Finite Group Databasebeta

← #17068358

Subgroups — #17068358

Order 4352.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254—21no—
17#11763459—24no—
18#11763459—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic
20C2×#10587569—21no—
21C2×#10587621—21no—
22C2×#10587564—21no—
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763097—24no—
31#11762921—24no—
32C2×#10587488C2211yescharacteristic
33C2×#10587488C2211yescharacteristic
34C2×#10587479C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587486C2211yescharacteristic
44#11762737—21no—
45#11762717—21no—
46#11762689—21no—
47#11762686—21no—
48#11762674C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C23×Dic17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C2×#63254—28no—
75C2×#63254—44no—
76C2×#63254—44no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34—21no—
80C2×D8×C17—22no—
81C2×D8×C17—22no—
82C2×D8×C17—22no—
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C17×#121—22no—
86C17×#121—22no—
87C17×#121—22no—
88C17×#121—41no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587624—22no—
100#10587624—22no—
101#10587624—22no—
102#10587624—41no—
103#10587621—28no—
104D4×Dic17—22no—
105D4×Dic17—22no—
106D4×Dic17—22no—
107D4×Dic17D414yescomplemented
108C4×C22⋊D17—22no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17—22no—
113C2×C4⋊Dic17—22no—
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C4⋊C4×D17—22no—
126C4⋊C4×D17—22no—
127#10587574—22no—
128#10587574D414yescomplemented
129#10587569—28no—
130#10587564—28no—
131C17×#102—22no—
132C17×#102—41no—
133C17×C22⋊C8—22no—
134#10587503—22no—
135#10587503—22no—
136#10587503—22no—
137#10587503—41no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142C22⋊#3622—41no—
143#10587491—22no—
144#10587491—41no—
145#10587488—22no—
146#10587488—22no—
147#10587486—22no—
148#10587485—22no—
149#10587479—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C17—24no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—42no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17—81no—
170C2×D4×C17C2×D412yes—
171C2×D4×C17#4112yescomplemented
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C22×Dic17—24no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—24no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—42no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17—42no—
200C22×Dic17—42no—
201C22×Dic17—42no—
202C22×Dic17—81no—
203C22×Dic17—81no—
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207#63254—432no—
208C2×C4×D17—24no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×Dic34—24no—
218C2×Dic34—42no—
219C2×Dic34—42no—
220D8×C17—28no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17#4112yescomplemented
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17C2×D412yes—
231C22⋊C4×C17—24no—
232C22⋊C4×C17—42no—
233C22⋊Dic17—24no—
234C22⋊Dic17—24no—
235C22⋊Dic17—22no—
236C22⋊Dic17—42no—
237C22⋊Dic17—42no—
238C22⋊Dic17—81no—
239#63227—22no—
240#63227—81no—
241C4⋊Dic17—24no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17C2×D412yes—
249C4⋊Dic17C2×D412yes—
250#63225—24no—
251#63225—22no—
252#63225—24no—
253C4×Dic17C2×D412yes—
254C4×Dic17C2×D412yes—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261#24128—171nomaximal, Sylow
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—22no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—22no—
294D4×C17—22no—
295D4×C17—48no—
296D4×C17—41no—
297D4×C17—41no—
298D4×C17—41no—
299D4×C17—41no—
300D4×C17—84no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
320C22⋊D17—28no—
321C22⋊D17—48no—
322C22⋊D17—84no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—48no—
333C2×Dic17—48no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—84no—
345C2×Dic17#12012yes—
346C2×Dic17#12012yes—
347C4×D17—48no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352Dic34—48no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—41no—
355#3622—41no—
356#3622—41no—
357C2×#547—171no—
358C2×#476—171no—
359C2×#442—171no—
360#2535—171no—
361#2034—171no—
362#2034—171no—
363#1999—171no—
364#1999D1711yescharacteristic, complemented
365#1993—171no—
366#1955—171no—
367#1874—171no—
368#1874—171no—
369#1853—171no—
370#1853—171no—
371#1804—171no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17C2×#12011yescharacteristic
394C22×C17#54611yescharacteristic
395C22×C17#54711yescharacteristic
396C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C17#57711yescharacteristic
399C22×C17#57711yescharacteristic
400C2×D17—22no—
401C2×D17—22no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17#52511yescharacteristic
411C4×C17#53711yescharacteristic
412C4×C17#54811yescharacteristic
413C4×C17#55011yescharacteristic
414Dic17—22no—
415Dic17—22no—
416Dic17—41no—
417Dic17—42no—
418Dic17—42no—
419Dic17—81no—
420Dic17—81no—
421C22×#41—341no—
422C22×D8C2×D1711yescharacteristic
423#547—344no—
424#547—344no—
425C2×C4⋊Q8—171no—
426C2×#123—341no—
427C2×#123—341no—
428C2×C22⋊Q8—341no—
429C2×#121—171no—
430C2×#121—171no—
431C2×#121C2×D1711yescharacteristic
432C2×#121C2×D1711yescharacteristic
433C2×C4×D4—171no—
434C2×C4×D4—171no—
435C2×C4×D4—171no—
436C22×C4⋊C4—171no—
437C22×C4⋊C4—171no—
438#476—344no—
439#442—344no—
440C2×#106—171no—
441C2×#106—171no—
442C2×#106—171no—
443C2×C4⋊C8—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102C2×D1711yescharacteristic
449C2×#102C2×D1711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—171no—
451C2×C22⋊C8—171no—
452C2×C22⋊C8—171no—
453C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
454C2×#97—171no—
455#397—341no—
456#392—341no—
457#386—341no—
458#386—341no—
459#382—171no—
460#380—171no—
461#380—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465#340—171no—
466#340—171no—
467#340C2×D1711yescharacteristic
468C2×C17—42no—
469C2×C17—82no—
470C2×C17—82no—
471C2×C17#240711yescharacteristic
472C2×C17#300311yescharacteristic
473C2×C17#301011yescharacteristic
474C2×C17#330611yescharacteristic
475C2×C17#330611yescharacteristic
476C2×C17#334511yescharacteristic
477C2×C17#334511yescharacteristic
478D17—42no—
479C2×#41—348no—
480C2×#41—684no—
481C2×#41—684no—
482C22×Q8—341no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—171no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4C22×D1711yescharacteristic
489C22×D4C22×D1711yescharacteristic
490C23×C4—171no—
491C23×C4—341no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4C22×D1711yescharacteristic
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C22×C8—171no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8C22×D1711yescharacteristic
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503C4⋊Q8—174no—
504C4⋊Q8—342no—
505#123—348no—
506#123—348no—
507C22⋊Q8—348no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—342no—
513#121—342no—
514#121—342no—
515#121—681no—
516C4×D4—174no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—342no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C4×D4—342no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—171no—
527C2×C4⋊C4—342no—
528C2×C4⋊C4—342no—
529C2×C4⋊C4—342no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4—342no—
534C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—171no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C42—171no—
547#106—342no—
548#106—342no—
549#106—342no—
550C4⋊C8—342no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555#102—342no—
556#102—681no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—342no—
559C22⋊C8—681no—
560C22⋊C8—681no—
561#97—342no—
562#95—341no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565#95—341no—
566C17#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—171no—
570C24D4×D1711yescharacteristic
571#41—6832no—
572C2×Q8—344no—
573C2×Q8—682no—
574C2×Q8—682no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—344no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—1361no—
600C2×D4D4×D1712yes—
601C2×D4#6325412yescomplemented
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—344no—
614C22×C4—344no—
615C22×C4—344no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—682no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4—1361no—
634C22×C4—1361no—
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4C23×D1711yescharacteristic
637D8—28no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8#6325412yescomplemented
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—172no—
654C4⋊C4—172no—
655C4⋊C4—342no—
656C4⋊C4—344no—
657C4⋊C4—344no—
658C4⋊C4—344no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4D4×D1712yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—342no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—344no—
671C22⋊C4—344no—
672C22⋊C4—682no—
673C22⋊C4—682no—
674C22⋊C4—1361no—
675C22⋊C4—1361no—
676C42—172no—
677C42—172no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—172no—
699C23—341no—
700C23—341no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—341no—
704C23—341no—
705C23#1058759712yes—
706C23C2×D4×D1711yescharacteristic
707Q8—688no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—84no—
718D4—348no—
719D4—688no—
720D4—1364no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—172no—
735C2×C4—172no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—688no—
746C2×C4—688no—
747C2×C4—688no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—1364no—
763C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
766C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
767C2×C4#1058769111yescharacteristic
768C2×C4#1058769711yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—681no—
772C8—681no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—342no—
795C22—342no—
796C22—342no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22#120×D1711yescharacteristic
802C22#1176344611yescharacteristic
803C22#1176345911yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
805C22C2×#1058759711yescharacteristic
806C22#1176361611yescharacteristic
807C22#1176361911yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—342no—
812C4—342no—
813C4—682no—
814C4—682no—
815C4—681no—
816C4—1361no—
817C4—1361no—
818C4#1176331511yescharacteristic
819C4#1176338611yescharacteristic
820C4#1176346511yescharacteristic
821C4#1176347911yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—82no—
825C2—682no—
826C2#1453212211yescharacteristic
827C2#1453800811yescharacteristic
828C2#1453806711yescharacteristic
829C2#1454073811yescharacteristic
830C2#1454074911yescharacteristic
831C2#1454124911yescharacteristic
832C2#1454126011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#24128
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763459C2semidirect
2. C2×#11763097C2semidirect
3. C2×#11762921C2semidirect
4. #14533683C2semidirect
5. #14529972C2semidirect
6. #14529970C2semidirect
7. #14529779C2semidirect
8. #14529755C2semidirect
9. #14529580C2semidirect
10. #14529102C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14528979C2semidirect
13. #14528978C2semidirect
14. #14528792C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
107. D4×Dic17D4semidirect
128. #10587574D4semidirect
171. C2×D4×C17#41semidirect
226. C2×C8×C17#41semidirect
364. #1999D17semidirect
566. C17#24128semidirect
601. C2×D4#63254semidirect
649. C2×C8#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634592
C2×#117630972
C2×#117629212
#145336832
#145299722
#145299702
#145297792
#145297552
#145295802
#145291022
#145290982
#145289792
#145289782
#145287922
C17×#19992
#2412817