Subgroups — #17068401

Order 4352.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763533	—	2	4	no	—
14	#11763533	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763096	—	2	4	no	—
25	#11762911	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762736	—	2	1	no	—
36	#11762719	—	2	1	no	—
37	#11762687	—	2	2	no	—
38	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587633	—	2	8	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63219	—	2	2	no	—
77	C₂×#63219	—	2	2	no	—
78	C₂×#63219	—	2	2	no	—
79	#10587584	—	2	16	no	—
80	#10587583	—	2	4	no	—
81	#10587583	—	2	4	no	—
82	#10587581	—	2	4	no	—
83	#10587581	—	4	2	no	—
84	#10587578	—	2	4	no	—
85	#10587578	—	2	4	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587492	—	2	2	no	—
97	#10587491	—	2	4	no	—
98	#10587491	—	4	2	no	—
99	#10587489	—	2	2	no	—
100	#10587487	—	2	2	no	—
101	#10587481	—	4	2	no	—
102	#10587480	—	2	4	no	—
103	#10587479	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
128	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#63227	—	2	8	no	—
157	#63227	—	2	8	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	4	4	no	—
160	#63227	—	4	2	no	—
161	#63227	—	8	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	#63219	—	2	8	no	—
175	#24131	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	2	2	no	—
216	D₆₈	—	2	2	no	—
217	D₆₈	—	4	4	no	—
218	D₆₈	—	4	1	no	—
219	D₆₈	—	4	1	no	—
220	D₆₈	—	8	8	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
226	Dic₃₄	—	2	2	no	—
227	Dic₃₄	—	2	2	no	—
228	Dic₃₄	—	4	1	no	—
229	Dic₃₄	—	4	1	no	—
230	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
232	#3622	—	4	2	no	—
233	C₂×#556	—	17	1	no	—
234	C₂×#476	—	17	1	no	—
235	C₂×#440	—	17	1	no	—
236	#2535	—	17	1	no	—
237	#2035	—	17	2	no	—
238	#2000	—	17	2	no	—
239	#1993	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1955	—	17	1	no	—
241	#1875	—	17	2	no	—
242	#1854	—	17	2	no	—
243	#1805	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
265	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	Dic₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
274	#556	—	34	4	no	—
275	#556	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#126	—	34	2	no	—
278	C₂×#124	—	34	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂×#121	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂×#117	—	17	2	no	—
286	#476	—	34	4	no	—
287	#440	—	34	4	no	—
288	C₂×#107	—	17	1	no	—
289	C₂×#106	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
291	C₂×#103	—	17	1	no	—
292	C₂×#103	—	17	2	no	—
293	C₂×#102	—	17	1	no	—
294	C₂×#102	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#397	—	34	1	no	—
299	#392	—	34	1	no	—
300	#386	—	34	2	no	—
301	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#380	—	17	2	no	—
303	#340	—	17	2	no	—
304	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#3311	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₇	#3350	1	2	yes	—
311	D₁₇	—	8	2	no	—
312	D₁₇	—	8	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	4	yes	complemented
328	#126	—	34	16	no	—
329	#124	—	34	8	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
332	#121	—	34	4	no	—
333	#121	—	68	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₄×D₄	—	34	2	no	—
338	C₄×D₄	—	34	2	no	—
339	C₄×D₄	—	34	2	no	—
340	C₄×D₄	—	34	2	no	—
341	#117	—	34	4	no	—
342	#117	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	#107	—	34	2	no	—
361	#106	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
363	#103	—	34	2	no	—
364	#103	—	68	2	no	—
365	#102	—	34	2	no	—
366	#102	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
369	#97	—	2	2	no	—
370	#95	—	2	1	no	—
371	#95	—	2	1	no	—
372	#95	—	34	2	no	—
373	C₁₇	#24131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	17	2	no	—
375	C₂⁴	—	34	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
384	C₂×D₄	—	17	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂×D₄	—	34	1	no	—
389	C₂×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	68	2	no	—
392	C₂×D₄	—	68	4	no	—
393	C₂×D₄	—	68	4	no	—
394	C₂×D₄	—	136	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	SD₁₆	—	34	8	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
440	C₄²	—	34	8	no	—
441	C₄²	—	34	4	no	—
442	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
443	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	34	2	no	—
446	C₂³	—	34	2	no	—
447	C₂³	—	34	2	no	—
448	C₂³	—	34	2	no	—
449	C₂³	—	34	2	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	—	68	1	no	—
453	C₂³	—	68	1	no	—
454	C₂³	—	68	2	no	—
455	C₂³	—	68	2	no	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	4	8	no	—
458	Q₈	—	34	2	no	—
459	Q₈	—	34	2	no	—
460	Q₈	—	68	1	no	—
461	Q₈	—	68	1	no	—
462	D₄	—	34	2	no	—
463	D₄	—	34	2	no	—
464	D₄	—	68	4	no	—
465	D₄	—	68	1	no	—
466	D₄	—	68	1	no	—
467	D₄	—	136	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	1	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	1	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	136	4	no	—
490	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	4	1	no	—
500	C₈	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	68	2	no	—
502	C₂²	—	68	2	no	—
503	C₂²	—	68	2	no	—
504	C₂²	—	68	4	no	—
505	C₂²	—	68	2	no	—
506	C₂²	—	68	2	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	136	2	no	—
511	C₂²	—	136	1	no	—
512	C₂²	—	136	1	no	—
513	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11763452	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11763462	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
517	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	8	2	no	—
522	C₄	—	68	2	no	—
523	C₄	—	68	2	no	—
524	C₄	—	68	2	no	—
525	C₄	—	136	1	no	—
526	C₄	#11763322	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#11763389	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#11763471	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11763481	1	1	yes	characteristic
530	C₂	—	136	2	no	—
531	C₂	—	136	2	no	—
532	C₂	#14532132	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14538028	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14538071	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14540819	1	2	yes	—
536	C₂	#14541328	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1993	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	#14533686	C₂
hypercenter	#1993	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24131
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763533	C₂	semidirect
2. C₂×#11763096	C₂	semidirect
3. C₂×#11762911	C₂	semidirect
5. #14529983	C₂	semidirect
6. #14529790	C₂	semidirect
7. #14529582	C₂	semidirect
8. #14529105	C₂	semidirect
9. #14528986	C₂	semidirect
10. #14528796	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1993	C₂	semidirect
55. C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
91. C₄×Dic₃₄	D₄	semidirect
239. #1993	D₁₇	semidirect
327. C₄⋊Q₈	D₆₈	semidirect
373. C₁₇	#24131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763533	2
C₂×#11763096	2
C₂×#11762911	2
#14533686	2
#14529983	2
#14529790	2
#14529582	2
#14529105	2
#14528986	2
#14528796	2
C₁₇×#1993	2
#24131	17