Finite Group Databasebeta

← #17068360

Subgroups — #17068360

Order 4352.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254—21no—
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18#11763459—24no—
19#11763459—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587569—21no—
22C2×#10587621—21no—
23C2×#10587564—21no—
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11763098—24no—
33#11762918—24no—
34C2×#10587479C2211yescharacteristic
35C2×#10587479C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587486C2211yescharacteristic
45#11762738—21no—
46#11762718—21no—
47#11762687—21no—
48#11762685—21no—
49#11762674C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C23×Dic17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C2×#63254—28no—
72C2×#63254—44no—
73C2×#63254—44no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34—21no—
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C17×#121—22no—
83C17×#121—22no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
92#10587624—22no—
93#10587624—22no—
94#10587621—28no—
95D4×Dic17—22no—
96D4×Dic17D414yescomplemented
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228—22no—
100#10587616—22no—
101#10587616—41no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17—22no—
110C2×C4⋊Dic17—22no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121#10587581—22no—
122#10587581—41no—
123#10587579—22no—
124#10587579—22no—
125C4⋊C4×D17—22no—
126C4⋊C4×D17—22no—
127#10587574—22no—
128#10587574D414yescomplemented
129#10587569—28no—
130#10587564—28no—
131C17×#106—22no—
132C17×#102—22no—
133C17×#102—41no—
134C17×C22⋊C8—41no—
135C17×#95—21no—
136#10587503—41no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—22no—
141#10587492—22no—
142#10587492—22no—
143#10587491—22no—
144#10587491—41no—
145#10587486—22no—
146#10587485—22no—
147#10587480—22no—
148#10587479—22no—
149#10587479—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C17—24no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17C2×D412yes—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C22×Dic17—24no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—24no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17—42no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195#63254—432no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—42no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68—81no—
204C2×D68#4112yescomplemented
205C2×C4×D17—24no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—81no—
216C2×C4×D17—81no—
217C2×Dic34—24no—
218C2×Dic34—42no—
219C2×Dic34—42no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17C2×D412yes—
232C22⋊C4×C17—24no—
233C22⋊C4×C17—81no—
234C22⋊Dic17—24no—
235C22⋊Dic17—24no—
236C22⋊Dic17—22no—
237#63228—28no—
238#63227—22no—
239#63227—42no—
240#63227—42no—
241#63227—42no—
242#63227—81no—
243C4⋊Dic17—24no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17C2×D412yes—
249C4⋊Dic17C2×D412yes—
250#63225—24no—
251#63225—22no—
252#63225—24no—
253C4×Dic17C2×D412yes—
254C4×Dic17C2×D412yes—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622#4112yescomplemented
261#24128—171nomaximal, Sylow
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
276C23×C17C22×D411yescharacteristic
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—48no—
294D4×C17—41no—
295D4×C17—41no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
318C22⋊D17—28no—
319C22⋊D17—48no—
320C22⋊D17—84no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—48no—
331C2×Dic17—48no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17#12012yes—
340C2×Dic17#12012yes—
341D68—22no—
342D68—22no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—84no—
346C4×D17—48no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—84no—
352Dic34—48no—
353C8×C17—41no—
354C8×C17—41no—
355#3622—22no—
356#3622—41no—
357C2×#547—171no—
358C2×#476—171no—
359C2×#442—171no—
360#2535—171no—
361#2034—171no—
362#2034D1711yescharacteristic, complemented
363#1999—171no—
364#1999—171no—
365#1993—171no—
366#1955—171no—
367#1874—171no—
368#1874—171no—
369#1853—171no—
370#1853—171no—
371#1804—171no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17C2×#12011yescharacteristic
387C22×C17#54611yescharacteristic
388C22×C17#54711yescharacteristic
389C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C17#57711yescharacteristic
392C22×C17#57711yescharacteristic
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17#52511yescharacteristic
412C4×C17#53711yescharacteristic
413C4×C17#54811yescharacteristic
414C4×C17#55011yescharacteristic
415Dic17—22no—
416Dic17—22no—
417Dic17—41no—
418Dic17—42no—
419Dic17—42no—
420Dic17—81no—
421C22×#41—341no—
422C22×D8—171no—
423#547—344no—
424#547—344no—
425C2×C4⋊Q8—171no—
426C2×#123—341no—
427C2×#123—341no—
428C2×C22⋊Q8—341no—
429C2×#121—171no—
430C2×#121—171no—
431C2×#121—171no—
432C2×#121C2×D1711yescharacteristic
433C2×C4×D4—171no—
434C2×C4×D4—171no—
435C2×C4×D4—171no—
436C22×C4⋊C4—171no—
437C22×C4⋊C4—171no—
438#476—344no—
439#442—344no—
440C2×#106—171no—
441C2×#106—171no—
442C2×#106C2×D1711yescharacteristic
443C2×C4⋊C8—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102C2×D1711yescharacteristic
449C2×#102C2×D1711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—171no—
451C2×C22⋊C8—171no—
452C2×C22⋊C8—171no—
453C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
454C2×#97—171no—
455#397—341no—
456#392—341no—
457#386—341no—
458#386—341no—
459#382—171no—
460#380—171no—
461#380C2×D1711yescharacteristic
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465#340—171no—
466#340—171no—
467#340C2×D1711yescharacteristic
468C2×C17—42no—
469C2×C17—82no—
470C2×C17#240711yescharacteristic
471C2×C17#300311yescharacteristic
472C2×C17#301011yescharacteristic
473C2×C17#330611yescharacteristic
474C2×C17#330611yescharacteristic
475C2×C17#334511yescharacteristic
476C2×C17#334511yescharacteristic
477D17—42no—
478D17—82no—
479C2×#41—348no—
480C2×#41—684no—
481C2×#41—684no—
482C22×Q8—341no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—171no—
485C22×D4—171no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4C22×D1711yescharacteristic
490C23×C4—171no—
491C23×C4—341no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4C22×D1711yescharacteristic
496C2×D8—342no—
497C2×D8—342no—
498C2×D8—342no—
499C22×C8—171no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8C22×D1711yescharacteristic
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503C4⋊Q8—174no—
504C4⋊Q8—342no—
505#123—348no—
506#123—348no—
507C22⋊Q8—348no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—342no—
511#121—342no—
512#121—342no—
513#121—342no—
514#121—681no—
515#121—681no—
516C4×D4—174no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—342no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C4×D4—342no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—342no—
527C2×C4⋊C4—342no—
528C2×C4⋊C4—342no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—342no—
533C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—171no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C42—171no—
547#106—22no—
548#106—342no—
549#106—342no—
550C4⋊C8—342no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555#102—342no—
556#102—681no—
557C22⋊C8—41no—
558C22⋊C8—342no—
559C22⋊C8—342no—
560C22⋊C8—681no—
561#97—342no—
562#95—21no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565#95—341no—
566C17#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
567C24—21no—
568C24—171no—
569C24—341no—
570C24D4×D1711yescharacteristic
571#41—6832no—
572C2×Q8—344no—
573C2×Q8—682no—
574C2×Q8—682no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—172no—
584C2×D4—342no—
585C2×D4—342no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—344no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—1361no—
600C2×D4—1361no—
601C2×D4D4×D1712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—344no—
615C22×C4—344no—
616C22×C4—344no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—682no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4—1361no—
634C22×C4—1361no—
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4C23×D1711yescharacteristic
637D8—348no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—172no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—172no—
656C4⋊C4—172no—
657C4⋊C4—342no—
658C4⋊C4—344no—
659C4⋊C4—344no—
660C4⋊C4—344no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4D4×D1712yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—342no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—344no—
671C22⋊C4—344no—
672C22⋊C4—682no—
673C22⋊C4—682no—
674C22⋊C4—682no—
675C22⋊C4—1361no—
676C42—172no—
677C42—172no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—172no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—342no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23#1058760012yes—
706C23C2×D4×D1711yescharacteristic
707Q8—688no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—348no—
714D4—342no—
715D4—342no—
716D4—688no—
717D4—681no—
718D4—681no—
719D4—1364no—
720D4—1364no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—172no—
738C2×C4—172no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—688no—
749C2×C4—688no—
750C2×C4—688no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—1364no—
763C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
765C2×C4#1058769111yescharacteristic
766C2×C4#41×D1711yescharacteristic
767C2×C4#41×D1711yescharacteristic
768C2×C4#1058769711yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—342no—
772C8—681no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—342no—
788C22—342no—
789C22—342no—
790C22—681no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22—681no—
794C22—682no—
795C22—682no—
796C22—682no—
797C22—1361no—
798C22—1361no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22#120×D1711yescharacteristic
802C22#1176344811yescharacteristic
803C22#1176345711yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
805C22C2×#1058760011yescharacteristic
806C22#1176361611yescharacteristic
807C22#1176361911yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—342no—
813C4—342no—
814C4—681no—
815C4—682no—
816C4—682no—
817C4—1361no—
818C4#1176331711yescharacteristic
819C4#1176338611yescharacteristic
820C4#1176346711yescharacteristic
821C4#1176347711yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—682no—
825C2—1362no—
826C2#1453212411yescharacteristic
827C2#1453801211yescharacteristic
828C2#1453806711yescharacteristic
829C2#1454074011yescharacteristic
830C2#1454075111yescharacteristic
831C2#1454125211yescharacteristic
832C2#1454125711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2034C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2034D17
hypocenterC17#24128
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763459C2semidirect
2. C2×#11763098C2semidirect
3. C2×#11762918C2semidirect
4. #14533687C2semidirect
5. #14529971C2semidirect
6. #14529781C2semidirect
7. #14529780C2semidirect
8. #14529755C2semidirect
9. #14529580C2semidirect
10. #14529100C2semidirect
11. #14529099C2semidirect
12. #14528976C2semidirect
13. #14528975C2semidirect
14. #14528792C2semidirect
15. C17×#2034C2semidirect
96. D4×Dic17D4semidirect
128. #10587574D4semidirect
204. C2×D68#41semidirect
260. C2×#3622#41semidirect
362. #2034D17semidirect
566. C17#24128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634592
C2×#117630982
C2×#117629182
#145336872
#145299712
#145297812
#145297802
#145297552
#145295802
#145291002
#145290992
#145289762
#145289752
#145287922
C17×#20342
#2412817