Subgroups — #17068445

Order 4352.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763533	—	2	4	no	—
14	#11763533	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763101	—	2	4	no	—
25	#11762917	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762741	—	2	1	no	—
36	#11762727	—	2	1	no	—
37	#11762701	—	2	2	no	—
38	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587633	—	2	8	no	—
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
79	#10587584	—	2	16	no	—
80	#10587583	—	2	4	no	—
81	#10587583	—	2	4	no	—
82	#10587583	—	2	4	no	—
83	#10587583	—	4	2	no	—
84	#10587578	—	2	4	no	—
85	#10587578	—	2	4	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
92	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587491	—	2	4	no	—
97	#10587491	—	4	2	no	—
98	#10587488	—	2	2	no	—
99	#10587487	—	2	2	no	—
100	#10587487	—	2	2	no	—
101	#10587481	—	2	4	no	—
102	#10587481	—	4	2	no	—
103	#10587478	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#63227	—	2	8	no	—
152	#63227	—	2	8	no	—
153	#63227	—	2	4	no	—
154	#63227	—	4	4	no	—
155	#63227	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	Dic₆₈	—	2	8	no	—
172	#24135	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	D₆₈	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	2	2	no	—
216	Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	Dic₃₄	—	2	2	no	—
218	Dic₃₄	—	2	2	no	—
219	Dic₃₄	—	4	1	no	—
220	Dic₃₄	—	4	1	no	—
221	Dic₃₄	—	4	1	no	—
222	Dic₃₄	—	4	1	no	—
223	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
225	#3622	—	4	2	no	—
226	C₂×#556	—	17	1	no	—
227	C₂×#477	—	17	1	no	—
228	C₂×#441	—	17	1	no	—
229	#2536	—	17	1	no	—
230	#2036	—	17	2	no	—
231	#2001	—	17	2	no	—
232	#1993	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1955	—	17	1	no	—
234	#1873	—	17	2	no	—
235	#1854	—	17	2	no	—
236	#1805	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
263	#556	—	34	4	no	—
264	#556	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#126	—	34	2	no	—
267	C₂×#124	—	34	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂×#117	—	17	2	no	—
275	#477	—	34	4	no	—
276	#441	—	34	4	no	—
277	C₂×#107	—	17	2	no	—
278	C₂×#106	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×#103	—	17	1	no	—
281	C₂×#103	—	17	1	no	—
282	C₂×#103	—	17	2	no	—
283	C₂×#103	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#398	—	34	1	no	—
288	#394	—	34	1	no	—
289	#388	—	34	2	no	—
290	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#380	—	17	2	no	—
292	#340	—	17	2	no	—
293	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3313	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₇	#3349	1	2	yes	—
300	D₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
314	#126	—	34	16	no	—
315	#124	—	34	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄×D₄	—	34	2	no	—
326	C₄×D₄	—	34	2	no	—
327	#117	—	34	4	no	—
328	#117	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	34	4	no	—
349	#106	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
351	#103	—	34	2	no	—
352	#103	—	34	2	no	—
353	#103	—	34	4	no	—
354	#103	—	68	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
357	#97	—	2	2	no	—
358	#95	—	2	1	no	—
359	#95	—	2	1	no	—
360	#95	—	34	2	no	—
361	C₁₇	#24135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴	—	17	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
377	C₂×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂×D₄	—	68	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	34	8	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
424	C₄²	—	34	8	no	—
425	C₄²	—	34	4	no	—
426	C₄²	—	68	2	no	—
427	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
428	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	34	2	no	—
431	C₂³	—	34	2	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	4	8	no	—
438	Q₈	—	34	2	no	—
439	Q₈	—	34	2	no	—
440	Q₈	—	34	2	no	—
441	Q₈	—	34	2	no	—
442	Q₈	—	68	1	no	—
443	Q₈	—	68	1	no	—
444	Q₈	—	68	1	no	—
445	Q₈	—	68	1	no	—
446	D₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	—	4	1	no	—
481	C₈	—	68	2	no	—
482	C₂²	—	68	2	no	—
483	C₂²	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	—	68	2	no	—
489	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11763452	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11763462	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
493	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	68	2	no	—
499	C₄	—	68	2	no	—
500	C₄	—	68	2	no	—
501	C₄	—	68	2	no	—
502	C₄	—	136	1	no	—
503	C₄	#11763322	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#11763389	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#11763471	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#11763481	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	136	2	no	—
508	C₂	#14532132	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14538028	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14538080	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#14540849	1	2	yes	—
512	C₂	#14541313	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1993	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
hypercenter	#1993	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24135
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763101	C₂	semidirect
3. C₂×#11762917	C₂	semidirect
5. #14529990	C₂	semidirect
6. #14529795	C₂	semidirect
8. #14529095	C₂	semidirect
9. #14528984	C₂	semidirect
10. #14528796	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1993	C₂	semidirect
232. #1993	D₁₇	semidirect
361. C₁₇	#24135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763533	2
C₂×#11763101	2
C₂×#11762917	2
#14533694	2
#14529990	2
#14529795	2
#14529582	2
#14529095	2
#14528984	2
#14528796	2
C₁₇×#1993	2
#24135	17