomplemented
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—342no—
484C4×D4—342no—
485#117—28no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42C22×D1711yescharacteristic
516#107—342no—
517#106—342no—
518#106—342no—
519C4⋊C8—342no—
520#103—342no—
521#103—681no—
522#103—681no—
523#102—342no—
524#102—342no—
525#102—342no—
526C22⋊C8—342no—
527C22⋊C8—342no—
528C22⋊C8—681no—
529C22⋊C8—681no—
530C4×C8—342no—
531#95—341no—
532#95—341no—
533#95—341no—
534#95—341no—
535C17#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
536C24—341no—
537C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
538C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—172no—
549C2×D4—341no—
550C2×D4—341no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—682no—
555C2×D4—682no—
556C2×D4—682no—
557C2×D4—682no—
558C2×D4—1361no—
559C2×D4—1361no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—682no—
583C22×C4—1361no—
584C22×C4—1361no—
585C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
589C22×C4C23×D1711yescharacteristic
590SD16—348no—
591C2×C8—172no—
592C2×C8—341no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
620C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
621C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—682no—
628C22⋊C4—682no—
629C22⋊C4—682no—
630C22⋊C4—1361no—
631C22⋊C4—1361no—
632C42—24no—
633C42—24no—
634C42C2×C22⋊D1712yes—
635C42C2×C22⋊D1712yes—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—342no—
650C23—681no—
651C23—681no—
652C23—681no—
653C23—681no—
654C23—681no—
655C23—681no—
656C23#1058763612yes—
657C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—44no—
663D4—342no—
664D4—342no—
665D4—681no—
666D4—681no—
667D4—1364no—
668D4—1364no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—1364no—
710C2×C4#1058763912yes—
711C2×C4#1058763912yes—
712C2×C4#41×D1711yescharacteristic
713C2×C4#41×D1711yescharacteristic
714C2×C4#1058769611yescharacteristic
715C2×C4#1058769711yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
718C8—342no—
719C8—681no—
720C8—681no—
721C8—681no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—682no—
737C22—682no—
738C22—682no—
739C22—1361no—
740C22—1361no—
741C22—1361no—
742C22—1361no—
743C22C2×#1058763911yescharacteristic
744C22#1176344711yescharacteristic
745C22#1176345811yescharacteristic
746C22C2×#1058763611yescharacteristic
747C22#1176360711yescharacteristic
748C22#1176361711yescharacteristic
749C22#1176361711yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—1361no—
759C4—1361no—
760C4—1361no—
761C4#1176331611yescharacteristic
762C4#1176338711yescharacteristic
763C4#1176346611yescharacteristic
764C4#1176347811yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—1362no—
768C2#1453212311yescharacteristic
769C2#1453800211yescharacteristic
770C2#1453807011yescharacteristic
771C2#1454061311yescharacteristic
772C2#1454099411yescharacteristic
773C2#1454116311yescharacteristic
774C2#1454134411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#552C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533685C2
hypercenterC2×#552D17
hypocenterC17#24125
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763106C2semidirect
2. C2×C4×#63230C2semidirect
4. #14529984C2semidirect
5. #14529977C2semidirect
6. #14529785C2semidirect
7. #14529785C2semidirect
8. #14529750C2semidirect
9. #14529579C2semidirect
10. #14529106C2semidirect
11. #14529101C2semidirect
12. #14528983C2semidirect
13. #14528977C2semidirect
14. #14528799C2semidirect
15. C2×C17×#552C2semidirect
75. C17×#125D4semidirect
82. C4×Q8×C17D4semidirect
335. C2×#552D17semidirect
469. #125C22⋊D17semidirect
480. C4×Q8C22⋊D17semidirect
535. C17#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631062
C2×C4×#632302
#145336852
#145299842
#145299772
#145297852
#145297502
#145295792
#145291062
#145291012
#145289832
#145289772
#145287992
C2×C17×#5522
#2412517