Subgroups — #17068370

Order 4352.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763086	—	2	4	no	—
16	#11762919	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762735	—	2	1	no	—
28	#11762717	—	2	1	no	—
29	#11762685	—	2	2	no	—
30	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#555	—	2	4	no	—
36	C₁₇×#555	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#124	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₁₇×#124	—	2	16	no	—
57	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
58	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
65	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
66	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×#63228	—	2	2	no	—
79	C₂×#63228	—	2	2	no	—
80	C₂×#63228	—	2	2	no	—
81	#10587616	—	2	4	no	—
82	#10587616	—	4	2	no	—
83	C₂×#63227	—	2	1	no	—
84	C₂×#63227	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	#10587503	—	2	2	no	—
93	#10587503	—	4	2	no	—
94	#10587502	—	2	1	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
99	#10587480	—	2	4	no	—
100	#10587480	—	2	2	no	—
101	#10587479	—	2	2	no	—
102	#10587478	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
104	#10587474	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
162	#63228	—	2	8	no	—
163	#63227	—	4	4	no	—
164	#63227	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	1	no	—
170	C₂×#3622	—	2	1	no	—
171	C₂×#3622	—	2	1	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	1	no	—
177	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
178	#24129	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
198	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	D₆₈	—	2	2	no	—
234	D₆₈	—	2	2	no	—
235	D₆₈	—	4	1	no	—
236	D₆₈	—	4	1	no	—
237	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
238	#3622	—	2	2	no	—
239	#3622	—	4	1	no	—
240	#3622	—	4	2	no	—
241	C₂×#555	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#474	—	17	1	no	—
243	C₂×#442	—	17	1	no	—
244	#2535	—	17	1	no	—
245	#2033	—	17	2	no	—
246	#1999	—	17	2	no	—
247	#1993	—	17	1	no	—
248	#1955	—	17	1	no	—
249	#1875	—	17	2	no	—
250	#1854	—	17	2	no	—
251	#1804	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₇	—	8	1	no	—
284	Dic₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
286	#555	—	2	4	no	—
287	#555	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#124	—	2	2	no	—
290	C₂×#121	—	2	1	no	—
291	C₂×#121	—	17	2	no	—
292	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#117	—	2	1	no	—
297	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	#474	—	34	4	no	—
299	#442	—	34	4	no	—
300	C₂×#107	—	17	2	no	—
301	C₂×#106	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
303	C₂×#102	—	17	1	no	—
304	C₂×#102	—	17	1	no	—
305	C₂×#102	—	17	2	no	—
306	C₂×#102	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
309	C₂×#97	—	17	1	no	—
310	#397	—	34	1	no	—
311	#392	—	34	1	no	—
312	#386	—	34	2	no	—
313	#382	—	17	1	no	—
314	#380	—	17	2	no	—
315	#340	—	17	2	no	—
316	#340	—	17	2	no	—
317	#340	—	17	2	no	—
318	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
319	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
320	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#3319	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₇	#3347	1	2	yes	—
325	D₁₇	—	8	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×D₈	—	34	2	no	—
336	C₂×D₈	—	34	2	no	—
337	C₂×D₈	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
343	#124	—	2	16	no	—
344	#121	—	2	8	no	—
345	#121	—	2	4	no	—
346	#121	—	2	4	no	—
347	#121	—	34	4	no	—
348	#121	—	68	2	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₄×D₄	—	34	2	no	—
354	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
355	#117	—	2	8	no	—
356	#117	—	2	4	no	—
357	#117	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	#107	—	34	4	no	—
374	#106	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
376	#102	—	34	2	no	—
377	#102	—	34	2	no	—
378	#102	—	34	4	no	—
379	#102	—	68	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
382	#97	—	34	2	no	—
383	#95	—	34	2	no	—
384	#95	—	34	1	no	—
385	#95	—	34	1	no	—
386	C₁₇	#24129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	34	1	no	—
389	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	8	2	no	—
401	C₂×D₄	—	8	2	no	—
402	C₂×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	1	no	—
404	C₂×D₄	—	34	1	no	—
405	C₂×D₄	—	34	1	no	—
406	C₂×D₄	—	34	1	no	—
407	C₂×D₄	—	34	1	no	—
408	C₂×D₄	—	68	4	no	—
409	C₂×D₄	—	68	4	no	—
410	C₂×D₄	—	136	2	no	—
411	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	D₈	—	34	8	no	—
431	C₂×C₈	—	17	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	1	no	—
433	C₂×C₈	—	34	1	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	1	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	1	no	—
438	C₂×C₈	—	34	1	no	—
439	C₂×C₈	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
457	C₄²	—	2	8	no	—
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
459	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	68	1	no	—
474	C₂³	—	68	1	no	—
475	C₂³	—	68	2	no	—
476	C₂³	—	68	2	no	—
477	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	8	4	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	1	no	—
483	D₄	—	4	1	no	—
484	D₄	—	8	8	no	—
485	D₄	—	34	2	no	—
486	D₄	—	34	2	no	—
487	D₄	—	68	1	no	—
488	D₄	—	68	1	no	—
489	D₄	—	136	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	136	4	no	—
511	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	34	2	no	—
520	C₈	—	68	2	no	—
521	C₈	—	68	1	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	68	4	no	—
536	C₂²	—	136	1	no	—
537	C₂²	—	136	1	no	—
538	C₂²	—	136	2	no	—
539	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11763447	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11763458	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
543	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	136	1	no	—
550	C₄	—	136	2	no	—
551	C₄	#11763316	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#11763466	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#11763478	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	8	2	no	—
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	136	2	no	—
558	C₂	#14532123	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14538026	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14538052	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14540934	1	2	yes	—
562	C₂	#14541284	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#555	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#555	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24129
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763086	C₂	semidirect
2. C₂×#11762919	C₂	semidirect
3. #14533685	C₂	semidirect
4. #14529963	C₂	semidirect
5. #14529780	C₂	semidirect
6. #14529758	C₂	semidirect
7. #14529583	C₂	semidirect
8. #14529106	C₂	semidirect
9. #14528983	C₂	semidirect
10. #14528794	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#555	C₂	semidirect
55. C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
63. C₄×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
241. C₂×#555	D₁₇	semidirect
342. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
354. C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
386. C₁₇	#24129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763086	2
C₂×#11762919	2
#14533685	2
#14529963	2
#14529780	2
#14529758	2
#14529583	2
#14529106	2
#14528983	2
#14528794	2
C₂×C₁₇×#555	2
#24129	17