Finite Group Databasebeta

← #17068324

Subgroups — #17068324

Order 4352.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#63229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533681C211yesmaximal, characteristic
4#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17#11763497—24no—
18#11763497—24no—
19C2×#10587584—21no—
20C2×#10587576—21no—
21C2×#10587580—21no—
22C2×#10587583C2211yescharacteristic
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×#10587578—21no—
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31C4×#63229—24no—
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587491C2211yescharacteristic
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
42#11762734—21no—
43#11762718—21no—
44#11762688—21no—
45#11762688—21no—
46#11762675C2211yescharacteristic
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C2×C17×#125C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C17×#478—24no—
58C2×C17×#107C2211yescharacteristic
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×D68D411yescharacteristic
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C22×C8×C17C2311yescharacteristic
73C22×C8×C17C2311yescharacteristic
74C17×#125—22no—
75C17×#125D414yescomplemented
76C4×D4×C17—22no—
77C4×D4×C17—22no—
78C2×C4⋊C4×C17—21no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C42×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87#10587624—22no—
88#10587624—22no—
89#10587624—41no—
90#10587624—41no—
91C2×#63229—22no—
92C2×#63229—22no—
93C2×#63229—22no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227D411yescharacteristic
100C2×#63227D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17—21no—
102C2×C4⋊Dic17—21no—
103C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113#10587584—28no—
114#10587583—22no—
115#10587583—22no—
116#10587583—22no—
117#10587583—22no—
118#10587580—28no—
119#10587578—28no—
120#10587578—22no—
121#10587578—22no—
122C4⋊C4×D17—22no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124#10587576—28no—
125C4×D68—22no—
126C4×D68—22no—
127C4×Dic34—22no—
128C4×Dic34D414yescomplemented
129C17×#107—22no—
130C17×#106—22no—
131C17×C4⋊C8—22no—
132C17×#102—22no—
133C17×#102—22no—
134#10587503—22no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587491—22no—
140#10587491—22no—
141#10587491—41no—
142#10587491—41no—
143#10587487—41no—
144#10587487—41no—
145#10587481—22no—
146#10587479—22no—
147C4×#3622—22no—
148C24×C17—21no—
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17#4112yes—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—42no—
161C22×C4×C17—81no—
162C22×C4×C17—81no—
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D17—42no—
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—81no—
171C2×C22⋊D17—81no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C2×D68—22no—
179C2×D68—22no—
180C2×D68—41no—
181C2×C4×D17—24no—
182C2×C4×D17—21no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34C2×D412yes—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—24no—
209C4⋊C4×C17—24no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17C2×D412yes—
215C4⋊C4×C17C2×D412yes—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C42×C17C2×D412yes—
218C42×C17C2×D412yes—
219C22⋊Dic17—42no—
220C22⋊Dic17—42no—
221#63229—28no—
222#63227—24no—
223#63227—24no—
224#63227—24no—
225#63227—22no—
226#63227—22no—
227#63227—81no—
228#63227—81no—
229C4⋊Dic17—24no—
230C4⋊Dic17—24no—
231C4⋊Dic17—22no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17C2×D412yes—
238#63225—24no—
239#63225—24no—
240C4×Dic17—24no—
241C4×Dic17—24no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622#4112yes—
248#24125—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—22no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17C22×D411yescharacteristic
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17#13512yes—
271D4×C17—22no—
272D4×C17—22no—
273D4×C17—41no—
274D4×C17—41no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—84no—
289C2×C4×C17#12012yes—
290C2×C4×C17#12012yes—
291C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
297C22⋊D17—84no—
298C22⋊D17—84no—
299C2×Dic17—22no—
300C2×Dic17—22no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317D68—44no—
318C4×D17—48no—
319C4×D17—41no—
320C4×D17—41no—
321C4×D17—41no—
322C4×D17—41no—
323C4×D17—41no—
324C4×D17—41no—
325C4×D17—41no—
326C4×D17—41no—
327Dic34—22no—
328Dic34—22no—
329Dic34—41no—
330Dic34—41no—
331C8×C17—41no—
332C8×C17—41no—
333#3622—22no—
334#3622—41no—
335C2×#552—171no—
336C2×#478D1711yescharacteristic, complemented
337C2×C4×SD16—171no—
338#2535—171no—
339#2036—171no—
340#2035—171no—
341#2000—171no—
342#2000—171no—
343#1991—171no—
344#1954—171no—
345#1875—171no—
346#1874—171no—
347#1854—171no—
348#1853—171no—
349#1805—171no—
350C22×C17—42no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—81no—
354C22×C17—81no—
355C22×C17—81no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17C2×#12011yescharacteristic
358C22×C17#54611yescharacteristic
359C22×C17#54711yescharacteristic
360C22×C17C2×#13511yescharacteristic
361C22×C17#57511yescharacteristic
362C22×C17#57711yescharacteristic
363C22×C17#57711yescharacteristic
364C2×D17—22no—
365C2×D17—22no—
366C2×D17—22no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17—41no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—41no—
371C2×D17—41no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C4×C17—22no—
379C4×C17—22no—
380C4×C17—42no—
381C4×C17—42no—
382C4×C17—81no—
383C4×C17#52511yescharacteristic
384C4×C17#53711yescharacteristic
385C4×C17#54811yescharacteristic
386C4×C17#55011yescharacteristic
387Dic17—42no—
388Dic17—41no—
389Dic17—41no—
390Dic17—42no—
391Dic17—81no—
392Dic17—81no—
393C22×SD16—171no—
394#552—344no—
395#552—344no—
396C2×#126—341no—
397C2×#125—341no—
398C2×#125C2×D1711yescharacteristic
399C2×#123—341no—
400C2×C22⋊Q8—171no—
401C2×C22⋊Q8—171no—
402C2×#121—171no—
403C2×#121—171no—
404C2×C4×Q8—171no—
405C2×C4×D4—171no—
406C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
407C2×#117—171no—
408C2×#117—341no—
409C22×C4⋊C4—171no—
410#478—24no—
411C4×SD16—344no—
412C2×#107C2×D1711yescharacteristic
413C2×#106—171no—
414C2×#106C2×D1711yescharacteristic
415C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
416C2×#103—171no—
417C2×#103—171no—
418C2×#103—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102C2×D1711yescharacteristic
421C2×#102C2×D1711yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—171no—
423C2×C22⋊C8—171no—
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8—171no—
426C2×C4×C8—171no—
427#397—341no—
428#392—341no—
429#386—341no—
430#386—341no—
431#382—171no—
432#380—171no—
433#380—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340—171no—
440C2×C17—82no—
441C2×C17#240711yescharacteristic
442C2×C17#300211yescharacteristic
443C2×C17#301011yescharacteristic
444C2×C17#329611yescharacteristic
445C2×C17#332311yescharacteristic
446C2×C17#333711yescharacteristic
447C2×C17#335111yescharacteristic
448D17—42no—
449D17—81no—
450C22×Q8—171no—
451C22×D4—171no—
452C22×D4—341no—
453C22×D4—341no—
454C22×D4C22×D1711yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—171no—
457C23×C4—171no—
458C23×C4—341no—
459C2×SD16—342no—
460C2×SD16—342no—
461C2×SD16—342no—
462C22×C8—171no—
463C22×C8—171no—
464C22×C8C22×D1711yescharacteristic
465C22×C8C22×D1711yescharacteristic
466#126—348no—
467#125—22no—
468#125—348no—
469#125C22⋊D1714yescomplemented
470#123—348no—
471C22⋊Q8—342no—
472C22⋊Q8—342no—
473C22⋊Q8—342no—
474C22⋊Q8—342no—
475#121—342no—
476#121—342no—
477#121—681no—
478#121—681no—
479C4×Q8—174no—
480C4×Q8—342no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—342no—
484C4×D4—342no—
485#117—342no—
486#117—348no—
487#117—342no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—171no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—342no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—342no—
500C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—171no—
505C2×C22⋊C4—171no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C42—341no—
514C2×C42—341no—
515C2×C42C22×D1711yescharacteristic
516#107—22no—
517#106—22no—
518#106—342no—
519C4⋊C8—22no—
520#103—342no—
521#103—681no—
522#103—681no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—342no—
526C22⋊C8—342no—
527C22⋊C8—342no—
528C22⋊C8—681no—
529C22⋊C8—681no—
530C4×C8—342no—
531#95—341no—
532#95—341no—
533#95—341no—
534#95—341no—
535C17#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
536C24—21no—
537C24—171no—
538C24—171no—
539C2×Q8—172no—
540C2×Q8—341no—
541C2×Q8—341no—
542C2×Q8—341no—
543C2×Q8—341no—
544C2×Q8—341no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—342no—
551C2×D4—342no—
552C2×D4—681no—
553C2×D4—682no—
554C2×D4—682no—
555C2×D4—682no—
556C2×D4—682no—
557C2×D4—1361no—
558C2×D4—1361no—
559C2×D4#6325612yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—171no—
567C22×C4—171no—
568C22×C4—344no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—682no—
586C22×C4—682no—
587C22×C4D4×D1711yescharacteristic
588C22×C4D4×D1711yescharacteristic
589C22×C4C23×D1711yescharacteristic
590SD16—348no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—172no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—172no—
610C4⋊C4—344no—
611C4⋊C4—344no—
612C4⋊C4—344no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—342no—
615C4⋊C4—344no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
621C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—344no—
624C22⋊C4—344no—
625C22⋊C4—344no—
626C22⋊C4—342no—
627C22⋊C4—342no—
628C22⋊C4—682no—
629C22⋊C4—682no—
630C22⋊C4—1361no—
631C22⋊C4—1361no—
632C42—344no—
633C42—344no—
634C42D4×D1712yes—
635C42C2×C22⋊D1712yes—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—172no—
644C23—341no—
645C23—341no—
646C23—341no—
647C23—341no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—341no—
656C23—341no—
657C23C2×D4×D1711yescharacteristic
658Q8—342no—
659Q8—342no—
660Q8—681no—
661Q8—681no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—684no—
667D4—1364no—
668D4—1364no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—341no—
684C2×C4—341no—
685C2×C4—342no—
686C2×C4—341no—
687C2×C4—342no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—688no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4#1058762312yes—
711C2×C4#1058762312yes—
712C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
713C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
714C2×C4#1058769411yescharacteristic
715C2×C4#41×D1711yescharacteristic
716C2×C4#1058769611yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—342no—
721C8—681no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—342no—
730C22—342no—
731C22—342no—
732C22—681no—
733C22—681no—
734C22—681no—
735C22—681no—
736C22—681no—
737C22—681no—
738C22—681no—
739C22—681no—
740C22—681no—
741C22—681no—
742C22—681no—
743C22C2×#1058762311yescharacteristic
744C22#1176345011yescharacteristic
745C22#1176346111yescharacteristic
746C22#135×D1711yescharacteristic
747C22#1176360611yescharacteristic
748C22#1176361911yescharacteristic
749C22#1176361911yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—682no—
756C4—681no—
757C4—681no—
758C4—682no—
759C4—1361no—
760C4—1361no—
761C4#1176332211yescharacteristic
762C4#1176338911yescharacteristic
763C4#1176347011yescharacteristic
764C4#1176347811yescharacteristic
765C2—82no—
766C2—682no—
767C2—1361no—
768C2#1453213111yescharacteristic
769C2#1453799811yescharacteristic
770C2#1453806911yescharacteristic
771C2#1454061611yescharacteristic
772C2#1454099711yescharacteristic
773C2#1454117011yescharacteristic
774C2#1454135111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#478C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533681C2
hypercenterC2×#478D17
hypocenterC17#24125
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763497C2semidirect
2. C2×C4×#63229C2semidirect
4. #14529989C2semidirect
5. #14529982C2semidirect
6. #14529788C2semidirect
7. #14529788C2semidirect
8. #14529750C2semidirect
9. #14529577C2semidirect
10. #14529103C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14528980C2semidirect
13. #14528975C2semidirect
14. #14528800C2semidirect
15. C2×C17×#478C2semidirect
75. C17×#125D4semidirect
128. C4×Dic34D4semidirect
336. C2×#478D17semidirect
469. #125C22⋊D17semidirect
535. C17#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634972
C2×C4×#632292
#145336812
#145299892
#145299822
#145297882
#145297502
#145295772
#145291032
#145290982
#145289802
#145289752
#145288002
C2×C17×#4782
#2412517