Finite Group Databasebeta

← #17068380

Subgroups — #17068380

Order 4352.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533683C211yesmaximal, characteristic
5#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763517—24no—
17#11763517—24no—
18C2×#10587574C2211yescharacteristic
19C2×#10587575—21no—
20C2×#10587583—21no—
21C2×#10587564—21no—
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
27C2×#10587567—21no—
28C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763087—24no—
31#11762910—24no—
32C2×#10587489C2211yescharacteristic
33C2×#10587489C2211yescharacteristic
34C2×#10587478C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587486C2211yescharacteristic
44#11762737—21no—
45#11762717—21no—
46#11762689—21no—
47#11762686—21no—
48#11762674C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C23×Dic17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×Dic34—21no—
74C2×SD16×C17—22no—
75C2×SD16×C17—22no—
76C2×SD16×C17—22no—
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C17×C22⋊Q8—22no—
80C17×C22⋊Q8—22no—
81C17×#121—22no—
82C17×#121—41no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
92#10587632—22no—
93#10587632—22no—
94Q8×Dic17—22no—
95Q8×Dic17D414yescomplemented
96#10587624—22no—
97#10587624—41no—
98D4×Dic17—22no—
99D4×Dic17—22no—
100C4×C22⋊D17—22no—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17—22no—
106C2×C4⋊Dic17—22no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121#10587583—28no—
122C4⋊C4×D17—22no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124#10587575—28no—
125#10587574—22no—
126#10587574D414yescomplemented
127#10587567—28no—
128#10587564—28no—
129C17×#103—41no—
130C17×#102—22no—
131C17×C22⋊C8—22no—
132#10587506—22no—
133#10587506—41no—
134#10587503—22no—
135#10587503—22no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—41no—
141#10587491—22no—
142#10587491—41no—
143#10587489—22no—
144#10587489—22no—
145#10587486—22no—
146#10587485—22no—
147#10587478—22no—
148C24×C17—21no—
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17C2×D412yes—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—81no—
165C2×D4×C17#4112yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—24no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—81no—
190C22×Dic17—81no—
191C22×Dic17—81no—
192C22×Dic17—81no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—24no—
203C2×C4×D17—81no—
204C2×C4×D17—81no—
205C2×Dic34—24no—
206C2×Dic34—81no—
207C2×Dic34—81no—
208SD16×C17—28no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17#4112yes—
215C4⋊C4×C17—24no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17C2×D412yes—
220C22⋊C4×C17—24no—
221C22⋊C4×C17—42no—
222C22⋊Dic17—22no—
223C22⋊Dic17—42no—
224C22⋊Dic17—42no—
225C22⋊Dic17—81no—
226#63227—24no—
227#63227—22no—
228#63227—81no—
229C4⋊Dic17—24no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—24no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17C2×D412yes—
238C4⋊Dic17C2×D412yes—
239#63225—24no—
240#63225—24no—
241#63225—24no—
242#63225—22no—
243C4×Dic17—24no—
244C4×Dic17C2×D412yes—
245C4×Dic17C2×D412yes—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252#24130—171nomaximal, Sylow
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—22no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17#13712yes—
267C23×C17C22×D411yescharacteristic
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17#13712yes—
275Q8×C17—22no—
276Q8×C17—22no—
277Q8×C17—41no—
278Q8×C17—41no—
279D4×C17—22no—
280D4×C17—22no—
281D4×C17—41no—
282D4×C17—41no—
283D4×C17—84no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
306C22⋊D17—28no—
307C22⋊D17—84no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—84no—
328C2×Dic17—84no—
329C2×Dic17#12012yes—
330C2×Dic17#12012yes—
331C4×D17—41no—
332C4×D17—41no—
333C4×D17—41no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—84no—
336Dic34—84no—
337C8×C17—22no—
338C8×C17—41no—
339#3622—41no—
340#3622—41no—
341C2×#554—171no—
342C2×#474—171no—
343C2×#440—171no—
344#2535—171no—
345#2036—171no—
346#2036—171no—
347#2000—171no—
348#2000D1711yescharacteristic, complemented
349#1993—171no—
350#1955—171no—
351#1874—171no—
352#1874—171no—
353#1852—171no—
354#1852—171no—
355#1805—171no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—22no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17C2×#12011yescharacteristic
371C22×C17#54611yescharacteristic
372C22×C17#54711yescharacteristic
373C22×C17C2×#13711yescharacteristic
374C22×C17C2×#13711yescharacteristic
375C22×C17#57611yescharacteristic
376C22×C17#57611yescharacteristic
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C4×C17—41no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17—42no—
387C4×C17—81no—
388C4×C17#52511yescharacteristic
389C4×C17#53711yescharacteristic
390C4×C17#54811yescharacteristic
391C4×C17#55011yescharacteristic
392Dic17—22no—
393Dic17—22no—
394Dic17—41no—
395Dic17—42no—
396Dic17—42no—
397Dic17—81no—
398Dic17—81no—
399C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
400#554—344no—
401#554—344no—
402C2×C4⋊Q8—171no—
403C2×#125—341no—
404C2×C22⋊Q8—171no—
405C2×C22⋊Q8—341no—
406C2×C22⋊Q8—341no—
407C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
408C2×#121—171no—
409C2×#121C2×D1711yescharacteristic
410C2×C4×Q8—171no—
411C2×C4×D4—171no—
412C2×C4×D4—171no—
413C2×C4×D4—341no—
414C22×C4⋊C4—171no—
415C22×C4⋊C4—171no—
416#474—344no—
417#440—344no—
418C2×#107—171no—
419C2×#107—171no—
420C2×#107—171no—
421C2×C4⋊C8—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#103C2×D1711yescharacteristic
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102C2×D1711yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—171no—
429C2×C22⋊C8—171no—
430C2×C22⋊C8—171no—
431C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
432C2×#97—171no—
433#397—341no—
434#392—341no—
435#386—341no—
436#386—341no—
437#382—171no—
438#380—171no—
439#380—171no—
440#340—171no—
441#340—171no—
442#340—171no—
443#340—171no—
444#340—171no—
445#340C2×D1711yescharacteristic
446C2×C17—42no—
447C2×C17—82no—
448C2×C17#240711yescharacteristic
449C2×C17#300411yescharacteristic
450C2×C17#300811yescharacteristic
451C2×C17#331411yescharacteristic
452C2×C17#331411yescharacteristic
453C2×C17#334611yescharacteristic
454C2×C17#334611yescharacteristic
455D17—42no—
456C22×Q8—341no—
457C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—171no—
460C22×D4—341no—
461C22×D4C22×D1711yescharacteristic
462C23×C4—171no—
463C23×C4—341no—
464C23×C4—341no—
465C23×C4—341no—
466C23×C4C22×D1711yescharacteristic
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C22×C8—171no—
471C22×C8—171no—
472C22×C8C22×D1711yescharacteristic
473C22×C8C22×D1711yescharacteristic
474C4⋊Q8—174no—
475C4⋊Q8—342no—
476#125—348no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—348no—
480C22⋊Q8—348no—
481C22⋊Q8—342no—
482C22⋊Q8—342no—
483#121—22no—
484#121—41no—
485#121—342no—
486#121—681no—
487C4×Q8—174no—
488C4×Q8—342no—
489C4×D4—342no—
490C4×D4—342no—
491C4×D4—342no—
492C4×D4—342no—
493C4×D4—348no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—342no—
501C2×C4⋊C4—342no—
502C2×C4⋊C4—342no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—342no—
509C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—171no—
514C2×C22⋊C4—171no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C42—171no—
521C2×C42—341no—
522#107—342no—
523#107—342no—
524#107—342no—
525C4⋊C8—342no—
526#103—41no—
527#103—342no—
528#103—681no—
529#102—22no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—342no—
534C22⋊C8—681no—
535C22⋊C8—681no—
536#97—342no—
537#95—341no—
538#95—341no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541C17#2413011yescharacteristic, complemented, Sylow
542C24—21no—
543C24—171no—
544C24D4×D1711yescharacteristic
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—344no—
551C2×Q8—1361no—
552C2×Q8—1361no—
553C2×Q8D4×D1712yes—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—342no—
563C2×D4—342no—
564C2×D4—342no—
565C2×D4—682no—
566C2×D4—682no—
567C2×D4—1361no—
568C2×D4#6325412yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—344no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—344no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—682no—
594C22×C4—1361no—
595C22×C4—1361no—
596C22×C4—1361no—
597C22×C4—1361no—
598C22×C4—1361no—
599C22×C4—1361no—
600C22×C4D4×D1711yescharacteristic
601C22×C4C23×D1711yescharacteristic
602SD16—28no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8#6325412yes—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—172no—
620C4⋊C4—172no—
621C4⋊C4—342no—
622C4⋊C4—344no—
623C4⋊C4—344no—
624C4⋊C4—344no—
625C4⋊C4—344no—
626C4⋊C4—344no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4D4×D1712yes—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—344no—
638C22⋊C4—342no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—1361no—
642C22⋊C4—1361no—
643C42—172no—
644C42—172no—
645C42—344no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—172no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—341no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23#1058760112yes—
667C23C2×D4×D1711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—1364no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—84no—
678D4—348no—
679D4—1364no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—172no—
697C2×C4—172no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—342no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—1364no—
722C2×C4—1364no—
723C2×C4—1364no—
724C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
726C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
727C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
728C2×C4#1058769111yescharacteristic
729C2×C4#1058769711yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—681no—
733C8—681no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—342no—
749C22—342no—
750C22—342no—
751C22—681no—
752C22—681no—
753C22—681no—
754C22—681no—
755C22#120×D1711yescharacteristic
756C22#1176344611yescharacteristic
757C22#1176345911yescharacteristic
758C22#137×D1711yescharacteristic
759C22C2×#1058760111yescharacteristic
760C22#1176361111yescharacteristic
761C22#1176361311yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—342no—
767C4—342no—
768C4—681no—
769C4—682no—
770C4—682no—
771C4—1361no—
772C4—1361no—
773C4#1176331511yescharacteristic
774C4#1176338611yescharacteristic
775C4#1176346511yescharacteristic
776C4#1176347911yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—682no—
780C2#1453212211yescharacteristic
781C2#1453801511yescharacteristic
782C2#1453804911yescharacteristic
783C2#1454085811yescharacteristic
784C2#1454086911yescharacteristic
785C2#1454126411yescharacteristic
786C2#1454127511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533683C2
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#24130
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763517C2semidirect
2. C2×#11763087C2semidirect
3. C2×#11762910C2semidirect
5. #14529986C2semidirect
6. #14529984C2semidirect
7. #14529784C2semidirect
8. #14529755C2semidirect
9. #14529580C2semidirect
10. #14529102C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14528974C2semidirect
13. #14528973C2semidirect
14. #14528797C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
95. Q8×Dic17D4semidirect
126. #10587574D4semidirect
348. #2000D17semidirect
541. C17#24130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635172
C2×#117630872
C2×#117629102
#145336832
#145299862
#145299842
#145297842
#145297552
#145295802
#145291022
#145290982
#145289742
#145289732
#145287972
C17×#20002
#2413017