Finite Group Databasebeta

← #17068346

Subgroups — #17068346

Order 4352.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763499C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#63231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529579C211yesmaximal, characteristic
10#14529097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2536C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17#11763499—24no—
18#11763499—24no—
19C2×#10587565—21no—
20C2×#10587556C2211yescharacteristic
21C2×#10587575—21no—
22C2×#10587621—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
26C2×#10587612C2211yescharacteristic
27C2×#10587563—21no—
28C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
29#11763116—24no—
30C4×#63231—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×#10587479C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
53C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C17×#398—21no—
57C17×#394—21no—
58C17×#388—21no—
59C17×#388—21no—
60C17×#382C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17D411yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×Dic17—21no—
68C22×Dic34C2311yescharacteristic
69C17×C22⋊Q8—22no—
70C17×C22⋊Q8—22no—
71C17×C22⋊Q8—41no—
72C17×C22⋊Q8—41no—
73C4×Q8×C17—22no—
74C4×Q8×C17—22no—
75C4×D4×C17—22no—
76C4×D4×C17—22no—
77C2×C4⋊C4×C17—21no—
78C2×C4⋊C4×C17—21no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
90C2×C42×C17—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×#63231—22no—
96C2×#63231—22no—
97C2×#63231—22no—
98#10587621—28no—
99#10587612—22no—
100#10587612—22no—
101C2×C4⋊Dic17—22no—
102C2×C4⋊Dic17—22no—
103C2×C4⋊Dic17—21no—
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107#10587610—22no—
108#10587610—22no—
109#10587610—22no—
110#10587610—22no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122#10587575—28no—
123#10587565—28no—
124#10587563—28no—
125#10587556—22no—
126#10587556D414yes—
127C4×Dic34—22no—
128C4×Dic34D414yes—
129C17×#95—21no—
130C17×#95—21no—
131C17×#95—21no—
132C17×#95—21no—
133#10587506—22no—
134#10587506—22no—
135#10587506—22no—
136C22⋊#3622—22no—
137C22⋊#3622—22no—
138C22⋊#3622—41no—
139C22⋊#3622—41no—
140#10587481—22no—
141#10587481—41no—
142#10587481—41no—
143#10587479—22no—
144#10587478—22no—
145#10587478—22no—
146C4⋊#3622—22no—
147C4×#3622—22no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17#4112yes—
156C2×D4×C17—22no—
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17—41no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2411yescharacteristic
180C22×Dic17—24no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—42no—
186C22×Dic17—42no—
187C2×Dic34—21no—
188C2×Dic34—21no—
189C2×Dic34—21no—
190C2×Dic34—21no—
191C2×Dic34—21no—
192C2×Dic34C2×D412yes—
193C4⋊C4×C17—22no—
194C4⋊C4×C17—21no—
195C4⋊C4×C17—21no—
196C4⋊C4×C17—21no—
197C4⋊C4×C17—21no—
198C4⋊C4×C17—21no—
199C4⋊C4×C17—21no—
200C4⋊C4×C17—42no—
201C4⋊C4×C17—42no—
202C4⋊C4×C17—42no—
203C22⋊C4×C17—22no—
204C22⋊C4×C17—22no—
205C22⋊C4×C17—42no—
206C22⋊C4×C17—42no—
207C22⋊C4×C17—42no—
208C22⋊C4×C17—42no—
209C42×C17—42no—
210C42×C17C2×D412yes—
211C42×C17C2×D412yes—
212C22⋊Dic17—24no—
213C22⋊Dic17—24no—
214C22⋊Dic17—24no—
215#63231—28no—
216C4⋊Dic17—24no—
217C4⋊Dic17—21no—
218C4⋊Dic17—21no—
219C4⋊Dic17—21no—
220C4⋊Dic17C2×D412yes—
221C4⋊Dic17C2×D412yes—
222C4⋊Dic17C2×D412yes—
223#63225—24no—
224#63225—24no—
225#63225—24no—
226#63225—24no—
227#63225—24no—
228C4×Dic17—24no—
229C4×Dic17—24no—
230C2×#3622—21no—
231C2×#3622—21no—
232C2×#3622—21no—
233C2×#3622—21no—
234C2×#3622—21no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622#4112yes—
242#24127—171nomaximal, Sylow
243C23×C17—21no—
244C23×C17—21no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17#13512yes—
257C23×C17C22×D411yescharacteristic
258Q8×C17—22no—
259Q8×C17—22no—
260Q8×C17—41no—
261Q8×C17—41no—
262D4×C17—44no—
263C2×C4×C17—21no—
264C2×C4×C17—21no—
265C2×C4×C17—21no—
266C2×C4×C17—21no—
267C2×C4×C17—21no—
268C2×C4×C17—21no—
269C2×C4×C17—22no—
270C2×C4×C17—21no—
271C2×C4×C17—21no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—41no—
275C2×C4×C17—41no—
276C2×C4×C17—41no—
277C2×C4×C17—41no—
278C2×C4×C17—41no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17#12012yes—
294C2×C4×C17#12012yes—
295C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
301C2×Dic17—22no—
302C2×Dic17—22no—
303C2×Dic17—22no—
304C2×Dic17—22no—
305C2×Dic17—48no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314Dic34—22no—
315Dic34—22no—
316Dic34—41no—
317Dic34—41no—
318#3622—22no—
319#3622—41no—
320#3622—41no—
321#3622—41no—
322C2×#552—171no—
323C2×#479—171no—
324C2×C4×Q16—171no—
325#2536D1711yescharacteristic
326#2036—171no—
327#2035—171no—
328#2001—171no—
329#2001—171no—
330#1991—171no—
331#1954—171no—
332#1873—171no—
333#1872—171no—
334#1854—171no—
335#1852—171no—
336#1805—171no—
337C22×C17—22no—
338C22×C17—22no—
339C22×C17—22no—
340C22×C17—41no—
341C22×C17—41no—
342C22×C17—41no—
343C22×C17—41no—
344C22×C17—41no—
345C22×C17—41no—
346C22×C17—41no—
347C22×C17—41no—
348C22×C17—41no—
349C22×C17—41no—
350C22×C17—41no—
351C22×C17C2×#12011yescharacteristic
352C22×C17#54611yescharacteristic
353C22×C17#54711yescharacteristic
354C22×C17C2×#13511yescharacteristic
355C22×C17#57511yescharacteristic
356C22×C17#57811yescharacteristic
357C22×C17#57811yescharacteristic
358C4×C17—22no—
359C4×C17—22no—
360C4×C17—41no—
361C4×C17—41no—
362C4×C17—42no—
363C4×C17—81no—
364C4×C17—81no—
365C4×C17—81no—
366C4×C17#52511yescharacteristic
367C4×C17#53711yescharacteristic
368C4×C17#54811yescharacteristic
369C4×C17#55011yescharacteristic
370Dic17—42no—
371Dic17—42no—
372Dic17—42no—
373Dic17—42no—
374C22×Q16—171no—
375#552—344no—
376#552—344no—
377C2×#126—341no—
378C2×#125—171no—
379C2×#125—341no—
380C2×#123—341no—
381C2×C22⋊Q8—171no—
382C2×C22⋊Q8—171no—
383C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
384C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
385C2×C4×Q8—171no—
386C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
387C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
388C2×#117—171no—
389C2×#117—341no—
390C22×C4⋊C4—171no—
391#479—344no—
392C4×Q16—344no—
393C2×#107—171no—
394C2×#107—171no—
395C2×#106—171no—
396C2×C4⋊C8—171no—
397C2×#103—171no—
398C2×#103—171no—
399C2×#103—171no—
400C2×#103—171no—
401C2×#103—171no—
402C2×#103—171no—
403C2×C22⋊C8—171no—
404C2×C22⋊C8—171no—
405C2×C22⋊C8—171no—
406C2×C22⋊C8—171no—
407C2×C4×C8—171no—
408#398—21no—
409#394—21no—
410#388—21no—
411#388—21no—
412#382C2×D1711yescharacteristic
413#380C2×D1711yescharacteristic
414#380C2×D1711yescharacteristic
415#340—171no—
416#340—171no—
417#340—171no—
418#340—171no—
419#340—171no—
420#340—171no—
421C2×C17—42no—
422C2×C17—81no—
423C2×C17#240711yescharacteristic
424C2×C17#300211yescharacteristic
425C2×C17#301111yescharacteristic
426C2×C17#330011yescharacteristic
427C2×C17#332711yescharacteristic
428C2×C17#333611yescharacteristic
429C2×C17#335211yescharacteristic
430C22×Q8—171no—
431C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
432C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
433C23×C4—341no—
434C23×C4C22×D1711yescharacteristic
435C23×C4C22×D1711yescharacteristic
436C2×Q16—342no—
437C2×Q16—342no—
438C2×Q16—342no—
439C22×C8—171no—
440C22×C8—171no—
441C22×C8—171no—
442C22×C8—171no—
443#126—348no—
444#125—174no—
445#125—348no—
446#125—342no—
447#123—348no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—41no—
451C22⋊Q8—41no—
452C22⋊Q8—342no—
453C22⋊Q8—342no—
454C22⋊Q8—342no—
455C22⋊Q8—342no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—174no—
459C4×Q8—342no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462#117—348no—
463#117—342no—
464#117—342no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—171no—
469C2×C4⋊C4—171no—
470C2×C4⋊C4—171no—
471C2×C4⋊C4—342no—
472C2×C4⋊C4—342no—
473C2×C4⋊C4—341no—
474C2×C4⋊C4—341no—
475C2×C4⋊C4—341no—
476C2×C4⋊C4—341no—
477C2×C4⋊C4—341no—
478C2×C4⋊C4—341no—
479C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—341no—
488C2×C22⋊C4—341no—
489C2×C22⋊C4—341no—
490C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
492C2×C42—21no—
493C2×C42—341no—
494C2×C42—341no—
495C2×C42C22×D1711yescharacteristic
496#107—342no—
497#107—342no—
498#106—342no—
499C4⋊C8—342no—
500#103—342no—
501#103—342no—
502#103—342no—
503#103—342no—
504#103—681no—
505#103—681no—
506C22⋊C8—342no—
507C22⋊C8—342no—
508C22⋊C8—681no—
509C22⋊C8—681no—
510C4×C8—342no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515C17#2412711yescharacteristic, complemented, Sylow
516C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
517C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—172no—
524C2×Q8—341no—
525C2×Q8—341no—
526C2×Q8—341no—
527C2×Q8—341no—
528C2×Q8—341no—
529C2×Q8#6325412yes—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—41no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—344no—
550C22×C4—341no—
551C22×C4—341no—
552C22×C4—341no—
553C22×C4—341no—
554C22×C4—682no—
555C22×C4—682no—
556C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
560C22×C4C23×D1711yescharacteristic
561Q16—348no—
562C2×C8—172no—
563C2×C8—341no—
564C2×C8—341no—
565C2×C8—341no—
566C2×C8—341no—
567C2×C8—341no—
568C2×C8—341no—
569C2×C8—341no—
570C2×C8—341no—
571C2×C8—341no—
572C2×C8—341no—
573C2×C8—341no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—172no—
585C4⋊C4—172no—
586C4⋊C4—172no—
587C4⋊C4—344no—
588C4⋊C4—344no—
589C4⋊C4—344no—
590C4⋊C4—341no—
591C4⋊C4—341no—
592C4⋊C4—341no—
593C4⋊C4—344no—
594C4⋊C4—344no—
595C4⋊C4—344no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—344no—
603C22⋊C4—344no—
604C22⋊C4—344no—
605C42—42no—
606C42—344no—
607C42—344no—
608C42D4×D1712yes—
609C42D4×D1712yes—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23#1058763612yes—
624C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—342no—
630Q8—342no—
631Q8—681no—
632Q8—681no—
633D4—44no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—342no—
665C2×C4—342no—
666C2×C4—342no—
667C2×C4—342no—
668C2×C4—688no—
669C2×C4—681no—
670C2×C4—681no—
671C2×C4—681no—
672C2×C4—681no—
673C2×C4—681no—
674C2×C4—681no—
675C2×C4—681no—
676C2×C4—681no—
677C2×C4#1058762312yes—
678C2×C4#1058762312yes—
679C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
681C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
682C2×C4#1058769111yescharacteristic
683C2×C4#41×D1711yescharacteristic
684C2×C4#1058769711yescharacteristic
685C8—342no—
686C8—681no—
687C8—681no—
688C8—681no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22C2×#1058762311yescharacteristic
704C22#1176345311yescharacteristic
705C22#1176345811yescharacteristic
706C22C2×#1058763611yescharacteristic
707C22#1176360711yescharacteristic
708C22#1176362411yescharacteristic
709C22#1176362411yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—42no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—81no—
718C4—682no—
719C4—682no—
720C4—682no—
721C4—682no—
722C4#1176331911yescharacteristic
723C4#1176338811yescharacteristic
724C4#1176346511yescharacteristic
725C4#1176347711yescharacteristic
726C2—42no—
727C2—81no—
728C2#1453212511yescharacteristic
729C2#1453800011yescharacteristic
730C2#1453807711yescharacteristic
731C2#1454067111yescharacteristic
732C2#1454105211yescharacteristic
733C2#1454114611yescharacteristic
734C2#1454135311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2536C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×C17D4
hypercenter#2536D17
hypocenterC17#24127
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763116C2semidirect
3. C2×C4×#63231C2semidirect
4. #14529987C2semidirect
5. #14529980C2semidirect
6. #14529792C2semidirect
7. #14529792C2semidirect
8. #14529748C2semidirect
10. #14529097C2semidirect
11. #14529092C2semidirect
12. #14528981C2semidirect
13. #14528971C2semidirect
14. #14528796C2semidirect
515. C17#24127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634992
C2×#117631162
C2×C4×#632312
#145299872
#145299802
#145297922
#145297482
#145295792
#145290972
#145290922
#145289812
#145289712
#145287962
C17×#25362
#2412717