Subgroups — #17068425

Order 4352.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763091	—	2	4	no	—
16	#11762914	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762740	—	2	1	no	—
28	#11762723	—	2	1	no	—
29	#11762697	—	2	2	no	—
30	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#554	—	2	4	no	—
36	C₁₇×#554	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#125	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×#63231	—	2	2	no	—
78	C₂×#63231	—	2	2	no	—
79	C₂×#63231	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587610	—	2	4	no	—
83	#10587610	—	4	2	no	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
92	#10587506	—	2	2	no	—
93	#10587506	—	4	2	no	—
94	#10587502	—	2	1	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
99	#10587481	—	2	4	no	—
100	#10587481	—	2	2	no	—
101	#10587479	—	2	4	no	—
102	#10587479	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
104	#10587474	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	#63231	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	#63225	—	4	4	no	—
163	#63225	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	1	no	—
166	C₂×#3622	—	2	1	no	—
167	C₂×#3622	—	2	1	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	1	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	1	no	—
173	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
174	#24134	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	#137	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	Dic₃₄	—	2	2	no	—
225	Dic₃₄	—	4	1	no	—
226	Dic₃₄	—	4	1	no	—
227	#3622	—	2	2	no	—
228	#3622	—	4	1	no	—
229	#3622	—	4	2	no	—
230	C₂×#554	D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#475	—	17	1	no	—
232	C₂×#441	—	17	1	no	—
233	#2536	—	17	1	no	—
234	#2035	—	17	2	no	—
235	#2001	—	17	2	no	—
236	#1993	—	17	1	no	—
237	#1955	—	17	1	no	—
238	#1872	—	17	2	no	—
239	#1853	—	17	2	no	—
240	#1805	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	—	8	1	no	—
265	Dic₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
267	#554	—	2	4	no	—
268	#554	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#125	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	#475	—	34	4	no	—
280	#441	—	34	4	no	—
281	C₂×#106	—	17	2	no	—
282	C₂×#106	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
284	C₂×#103	—	17	1	no	—
285	C₂×#103	—	17	2	no	—
286	C₂×#103	—	17	1	no	—
287	C₂×#103	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
290	C₂×#97	—	17	1	no	—
291	#398	—	34	1	no	—
292	#394	—	34	1	no	—
293	#388	—	34	2	no	—
294	#382	—	17	1	no	—
295	#380	—	17	2	no	—
296	#340	—	17	2	no	—
297	#340	—	17	2	no	—
298	#340	—	17	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3316	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₇	#3344	1	2	yes	—
305	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
319	#125	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
329	C₄×D₄	—	2	8	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#106	—	34	2	no	—
353	#106	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
355	#103	—	34	2	no	—
356	#103	—	34	2	no	—
357	#103	—	34	4	no	—
358	#103	—	68	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
361	#97	—	34	2	no	—
362	#95	—	34	2	no	—
363	#95	—	34	1	no	—
364	#95	—	34	1	no	—
365	C₁₇	#24134	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
380	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	34	8	no	—
403	C₂×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	1	no	—
405	C₂×C₈	—	34	1	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	1	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂×C₈	—	34	1	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	68	2	no	—
433	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	#10587628	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	2	no	—
444	Q₈	—	2	2	no	—
445	Q₈	—	4	1	no	—
446	Q₈	—	4	1	no	—
447	Q₈	—	8	4	no	—
448	Q₈	—	34	2	no	—
449	Q₈	—	34	2	no	—
450	Q₈	—	68	1	no	—
451	Q₈	—	68	1	no	—
452	D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	8	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	34	2	no	—
488	C₈	—	68	2	no	—
489	C₈	—	68	1	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11763447	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11763458	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#10587628	1	2	yes	—
501	C₂²	#11763620	1	2	yes	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	68	2	no	—
509	C₄	—	136	1	no	—
510	C₄	—	136	2	no	—
511	C₄	#11763316	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#11763466	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11763478	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	4	4	no	—
516	C₂	#14532123	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14538018	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14538061	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14540889	1	2	yes	—
520	C₂	#14541233	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#554	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	D₄
hypercenter	C₂×#554	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24134
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763091	C₂	semidirect
2. C₂×#11762914	C₂	semidirect
4. #14529977	C₂	semidirect
5. #14529792	C₂	semidirect
6. #14529758	C₂	semidirect
8. #14529091	C₂	semidirect
9. #14528977	C₂	semidirect
10. #14528799	C₂	semidirect
365. C₁₇	#24134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763091	2
C₂×#11762914	2
#14533693	2
#14529977	2
#14529792	2
#14529758	2
#14529583	2
#14529091	2
#14528977	2
#14528799	2
C₂×C₁₇×#554	2
#24134	17