Finite Group Databasebeta

← #17068316

Subgroups — #17068316

Order 4352.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#63229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2535C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17#11763499—24no—
18#11763499—24no—
19C2×#10587565—21no—
20C2×#10587556C2211yescharacteristic
21C2×#10587575—21no—
22C2×#10587621—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
26C2×#10587612C2211yescharacteristic
27C2×#10587563—21no—
28C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
29#11763109—24no—
30C4×#63229—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33C2×#10587479C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52C2×C17×#121C2211yescharacteristic
53C2×C17×#121C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C17×#397—21no—
57C17×#392—21no—
58C17×#386—21no—
59C17×#386—21no—
60C17×#382C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×Dic17—21no—
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C17×#121—22no—
73C17×#121—22no—
74C17×#121—41no—
75C17×#121—41no—
76C4×D4×C17—22no—
77C4×D4×C17—22no—
78C4×D4×C17—22no—
79C4×D4×C17—22no—
80C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587621—28no—
96C2×#63229—22no—
97C2×#63229—22no—
98C2×#63229—22no—
99#10587612—22no—
100#10587612—22no—
101C2×C4⋊Dic17—22no—
102C2×C4⋊Dic17—22no—
103C2×C4⋊Dic17—21no—
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107#10587610—22no—
108#10587610—22no—
109#10587610—22no—
110#10587610—22no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122#10587575—28no—
123#10587565—28no—
124#10587563—28no—
125#10587556—22no—
126#10587556D414yescomplemented
127C4×Dic34—22no—
128C4×Dic34D414yescomplemented
129C17×#95—21no—
130C17×#95—21no—
131C17×#95—21no—
132C17×#95—21no—
133#10587503—22no—
134#10587503—22no—
135#10587503—22no—
136C22⋊#3622—22no—
137C22⋊#3622—22no—
138C22⋊#3622—41no—
139C22⋊#3622—41no—
140#10587481—22no—
141#10587481—41no—
142#10587481—41no—
143#10587479—22no—
144#10587479—22no—
145#10587478—22no—
146C4⋊#3622—22no—
147C4×#3622—22no—
148C24×C17—21no—
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C17—22no—
152C2×D4×C17—22no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—41no—
159C2×D4×C17—42no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—81no—
164C2×D4×C17—81no—
165C2×D4×C17#4112yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—42no—
182C22×C4×C17—81no—
183C22×C4×C17—81no—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C22×Dic17—24no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17—42no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34C2×D412yes—
202C4⋊C4×C17—22no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C22⋊C4×C17—22no—
210C22⋊C4×C17—22no—
211C22⋊C4×C17—42no—
212C22⋊C4×C17—42no—
213C22⋊C4×C17—42no—
214C22⋊C4×C17—81no—
215C22⋊C4×C17—81no—
216C42×C17C2×D412yes—
217C42×C17C2×D412yes—
218C22⋊Dic17—24no—
219C22⋊Dic17—24no—
220C22⋊Dic17—24no—
221#63229—28no—
222C4⋊Dic17—24no—
223C4⋊Dic17—21no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17C2×D412yes—
227C4⋊Dic17C2×D412yes—
228C4⋊Dic17C2×D412yes—
229#63225—24no—
230#63225—24no—
231#63225—24no—
232#63225—24no—
233#63225—24no—
234C4×Dic17—24no—
235C4×Dic17—24no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622#4112yes—
248#24125—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—22no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17#13512yes—
270C23×C17C22×D411yescharacteristic
271D4×C17—22no—
272D4×C17—22no—
273D4×C17—44no—
274D4×C17—41no—
275D4×C17—41no—
276D4×C17—84no—
277D4×C17—84no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—84no—
306C2×C4×C17#12012yes—
307C2×C4×C17#12012yes—
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—48no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327Dic34—22no—
328Dic34—22no—
329Dic34—41no—
330Dic34—41no—
331#3622—22no—
332#3622—41no—
333#3622—41no—
334#3622—41no—
335C2×#552—171no—
336C2×#478—171no—
337C2×C4×SD16—171no—
338#2535D1711yescharacteristic
339#2036—171no—
340#2035—171no—
341#2000—171no—
342#2000—171no—
343#1991—171no—
344#1954—171no—
345#1875—171no—
346#1874—171no—
347#1854—171no—
348#1853—171no—
349#1805—171no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17C2×#12011yescharacteristic
372C22×C17#54611yescharacteristic
373C22×C17#54711yescharacteristic
374C22×C17C2×#13511yescharacteristic
375C22×C17#57511yescharacteristic
376C22×C17#57711yescharacteristic
377C22×C17#57711yescharacteristic
378C4×C17—22no—
379C4×C17—22no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17—81no—
383C4×C17—81no—
384C4×C17—81no—
385C4×C17#52511yescharacteristic
386C4×C17#53711yescharacteristic
387C4×C17#54811yescharacteristic
388C4×C17#55011yescharacteristic
389Dic17—42no—
390Dic17—42no—
391Dic17—42no—
392Dic17—42no—
393C22×SD16—171no—
394#552—344no—
395#552—344no—
396C2×#126—341no—
397C2×#125—171no—
398C2×#125—341no—
399C2×#123—341no—
400C2×C22⋊Q8—171no—
401C2×C22⋊Q8—171no—
402C2×#121C2×D1711yescharacteristic
403C2×#121C2×D1711yescharacteristic
404C2×C4×Q8—171no—
405C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
406C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
407C2×#117—171no—
408C2×#117—341no—
409C22×C4⋊C4—171no—
410#478—344no—
411C4×SD16—344no—
412C2×#107—171no—
413C2×#106—171no—
414C2×#106—171no—
415C2×C4⋊C8—171no—
416C2×#103—171no—
417C2×#103—171no—
418C2×#103—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×C22⋊C8—171no—
423C2×C22⋊C8—171no—
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8—171no—
426C2×C4×C8—171no—
427#397—21no—
428#392—21no—
429#386—21no—
430#386—21no—
431#382C2×D1711yescharacteristic
432#380C2×D1711yescharacteristic
433#380C2×D1711yescharacteristic
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340—171no—
440C2×C17—42no—
441C2×C17—81no—
442C2×C17—82no—
443C2×C17#240711yescharacteristic
444C2×C17#300211yescharacteristic
445C2×C17#301011yescharacteristic
446C2×C17#329611yescharacteristic
447C2×C17#332311yescharacteristic
448C2×C17#333711yescharacteristic
449C2×C17#335111yescharacteristic
450C22×Q8—171no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
454C22×D4C22×D1711yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—341no—
457C23×C4C22×D1711yescharacteristic
458C23×C4C22×D1711yescharacteristic
459C2×SD16—342no—
460C2×SD16—342no—
461C2×SD16—342no—
462C22×C8—171no—
463C22×C8—171no—
464C22×C8—171no—
465C22×C8—171no—
466#126—348no—
467#125—174no—
468#125—348no—
469#125—342no—
470#123—348no—
471C22⋊Q8—342no—
472C22⋊Q8—342no—
473C22⋊Q8—342no—
474C22⋊Q8—342no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479C4×Q8—174no—
480C4×Q8—342no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485#117—348no—
486#117—342no—
487#117—342no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—342no—
492C2×C4⋊C4—342no—
493C2×C4⋊C4—341no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
513C2×C42—341no—
514C2×C42—341no—
515C2×C42C22×D1711yescharacteristic
516#107—342no—
517#106—342no—
518#106—342no—
519C4⋊C8—342no—
520#103—342no—
521#103—681no—
522#103—681no—
523#102—342no—
524#102—342no—
525#102—342no—
526C22⋊C8—342no—
527C22⋊C8—342no—
528C22⋊C8—681no—
529C22⋊C8—681no—
530C4×C8—342no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535C17#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
536C24—21no—
537C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
538C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
539C2×Q8—172no—
540C2×Q8—341no—
541C2×Q8—341no—
542C2×Q8—341no—
543C2×Q8—341no—
544C2×Q8—341no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4#6325412yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—344no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—682no—
584C22×C4—682no—
585C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
589C22×C4C23×D1711yescharacteristic
590SD16—348no—
591C2×C8—172no—
592C2×C8—341no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—172no—
611C4⋊C4—172no—
612C4⋊C4—172no—
613C4⋊C4—344no—
614C4⋊C4—344no—
615C4⋊C4—344no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—344no—
620C4⋊C4—344no—
621C4⋊C4—344no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—344no—
630C22⋊C4—344no—
631C22⋊C4—344no—
632C42—344no—
633C42—344no—
634C42D4×D1712yes—
635C42D4×D1712yes—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23#1058763612yes—
657C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
658Q8—342no—
659Q8—342no—
660Q8—681no—
661Q8—681no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—44no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—84no—
668D4—84no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—342no—
698C2×C4—342no—
699C2×C4—342no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—688no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4#1058762312yes—
711C2×C4#1058762312yes—
712C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
714C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
715C2×C4#1058769111yescharacteristic
716C2×C4#41×D1711yescharacteristic
717C2×C4#1058769711yescharacteristic
718C8—342no—
719C8—681no—
720C8—681no—
721C8—681no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22C2×#1058762311yescharacteristic
744C22#1176345311yescharacteristic
745C22#1176345811yescharacteristic
746C22C2×#1058763611yescharacteristic
747C22#1176360711yescharacteristic
748C22#1176362011yescharacteristic
749C22#1176362011yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—682no—
758C4—682no—
759C4—682no—
760C4—682no—
761C4#1176331911yescharacteristic
762C4#1176338811yescharacteristic
763C4#1176346511yescharacteristic
764C4#1176347711yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—82no—
768C2#1453212511yescharacteristic
769C2#1453800011yescharacteristic
770C2#1453806811yescharacteristic
771C2#1454061911yescharacteristic
772C2#1454100011yescharacteristic
773C2#1454115711yescharacteristic
774C2#1454133811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#2535C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2535D17
hypocenterC17#24125
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763499C2semidirect
2. C2×#11763109C2semidirect
3. C2×C4×#63229C2semidirect
4. #14529987C2semidirect
5. #14529980C2semidirect
6. #14529787C2semidirect
7. #14529787C2semidirect
8. #14529748C2semidirect
9. #14529579C2semidirect
10. #14529107C2semidirect
11. #14529102C2semidirect
12. #14528981C2semidirect
13. #14528976C2semidirect
14. #14528796C2semidirect
126. #10587556D4semidirect
128. C4×Dic34D4semidirect
535. C17#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634992
C2×#117631092
C2×C4×#632292
#145299872
#145299802
#145297872
#145297482
#145295792
#145291072
#145291022
#145289812
#145289762
#145287962
C17×#25352
#2412517