Finite Group Databasebeta

← #17068362

Subgroups — #17068362

Order 4352.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18#11763460—24no—
19#11763460—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587580—21no—
22C2×#10587615—21no—
23C2×#10587582—21no—
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11763097—24no—
32#11762918—24no—
33C2×#10587488C2211yescharacteristic
34C2×#10587479C2211yescharacteristic
35C2×#10587479C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587486C2211yescharacteristic
45#11762737—21no—
46#11762717—21no—
47#11762689—21no—
48#11762686—21no—
49#11762674C2211yescharacteristic
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
70C23×Dic17—21no—
71C2×#63252—28no—
72C2×#63252—44no—
73C2×#63252—44no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34—21no—
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C17×#121—22no—
83C17×#121—41no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17—22no—
86C2×C4⋊C4×C17—22no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587624—22no—
96#10587624—41no—
97D4×Dic17—22no—
98D4×Dic17—22no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228—22no—
102#10587616—22no—
103#10587616—22no—
104#10587615—28no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121#10587582—28no—
122#10587581—22no—
123#10587581—22no—
124#10587580—28no—
125#10587579—22no—
126#10587579D414yescomplemented
127C4⋊C4×D17—22no—
128C4⋊C4×D17—22no—
129#10587574—22no—
130#10587574D414yescomplemented
131C17×#102—22no—
132C17×#102—22no—
133C17×C22⋊C8—41no—
134#10587503—22no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139C22⋊#3622—22no—
140#10587492—22no—
141#10587492—41no—
142#10587491—22no—
143#10587491—41no—
144#10587488—22no—
145#10587486—22no—
146#10587485—22no—
147#10587480—41no—
148#10587479—22no—
149#10587479—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—42no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—81no—
162C2×D4×C17#4112yescomplemented
163C22×C4×C17—24no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—42no—
174C22×C4×C17—42no—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—81no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17—81no—
191C22×Dic17—81no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195#63252—432no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—24no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68—42no—
204C2×D68C2×D412yes—
205C2×C4×D17—24no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—24no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×Dic34—24no—
218C2×Dic34—42no—
219C2×Dic34—42no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—24no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17C2×D412yes—
232C4⋊C4×C17C2×D412yes—
233C22⋊C4×C17—42no—
234C22⋊Dic17—22no—
235C22⋊Dic17—42no—
236C22⋊Dic17—42no—
237C22⋊Dic17—81no—
238#63228—28no—
239#63227—24no—
240#63227—24no—
241#63227—24no—
242#63227—22no—
243#63227—81no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17C2×D412yes—
250#63225—24no—
251#63225—24no—
252#63225—22no—
253C4×Dic17C2×D412yes—
254C4×Dic17C2×D412yes—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622#4112yescomplemented
261#24128—171nomaximal, Sylow
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
276C23×C17C22×D411yescharacteristic
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—41no—
295D4×C17—84no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—48no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
319C22⋊D17—28no—
320C22⋊D17—48no—
321C22⋊D17—84no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—84no—
339C2×Dic17#12012yes—
340C2×Dic17#12012yes—
341D68—22no—
342D68—22no—
343D68—48no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346C4×D17—48no—
347C4×D17—48no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352Dic34—48no—
353C8×C17—41no—
354C8×C17—41no—
355#3622—22no—
356#3622—41no—
357C2×#547—171no—
358C2×#476—171no—
359C2×#442—171no—
360#2535—171no—
361#2034—171no—
362#2034—171no—
363#1999—171no—
364#1999—171no—
365#1993—171no—
366#1955—171no—
367#1874—171no—
368#1874D1711yescharacteristic, complemented
369#1853—171no—
370#1853—171no—
371#1804—171no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17C2×#12011yescharacteristic
387C22×C17#54611yescharacteristic
388C22×C17#54711yescharacteristic
389C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C17#57711yescharacteristic
392C22×C17#57711yescharacteristic
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—42no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17#52511yescharacteristic
412C4×C17#53711yescharacteristic
413C4×C17#54811yescharacteristic
414C4×C17#55011yescharacteristic
415Dic17—22no—
416Dic17—22no—
417Dic17—41no—
418Dic17—42no—
419Dic17—81no—
420Dic17—81no—
421C22×#41—341no—
422C22×D8—171no—
423#547—344no—
424#547—344no—
425C2×C4⋊Q8—171no—
426C2×#123—341no—
427C2×#123—341no—
428C2×C22⋊Q8—341no—
429C2×#121—171no—
430C2×#121—171no—
431C2×#121—171no—
432C2×#121C2×D1711yescharacteristic
433C2×C4×D4—171no—
434C2×C4×D4—171no—
435C2×C4×D4—171no—
436C22×C4⋊C4—171no—
437C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
438#476—344no—
439#442—344no—
440C2×#106—171no—
441C2×#106—171no—
442C2×#106—171no—
443C2×C4⋊C8—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102C2×D1711yescharacteristic
449C2×#102C2×D1711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—171no—
451C2×C22⋊C8—171no—
452C2×C22⋊C8—171no—
453C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
454C2×#97—171no—
455#397—341no—
456#392—341no—
457#386—341no—
458#386—341no—
459#382—171no—
460#380—171no—
461#380—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465#340—171no—
466#340C2×D1711yescharacteristic
467#340C2×D1711yescharacteristic
468C2×C17—42no—
469C2×C17—82no—
470C2×C17#240711yescharacteristic
471C2×C17#300311yescharacteristic
472C2×C17#301011yescharacteristic
473C2×C17#330611yescharacteristic
474C2×C17#330611yescharacteristic
475C2×C17#334511yescharacteristic
476C2×C17#334511yescharacteristic
477D17—42no—
478D17—82no—
479C2×#41—348no—
480C2×#41—684no—
481C2×#41—684no—
482C22×Q8—341no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—171no—
485C22×D4—171no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4C22×D1711yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—171no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4C22×D1711yescharacteristic
496C2×D8—342no—
497C2×D8—342no—
498C2×D8—342no—
499C22×C8—171no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8C22×D1711yescharacteristic
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503C4⋊Q8—174no—
504C4⋊Q8—342no—
505#123—348no—
506#123—348no—
507C22⋊Q8—348no—
508#121—22no—
509#121—41no—
510#121—342no—
511#121—342no—
512#121—342no—
513#121—342no—
514#121—342no—
515#121—681no—
516C4×D4—174no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—342no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C4×D4—342no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—171no—
527C2×C4⋊C4—171no—
528C2×C4⋊C4—171no—
529C2×C4⋊C4—342no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—342no—
533C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C42—171no—
547#106—342no—
548#106—342no—
549#106—342no—
550C4⋊C8—342no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555#102—681no—
556#102—681no—
557C22⋊C8—41no—
558C22⋊C8—342no—
559C22⋊C8—342no—
560C22⋊C8—681no—
561#97—342no—
562#95—341no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565#95—341no—
566C17#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
567C24—21no—
568C24—171no—
569C24—341no—
570C24D4×D1711yescharacteristic
571#41—6832no—
572C2×Q8—344no—
573C2×Q8—682no—
574C2×Q8—682no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—172no—
584C2×D4—344no—
585C2×D4—342no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—342no—
588C2×D4—344no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—1361no—
601C2×D4#6325212yescomplemented
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—344no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—682no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4—1361no—
634C22×C4—1361no—
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4C23×D1711yescharacteristic
637D8—348no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—172no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—172no—
656C4⋊C4—342no—
657C4⋊C4—344no—
658C4⋊C4—344no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4D4×D1712yes—
665C4⋊C4D4×D1712yes—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—342no—
668C22⋊C4—344no—
669C22⋊C4—344no—
670C22⋊C4—344no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—682no—
673C22⋊C4—682no—
674C22⋊C4—1361no—
675C22⋊C4—1361no—
676C42—172no—
677C42—172no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—172no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—342no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23#1058759712yes—
706C23C2×D4×D1711yescharacteristic
707Q8—688no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—84no—
713D4—348no—
714D4—342no—
715D4—342no—
716D4—688no—
717D4—688no—
718D4—681no—
719D4—681no—
720D4—1364no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—172no—
739C2×C4—172no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—688no—
749C2×C4—688no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—1364no—
763C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
766C2×C4#1058769111yescharacteristic
767C2×C4#41×D1711yescharacteristic
768C2×C4#1058769711yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—342no—
772C8—681no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—342no—
788C22—342no—
789C22—342no—
790C22—681no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22—681no—
794C22—682no—
795C22—682no—
796C22—682no—
797C22—1361no—
798C22—1361no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22#120×D1711yescharacteristic
802C22#1176344911yescharacteristic
803C22#1176345711yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
805C22C2×#1058759711yescharacteristic
806C22#1176361511yescharacteristic
807C22#1176361811yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—342no—
813C4—342no—
814C4—682no—
815C4—681no—
816C4—1361no—
817C4—1361no—
818C4#1176331811yescharacteristic
819C4#1176338811yescharacteristic
820C4#1176346811yescharacteristic
821C4#1176347711yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—682no—
825C2—1362no—
826C2#1453212611yescharacteristic
827C2#1453800811yescharacteristic
828C2#1453806511yescharacteristic
829C2#1454074111yescharacteristic
830C2#1454074611yescharacteristic
831C2#1454124711yescharacteristic
832C2#1454125811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1874C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1874D17
hypocenterC17#24128
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763460C2semidirect
2. C2×#11763097C2semidirect
3. C2×#11762918C2semidirect
4. #14533683C2semidirect
5. #14529976C2semidirect
6. #14529974C2semidirect
7. #14529781C2semidirect
8. #14529780C2semidirect
9. #14529755C2semidirect
10. #14529580C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14528978C2semidirect
13. #14528977C2semidirect
14. #14528793C2semidirect
15. C17×#1874C2semidirect
126. #10587579D4semidirect
130. #10587574D4semidirect
162. C2×D4×C17#41semidirect
260. C2×#3622#41semidirect
368. #1874D17semidirect
566. C17#24128semidirect
601. C2×D4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634602
C2×#117630972
C2×#117629182
#145336832
#145299762
#145299742
#145297812
#145297802
#145297552
#145295802
#145290982
#145289782
#145289772
#145287932
C17×#18742
#2412817