Finite Group Databasebeta

← #17068318

Subgroups — #17068318

Order 4352.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#63219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533685C211yesmaximal, characteristic
5#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63219C2211yescharacteristic
17#11763499—24no—
18#11763499—24no—
19C2×#10587565—21no—
20C2×#10587556C2211yescharacteristic
21C2×#10587575—21no—
22C2×#10587621—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×#10587612C2211yescharacteristic
30C2×#10587563—21no—
31C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
32#11763110—24no—
33C4×#63219—24no—
34C2×#10587489C2211yescharacteristic
35C2×#10587488C2211yescharacteristic
36C2×#10587488C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43#11762735—21no—
44#11762717—21no—
45#11762685—21no—
46#11762685—21no—
47#11762675C2211yescharacteristic
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17D411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17—21no—
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C22×C8×C17C2311yescharacteristic
73C22×C8×C17C2311yescharacteristic
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C4×D4×C17—22no—
77C4×D4×C17—22no—
78C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
79C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
81C2×C42×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87#10587621—28no—
88#10587616—22no—
89#10587616—22no—
90#10587616—41no—
91#10587616—41no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95#10587612—22no—
96#10587612—22no—
97C2×C4⋊Dic17—22no—
98C2×C4⋊Dic17—22no—
99C2×C4⋊Dic17—21no—
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106#10587610—22no—
107#10587610—22no—
108#10587610—22no—
109#10587610—22no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×#63219—22no—
118C2×#63219—22no—
119C2×#63219—22no—
120#10587575—28no—
121#10587565—28no—
122#10587563—28no—
123C4×D68—22no—
124C4×D68—22no—
125#10587556—22no—
126#10587556D414yescomplemented
127C4×Dic34—22no—
128C4×Dic34D414yescomplemented
129C17×C4⋊C8—22no—
130C17×C22⋊C8—22no—
131C17×C22⋊C8—22no—
132C17×C22⋊C8—41no—
133C17×C22⋊C8—41no—
134C4×C8×C17—22no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587492—22no—
140#10587492—22no—
141#10587492—22no—
142#10587489—22no—
143#10587488—22no—
144#10587488—22no—
145#10587487—22no—
146#10587487—41no—
147#10587487—41no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C23×D17—21no—
151C2×D4×C17—22no—
152C2×D4×C17—22no—
153C2×D4×C17—41no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—81no—
176C2×C22⋊D17—81no—
177C22×Dic17—24no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—42no—
186C22×Dic17—42no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68#4112yes—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—81no—
195C2×C4×D17—81no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34C2×D412yes—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17#4112yes—
214C4⋊C4×C17—22no—
215C22⋊C4×C17—22no—
216C22⋊C4×C17—22no—
217C42×C17C2×D412yes—
218C42×C17C2×D412yes—
219C22⋊Dic17—24no—
220C22⋊Dic17—24no—
221C22⋊Dic17—24no—
222C22⋊Dic17—81no—
223C22⋊Dic17—81no—
224#63227—42no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227C4⋊Dic17—24no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17C2×D412yes—
238C4⋊Dic17C2×D412yes—
239C4⋊Dic17C2×D412yes—
240#63225—24no—
241#63225—24no—
242#63225—24no—
243#63225—24no—
244#63225—24no—
245C4×Dic17—24no—
246C4×Dic17—24no—
247#63219—28no—
248#24125—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17#13512yes—
263C23×C17C22×D411yescharacteristic
264C22×D17—22no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271D4×C17—44no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17#12012yes—
291C2×C4×C17#12012yes—
292C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
298C22⋊D17—84no—
299C22⋊D17—84no—
300C2×Dic17—22no—
301C2×Dic17—22no—
302C2×Dic17—22no—
303C2×Dic17—22no—
304C2×Dic17—48no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322D68—22no—
323D68—22no—
324D68—41no—
325D68—41no—
326C4×D17—84no—
327Dic34—22no—
328Dic34—22no—
329Dic34—41no—
330Dic34—41no—
331C8×C17—22no—
332C8×C17—41no—
333C8×C17—41no—
334C8×C17—41no—
335C2×#552—171no—
336C2×#478—171no—
337C2×C4×SD16—171no—
338#2535—171no—
339#2036—171no—
340#2035—171no—
341#2000—171no—
342#2000—171no—
343#1991—171no—
344#1954D1711yescharacteristic, complemented
345#1875—171no—
346#1874—171no—
347#1854—171no—
348#1853—171no—
349#1805—171no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17C2×#12011yescharacteristic
365C22×C17#54611yescharacteristic
366C22×C17#54711yescharacteristic
367C22×C17C2×#13511yescharacteristic
368C22×C17#57511yescharacteristic
369C22×C17#57711yescharacteristic
370C22×C17#57711yescharacteristic
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—81no—
375C2×D17—81no—
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C4×C17—22no—
379C4×C17—22no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17#52511yescharacteristic
383C4×C17#53711yescharacteristic
384C4×C17#54811yescharacteristic
385C4×C17#55011yescharacteristic
386Dic17—42no—
387Dic17—42no—
388Dic17—42no—
389Dic17—42no—
390Dic17—81no—
391Dic17—81no—
392Dic17—81no—
393C22×SD16—171no—
394#552—344no—
395#552—344no—
396C2×#126—341no—
397C2×#125—171no—
398C2×#125—341no—
399C2×#123—341no—
400C2×C22⋊Q8—171no—
401C2×C22⋊Q8—171no—
402C2×#121—171no—
403C2×#121—171no—
404C2×C4×Q8—171no—
405C2×C4×D4—171no—
406C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
407C2×#117—171no—
408C2×#117—341no—
409C22×C4⋊C4—171no—
410#478—344no—
411C4×SD16—344no—
412C2×#107—171no—
413C2×#106—171no—
414C2×#106—171no—
415C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
416C2×#103—171no—
417C2×#103—171no—
418C2×#103—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
423C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
424C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
425C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
426C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
427#397—341no—
428#392—341no—
429#386—341no—
430#386—341no—
431#382—171no—
432#380—171no—
433#380—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340—171no—
440C2×C17—42no—
441C2×C17—81no—
442C2×C17#240711yescharacteristic
443C2×C17#300211yescharacteristic
444C2×C17#301011yescharacteristic
445C2×C17#329611yescharacteristic
446C2×C17#332311yescharacteristic
447C2×C17#333711yescharacteristic
448C2×C17#335111yescharacteristic
449D17—82no—
450C22×Q8—171no—
451C22×D4—171no—
452C22×D4—341no—
453C22×D4—341no—
454C22×D4D6811yescharacteristic
455C23×C4—341no—
456C23×C4—341no—
457C23×C4C22×D1711yescharacteristic
458C23×C4C22×D1711yescharacteristic
459C2×SD16—342no—
460C2×SD16—342no—
461C2×SD16—342no—
462C22×C8C22×D1711yescharacteristic
463C22×C8C22×D1711yescharacteristic
464C22×C8C22×D1711yescharacteristic
465C22×C8C22×D1711yescharacteristic
466#126—348no—
467#125—174no—
468#125—348no—
469#125—342no—
470#123—348no—
471C22⋊Q8—342no—
472C22⋊Q8—342no—
473C22⋊Q8—342no—
474C22⋊Q8—342no—
475#121—342no—
476#121—342no—
477#121—681no—
478#121—681no—
479C4×Q8—174no—
480C4×Q8—342no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—342no—
484C4×D4—342no—
485#117—348no—
486#117—342no—
487#117—342no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—171no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—342no—
495C2×C4⋊C4—342no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C22⋊C4—341no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
512C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
513C2×C42—341no—
514C2×C42—341no—
515C2×C42C22×D1711yescharacteristic
516#107—342no—
517#106—342no—
518#106—342no—
519C4⋊C8—22no—
520#103—342no—
521#103—681no—
522#103—681no—
523#102—342no—
524#102—342no—
525#102—342no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—41no—
529C22⋊C8—41no—
530C4×C8—22no—
531#95—341no—
532#95—341no—
533#95—341no—
534#95—341no—
535C17#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
536C24—341no—
537C24C2×D6811yescharacteristic
538C24C2×D6811yescharacteristic
539C2×Q8—172no—
540C2×Q8—341no—
541C2×Q8—341no—
542C2×Q8—341no—
543C2×Q8—341no—
544C2×Q8—341no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—172no—
549C2×D4—341no—
550C2×D4—341no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—682no—
555C2×D4—682no—
556C2×D4—682no—
557C2×D4—682no—
558C2×D4—1361no—
559C2×D4—1361no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—344no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—682no—
581C22×C4—682no—
582C22×C4—682no—
583C22×C4—1361no—
584C22×C4—1361no—
585C22×C4C2×D6811yescharacteristic
586C22×C4C2×D6811yescharacteristic
587C22×C4C2×D6811yescharacteristic
588C22×C4C2×D6811yescharacteristic
589C22×C4C23×D1711yescharacteristic
590SD16—348no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8#6325412yes—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—172no—
605C4⋊C4—172no—
606C4⋊C4—172no—
607C4⋊C4—344no—
608C4⋊C4—344no—
609C4⋊C4—344no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—341no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—344no—
614C4⋊C4—344no—
615C4⋊C4—344no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—344no—
625C22⋊C4—344no—
626C22⋊C4—344no—
627C22⋊C4—682no—
628C22⋊C4—682no—
629C22⋊C4—682no—
630C22⋊C4—1361no—
631C22⋊C4—1361no—
632C42—344no—
633C42—344no—
634C42D4×D1712yes—
635C42D4×D1712yes—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—342no—
650C23—681no—
651C23—681no—
652C23—681no—
653C23—681no—
654C23—681no—
655C23—681no—
656C23#1058759012yes—
657C23C22×D6811yescharacteristic
658Q8—342no—
659Q8—342no—
660Q8—681no—
661Q8—681no—
662D4—44no—
663D4—342no—
664D4—342no—
665D4—681no—
666D4—681no—
667D4—1364no—
668D4—1364no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—342no—
688C2×C4—342no—
689C2×C4—342no—
690C2×C4—342no—
691C2×C4—688no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—1364no—
710C2×C4#1058756812yes—
711C2×C4#1058756812yes—
712C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
714C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
715C2×C4#1058769111yescharacteristic
716C2×C4#41×D1711yescharacteristic
717C2×C4#1058769711yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—682no—
737C22—682no—
738C22—682no—
739C22—1361no—
740C22—1361no—
741C22—1361no—
742C22—1361no—
743C22C2×#1058756811yescharacteristic
744C22#1176345411yescharacteristic
745C22#1176346311yescharacteristic
746C22C2×#1058759011yescharacteristic
747C22#1176360911yescharacteristic
748C22#1176362111yescharacteristic
749C22#1176362111yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—682no—
755C4—682no—
756C4—682no—
757C4—682no—
758C4—1361no—
759C4—1361no—
760C4—1361no—
761C4#1176331911yescharacteristic
762C4#1176338811yescharacteristic
763C4#1176346711yescharacteristic
764C4#1176347911yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—1362no—
768C2#1453212711yescharacteristic
769C2#1453800611yescharacteristic
770C2#1453807211yescharacteristic
771C2#1454062111yescharacteristic
772C2#1454100211yescharacteristic
773C2#1454116511yescharacteristic
774C2#1454134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1954C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533685C2
hypercenter#1954D17
hypocenterC17#24125
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763499C2semidirect
2. C2×#11763110C2semidirect
3. C2×C4×#63219C2semidirect
5. #14529988C2semidirect
6. #14529981C2semidirect
7. #14529789C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529749C2semidirect
10. #14529104C2semidirect
11. #14529099C2semidirect
12. #14528985C2semidirect
13. #14528979C2semidirect
14. #14528800C2semidirect
15. C17×#1954C2semidirect
126. #10587556D4semidirect
128. C4×Dic34D4semidirect
344. #1954D17semidirect
535. C17#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634992
C2×#117631102
C2×C4×#632192
#145336852
#145299882
#145299812
#145297892
#145297492
#145291042
#145290992
#145289852
#145289792
#145288002
C17×#19542
#2412517