Subgroups — #17068365

Order 4352.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
13	#11763464	—	2	4	no	—
14	#11763464	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587569	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763099	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762734	—	2	1	no	—
30	#11762718	—	2	1	no	—
31	#11762688	—	2	2	no	—
32	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#442	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#63252	—	2	8	no	—
52	C₂×#63252	—	4	8	no	—
53	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
57	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587624	—	2	4	no	—
74	#10587624	—	2	4	no	—
75	#10587624	—	2	4	no	—
76	#10587624	—	4	2	no	—
77	C₂×#63227	—	2	2	no	—
78	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587610	—	2	8	no	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
88	#10587569	—	2	16	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	#10587555	—	2	2	no	—
92	#10587555	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
96	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
97	#10587503	—	2	4	no	—
98	#10587503	—	4	2	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587491	—	2	4	no	—
103	#10587491	—	4	2	no	—
104	#10587479	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#63252	—	4	32	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
153	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	#63227	—	2	4	no	—
171	#63227	—	8	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	#63225	—	2	8	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	#24128	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
201	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	D₆₈	—	2	8	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₃₄	—	4	8	no	—
243	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
245	#3622	—	4	2	no	—
246	C₂×#547	—	17	1	no	—
247	C₂×#476	—	17	1	no	—
248	C₂×#442	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2535	—	17	1	no	—
250	#2034	—	17	2	no	—
251	#1999	—	17	2	no	—
252	#1993	—	17	1	no	—
253	#1955	—	17	1	no	—
254	#1874	—	17	2	no	—
255	#1853	—	17	2	no	—
256	#1804	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
283	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	—	4	4	no	—
289	Dic₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂²×#41	—	34	1	no	—
291	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#547	—	34	4	no	—
293	#547	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
295	C₂×#123	—	34	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
297	C₂×#121	—	17	2	no	—
298	C₂×#121	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	#476	—	34	4	no	—
304	#442	—	2	4	no	—
305	C₂×#106	—	17	2	no	—
306	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
308	C₂×#102	—	17	2	no	—
309	C₂×#102	—	17	2	no	—
310	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#397	—	34	1	no	—
316	#392	—	34	1	no	—
317	#386	—	34	2	no	—
318	#382	—	17	1	no	—
319	#380	—	17	2	no	—
320	#340	—	17	2	no	—
321	#340	—	17	2	no	—
322	#340	—	17	2	no	—
323	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
325	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#3306	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₇	#3345	1	2	yes	—
330	D₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂×#41	—	34	8	no	—
332	C₂×#41	—	68	8	no	—
333	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×D₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
351	#123	—	34	16	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
353	#121	—	34	4	no	—
354	#121	—	34	4	no	—
355	#121	—	34	4	no	—
356	#121	—	68	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	34	2	no	—
361	C₄×D₄	—	34	2	no	—
362	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	#106	—	2	2	no	—
380	#106	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
382	#102	—	2	2	no	—
383	#102	—	2	2	no	—
384	#102	—	34	4	no	—
385	#102	—	68	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
388	#97	—	2	2	no	—
389	#95	—	34	2	no	—
390	#95	—	34	1	no	—
391	#95	—	34	1	no	—
392	C₁₇	#24128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	—	17	2	no	—
396	#41	—	68	32	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×D₄	—	34	8	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	68	4	no	—
413	C₂×D₄	—	68	4	no	—
414	C₂×D₄	—	68	4	no	—
415	C₂×D₄	—	68	4	no	—
416	C₂×D₄	—	136	2	no	—
417	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	complemented
418	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	D₈	—	2	8	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	complemented
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
467	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	17	4	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	—	34	2	no	—
484	C₂³	—	34	2	no	—
485	C₂³	—	34	2	no	—
486	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	68	8	no	—
488	D₄	—	2	2	no	—
489	D₄	—	2	2	no	—
490	D₄	—	2	2	no	—
491	D₄	—	2	2	no	—
492	D₄	—	4	1	no	—
493	D₄	—	4	1	no	—
494	D₄	—	4	1	no	—
495	D₄	—	4	1	no	—
496	D₄	—	34	8	no	—
497	D₄	—	68	16	no	—
498	D₄	—	136	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	8	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	16	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	2	2	no	—
530	C₈	—	4	1	no	—
531	C₈	—	68	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	8	1	no	—
538	C₂²	—	8	1	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	34	4	no	—
543	C₂²	—	34	4	no	—
544	C₂²	—	34	4	no	—
545	C₂²	—	68	2	no	—
546	C₂²	—	68	2	no	—
547	C₂²	—	68	2	no	—
548	C₂²	—	68	2	no	—
549	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11763455	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11763464	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂²	#11763619	1	2	yes	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	8	1	no	—
558	C₄	—	68	4	no	—
559	C₄	—	68	2	no	—
560	C₄	—	136	2	no	—
561	C₄	#11763320	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11763468	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#11763480	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	8	2	no	—
566	C₂	—	8	2	no	—
567	C₂	—	68	4	no	—
568	C₂	#14532129	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14538009	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14538069	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14540750	1	2	yes	—
572	C₂	#14541259	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#442	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24128
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763464	C₂	semidirect
2. C₂×#11763099	C₂	semidirect
3. #14533681	C₂	semidirect
4. #14529971	C₂	semidirect
5. #14529779	C₂	semidirect
6. #14529757	C₂	semidirect
7. #14529582	C₂	semidirect
8. #14529098	C₂	semidirect
9. #14528975	C₂	semidirect
10. #14528794	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#442	C₂	semidirect
65. C₄×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
92. #10587555	D₄	semidirect
120. C₂×D₄×C₁₇	#41	semidirect
159. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
248. C₂×#442	D₁₇	semidirect
362. C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
392. C₁₇	#24128	semidirect
417. C₂×D₄	#63252	semidirect
449. C₂×C₈	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763464	2
C₂×#11763099	2
#14533681	2
#14529971	2
#14529779	2
#14529757	2
#14529582	2
#14529098	2
#14528975	2
#14528794	2
C₂×C₁₇×#442	2
#24128	17