Subgroups — #17068388

Order 4352.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763519	—	2	4	no	—
14	#11763519	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763090	—	2	4	no	—
25	#11762907	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762736	—	2	1	no	—
35	#11762719	—	2	1	no	—
36	#11762687	—	2	2	no	—
37	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587632	—	2	4	no	—
62	#10587632	—	2	4	no	—
63	C₂×#63230	—	2	2	no	—
64	C₂×#63230	—	2	2	no	—
65	C₂×#63230	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587582	—	2	16	no	—
80	#10587581	—	2	4	no	—
81	#10587581	—	4	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	#10587556	—	2	8	no	—
90	#10587555	—	2	2	no	—
91	#10587555	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
94	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
95	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
96	#10587506	—	2	2	no	—
97	#10587502	—	2	2	no	—
98	#10587492	—	2	4	no	—
99	#10587491	—	2	4	no	—
100	#10587491	—	4	2	no	—
101	#10587489	—	2	4	no	—
102	#10587480	—	2	2	no	—
103	#10587478	—	2	2	no	—
104	#10587474	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
132	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#63230	—	2	8	no	—
158	#63227	—	2	8	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	4	4	no	—
161	#63227	—	4	2	no	—
162	#63227	—	8	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#63225	—	2	8	no	—
170	#63225	—	2	8	no	—
171	C₂×#3622	—	2	1	no	—
172	C₂×#3622	—	2	1	no	—
173	C₂×#3622	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
177	#24130	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	D₆₈	—	2	8	no	—
222	D₆₈	—	2	2	no	—
223	D₆₈	—	2	2	no	—
224	D₆₈	—	4	1	no	—
225	D₆₈	—	4	1	no	—
226	D₆₈	—	8	8	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
232	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
233	Dic₃₄	—	8	4	no	—
234	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
235	#3622	—	2	2	no	—
236	#3622	—	4	1	no	—
237	C₂×#554	—	17	1	no	—
238	C₂×#474	—	17	1	no	—
239	C₂×#440	—	17	1	no	—
240	#2535	—	17	1	no	—
241	#2036	—	17	2	no	—
242	#2000	—	17	2	no	—
243	#1993	—	17	1	no	—
244	#1955	—	17	1	no	—
245	#1874	—	17	2	no	—
246	#1852	—	17	2	no	—
247	#1805	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
270	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	Dic₁₇	—	4	4	no	—
276	Dic₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
278	#554	—	34	4	no	—
279	#554	—	34	4	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂×#125	—	34	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
284	C₂×#121	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	#474	—	34	4	no	—
291	#440	—	34	4	no	—
292	C₂×#107	—	17	2	no	—
293	C₂×#107	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#103	—	17	1	no	—
296	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×#102	—	17	2	no	—
298	C₂×#102	—	17	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₂×#97	—	17	1	no	—
302	#397	—	34	1	no	—
303	#392	—	34	1	no	—
304	#386	—	34	2	no	—
305	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#380	—	17	2	no	—
307	#340	—	17	2	no	—
308	#340	—	17	2	no	—
309	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#3314	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₇	#3346	1	2	yes	—
315	D₁₇	—	4	4	no	—
316	D₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
333	#125	—	34	8	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
337	#121	—	34	4	no	—
338	#121	—	68	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₄×Q₈	D₆₈	1	4	yes	complemented
341	C₄×D₄	—	34	8	no	—
342	C₄×D₄	—	34	2	no	—
343	C₄×D₄	—	34	2	no	—
344	C₄×D₄	—	34	2	no	—
345	C₄×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	#107	—	34	4	no	—
365	#107	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
367	#103	—	4	2	no	—
368	#103	—	34	2	no	—
369	#102	—	34	4	no	—
370	#102	—	34	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
373	#97	—	34	2	no	—
374	#95	—	2	1	no	—
375	#95	—	2	1	no	—
376	#95	—	34	2	no	—
377	C₁₇	#24130	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	—	17	2	no	—
379	C₂⁴	—	34	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
387	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	4	no	—
390	C₂×D₄	—	34	1	no	—
391	C₂×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂×D₄	—	34	1	no	—
394	C₂×D₄	—	34	1	no	—
395	C₂×D₄	—	34	2	no	—
396	C₂×D₄	—	68	4	no	—
397	C₂×D₄	—	68	4	no	—
398	C₂×D₄	—	136	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	SD₁₆	—	34	8	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	17	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	1	no	—
425	C₂×C₈	—	34	1	no	—
426	C₂×C₈	—	34	1	no	—
427	C₂×C₈	—	34	1	no	—
428	C₂×C₈	—	34	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
449	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂³	—	17	4	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	—	34	2	no	—
453	C₂³	—	34	2	no	—
454	C₂³	—	34	2	no	—
455	C₂³	—	34	2	no	—
456	C₂³	—	34	2	no	—
457	C₂³	—	34	2	no	—
458	C₂³	—	68	1	no	—
459	C₂³	—	68	1	no	—
460	C₂³	—	68	2	no	—
461	C₂³	—	68	2	no	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	2	2	no	—
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	136	4	no	—
468	D₄	—	34	8	no	—
469	D₄	—	34	2	no	—
470	D₄	—	34	2	no	—
471	D₄	—	68	1	no	—
472	D₄	—	68	1	no	—
473	D₄	—	136	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	1	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	136	4	no	—
497	C₂×C₄	—	136	8	no	—
498	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	4	2	no	—
507	C₈	—	34	2	no	—
508	C₈	—	68	1	no	—
509	C₂²	—	34	4	no	—
510	C₂²	—	34	4	no	—
511	C₂²	—	34	4	no	—
512	C₂²	—	68	2	no	—
513	C₂²	—	68	2	no	—
514	C₂²	—	68	2	no	—
515	C₂²	—	68	2	no	—
516	C₂²	—	68	2	no	—
517	C₂²	—	68	4	no	—
518	C₂²	—	136	1	no	—
519	C₂²	—	136	1	no	—
520	C₂²	—	136	2	no	—
521	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11763456	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11763461	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	8	2	no	—
531	C₄	—	68	2	no	—
532	C₄	—	68	4	no	—
533	C₄	—	136	1	no	—
534	C₄	#11763321	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#11763390	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#11763469	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#11763477	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	68	4	no	—
539	C₂	—	136	2	no	—
540	C₂	#14532130	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#14538020	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#14538055	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#14540872	1	2	yes	—
544	C₂	#14541276	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1805	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	#14533686	C₂
hypercenter	#1805	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24130
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763519	C₂	semidirect
2. C₂×#11763090	C₂	semidirect
3. C₂×#11762907	C₂	semidirect
5. #14529986	C₂	semidirect
6. #14529786	C₂	semidirect
7. #14529756	C₂	semidirect
8. #14529581	C₂	semidirect
9. #14529100	C₂	semidirect
10. #14528973	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1805	C₂	semidirect
55. C₄×Q₈×C₁₇	D₄	semidirect
91. #10587555	D₄	semidirect
247. #1805	D₁₇	semidirect
340. C₄×Q₈	D₆₈	semidirect
377. C₁₇	#24130	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763519	2
C₂×#11763090	2
C₂×#11762907	2
#14533686	2
#14529986	2
#14529786	2
#14529756	2
#14529581	2
#14529100	2
#14528973	2
C₁₇×#1805	2
#24130	17