Finite Group Databasebeta

← #17068404

Subgroups — #17068404

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763459C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254—21no—
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18#11763459—24no—
19#11763459—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587569—21no—
22C2×#10587621—21no—
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587564—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×#10587573C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11763103—24no—
33#11762906—24no—
34C2×#10587478C2211yescharacteristic
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587486C2211yescharacteristic
45#11762743—21no—
46#11762724—21no—
47#11762702—21no—
48#11762698—21no—
49#11762674C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
68C23×Dic17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C2×#63254—28no—
71C2×#63254—44no—
72C2×#63254—44no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34—21no—
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C17×#121—22no—
80C17×#121—22no—
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
90#10587624—22no—
91#10587624—22no—
92#10587621—28no—
93D4×Dic17—22no—
94D4×Dic17D414yes—
95C2×#63229—22no—
96C2×#63229—22no—
97C2×#63229—22no—
98C4×C22⋊D17—22no—
99C4×C22⋊D17—22no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17—22no—
104C2×C4⋊Dic17—22no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110#10587610—22no—
111#10587610—41no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121#10587583—22no—
122#10587583—41no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125#10587574—22no—
126#10587574D414yes—
127#10587573—22no—
128#10587573—22no—
129#10587569—28no—
130#10587564—28no—
131C17×#107—22no—
132C17×#102—22no—
133C17×#102—41no—
134C17×C22⋊C8—41no—
135C17×#95—21no—
136#10587503—41no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—22no—
141#10587491—22no—
142#10587491—41no—
143#10587487—22no—
144#10587487—22no—
145#10587486—22no—
146#10587485—22no—
147#10587481—22no—
148#10587478—22no—
149#10587478—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C17—24no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—42no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17C2×D412yes—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C22×Dic17—24no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—24no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—42no—
186C22×Dic17—42no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192#63254—432no—
193C2×C4×D17—24no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—24no—
208C2×Dic34—42no—
209C2×Dic34—42no—
210C2×Dic34#4112yescomplemented
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17C2×D412yes—
223C22⋊C4×C17—24no—
224C22⋊C4×C17—42no—
225C22⋊Dic17—24no—
226C22⋊Dic17—24no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—42no—
229#63229—28no—
230#63227—22no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233C4⋊Dic17—24no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—42no—
239C4⋊Dic17C2×D412yes—
240C4⋊Dic17C2×D412yes—
241#63225—24no—
242#63225—22no—
243#63225—24no—
244#63225—42no—
245#63225—42no—
246C4×Dic17—42no—
247C4×Dic17C2×D412yes—
248C4×Dic17C2×D412yes—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622#4112yescomplemented
255#24132—171nomaximal, Sylow
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—22no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
270C23×C17C22×D411yescharacteristic
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
278D4×C17—22no—
279D4×C17—22no—
280D4×C17—48no—
281D4×C17—41no—
282D4×C17—41no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
305C22⋊D17—28no—
306C22⋊D17—48no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—48no—
318C2×Dic17—48no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17#12012yes—
329C2×Dic17#12012yes—
330C4×D17—48no—
331C4×D17—41no—
332C4×D17—41no—
333C4×D17—41no—
334C4×D17—41no—
335Dic34—22no—
336Dic34—22no—
337Dic34—48no—
338Dic34—41no—
339Dic34—41no—
340C8×C17—41no—
341C8×C17—41no—
342#3622—22no—
343#3622—41no—
344C2×#547—171no—
345C2×#477—171no—
346C2×#440—171no—
347#2536—171no—
348#2033—171no—
349#2033D1711yescharacteristic, complemented
350#2000—171no—
351#2000—171no—
352#1993—171no—
353#1955—171no—
354#1872—171no—
355#1872—171no—
356#1852—171no—
357#1852—171no—
358#1804—171no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17C2×#12011yescharacteristic
374C22×C17#54611yescharacteristic
375C22×C17#54711yescharacteristic
376C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C17#57811yescharacteristic
379C22×C17#57811yescharacteristic
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17—81no—
390C4×C17—81no—
391C4×C17#52511yescharacteristic
392C4×C17#53711yescharacteristic
393C4×C17#54811yescharacteristic
394C4×C17#55011yescharacteristic
395Dic17—22no—
396Dic17—22no—
397Dic17—42no—
398Dic17—41no—
399Dic17—42no—
400Dic17—42no—
401Dic17—81no—
402C22×#41—341no—
403C22×SD16—171no—
404#547—344no—
405#547—344no—
406C2×C4⋊Q8—171no—
407C2×#123—341no—
408C2×#123—341no—
409C2×C22⋊Q8—171no—
410C2×C22⋊Q8—171no—
411C2×C22⋊Q8—341no—
412C2×#121—171no—
413C2×#121C2×D1711yescharacteristic
414C2×C4×Q8—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C22×C4⋊C4—171no—
418C22×C4⋊C4—171no—
419#477—344no—
420#440—344no—
421C2×#107—171no—
422C2×#107—171no—
423C2×#107C2×D1711yescharacteristic
424C2×C4⋊C8—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102C2×D1711yescharacteristic
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8—171no—
434C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
435C2×#97—171no—
436#398—341no—
437#394—341no—
438#388—341no—
439#388—341no—
440#382—171no—
441#380—171no—
442#380C2×D1711yescharacteristic
443#340—171no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446#340—171no—
447#340—171no—
448#340C2×D1711yescharacteristic
449C2×C17—42no—
450C2×C17—82no—
451C2×C17#240711yescharacteristic
452C2×C17#300311yescharacteristic
453C2×C17#301111yescharacteristic
454C2×C17#330811yescharacteristic
455C2×C17#330811yescharacteristic
456C2×C17#334311yescharacteristic
457C2×C17#334311yescharacteristic
458D17—42no—
459C2×#41—348no—
460C2×#41—684no—
461C2×#41—684no—
462C22×Q8—171no—
463C22×Q8—341no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—171no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4C22×D1711yescharacteristic
468C23×C4—171no—
469C23×C4—341no—
470C23×C4—341no—
471C23×C4—341no—
472C23×C4C22×D1711yescharacteristic
473C2×SD16—342no—
474C2×SD16—342no—
475C2×SD16—342no—
476C22×C8—171no—
477C22×C8—171no—
478C22×C8C22×D1711yescharacteristic
479C22×C8C22×D1711yescharacteristic
480C4⋊Q8—174no—
481C4⋊Q8—342no—
482#123—348no—
483#123—348no—
484C22⋊Q8—348no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487C22⋊Q8—681no—
488C22⋊Q8—681no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—342no—
492#121—342no—
493C4×Q8—342no—
494C4×Q8—342no—
495C4×D4—174no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498C4×D4—342no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—342no—
504C2×C4⋊C4—342no—
505C2×C4⋊C4—342no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—342no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—171no—
519C2×C22⋊C4—171no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C42—171no—
526C2×C42—341no—
527#107—22no—
528#107—342no—
529#107—342no—
530C4⋊C8—342no—
531#103—342no—
532#103—342no—
533#103—342no—
534#102—22no—
535#102—41no—
536#102—681no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—342no—
539C22⋊C8—342no—
540C22⋊C8—681no—
541#97—342no—
542#95—21no—
543#95—341no—
544#95—341no—
545#95—341no—
546C17#2413211yescharacteristic, complemented, Sylow
547C24—21no—
548C24—171no—
549C24D4×D1711yescharacteristic
550#41—6832no—
551C2×Q8—172no—
552C2×Q8—344no—
553C2×Q8—341no—
554C2×Q8—341no—
555C2×Q8—341no—
556C2×Q8—341no—
557C2×Q8—341no—
558C2×Q8—682no—
559C2×Q8—682no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—342no—
569C2×D4—342no—
570C2×D4—342no—
571C2×D4—344no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4D4×D1712yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—344no—
588C22×C4—344no—
589C22×C4—344no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—682no—
601C22×C4—682no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4D4×D1711yescharacteristic
607C22×C4C23×D1711yescharacteristic
608SD16—348no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—172no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—172no—
627C4⋊C4—172no—
628C4⋊C4—342no—
629C4⋊C4—344no—
630C4⋊C4—344no—
631C4⋊C4—344no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—682no—
637C4⋊C4—682no—
638C4⋊C4—682no—
639C4⋊C4D4×D1712yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—342no—
643C22⋊C4—342no—
644C22⋊C4—344no—
645C22⋊C4—344no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C42—172no—
650C42—172no—
651C42—682no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—172no—
666C23—341no—
667C23—341no—
668C23—341no—
669C23—341no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23#1058759712yes—
673C23C2×D4×D1711yescharacteristic
674Q8—342no—
675Q8—342no—
676Q8—688no—
677Q8—681no—
678Q8—681no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—48no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—348no—
685D4—688no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—172no—
703C2×C4—172no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—688no—
715C2×C4—688no—
716C2×C4—688no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
732C2×C4#1058769111yescharacteristic
733C2×C4#41×D1711yescharacteristic
734C2×C4#41×D1711yescharacteristic
735C2×C4#1058769711yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—342no—
739C8—681no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—342no—
755C22—342no—
756C22—342no—
757C22—681no—
758C22—681no—
759C22—681no—
760C22—681no—
761C22#120×D1711yescharacteristic
762C22#1176344811yescharacteristic
763C22#1176345711yescharacteristic
764C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
765C22C2×#1058759711yescharacteristic
766C22#1176362311yescharacteristic
767C22#1176362511yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—342no—
773C4—342no—
774C4—682no—
775C4—682no—
776C4—681no—
777C4—682no—
778C4—1361no—
779C4#1176331711yescharacteristic
780C4#1176338611yescharacteristic
781C4#1176346711yescharacteristic
782C4#1176347711yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—682no—
786C2#1453212411yescharacteristic
787C2#1453800811yescharacteristic
788C2#1453807611yescharacteristic
789C2#1454077011yescharacteristic
790C2#1454078111yescharacteristic
791C2#1454121711yescharacteristic
792C2#1454122811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2033C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763459C2
hypercenter#2033D17
hypocenterC17#24132
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763103C2semidirect
3. C2×#11762906C2semidirect
4. #14533695C2semidirect
5. #14529964C2semidirect
6. #14529788C2semidirect
7. #14529787C2semidirect
8. #14529755C2semidirect
9. #14529580C2semidirect
10. #14529090C2semidirect
11. #14529089C2semidirect
12. #14528971C2semidirect
13. #14528970C2semidirect
14. #14528792C2semidirect
15. C17×#2033C2semidirect
210. C2×Dic34#41semidirect
254. C2×#3622#41semidirect
349. #2033D17semidirect
546. C17#24132semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634592
C2×#117631032
C2×#117629062
#145336952
#145299642
#145297882
#145297872
#145297552
#145295802
#145290902
#145290892
#145289712
#145289702
#145287922
C17×#20332
#2413217