Finite Group Databasebeta

← #17068408

Subgroups — #17068408

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763460C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18#11763460—24no—
19#11763460—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587580—21no—
22C2×#10587615—21no—
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587582—21no—
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587573C2211yescharacteristic
29C2×#10587579C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11763103—24no—
33#11762908—24no—
34C2×#10587478C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587486C2211yescharacteristic
46#11762743—21no—
47#11762724—21no—
48#11762702—21no—
49#11762698—21no—
50#11762674C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#107C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17—21no—
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C2×#63252—28no—
68C2×#63252—44no—
69C2×#63252—44no—
70C22×D68—21no—
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34—21no—
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17—22no—
81C2×C4⋊C4×C17—22no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
89#10587616—22no—
90#10587616—22no—
91#10587615—28no—
92C4×C22⋊D17—22no—
93C4×C22⋊D17—22no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17—21no—
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103#10587610—22no—
104#10587610—41no—
105C2×#63225—21no—
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C2×#63219—22no—
115C2×#63219—22no—
116C2×#63219—22no—
117#10587583—22no—
118#10587583—41no—
119#10587582—28no—
120#10587581—22no—
121#10587581—22no—
122#10587580—28no—
123#10587579—22no—
124#10587579D414yes—
125C4⋊C4×D17—22no—
126C4⋊C4×D17—22no—
127#10587574—22no—
128#10587574D414yes—
129#10587573—22no—
130#10587573—22no—
131C17×#107—22no—
132C17×#107—22no—
133C17×C22⋊C8—22no—
134C17×#95—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138C22⋊#3622—41no—
139#10587492—41no—
140#10587491—22no—
141#10587491—41no—
142#10587487—22no—
143#10587486—22no—
144#10587485—22no—
145#10587481—22no—
146#10587481—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—41no—
149#10587478—22no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17—21no—
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C17—24no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—42no—
165C22×C4×C17—42no—
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D17—22no—
169C2×C22⋊D17—22no—
170C2×C22⋊D17—24no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180#63252—432no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—24no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—42no—
188C2×D68—42no—
189C2×D68C2×D412yes—
190C2×C4×D17—24no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—24no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—24no—
208C2×Dic34—42no—
209C2×Dic34—42no—
210C2×Dic34#4112yescomplemented
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17#4112yescomplemented
217C4⋊C4×C17—24no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17C2×D412yes—
225C4⋊C4×C17C2×D412yes—
226C22⋊C4×C17—42no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—42no—
229#63227—24no—
230#63227—24no—
231#63227—24no—
232#63227—22no—
233#63227—42no—
234#63227—42no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—42no—
239C4⋊Dic17C2×D412yes—
240#63225—24no—
241#63225—24no—
242#63225—22no—
243#63225—42no—
244#63225—42no—
245C4×Dic17—42no—
246C4×Dic17C2×D412yes—
247C4×Dic17C2×D412yes—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254#63219—28no—
255#24132—171nomaximal, Sylow
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
263C23×C17C22×D411yescharacteristic
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—22no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—48no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
304C22⋊D17—28no—
305C22⋊D17—48no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17#12012yes—
323C2×Dic17#12012yes—
324D68—22no—
325D68—22no—
326D68—48no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329C4×D17—48no—
330C4×D17—48no—
331C4×D17—41no—
332C4×D17—41no—
333C4×D17—41no—
334C4×D17—41no—
335Dic34—22no—
336Dic34—22no—
337Dic34—48no—
338Dic34—41no—
339Dic34—41no—
340C8×C17—22no—
341C8×C17—41no—
342#3622—41no—
343#3622—41no—
344C2×#547—171no—
345C2×#477—171no—
346C2×#440—171no—
347#2536—171no—
348#2033—171no—
349#2033—171no—
350#2000—171no—
351#2000—171no—
352#1993—171no—
353#1955—171no—
354#1872—171no—
355#1872—171no—
356#1852—171no—
357#1852D1711yescharacteristic, complemented
358#1804—171no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17C2×#12011yescharacteristic
367C22×C17#54611yescharacteristic
368C22×C17#54711yescharacteristic
369C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C17#57811yescharacteristic
372C22×C17#57811yescharacteristic
373C2×D17—22no—
374C2×D17—22no—
375C2×D17—22no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17—42no—
390C4×C17—81no—
391C4×C17—81no—
392C4×C17#52511yescharacteristic
393C4×C17#53711yescharacteristic
394C4×C17#54811yescharacteristic
395C4×C17#55011yescharacteristic
396Dic17—22no—
397Dic17—22no—
398Dic17—42no—
399Dic17—41no—
400Dic17—42no—
401Dic17—81no—
402C22×#41—341no—
403C22×SD16—171no—
404#547—344no—
405#547—344no—
406C2×C4⋊Q8—171no—
407C2×#123—341no—
408C2×#123—341no—
409C2×C22⋊Q8—171no—
410C2×C22⋊Q8—171no—
411C2×C22⋊Q8—341no—
412C2×#121—171no—
413C2×#121—171no—
414C2×C4×Q8—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C22×C4⋊C4—171no—
418C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
419#477—344no—
420#440—344no—
421C2×#107—171no—
422C2×#107C2×D1711yescharacteristic
423C2×#107C2×D1711yescharacteristic
424C2×C4⋊C8—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8—171no—
434C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
435C2×#97—171no—
436#398—341no—
437#394—341no—
438#388—341no—
439#388—341no—
440#382—171no—
441#380—171no—
442#380C2×D1711yescharacteristic
443#340—171no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446#340—171no—
447#340C2×D1711yescharacteristic
448#340C2×D1711yescharacteristic
449C2×C17—42no—
450C2×C17#240711yescharacteristic
451C2×C17#300311yescharacteristic
452C2×C17#301111yescharacteristic
453C2×C17#330811yescharacteristic
454C2×C17#330811yescharacteristic
455C2×C17#334311yescharacteristic
456C2×C17#334311yescharacteristic
457D17—42no—
458D17—82no—
459C2×#41—348no—
460C2×#41—684no—
461C2×#41—684no—
462C22×Q8—171no—
463C22×Q8—341no—
464C22×D4—171no—
465C22×D4—171no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—341no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—171no—
470C23×C4—341no—
471C23×C4—341no—
472C23×C4C22×D1711yescharacteristic
473C2×SD16—342no—
474C2×SD16—342no—
475C2×SD16—342no—
476C22×C8—171no—
477C22×C8—171no—
478C22×C8C22×D1711yescharacteristic
479C22×C8C22×D1711yescharacteristic
480C4⋊Q8—174no—
481C4⋊Q8—342no—
482#123—348no—
483#123—348no—
484C22⋊Q8—348no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487C22⋊Q8—681no—
488C22⋊Q8—681no—
489#121—342no—
490#121—342no—
491#121—342no—
492#121—342no—
493C4×Q8—342no—
494C4×Q8—342no—
495C4×D4—174no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498C4×D4—342no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—342no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—342no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—171no—
518C2×C22⋊C4—171no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C42—171no—
526C2×C42—341no—
527#107—22no—
528#107—22no—
529#107—342no—
530C4⋊C8—342no—
531#103—342no—
532#103—342no—
533#103—342no—
534#102—342no—
535#102—681no—
536#102—681no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—342no—
539C22⋊C8—681no—
540C22⋊C8—681no—
541#97—342no—
542#95—21no—
543#95—341no—
544#95—341no—
545#95—341no—
546C17#2413211yescharacteristic, complemented, Sylow
547C24—171no—
548C24—341no—
549C24D4×D1711yescharacteristic
550#41—6832no—
551C2×Q8—172no—
552C2×Q8—344no—
553C2×Q8—341no—
554C2×Q8—341no—
555C2×Q8—341no—
556C2×Q8—341no—
557C2×Q8—341no—
558C2×Q8—682no—
559C2×Q8—682no—
560C2×D4—172no—
561C2×D4—344no—
562C2×D4—342no—
563C2×D4—342no—
564C2×D4—342no—
565C2×D4—344no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—682no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—682no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—344no—
592C22×C4—344no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4D4×D1711yescharacteristic
607C22×C4C23×D1711yescharacteristic
608SD16—348no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8#6325212yescomplemented
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—172no—
629C4⋊C4—342no—
630C4⋊C4—344no—
631C4⋊C4—344no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—682no—
636C4⋊C4—682no—
637C4⋊C4—682no—
638C4⋊C4D4×D1712yes—
639C4⋊C4D4×D1712yes—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—342no—
642C22⋊C4—344no—
643C22⋊C4—344no—
644C22⋊C4—344no—
645C22⋊C4—342no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C42—172no—
650C42—172no—
651C42—682no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—172no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—341no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—342no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23#1058759712yes—
673C23C2×D4×D1711yescharacteristic
674Q8—342no—
675Q8—342no—
676Q8—688no—
677Q8—681no—
678Q8—681no—
679D4—348no—
680D4—342no—
681D4—342no—
682D4—688no—
683D4—688no—
684D4—681no—
685D4—681no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—48no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—172no—
707C2×C4—172no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—688no—
718C2×C4—688no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
733C2×C4#1058769411yescharacteristic
734C2×C4#41×D1711yescharacteristic
735C2×C4#1058769611yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—681no—
739C8—681no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—342no—
748C22—342no—
749C22—342no—
750C22—681no—
751C22—681no—
752C22—681no—
753C22—681no—
754C22—682no—
755C22—682no—
756C22—682no—
757C22—1361no—
758C22—1361no—
759C22—1361no—
760C22—1361no—
761C22#120×D1711yescharacteristic
762C22#1176345111yescharacteristic
763C22#1176346011yescharacteristic
764C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
765C22C2×#1058759711yescharacteristic
766C22#1176362211yescharacteristic
767C22#1176362511yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—342no—
774C4—342no—
775C4—682no—
776C4—681no—
777C4—682no—
778C4—1361no—
779C4#1176331811yescharacteristic
780C4#1176338911yescharacteristic
781C4#1176346911yescharacteristic
782C4#1176348011yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—682no—
785C2—1362no—
786C2#1453212811yescharacteristic
787C2#1453800811yescharacteristic
788C2#1453807411yescharacteristic
789C2#1454077311yescharacteristic
790C2#1454077811yescharacteristic
791C2#1454122011yescharacteristic
792C2#1454122511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1852C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763460C2
hypercenter#1852D17
hypocenterC17#24132
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763103C2semidirect
3. C2×#11762908C2semidirect
4. #14533695C2semidirect
5. #14529968C2semidirect
6. #14529966C2semidirect
7. #14529790C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529755C2semidirect
10. #14529580C2semidirect
11. #14529091C2semidirect
12. #14529090C2semidirect
13. #14528970C2semidirect
14. #14528793C2semidirect
15. C17×#1852C2semidirect
210. C2×Dic34#41semidirect
216. C2×C8×C17#41semidirect
357. #1852D17semidirect
546. C17#24132semidirect
620. C2×C8#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634602
C2×#117631032
C2×#117629082
#145336952
#145299682
#145299662
#145297902
#145297892
#145297552
#145295802
#145290912
#145290902
#145289702
#145287932
C17×#18522
#2413217