Subgroups — #17068407

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763463	—	2	4	no	—
15	#11763463	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587572	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763105	—	2	4	no	—
25	#11762911	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762740	—	2	1	no	—
33	#11762723	—	2	1	no	—
34	#11762697	—	2	2	no	—
35	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#63254	—	2	8	no	—
50	C₂×#63254	—	4	8	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587616	—	2	4	no	—
66	#10587616	—	2	4	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587610	—	2	4	no	—
78	#10587610	—	4	2	no	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×#63225	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#63219	—	2	2	no	—
83	C₂×#63219	—	2	2	no	—
84	C₂×#63219	—	2	2	no	—
85	#10587583	—	2	8	no	—
86	#10587572	—	2	16	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
88	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
89	#10587555	—	2	2	no	—
90	#10587555	D₄	1	4	yes	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
96	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587502	—	2	2	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587492	—	2	2	no	—
101	#10587492	—	4	2	no	—
102	#10587489	—	2	4	no	—
103	#10587489	—	2	2	no	—
104	#10587487	—	2	4	no	—
105	#10587487	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	#63254	—	4	32	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	#63227	—	2	8	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#63225	—	4	4	no	—
176	#63225	—	4	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	#63219	—	2	8	no	—
179	#24132	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	D₆₈	—	2	2	no	—
227	D₆₈	—	2	2	no	—
228	D₆₈	—	4	1	no	—
229	D₆₈	—	4	1	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
231	Dic₃₄	—	2	2	no	—
232	Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	Dic₃₄	—	4	8	no	—
234	Dic₃₄	—	4	1	no	—
235	Dic₃₄	—	4	1	no	—
236	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×#547	—	17	1	no	—
240	C₂×#477	—	17	1	no	—
241	C₂×#440	—	17	1	no	—
242	#2536	—	17	1	no	—
243	#2033	—	17	2	no	—
244	#2000	—	17	2	no	—
245	#1993	—	17	1	no	—
246	#1955	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1872	—	17	2	no	—
248	#1852	—	17	2	no	—
249	#1804	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	Dic₁₇	—	4	4	no	—
276	Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	Dic₁₇	—	8	1	no	—
278	Dic₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×#41	—	34	1	no	—
280	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
281	#547	—	34	4	no	—
282	#547	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂×#123	—	34	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
287	C₂×#121	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	#477	—	34	4	no	—
293	#440	—	34	4	no	—
294	C₂×#107	—	17	2	no	—
295	C₂×#107	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#103	—	17	2	no	—
298	C₂×#103	—	17	1	no	—
299	C₂×#102	—	17	1	no	—
300	C₂×#102	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#398	—	34	1	no	—
305	#394	—	34	1	no	—
306	#388	—	34	2	no	—
307	#382	—	17	1	no	—
308	#380	—	17	2	no	—
309	#340	—	17	2	no	—
310	#340	—	17	2	no	—
311	#340	—	17	2	no	—
312	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#3308	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₇	#3343	1	2	yes	—
318	D₁₇	—	8	2	no	—
319	C₂×#41	—	34	8	no	—
320	C₂×#41	—	68	8	no	—
321	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
337	#123	—	34	16	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
341	#121	—	34	4	no	—
342	#121	—	34	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₄×D₄	—	2	2	no	—
346	C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄	—	17	4	no	—
348	C₄×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	34	2	no	—
368	#107	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
370	#103	—	34	2	no	—
371	#103	—	34	4	no	—
372	#102	—	34	2	no	—
373	#102	—	68	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
376	#97	—	2	2	no	—
377	#95	—	34	2	no	—
378	#95	—	34	1	no	—
379	#95	—	34	1	no	—
380	C₁₇	#24132	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁴	—	34	1	no	—
382	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
383	#41	—	68	32	no	—
384	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	17	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	8	no	—
396	C₂×D₄	—	34	1	no	—
397	C₂×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂×D₄	—	34	1	no	—
399	C₂×D₄	—	34	1	no	—
400	C₂×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂×D₄	—	68	4	no	—
402	C₂×D₄	—	68	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	SD₁₆	—	34	8	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	complemented
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
451	C₄²	—	68	2	no	—
452	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	34	2	no	—
461	C₂³	—	68	1	no	—
462	C₂³	—	68	2	no	—
463	C₂³	—	68	2	no	—
464	C₂³	—	68	1	no	—
465	C₂³	#10587594	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	34	2	no	—
468	Q₈	—	34	2	no	—
469	Q₈	—	68	8	no	—
470	Q₈	—	68	1	no	—
471	Q₈	—	68	1	no	—
472	D₄	—	2	8	no	—
473	D₄	—	34	2	no	—
474	D₄	—	34	2	no	—
475	D₄	—	68	16	no	—
476	D₄	—	68	1	no	—
477	D₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	8	no	—
491	C₂×C₄	—	68	16	no	—
492	C₂×C₄	—	68	1	no	—
493	C₂×C₄	—	68	1	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	1	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	2	2	no	—
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	136	2	no	—
524	C₂²	—	136	2	no	—
525	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11763454	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11763463	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#10587594	1	2	yes	—
529	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	68	2	no	—
534	C₄	—	68	4	no	—
535	C₄	—	68	2	no	—
536	C₄	—	136	1	no	—
537	C₄	—	136	2	no	—
538	C₄	#11763319	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#11763388	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#11763479	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	4	4	no	—
543	C₂	—	136	2	no	—
544	C₂	#14532127	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#14538014	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#14538081	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#14540777	1	2	yes	—
548	C₂	#14541226	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1955	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763463	C₂
hypercenter	#1955	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24132
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763105	C₂	semidirect
3. C₂×#11762911	C₂	semidirect
4. #14533693	C₂	semidirect
5. #14529967	C₂	semidirect
6. #14529789	C₂	semidirect
7. #14529757	C₂	semidirect
8. #14529089	C₂	semidirect
9. #14528974	C₂	semidirect
10. #14528795	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1955	C₂	semidirect
147. C₂×Dic₃₄	#41	semidirect
156. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
246. #1955	D₁₇	semidirect
380. C₁₇	#24132	semidirect
432. C₂×C₈	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763463	2
C₂×#11763105	2
C₂×#11762911	2
#14533693	2
#14529967	2
#14529789	2
#14529757	2
#14529089	2
#14528974	2
#14528795	2
C₁₇×#1955	2
#24132	17