Subgroups — #17068432

Order 4352.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14529090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763519	—	2	4	no	—
14	#11763519	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763095	—	2	4	no	—
25	#11762914	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762741	—	2	1	no	—
35	#11762727	—	2	1	no	—
36	#11762701	—	2	2	no	—
37	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#10587632	—	2	4	no	—
60	#10587632	—	2	4	no	—
61	C₂×#63231	—	2	2	no	—
62	C₂×#63231	—	2	2	no	—
63	C₂×#63231	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587583	—	2	4	no	—
80	#10587583	—	4	2	no	—
81	#10587582	—	2	16	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
87	#10587556	—	2	8	no	—
88	#10587555	—	2	2	no	—
89	#10587555	D₄	1	4	yes	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
94	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
95	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
96	#10587506	—	2	2	no	—
97	#10587502	—	2	2	no	—
98	#10587491	—	2	4	no	—
99	#10587491	—	4	2	no	—
100	#10587488	—	2	4	no	—
101	#10587487	—	2	4	no	—
102	#10587481	—	2	2	no	—
103	#10587479	—	2	2	no	—
104	#10587474	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#63231	—	2	8	no	—
153	#63227	—	2	8	no	—
154	#63227	—	2	4	no	—
155	#63227	—	4	4	no	—
156	#63227	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	#63225	—	2	8	no	—
165	#63225	—	2	8	no	—
166	#63225	—	4	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	1	no	—
169	C₂×#3622	—	2	1	no	—
170	C₂×#3622	—	2	1	no	—
171	C₂×#3622	—	2	1	no	—
172	C₂×#3622	—	2	1	no	—
173	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
174	#24134	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
183	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
222	Dic₃₄	—	2	2	no	—
223	Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	1	no	—
225	Dic₃₄	—	4	1	no	—
226	Dic₃₄	—	8	4	no	—
227	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	#3622	—	2	2	no	—
229	#3622	—	4	1	no	—
230	C₂×#554	—	17	1	no	—
231	C₂×#475	—	17	1	no	—
232	C₂×#441	—	17	1	no	—
233	#2536	—	17	1	no	—
234	#2035	—	17	2	no	—
235	#2001	—	17	2	no	—
236	#1993	—	17	1	no	—
237	#1955	—	17	1	no	—
238	#1872	—	17	2	no	—
239	#1853	—	17	2	no	—
240	#1805	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	Dic₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
267	#554	—	34	4	no	—
268	#554	—	34	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂×#125	—	34	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	#475	—	34	4	no	—
280	#441	—	34	4	no	—
281	C₂×#106	—	17	2	no	—
282	C₂×#106	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#103	—	17	1	no	—
285	C₂×#103	—	17	2	no	—
286	C₂×#103	—	17	1	no	—
287	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
290	C₂×#97	—	17	1	no	—
291	#398	—	34	1	no	—
292	#394	—	34	1	no	—
293	#388	—	34	2	no	—
294	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#380	—	17	2	no	—
296	#340	—	17	2	no	—
297	#340	—	17	2	no	—
298	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3316	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₇	#3344	1	2	yes	—
304	D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
319	#125	—	34	8	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₄×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
329	C₄×D₄	—	34	8	no	—
330	C₄×D₄	—	34	2	no	—
331	C₄×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#106	—	34	4	no	—
353	#106	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
355	#103	—	4	2	no	—
356	#103	—	34	4	no	—
357	#103	—	34	2	no	—
358	#103	—	34	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
361	#97	—	34	2	no	—
362	#95	—	2	1	no	—
363	#95	—	2	1	no	—
364	#95	—	34	2	no	—
365	C₁₇	#24134	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁴	—	17	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
380	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	34	4	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	34	8	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	17	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	1	no	—
408	C₂×C₈	—	34	1	no	—
409	C₂×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂×C₈	—	34	1	no	—
411	C₂×C₈	—	34	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	68	2	no	—
433	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
434	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂³	—	17	4	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	2	no	—
444	Q₈	—	2	2	no	—
445	Q₈	—	4	1	no	—
446	Q₈	—	4	1	no	—
447	Q₈	—	34	2	no	—
448	Q₈	—	34	2	no	—
449	Q₈	—	68	1	no	—
450	Q₈	—	68	1	no	—
451	Q₈	—	136	4	no	—
452	D₄	—	34	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	136	8	no	—
479	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	34	2	no	—
489	C₈	—	68	1	no	—
490	C₂²	—	34	4	no	—
491	C₂²	—	34	4	no	—
492	C₂²	—	34	4	no	—
493	C₂²	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	68	2	no	—
497	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11763456	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11763461	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	—	68	2	no	—
508	C₄	—	68	2	no	—
509	C₄	—	68	4	no	—
510	C₄	—	136	1	no	—
511	C₄	#11763321	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#11763390	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#11763469	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11763477	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	68	4	no	—
516	C₂	#14532130	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14538020	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14538064	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14540902	1	2	yes	—
520	C₂	#14541246	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1805	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
hypercenter	#1805	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24134
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763095	C₂	semidirect
3. C₂×#11762914	C₂	semidirect
5. #14529979	C₂	semidirect
6. #14529793	C₂	semidirect
7. #14529756	C₂	semidirect
9. #14529090	C₂	semidirect
10. #14528978	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1805	C₂	semidirect
240. #1805	D₁₇	semidirect
365. C₁₇	#24134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763519	2
C₂×#11763095	2
C₂×#11762914	2
#14533694	2
#14529979	2
#14529793	2
#14529756	2
#14529581	2
#14529090	2
#14528978	2
C₁₇×#1805	2
#24134	17