Subgroups — #17068405

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763463	—	2	4	no	—
15	#11763463	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587572	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763104	—	2	4	no	—
23	#11762907	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#398	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#394	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#388	—	2	2	no	—
43	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×#63254	—	2	8	no	—
51	C₂×#63254	—	4	8	no	—
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63230	—	2	2	no	—
72	C₂×#63230	—	2	2	no	—
73	C₂×#63230	—	2	2	no	—
74	#10587616	—	2	4	no	—
75	#10587616	—	2	4	no	—
76	C₂×#63227	—	2	1	no	—
77	C₂×#63227	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587583	—	2	8	no	—
88	#10587572	—	2	16	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
91	#10587555	—	2	2	no	—
92	#10587555	D₄	1	4	yes	—
93	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
95	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
96	#10587506	—	2	4	no	—
97	#10587506	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
100	#10587480	—	2	2	no	—
101	#10587480	—	4	2	no	—
102	#10587478	—	2	4	no	—
103	#10587478	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
105	#10587474	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	#63254	—	4	32	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#63230	—	2	8	no	—
162	#63227	—	2	8	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#3622	—	2	1	no	—
171	C₂×#3622	—	2	1	no	—
172	C₂×#3622	—	2	1	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	1	no	—
177	C₂×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂×#3622	#41	1	2	yes	complemented
179	#24132	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
197	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	D₆₈	—	2	2	no	—
231	D₆₈	—	2	2	no	—
232	D₆₈	—	4	1	no	—
233	D₆₈	—	4	1	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
235	Dic₃₄	—	4	8	no	—
236	#3622	—	2	2	no	—
237	#3622	—	4	1	no	—
238	#3622	—	4	2	no	—
239	C₂×#547	—	17	1	no	—
240	C₂×#477	—	17	1	no	—
241	C₂×#440	—	17	1	no	—
242	#2536	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2033	—	17	2	no	—
244	#2000	—	17	2	no	—
245	#1993	—	17	1	no	—
246	#1955	—	17	1	no	—
247	#1872	—	17	2	no	—
248	#1852	—	17	2	no	—
249	#1804	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
273	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₇	—	4	4	no	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×#41	—	34	1	no	—
280	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
281	#547	—	34	4	no	—
282	#547	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂×#123	—	34	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×#121	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	#477	—	34	4	no	—
293	#440	—	34	4	no	—
294	C₂×#107	—	17	2	no	—
295	C₂×#107	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
297	C₂×#103	—	17	2	no	—
298	C₂×#103	—	17	1	no	—
299	C₂×#102	—	17	1	no	—
300	C₂×#102	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₂×#97	—	17	1	no	—
304	#398	—	2	1	no	—
305	#394	—	2	1	no	—
306	#388	—	2	2	no	—
307	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
309	#340	—	17	2	no	—
310	#340	—	17	2	no	—
311	#340	—	17	2	no	—
312	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#3308	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₇	#3343	1	2	yes	—
318	D₁₇	—	8	2	no	—
319	C₂×#41	—	34	8	no	—
320	C₂×#41	—	68	8	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
337	#123	—	34	16	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
341	#121	—	34	4	no	—
342	#121	—	34	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×D₄	—	2	2	no	—
346	C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄	—	17	4	no	—
348	C₄×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	34	2	no	—
368	#107	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
370	#103	—	34	2	no	—
371	#103	—	34	4	no	—
372	#102	—	34	2	no	—
373	#102	—	68	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
376	#97	—	34	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	2	1	no	—
379	#95	—	2	1	no	—
380	C₁₇	#24132	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁴	—	34	1	no	—
382	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
383	#41	—	68	32	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
391	C₂×Q₈	#63254	1	2	yes	complemented
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	17	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	8	no	—
396	C₂×D₄	—	34	1	no	—
397	C₂×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂×D₄	—	34	1	no	—
399	C₂×D₄	—	34	1	no	—
400	C₂×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂×D₄	—	68	4	no	—
402	C₂×D₄	—	68	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	SD₁₆	—	34	8	no	—
424	C₂×C₈	—	17	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	1	no	—
426	C₂×C₈	—	34	1	no	—
427	C₂×C₈	—	34	1	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	34	1	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₄²	—	4	2	no	—
452	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	34	2	no	—
461	C₂³	—	68	1	no	—
462	C₂³	—	68	2	no	—
463	C₂³	—	68	2	no	—
464	C₂³	—	68	1	no	—
465	C₂³	#10587635	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	2	no	—
468	Q₈	—	2	2	no	—
469	Q₈	—	4	1	no	—
470	Q₈	—	4	1	no	—
471	Q₈	—	68	8	no	—
472	D₄	—	2	8	no	—
473	D₄	—	34	2	no	—
474	D₄	—	34	2	no	—
475	D₄	—	68	16	no	—
476	D₄	—	68	1	no	—
477	D₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	68	8	no	—
498	C₂×C₄	—	68	16	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	34	2	no	—
511	C₈	—	68	2	no	—
512	C₈	—	68	1	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	136	2	no	—
524	C₂²	—	136	2	no	—
525	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11763453	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11763458	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#10587635	1	2	yes	—
529	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	8	1	no	—
535	C₄	—	8	2	no	—
536	C₄	—	68	2	no	—
537	C₄	—	68	4	no	—
538	C₄	#11763319	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#11763388	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#11763477	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	4	4	no	—
543	C₂	—	136	2	no	—
544	C₂	#14532125	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#14538010	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#14538077	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#14540775	1	2	yes	—
548	C₂	#14541224	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2536	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763463	C₂
hypercenter	#2536	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24132
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763104	C₂	semidirect
3. C₂×#11762907	C₂	semidirect
4. #14529966	C₂	semidirect
5. #14529785	C₂	semidirect
6. #14529756	C₂	semidirect
7. #14529583	C₂	semidirect
8. #14529092	C₂	semidirect
9. #14528971	C₂	semidirect
10. #14528791	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2536	C₂	semidirect
113. C₂×Q₈×C₁₇	#41	semidirect
178. C₂×#3622	#41	semidirect
242. #2536	D₁₇	semidirect
380. C₁₇	#24132	semidirect
391. C₂×Q₈	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763463	2
C₂×#11763104	2
C₂×#11762907	2
#14529966	2
#14529785	2
#14529756	2
#14529583	2
#14529092	2
#14528971	2
#14528791	2
C₁₇×#2536	2
#24132	17