Finite Group Databasebeta

← #17068364

Subgroups — #17068364

Order 4352.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17C22×D136C2211yescharacteristic
18#11763460—24no—
19#11763460—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587580—21no—
22C2×#10587615—21no—
23C2×#10587582—21no—
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×#10587579C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11763098—24no—
33#11762920—24no—
34C2×#10587479C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587486C2211yescharacteristic
46#11762738—21no—
47#11762718—21no—
48#11762687—21no—
49#11762685—21no—
50#11762674C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#106C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17—21no—
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
68C2×#63252—28no—
69C2×#63252—44no—
70C2×#63252—44no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34—21no—
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17—22no—
84C2×C4⋊C4×C17—22no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
91#10587616—22no—
92#10587616—22no—
93#10587616—22no—
94#10587616—41no—
95#10587615—28no—
96C4×C22⋊D17—22no—
97C4×C22⋊D17—22no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C2×D136—22no—
115C2×D136—22no—
116C2×D136—22no—
117#10587582—28no—
118#10587581—22no—
119#10587581—22no—
120#10587581—22no—
121#10587581—41no—
122#10587580—28no—
123#10587579—22no—
124#10587579—22no—
125#10587579—22no—
126#10587579D414yescomplemented
127C4⋊C4×D17—22no—
128C4⋊C4×D17—22no—
129#10587574—22no—
130#10587574D414yescomplemented
131C17×#106—22no—
132C17×#106—22no—
133C17×C22⋊C8—22no—
134C17×#95—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138C22⋊#3622—41no—
139#10587492—22no—
140#10587492—41no—
141#10587491—22no—
142#10587491—41no—
143#10587486—22no—
144#10587485—22no—
145#10587480—22no—
146#10587480—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—41no—
149#10587479—22no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17—21no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C17—24no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—42no—
166C22×C4×C17—42no—
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D17—22no—
170C2×C22⋊D17—22no—
171C2×C22⋊D17—24no—
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—81no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183#63252—432no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—24no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—42no—
196C2×D68—42no—
197C2×D68—42no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68—81no—
200C2×D68C2×D412yes—
201C2×D68#4112yescomplemented
202C2×C4×D17—24no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—24no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—81no—
216C2×C4×D17—81no—
217C2×Dic34—24no—
218C2×Dic34—42no—
219C2×Dic34—42no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17#4112yescomplemented
226C4⋊C4×C17—24no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17C2×D412yes—
234C4⋊C4×C17C2×D412yes—
235C22⋊C4×C17—81no—
236C22⋊Dic17—22no—
237#63227—24no—
238#63227—24no—
239#63227—24no—
240#63227—22no—
241#63227—42no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—81no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17C2×D412yes—
249#63225—24no—
250#63225—24no—
251#63225—22no—
252C4×Dic17C2×D412yes—
253C4×Dic17C2×D412yes—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260D136—28no—
261#24128—171nomaximal, Sylow
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
269C23×C17C22×D411yescharacteristic
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—48no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
317C22⋊D17—28no—
318C22⋊D17—48no—
319C22⋊D17—84no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17#12012yes—
334C2×Dic17#12012yes—
335D68—22no—
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68—48no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—84no—
345C4×D17—48no—
346C4×D17—48no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—84no—
352Dic34—48no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—41no—
355#3622—41no—
356#3622—41no—
357C2×#547—171no—
358C2×#476—171no—
359C2×#442—171no—
360#2535—171no—
361#2034—171no—
362#2034—171no—
363#1999—171no—
364#1999—171no—
365#1993—171no—
366#1955—171no—
367#1874—171no—
368#1874—171no—
369#1853—171no—
370#1853D1711yescharacteristic, complemented
371#1804—171no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17C2×#12011yescharacteristic
380C22×C17#54611yescharacteristic
381C22×C17#54711yescharacteristic
382C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C17#57711yescharacteristic
385C22×C17#57711yescharacteristic
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—42no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17—81no—
412C4×C17#52511yescharacteristic
413C4×C17#53711yescharacteristic
414C4×C17#54811yescharacteristic
415C4×C17#55011yescharacteristic
416Dic17—22no—
417Dic17—22no—
418Dic17—41no—
419Dic17—42no—
420Dic17—81no—
421C22×#41—341no—
422C22×D8—171no—
423#547—344no—
424#547—344no—
425C2×C4⋊Q8—171no—
426C2×#123—341no—
427C2×#123—341no—
428C2×C22⋊Q8—341no—
429C2×#121—171no—
430C2×#121—171no—
431C2×#121—171no—
432C2×#121—171no—
433C2×C4×D4—171no—
434C2×C4×D4—171no—
435C2×C4×D4—171no—
436C22×C4⋊C4—171no—
437C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
438#476—344no—
439#442—344no—
440C2×#106—171no—
441C2×#106C2×D1711yescharacteristic
442C2×#106C2×D1711yescharacteristic
443C2×C4⋊C8—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×C22⋊C8—171no—
451C2×C22⋊C8—171no—
452C2×C22⋊C8—171no—
453C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
454C2×#97—171no—
455#397—341no—
456#392—341no—
457#386—341no—
458#386—341no—
459#382—171no—
460#380—171no—
461#380C2×D1711yescharacteristic
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465#340—171no—
466#340C2×D1711yescharacteristic
467#340C2×D1711yescharacteristic
468C2×C17—42no—
469C2×C17#240711yescharacteristic
470C2×C17#300311yescharacteristic
471C2×C17#301011yescharacteristic
472C2×C17#330611yescharacteristic
473C2×C17#330611yescharacteristic
474C2×C17#334511yescharacteristic
475C2×C17#334511yescharacteristic
476D17—42no—
477D17—82no—
478D17—82no—
479C2×#41—348no—
480C2×#41—684no—
481C2×#41—684no—
482C22×Q8—341no—
483C22×D4—171no—
484C22×D4—171no—
485C22×D4—171no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4—341no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—171no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4C22×D1711yescharacteristic
496C2×D8—342no—
497C2×D8—342no—
498C2×D8—342no—
499C22×C8—171no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8C22×D1711yescharacteristic
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503C4⋊Q8—174no—
504C4⋊Q8—342no—
505#123—348no—
506#123—348no—
507C22⋊Q8—348no—
508#121—342no—
509#121—342no—
510#121—342no—
511#121—342no—
512#121—342no—
513#121—342no—
514#121—681no—
515#121—681no—
516C4×D4—174no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—342no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C4×D4—342no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—171no—
527C2×C4⋊C4—171no—
528C2×C4⋊C4—342no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—342no—
532C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C42—171no—
547#106—22no—
548#106—22no—
549#106—342no—
550C4⋊C8—342no—
551#102—342no—
552#102—342no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555#102—681no—
556#102—681no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—342no—
559C22⋊C8—681no—
560C22⋊C8—681no—
561#97—342no—
562#95—21no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565#95—341no—
566C17#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
567C24—171no—
568C24—341no—
569C24—341no—
570C24D4×D1711yescharacteristic
571#41—6832no—
572C2×Q8—344no—
573C2×Q8—682no—
574C2×Q8—682no—
575C2×D4—172no—
576C2×D4—172no—
577C2×D4—344no—
578C2×D4—342no—
579C2×D4—342no—
580C2×D4—342no—
581C2×D4—344no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—1361no—
601C2×D4—1361no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—682no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4—1361no—
634C22×C4—1361no—
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4C23×D1711yescharacteristic
637D8—348no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8#6325212yescomplemented
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—172no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—344no—
660C4⋊C4—344no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4D4×D1712yes—
665C4⋊C4D4×D1712yes—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—342no—
668C22⋊C4—344no—
669C22⋊C4—344no—
670C22⋊C4—344no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—682no—
673C22⋊C4—682no—
674C22⋊C4—682no—
675C22⋊C4—1361no—
676C42—172no—
677C42—172no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—172no—
685C23—341no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—342no—
692C23—342no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23#1058760012yes—
706C23C2×D4×D1711yescharacteristic
707Q8—688no—
708D4—348no—
709D4—342no—
710D4—342no—
711D4—342no—
712D4—342no—
713D4—688no—
714D4—688no—
715D4—681no—
716D4—681no—
717D4—681no—
718D4—681no—
719D4—1364no—
720D4—1364no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—172no—
742C2×C4—172no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—688no—
752C2×C4—688no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—1364no—
763C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
766C2×C4#1058769411yescharacteristic
767C2×C4#41×D1711yescharacteristic
768C2×C4#1058769611yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—681no—
772C8—681no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—342no—
781C22—342no—
782C22—342no—
783C22—681no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—681no—
787C22—682no—
788C22—682no—
789C22—682no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—682no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22—1361no—
798C22—1361no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22#120×D1711yescharacteristic
802C22#1176345111yescharacteristic
803C22#1176346011yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
805C22C2×#1058760011yescharacteristic
806C22#1176361511yescharacteristic
807C22#1176361811yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—342no—
814C4—342no—
815C4—682no—
816C4—681no—
817C4—1361no—
818C4#1176331811yescharacteristic
819C4#1176338911yescharacteristic
820C4#1176346911yescharacteristic
821C4#1176348011yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—682no—
824C2—1362no—
825C2—1362no—
826C2#1453212811yescharacteristic
827C2#1453801211yescharacteristic
828C2#1453806511yescharacteristic
829C2#1454074311yescharacteristic
830C2#1454074811yescharacteristic
831C2#1454125011yescharacteristic
832C2#1454125511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1853C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1853D17
hypocenterC17#24128
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763460C2semidirect
2. C2×#11763098C2semidirect
3. C2×#11762920C2semidirect
4. #14533687C2semidirect
5. #14529975C2semidirect
6. #14529973C2semidirect
7. #14529783C2semidirect
8. #14529782C2semidirect
9. #14529755C2semidirect
10. #14529580C2semidirect
11. #14529101C2semidirect
12. #14529100C2semidirect
13. #14528975C2semidirect
14. #14528793C2semidirect
15. C17×#1853C2semidirect
126. #10587579D4semidirect
130. #10587574D4semidirect
201. C2×D68#41semidirect
225. C2×C8×C17#41semidirect
370. #1853D17semidirect
566. C17#24128semidirect
649. C2×C8#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634602
C2×#117630982
C2×#117629202
#145336872
#145299752
#145299732
#145297832
#145297822
#145297552
#145295802
#145291012
#145291002
#145289752
#145287932
C17×#18532
#2412817