Finite Group Databasebeta

← #17068320

Subgroups — #17068320

Order 4352.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533681C211yesmaximal, characteristic
4#14529985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763500—24no—
17#11763500—24no—
18C2×#10587562—21no—
19C2×#10587556C2211yescharacteristic
20C2×#10587575—21no—
21C2×#10587580—21no—
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×C4×D68C2211yescharacteristic
27C2×#10587578C2211yescharacteristic
28C2×#10587558—21no—
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763109—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42#11762734—21no—
43#11762718—21no—
44#11762688—21no—
45#11762688—21no—
46#11762675C2211yescharacteristic
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C17—24no—
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×D68D411yescharacteristic
69C22×C4×D17—21no—
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C2×SD16×C17—22no—
73C2×SD16×C17—22no—
74C2×SD16×C17—22no—
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C4×Q8×C17—22no—
78C4×Q8×C17D414yescomplemented
79C4×D4×C17—22no—
80C4×D4×C17—22no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C42×C17—21no—
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89#10587632—22no—
90#10587632—22no—
91#10587632—22no—
92#10587632—22no—
93#10587624—22no—
94#10587624—22no—
95#10587624—41no—
96#10587624—41no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227D411yescharacteristic
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117#10587580—28no—
118#10587578—22no—
119#10587578—22no—
120C4⋊C4×D17—22no—
121C4⋊C4×D17—22no—
122#10587575—28no—
123#10587562—28no—
124C4×D68—22no—
125C4×D68—22no—
126#10587558—28no—
127#10587556—22no—
128#10587556D414yescomplemented
129C17×#106—22no—
130C17×#103—22no—
131C17×#102—22no—
132C4×C8×C17—22no—
133#10587506—41no—
134#10587506—41no—
135#10587503—22no—
136#10587503—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587491—22no—
142#10587491—22no—
143#10587491—41no—
144#10587491—41no—
145#10587479—22no—
146#10587478—22no—
147C4⋊#3622—22no—
148C24×C17—21no—
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17C2×D412yes—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17#4112yes—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—42no—
167C22×C4×C17—81no—
168C22×C4×C17—81no—
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—81no—
177C2×C22⋊D17—81no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C2×D68—22no—
185C2×D68—22no—
186C2×D68—41no—
187C2×C4×D17—24no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202SD16×C17—28no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17#4112yes—
209C4⋊C4×C17—24no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17C2×D412yes—
214C22⋊C4×C17—42no—
215C42×C17—24no—
216C42×C17C2×D412yes—
217C42×C17C2×D412yes—
218C22⋊Dic17—42no—
219C22⋊Dic17—42no—
220#63227—24no—
221#63227—24no—
222#63227—24no—
223#63227—22no—
224#63227—22no—
225#63227—81no—
226#63227—81no—
227C4⋊Dic17—22no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17C2×D412yes—
235C4⋊Dic17C2×D412yes—
236#63225—24no—
237#63225—24no—
238#63225—24no—
239#63225—24no—
240#63225—24no—
241C4×Dic17—24no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248#24125—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—22no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17C22×D411yescharacteristic
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17#13512yes—
271Q8×C17—22no—
272Q8×C17—22no—
273Q8×C17—41no—
274Q8×C17—41no—
275D4×C17—22no—
276D4×C17—22no—
277D4×C17—41no—
278D4×C17—41no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—84no—
293C2×C4×C17#12012yes—
294C2×C4×C17#12012yes—
295C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
301C22⋊D17—84no—
302C22⋊D17—84no—
303C2×Dic17—22no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—22no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321D68—44no—
322C4×D17—48no—
323C4×D17—41no—
324C4×D17—41no—
325C4×D17—41no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C8×C17—22no—
332C8×C17—41no—
333#3622—41no—
334#3622—41no—
335C2×#552—171no—
336C2×#478—171no—
337C2×C4×SD16D1711yescharacteristic, complemented
338#2535—171no—
339#2036—171no—
340#2035—171no—
341#2000—171no—
342#2000—171no—
343#1991—171no—
344#1954—171no—
345#1875—171no—
346#1874—171no—
347#1854—171no—
348#1853—171no—
349#1805—171no—
350C22×C17—42no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—81no—
354C22×C17—81no—
355C22×C17—81no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17C2×#12011yescharacteristic
358C22×C17#54611yescharacteristic
359C22×C17#54711yescharacteristic
360C22×C17C2×#13511yescharacteristic
361C22×C17#57511yescharacteristic
362C22×C17#57711yescharacteristic
363C22×C17#57711yescharacteristic
364C2×D17—22no—
365C2×D17—22no—
366C2×D17—22no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17—41no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—41no—
371C2×D17—41no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C4×C17—22no—
379C4×C17—22no—
380C4×C17—42no—
381C4×C17—42no—
382C4×C17—81no—
383C4×C17#52511yescharacteristic
384C4×C17#53711yescharacteristic
385C4×C17#54811yescharacteristic
386C4×C17#55011yescharacteristic
387Dic17—41no—
388Dic17—41no—
389Dic17—42no—
390Dic17—42no—
391Dic17—81no—
392Dic17—81no—
393C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
394#552—344no—
395#552—344no—
396C2×#126—341no—
397C2×#125—171no—
398C2×#125—341no—
399C2×#123—341no—
400C2×C22⋊Q8—171no—
401C2×C22⋊Q8—171no—
402C2×#121—171no—
403C2×#121—171no—
404C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
405C2×C4×D4—171no—
406C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
407C2×#117—171no—
408C2×#117—341no—
409C22×C4⋊C4—171no—
410#478—344no—
411C4×SD16—24no—
412C2×#107—171no—
413C2×#106—171no—
414C2×#106C2×D1711yescharacteristic
415C2×C4⋊C8—171no—
416C2×#103—171no—
417C2×#103—171no—
418C2×#103C2×D1711yescharacteristic
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102C2×D1711yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—171no—
423C2×C22⋊C8—171no—
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8—171no—
426C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
427#397—341no—
428#392—341no—
429#386—341no—
430#386—341no—
431#382—171no—
432#380—171no—
433#380—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340—171no—
440C2×C17—82no—
441C2×C17#240711yescharacteristic
442C2×C17#300211yescharacteristic
443C2×C17#301011yescharacteristic
444C2×C17#329611yescharacteristic
445C2×C17#332311yescharacteristic
446C2×C17#333711yescharacteristic
447C2×C17#335111yescharacteristic
448D17—42no—
449D17—81no—
450C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
451C22×D4—171no—
452C22×D4—341no—
453C22×D4—341no—
454C22×D4C22×D1711yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—171no—
457C23×C4—171no—
458C23×C4—341no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C22×C8—171no—
463C22×C8—171no—
464C22×C8C22×D1711yescharacteristic
465C22×C8C22×D1711yescharacteristic
466#126—348no—
467#125—174no—
468#125—348no—
469#125—342no—
470#123—348no—
471C22⋊Q8—342no—
472C22⋊Q8—342no—
473C22⋊Q8—342no—
474C22⋊Q8—342no—
475#121—342no—
476#121—342no—
477#121—681no—
478#121—681no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8C22⋊D1714yescomplemented
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—342no—
484C4×D4—342no—
485#117—348no—
486#117—342no—
487#117—342no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—171no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—342no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—342no—
501C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—171no—
505C2×C22⋊C4—171no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—341no—
515C2×C42C22×D1711yescharacteristic
516#107—342no—
517#106—22no—
518#106—342no—
519C4⋊C8—342no—
520#103—22no—
521#103—681no—
522#103—681no—
523#102—22no—
524#102—342no—
525#102—342no—
526C22⋊C8—342no—
527C22⋊C8—342no—
528C22⋊C8—681no—
529C22⋊C8—681no—
530C4×C8—22no—
531#95—341no—
532#95—341no—
533#95—341no—
534#95—341no—
535C17#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
536C24—21no—
537C24—171no—
538C24—171no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—342no—
551C2×D4—342no—
552C2×D4—681no—
553C2×D4—682no—
554C2×D4—682no—
555C2×D4—682no—
556C2×D4—682no—
557C2×D4—1361no—
558C2×D4—1361no—
559C2×D4#6325212yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—171no—
567C22×C4—171no—
568C22×C4—344no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—682no—
586C22×C4—682no—
587C22×C4D4×D1711yescharacteristic
588C22×C4D4×D1711yescharacteristic
589C22×C4C23×D1711yescharacteristic
590SD16—28no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8#6325212yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—172no—
608C4⋊C4—172no—
609C4⋊C4—344no—
610C4⋊C4—344no—
611C4⋊C4—344no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—342no—
615C4⋊C4—344no—
616C4⋊C4—344no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—344no—
624C22⋊C4—344no—
625C22⋊C4—344no—
626C22⋊C4—342no—
627C22⋊C4—342no—
628C22⋊C4—682no—
629C22⋊C4—682no—
630C22⋊C4—1361no—
631C22⋊C4—1361no—
632C42—24no—
633C42—344no—
634C42D4×D1712yes—
635C42C2×C22⋊D1712yes—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—172no—
644C23—341no—
645C23—341no—
646C23—341no—
647C23—341no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—341no—
656C23—341no—
657C23C2×D4×D1711yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—684no—
667D4—1364no—
668D4—1364no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—341no—
684C2×C4—341no—
685C2×C4—341no—
686C2×C4—342no—
687C2×C4—342no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—688no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4#1058762312yes—
711C2×C4#1058762312yes—
712C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
713C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
715C2×C4#1058769611yescharacteristic
716C2×C4#1058769711yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—681no—
721C8—681no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—342no—
730C22—342no—
731C22—342no—
732C22—681no—
733C22—681no—
734C22—681no—
735C22—681no—
736C22—681no—
737C22—681no—
738C22—681no—
739C22—681no—
740C22—681no—
741C22—681no—
742C22—681no—
743C22C2×#1058762311yescharacteristic
744C22#1176345511yescharacteristic
745C22#1176346411yescharacteristic
746C22#135×D1711yescharacteristic
747C22#1176360611yescharacteristic
748C22#1176361511yescharacteristic
749C22#1176361511yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—682no—
756C4—681no—
757C4—681no—
758C4—682no—
759C4—1361no—
760C4—1361no—
761C4#1176332011yescharacteristic
762C4#1176338711yescharacteristic
763C4#1176346811yescharacteristic
764C4#1176348011yescharacteristic
765C2—82no—
766C2—682no—
767C2—1361no—
768C2#1453212911yescharacteristic
769C2#1453799811yescharacteristic
770C2#1453806611yescharacteristic
771C2#1454062411yescharacteristic
772C2#1454100511yescharacteristic
773C2#1454116811yescharacteristic
774C2#1454134911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C4×SD16×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533681C2
hypercenterC2×C4×SD16D17
hypocenterC17#24125
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763500C2semidirect
2. C2×#11763109C2semidirect
4. #14529985C2semidirect
5. #14529978C2semidirect
6. #14529784C2semidirect
7. #14529784C2semidirect
8. #14529749C2semidirect
9. #14529578C2semidirect
10. #14529103C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14528982C2semidirect
13. #14528975C2semidirect
14. #14528799C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C17C2semidirect
78. C4×Q8×C17D4semidirect
128. #10587556D4semidirect
337. C2×C4×SD16D17semidirect
480. C4×Q8C22⋊D17semidirect
535. C17#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635002
C2×#117631092
#145336812
#145299852
#145299782
#145297842
#145297492
#145295782
#145291032
#145290982
#145289822
#145289752
#145287992
C2×C4×SD16×C172
#2412517