Subgroups — #17068420

Order 4352.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763524	—	2	4	no	—
13	#11763524	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763094	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762739	—	2	1	no	—
30	#11762726	—	2	1	no	—
31	#11762700	—	2	2	no	—
32	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#440	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587632	—	2	4	no	—
69	#10587632	—	4	2	no	—
70	#10587624	—	2	4	no	—
71	#10587624	—	2	4	no	—
72	#10587616	—	2	8	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
77	#10587612	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587578	—	2	4	no	—
86	#10587578	—	2	4	no	—
87	#10587571	—	2	16	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	#10587555	—	2	2	no	—
91	#10587555	D₄	1	4	yes	—
92	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
96	#10587506	—	2	4	no	—
97	#10587503	—	4	2	no	—
98	#10587502	—	2	1	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587502	—	2	2	no	—
101	#10587491	—	2	4	no	—
102	#10587491	—	4	2	no	—
103	#10587479	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
143	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	#63227	—	2	8	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	4	4	no	—
163	#63227	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#63225	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	#24133	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	D₆₈	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₃₄	—	8	4	no	—
231	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
233	#3622	—	4	2	no	—
234	C₂×#555	—	17	1	no	—
235	C₂×#475	—	17	1	no	—
236	C₂×#440	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2536	—	17	1	no	—
238	#2034	—	17	2	no	—
239	#2000	—	17	2	no	—
240	#1993	—	17	1	no	—
241	#1955	—	17	1	no	—
242	#1873	—	17	2	no	—
243	#1854	—	17	2	no	—
244	#1804	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
267	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	Dic₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#555	—	34	4	no	—
276	#555	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂×#124	—	34	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂×#121	—	17	2	no	—
281	C₂×#121	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#117	—	17	2	no	—
286	C₂×#117	—	34	1	no	—
287	#475	—	34	4	no	—
288	#440	—	2	4	no	—
289	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#106	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
292	C₂×#103	—	17	2	no	—
293	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#102	—	17	2	no	—
295	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#398	—	34	1	no	—
300	#394	—	34	1	no	—
301	#388	—	34	2	no	—
302	#382	—	17	1	no	—
303	#380	—	17	2	no	—
304	#340	—	17	2	no	—
305	#340	—	17	2	no	—
306	#340	—	17	2	no	—
307	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
308	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#3321	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₇	#3348	1	2	yes	—
313	D₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
329	#124	—	34	16	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
332	#121	—	34	4	no	—
333	#121	—	34	8	no	—
334	#121	—	34	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	34	2	no	—
339	C₄×D₄	—	34	2	no	—
340	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
341	#117	—	34	4	no	—
342	#117	—	34	8	no	—
343	#117	—	34	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	#107	—	2	2	no	—
362	#106	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
364	#103	—	2	2	no	—
365	#103	—	34	4	no	—
366	#102	—	2	2	no	—
367	#102	—	68	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
370	#97	—	2	2	no	—
371	#95	—	34	2	no	—
372	#95	—	34	1	no	—
373	#95	—	34	1	no	—
374	C₁₇	#24133	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	2	1	no	—
376	C₂⁴	—	17	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
384	C₂×Q₈	#63252	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	34	8	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	68	2	no	—
393	C₂×D₄	—	136	2	no	—
394	C₂×D₄	—	136	2	no	—
395	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	SD₁₆	—	2	8	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
441	C₄²	—	4	2	no	—
442	C₄²	—	34	8	no	—
443	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	—	34	2	no	—
453	C₂³	—	34	2	no	—
454	C₂³	—	34	2	no	—
455	C₂³	—	34	2	no	—
456	C₂³	—	34	2	no	—
457	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	2	no	—
459	Q₈	—	2	2	no	—
460	Q₈	—	4	1	no	—
461	Q₈	—	4	1	no	—
462	Q₈	—	136	4	no	—
463	D₄	—	2	2	no	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	4	1	no	—
466	D₄	—	4	1	no	—
467	D₄	—	68	4	no	—
468	D₄	—	136	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	—	4	1	no	—
502	C₈	—	68	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	68	2	no	—
511	C₂²	—	68	2	no	—
512	C₂²	—	68	2	no	—
513	C₂²	—	68	2	no	—
514	C₂²	—	68	2	no	—
515	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11763455	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#11763464	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
519	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	8	1	no	—
525	C₄	—	68	2	no	—
526	C₄	—	68	4	no	—
527	C₄	—	136	2	no	—
528	C₄	#11763320	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#11763468	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11763480	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	8	2	no	—
533	C₂	—	136	2	no	—
534	C₂	#14532129	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14538023	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14538060	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#14540975	1	2	yes	—
538	C₂	#14541304	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#440	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763524	C₂
hypercenter	C₂×#440	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24133
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763094	C₂	semidirect
3. #14533689	C₂	semidirect
4. #14529971	C₂	semidirect
5. #14529784	C₂	semidirect
6. #14529757	C₂	semidirect
7. #14529582	C₂	semidirect
8. #14529093	C₂	semidirect
9. #14528980	C₂	semidirect
10. #14528794	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#440	C₂	semidirect
236. C₂×#440	D₁₇	semidirect
374. C₁₇	#24133	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763524	2
C₂×#11763094	2
#14533689	2
#14529971	2
#14529784	2
#14529757	2
#14529582	2
#14529093	2
#14528980	2
#14528794	2
C₂×C₁₇×#440	2
#24133	17