Finite Group Databasebeta

← #17068321

Subgroups — #17068321

Order 4352.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533683C211yesmaximal, characteristic
5#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763493—24no—
17#11763493—24no—
18C2×#10587565—21no—
19C2×#10587576C2211yescharacteristic
20C2×#10587575—21no—
21C2×#10587569—21no—
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
27C2×#10587612C2211yescharacteristic
28C2×#10587578—21no—
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763107—24no—
31SD16×Dic17—24no—
32C2×#10587489C2211yescharacteristic
33C2×#10587488C2211yescharacteristic
34C2×#10587479C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
44#11762737—21no—
45#11762717—21no—
46#11762689—21no—
47#11762686—21no—
48#11762674C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C23×Dic17—21no—
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C2×SD16×C17—22no—
73C2×SD16×C17—22no—
74C2×SD16×C17—22no—
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C17×C22⋊Q8—22no—
78C17×C22⋊Q8—22no—
79C17×#121—22no—
80C17×#121—41no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
91#10587632—22no—
92#10587632—22no—
93Q8×Dic17—22no—
94Q8×Dic17D414yescomplemented
95#10587624—22no—
96#10587624—41no—
97D4×Dic17—22no—
98D4×Dic17—22no—
99C4×C22⋊D17—22no—
100C4×C22⋊D17—22no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227D411yescharacteristic
104#10587612—22no—
105#10587612—22no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121#10587578—28no—
122C4⋊C4×D17—22no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124#10587576—22no—
125#10587576D414yescomplemented
126#10587575—28no—
127#10587569—28no—
128#10587565—28no—
129C17×#103—41no—
130C17×#102—22no—
131C17×C22⋊C8—22no—
132#10587506—22no—
133#10587506—41no—
134#10587503—22no—
135#10587503—22no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—41no—
141#10587491—22no—
142#10587491—41no—
143#10587489—22no—
144#10587488—22no—
145#10587485—22no—
146C8×Dic17—22no—
147#10587479—22no—
148C24×C17—21no—
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17C2×D412yes—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—81no—
165C2×D4×C17#4112yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—41no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—81no—
189C22×Dic17—81no—
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D17—24no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202SD16×C17—28no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17#4112yes—
209C4⋊C4×C17—24no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17C2×D412yes—
214C22⋊C4×C17—24no—
215C22⋊C4×C17—42no—
216C22⋊Dic17—24no—
217C22⋊Dic17—22no—
218C22⋊Dic17—42no—
219C22⋊Dic17—42no—
220C22⋊Dic17—81no—
221#63227—24no—
222#63227—22no—
223#63227—81no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—24no—
227C4⋊Dic17—24no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17C2×D412yes—
233C4⋊Dic17C2×D412yes—
234#63225—24no—
235#63225—24no—
236#63225—24no—
237#63225—22no—
238C4×Dic17—24no—
239C4×Dic17—24no—
240C4×Dic17C2×D412yes—
241C4×Dic17C2×D412yes—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248#24125—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—21no—
250C23×C17—22no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17C22×D411yescharacteristic
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17#13512yes—
271Q8×C17—22no—
272Q8×C17—22no—
273Q8×C17—41no—
274Q8×C17—41no—
275D4×C17—22no—
276D4×C17—22no—
277D4×C17—41no—
278D4×C17—41no—
279D4×C17—84no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
302C22⋊D17—44no—
303C22⋊D17—84no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—84no—
324C2×Dic17#12012yes—
325C2×Dic17#12012yes—
326C4×D17—48no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C8×C17—22no—
332C8×C17—41no—
333#3622—41no—
334#3622—41no—
335C2×#552—171no—
336C2×#478—171no—
337C2×C4×SD16—171no—
338#2535—171no—
339#2036—171no—
340#2035—171no—
341#2000—171no—
342#2000D1711yescharacteristic, complemented
343#1991—171no—
344#1954—171no—
345#1875—171no—
346#1874—171no—
347#1854—171no—
348#1853—171no—
349#1805—171no—
350C22×C17—41no—
351C22×C17—41no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17C2×#12011yescharacteristic
365C22×C17#54611yescharacteristic
366C22×C17#54711yescharacteristic
367C22×C17C2×#13511yescharacteristic
368C22×C17#57511yescharacteristic
369C22×C17#57711yescharacteristic
370C22×C17#57711yescharacteristic
371C2×D17—22no—
372C2×D17—22no—
373C2×D17—22no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C4×C17—41no—
379C4×C17—42no—
380C4×C17—42no—
381C4×C17—81no—
382C4×C17#52511yescharacteristic
383C4×C17#53711yescharacteristic
384C4×C17#54811yescharacteristic
385C4×C17#55011yescharacteristic
386Dic17—22no—
387Dic17—22no—
388Dic17—41no—
389Dic17—42no—
390Dic17—42no—
391Dic17—81no—
392Dic17—81no—
393C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
394#552—344no—
395#552—344no—
396C2×#126—341no—
397C2×#125—171no—
398C2×#125—341no—
399C2×#123—341no—
400C2×C22⋊Q8—171no—
401C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
402C2×#121—171no—
403C2×#121C2×D1711yescharacteristic
404C2×C4×Q8—171no—
405C2×C4×D4—171no—
406C2×C4×D4—171no—
407C2×#117—171no—
408C2×#117—341no—
409C22×C4⋊C4—171no—
410#478—344no—
411C4×SD16—344no—
412C2×#107—171no—
413C2×#106—171no—
414C2×#106—171no—
415C2×C4⋊C8—171no—
416C2×#103—171no—
417C2×#103—171no—
418C2×#103C2×D1711yescharacteristic
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102C2×D1711yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—171no—
423C2×C22⋊C8—171no—
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
426C2×C4×C8—171no—
427#397—341no—
428#392—341no—
429#386—341no—
430#386—341no—
431#382—171no—
432#380—171no—
433#380—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340C2×D1711yescharacteristic
440C2×C17—81no—
441C2×C17—82no—
442C2×C17#240711yescharacteristic
443C2×C17#300211yescharacteristic
444C2×C17#301011yescharacteristic
445C2×C17#329611yescharacteristic
446C2×C17#332311yescharacteristic
447C2×C17#333711yescharacteristic
448C2×C17#335111yescharacteristic
449D17—42no—
450C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—171no—
453C22×D4—341no—
454C22×D4C22×D1711yescharacteristic
455C23×C4—171no—
456C23×C4—341no—
457C23×C4—341no—
458C23×C4C22×D1711yescharacteristic
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C22×C8—171no—
463C22×C8—171no—
464C22×C8C22×D1711yescharacteristic
465C22×C8C22×D1711yescharacteristic
466#126—348no—
467#125—174no—
468#125—342no—
469#125—348no—
470#123—348no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—342no—
474C22⋊Q8—342no—
475#121—22no—
476#121—41no—
477#121—342no—
478#121—681no—
479C4×Q8—174no—
480C4×Q8—342no—
481C4×D4—342no—
482C4×D4—342no—
483C4×D4—342no—
484C4×D4—342no—
485#117—348no—
486#117—342no—
487#117—342no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—171no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—342no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—342no—
501C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—171no—
506C2×C22⋊C4—171no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C42—171no—
514C2×C42—341no—
515C2×C42—341no—
516#107—342no—
517#106—342no—
518#106—342no—
519C4⋊C8—342no—
520#103—41no—
521#103—342no—
522#103—681no—
523#102—22no—
524#102—342no—
525#102—342no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—342no—
528C22⋊C8—681no—
529C22⋊C8—681no—
530C4×C8—342no—
531#95—341no—
532#95—341no—
533#95—341no—
534#95—341no—
535C17#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
536C24—21no—
537C24—171no—
538C24D4×D1711yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8D4×D1712yes—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—342no—
554C2×D4—342no—
555C2×D4—681no—
556C2×D4—682no—
557C2×D4—682no—
558C2×D4—1361no—
559C2×D4#6325412yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—171no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—344no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—682no—
584C22×C4—682no—
585C22×C4—682no—
586C22×C4—1361no—
587C22×C4—1361no—
588C22×C4D4×D1711yescharacteristic
589C22×C4C23×D1711yescharacteristic
590SD16—28no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8#6325412yes—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—172no—
608C4⋊C4—172no—
609C4⋊C4—342no—
610C4⋊C4—344no—
611C4⋊C4—344no—
612C4⋊C4—344no—
613C4⋊C4—344no—
614C4⋊C4—344no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4D4×D1712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—342no—
625C22⋊C4—344no—
626C22⋊C4—342no—
627C22⋊C4—344no—
628C22⋊C4—682no—
629C22⋊C4—682no—
630C22⋊C4—1361no—
631C22⋊C4—1361no—
632C42—172no—
633C42—172no—
634C42—344no—
635C42—344no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—172no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—341no—
656C23—341no—
657C23C2×D4×D1711yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—84no—
667D4—684no—
668D4—1364no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—172no—
686C2×C4—172no—
687C2×C4—341no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—342no—
693C2×C4—342no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—688no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—1364no—
712C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
714C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
715C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
716C2×C4#1058769111yescharacteristic
717C2×C4#1058769711yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—681no—
721C8—681no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—342no—
737C22—342no—
738C22—342no—
739C22—681no—
740C22—681no—
741C22—681no—
742C22—681no—
743C22#120×D1711yescharacteristic
744C22#1176344611yescharacteristic
745C22#1176345911yescharacteristic
746C22#135×D1711yescharacteristic
747C22#1176360511yescharacteristic
748C22#1176361511yescharacteristic
749C22#1176361811yescharacteristic
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—342no—
755C4—342no—
756C4—682no—
757C4—681no—
758C4—682no—
759C4—1361no—
760C4—1361no—
761C4#1176331511yescharacteristic
762C4#1176338611yescharacteristic
763C4#1176346511yescharacteristic
764C4#1176347911yescharacteristic
765C2—81no—
766C2—82no—
767C2—682no—
768C2#1453212211yescharacteristic
769C2#1453799911yescharacteristic
770C2#1453806511yescharacteristic
771C2#1454061211yescharacteristic
772C2#1454100411yescharacteristic
773C2#1454115811yescharacteristic
774C2#1454133911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533683C2
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#24125
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763493C2semidirect
2. C2×#11763107C2semidirect
3. C2×SD16×Dic17C2semidirect
5. #14529986C2semidirect
6. #14529977C2semidirect
7. #14529784C2semidirect
8. #14529747C2semidirect
9. #14529576C2semidirect
10. #14529107C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14528985C2semidirect
13. #14528978C2semidirect
14. #14528797C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
94. Q8×Dic17D4semidirect
125. #10587576D4semidirect
342. #2000D17semidirect
535. C17#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634932
C2×#117631072
C2×SD16×Dic172
#145336832
#145299862
#145299772
#145297842
#145297472
#145295762
#145291072
#145290982
#145289852
#145289782
#145287972
C17×#20002
#2412517