Finite Group Databasebeta

← #17068340

Subgroups — #17068340

Order 4352.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763503C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17#11763503—24no—
18#11763503—24no—
19C2×#10587562—21no—
20C2×#10587576C2211yescharacteristic
21C2×#10587569—21no—
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587570—21no—
26C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68—21no—
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11763114—24no—
32#11762894—24no—
33C2×#10587478C2211yescharacteristic
34C2×#10587488C2211yescharacteristic
35C2×#10587479C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
45#11762742—21no—
46#11762725—21no—
47#11762703—21no—
48#11762699—21no—
49#11762674C2211yescharacteristic
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#117C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C22×D68—21no—
68C22×D68C2311yescharacteristic
69C22×C4×D17—21no—
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C22×C8×C17C2311yescharacteristic
73C22×C8×C17C2311yescharacteristic
74C17×C22⋊Q8—22no—
75C17×C22⋊Q8—41no—
76C17×#117—22no—
77C17×#117—22no—
78C2×C4⋊C4×C17—21no—
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C42×C17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
87#10587632—22no—
88#10587632—41no—
89Q8×Dic17—22no—
90Q8×Dic17—22no—
91C2×#63230—22no—
92C2×#63230—22no—
93C2×#63230—22no—
94#10587616—22no—
95#10587616—22no—
96C4×C22⋊D17—22no—
97C4×C22⋊D17—22no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117#10587581—22no—
118#10587581—22no—
119#10587579—22no—
120#10587579D414yes—
121C4⋊C4×D17—22no—
122C4⋊C4×D17—22no—
123#10587576—22no—
124#10587576D414yes—
125#10587570—28no—
126#10587569—28no—
127#10587562—28no—
128C4×D68—28no—
129C17×#103—22no—
130C17×#103—22no—
131C17×C22⋊C8—41no—
132#10587506—22no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137C22⋊#3622—22no—
138#10587492—22no—
139#10587492—41no—
140#10587491—22no—
141#10587491—41no—
142#10587488—22no—
143#10587485—22no—
144C8×Dic17—22no—
145#10587480—41no—
146#10587479—22no—
147#10587478—22no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C23×D17—21no—
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17#4112yes—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D17—22no—
170C2×C22⋊D17—24no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—41no—
173C2×C22⋊D17—81no—
174C2×C22⋊D17—81no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—24no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—42no—
188C2×D68—42no—
189C2×D68C2×D412yes—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—24no—
197C2×C4×D17—24no—
198C2×C4×D17—81no—
199C2×C4×D17—81no—
200C2×C4×D17—81no—
201C2×C4×D17—81no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—42no—
213C4⋊C4×C17C2×D412yes—
214C4⋊C4×C17C2×D412yes—
215C22⋊C4×C17—24no—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C42×C17—24no—
218C22⋊Dic17—22no—
219C22⋊Dic17—42no—
220#63230—28no—
221#63227—24no—
222#63227—24no—
223#63227—22no—
224#63227—24no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—24no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—42no—
234C4⋊Dic17C2×D412yes—
235#63225—24no—
236#63225—22no—
237#63225—24no—
238#63225—42no—
239C4×Dic17—42no—
240C4×Dic17C2×D412yes—
241C4×Dic17C2×D412yes—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622#4112yes—
248#24126—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17C22×D411yescharacteristic
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—22no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17#13512yes—
271Q8×C17—22no—
272Q8×C17—22no—
273Q8×C17—41no—
274Q8×C17—41no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—22no—
277C2×C4×C17—22no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
300C22⋊D17—44no—
301C22⋊D17—84no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—22no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17#12012yes—
319C2×Dic17#12012yes—
320D68—22no—
321D68—22no—
322D68—48no—
323D68—41no—
324D68—41no—
325C4×D17—41no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—84no—
330C4×D17—84no—
331C8×C17—41no—
332C8×C17—41no—
333#3622—22no—
334#3622—41no—
335C2×#553—171no—
336C2×#479—171no—
337C2×C4×SD16—171no—
338#2536—171no—
339#2034—171no—
340#2033—171no—
341#2000—171no—
342#2000—171no—
343#1991—171no—
344#1954—171no—
345#1873D1711yescharacteristic, complemented
346#1872—171no—
347#1854—171no—
348#1853—171no—
349#1804—171no—
350C22×C17—41no—
351C22×C17—41no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17C2×#12011yescharacteristic
358C22×C17#54611yescharacteristic
359C22×C17#54711yescharacteristic
360C22×C17C2×#13511yescharacteristic
361C22×C17#57511yescharacteristic
362C22×C17#57711yescharacteristic
363C22×C17#57711yescharacteristic
364C2×D17—22no—
365C2×D17—22no—
366C2×D17—22no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17—41no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—41no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—81no—
375C2×D17—81no—
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C4×C17—41no—
379C4×C17—42no—
380C4×C17—42no—
381C4×C17—42no—
382C4×C17—81no—
383C4×C17#52511yescharacteristic
384C4×C17#53711yescharacteristic
385C4×C17#54811yescharacteristic
386C4×C17#55011yescharacteristic
387Dic17—22no—
388Dic17—22no—
389Dic17—41no—
390Dic17—42no—
391Dic17—81no—
392Dic17—81no—
393C22×SD16—171no—
394#553—344no—
395#553—344no—
396C2×#126—341no—
397C2×#125—171no—
398C2×#123—341no—
399C2×C22⋊Q8—171no—
400C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
401C2×#121—171no—
402C2×#121—171no—
403C2×#121—341no—
404C2×C4×Q8—171no—
405C2×C4×D4—171no—
406C2×C4×D4—171no—
407C2×C4×D4—341no—
408C2×#117C2×D1711yescharacteristic
409C22×C4⋊C4—171no—
410#479—344no—
411C4×SD16—344no—
412C2×#107—171no—
413C2×#106—171no—
414C2×#106—171no—
415C2×C4⋊C8—171no—
416C2×#103—171no—
417C2×#103C2×D1711yescharacteristic
418C2×#103C2×D1711yescharacteristic
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×C22⋊C8—171no—
423C2×C22⋊C8—171no—
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
426C2×C4×C8—171no—
427#398—341no—
428#394—341no—
429#388—341no—
430#388—341no—
431#382—171no—
432#380—171no—
433#380—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437#340—171no—
438#340C2×D1711yescharacteristic
439#340C2×D1711yescharacteristic
440C2×C17—81no—
441C2×C17#240711yescharacteristic
442C2×C17#300211yescharacteristic
443C2×C17#300911yescharacteristic
444C2×C17#330111yescharacteristic
445C2×C17#332611yescharacteristic
446C2×C17#333711yescharacteristic
447C2×C17#335111yescharacteristic
448D17—42no—
449D17—82no—
450C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
451C22×D4—171no—
452C22×D4—171no—
453C22×D4—341no—
454C22×D4—341no—
455C23×C4—171no—
456C23×C4—341no—
457C23×C4—341no—
458C23×C4C22×D1711yescharacteristic
459C2×SD16—342no—
460C2×SD16—342no—
461C2×SD16—342no—
462C22×C8—171no—
463C22×C8—171no—
464C22×C8C22×D1711yescharacteristic
465C22×C8C22×D1711yescharacteristic
466#126—348no—
467#125—174no—
468#125—342no—
469#123—348no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—41no—
472C22⋊Q8—342no—
473C22⋊Q8—681no—
474#121—348no—
475#121—342no—
476#121—342no—
477#121—342no—
478#121—342no—
479C4×Q8—342no—
480C4×Q8—342no—
481C4×D4—174no—
482C4×D4—348no—
483C4×D4—342no—
484C4×D4—342no—
485C4×D4—342no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—171no—
493C2×C4⋊C4—342no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4—342no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—171no—
506C2×C22⋊C4—171no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—171no—
515C2×C42—341no—
516#107—342no—
517#106—342no—
518#106—342no—
519C4⋊C8—342no—
520#103—22no—
521#103—22no—
522#103—342no—
523#102—342no—
524#102—681no—
525#102—681no—
526C22⋊C8—41no—
527C22⋊C8—342no—
528C22⋊C8—342no—
529C22⋊C8—681no—
530C4×C8—342no—
531#95—341no—
532#95—341no—
533#95—341no—
534#95—341no—
535C17#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C24—171no—
537C24—341no—
538C24D4×D1711yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8#6325212yes—
545C2×D4—172no—
546C2×D4—344no—
547C2×D4—342no—
548C2×D4—342no—
549C2×D4—344no—
550C2×D4—341no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—682no—
556C2×D4—682no—
557C2×D4—681no—
558C2×D4—1361no—
559C2×D4—1361no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—344no—
574C22×C4—344no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—1361no—
585C22×C4—1361no—
586C22×C4—1361no—
587C22×C4—1361no—
588C22×C4D4×D1711yescharacteristic
589C22×C4C23×D1711yescharacteristic
590SD16—348no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—172no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—172no—
609C4⋊C4—342no—
610C4⋊C4—344no—
611C4⋊C4—344no—
612C4⋊C4—344no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—682no—
619C4⋊C4—682no—
620C4⋊C4D4×D1712yes—
621C4⋊C4D4×D1712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—342no—
625C22⋊C4—344no—
626C22⋊C4—344no—
627C22⋊C4—344no—
628C22⋊C4—342no—
629C22⋊C4—682no—
630C22⋊C4—682no—
631C22⋊C4—682no—
632C42—24no—
633C42—172no—
634C42—172no—
635C42—682no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—172no—
644C23—341no—
645C23—341no—
646C23—341no—
647C23—341no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—342no—
651C23—681no—
652C23—681no—
653C23—681no—
654C23—681no—
655C23—681no—
656C23—681no—
657C23C2×D4×D1711yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—342no—
663D4—342no—
664D4—688no—
665D4—684no—
666D4—681no—
667D4—681no—
668D4—1364no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—172no—
689C2×C4—172no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—342no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—1364no—
711C2×C4—1364no—
712C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
715C2×C4#1058769111yescharacteristic
716C2×C4#41×D1711yescharacteristic
717C2×C4#1058769711yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—342no—
721C8—681no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—342no—
730C22—342no—
731C22—342no—
732C22—681no—
733C22—681no—
734C22—681no—
735C22—681no—
736C22—682no—
737C22—682no—
738C22—682no—
739C22—1361no—
740C22—1361no—
741C22—1361no—
742C22—1361no—
743C22#120×D1711yescharacteristic
744C22#1176344911yescharacteristic
745C22#1176345711yescharacteristic
746C22#135×D1711yescharacteristic
747C22#1176360811yescharacteristic
748C22#1176361611yescharacteristic
749C22#1176361811yescharacteristic
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—342no—
756C4—342no—
757C4—681no—
758C4—682no—
759C4—1361no—
760C4—1361no—
761C4#1176331811yescharacteristic
762C4#1176338811yescharacteristic
763C4#1176346811yescharacteristic
764C4#1176347711yescharacteristic
765C2—81no—
766C2—682no—
767C2—1362no—
768C2#1453212611yescharacteristic
769C2#1453800511yescharacteristic
770C2#1453805811yescharacteristic
771C2#1454068711yescharacteristic
772C2#1454103311yescharacteristic
773C2#1454116611yescharacteristic
774C2#1454134211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1873C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763503C2
hypercenter#1873D17
hypocenterC17#24126
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763114C2semidirect
3. C2×#11762894C2semidirect
4. #14533691C2semidirect
5. #14529974C2semidirect
6. #14529969C2semidirect
7. #14529786C2semidirect
8. #14529785C2semidirect
9. #14529747C2semidirect
10. #14529576C2semidirect
11. #14529088C2semidirect
12. #14528983C2semidirect
13. #14528978C2semidirect
14. #14528793C2semidirect
15. C17×#1873C2semidirect
345. #1873D17semidirect
535. C17#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635032
C2×#117631142
C2×#117628942
#145336912
#145299742
#145299692
#145297862
#145297852
#145297472
#145295762
#145290882
#145289832
#145289782
#145287932
C17×#18732
#2412617