Finite Group Databasebeta

← #17068446

Subgroups — #17068446

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529751C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763511—24no—
17#11763511—24no—
18C2×#10587565—21no—
19C2×#10587576C2211yescharacteristic
20C2×#10587572—21no—
21C2×#10587625—21no—
22C2×#10587625—21no—
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic17—21no—
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
31#11763111—24no—
32#11762921—24no—
33C2×#10587478C2211yescharacteristic
34C2×#10587488C2211yescharacteristic
35C2×#10587488C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587486C2211yescharacteristic
45#11762724—21no—
46#11762723—21no—
47#11762678C2211yescharacteristic
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762667—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C23×Dic17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C2×D8×C17—22no—
76C2×D8×C17—22no—
77C2×D8×C17—22no—
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C17×#121—22no—
81C17×#121—22no—
82C17×#121—22no—
83C17×#121—41no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
94#10587625—28no—
95#10587625—44no—
96#10587624—22no—
97#10587624—22no—
98#10587624—22no—
99#10587624—41no—
100D4×Dic17—28no—
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17—22no—
103D4×Dic17—22no—
104D4×Dic17D414yescomplemented
105C4×C22⋊D17—22no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—22no—
111C2×C4⋊Dic17—22no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17—21no—
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126#10587578—22no—
127#10587578—22no—
128#10587576—22no—
129#10587576D414yescomplemented
130#10587572—28no—
131#10587565—28no—
132C17×#102—22no—
133C17×#102—41no—
134C17×C22⋊C8—22no—
135#10587503—22no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—41no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141C22⋊#3622—41no—
142#10587491—22no—
143#10587491—41no—
144#10587488—22no—
145#10587488—22no—
146#10587486—22no—
147#10587485—22no—
148#10587478—22no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C17—24no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—42no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17—81no—
169C2×D4×C17C2×D412yes—
170C2×D4×C17#4112yes—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—41no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C2×C22⋊D17—81no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—24no—
193C22×Dic17—24no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—42no—
197C22×Dic17—42no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17—81no—
200C22×Dic17—81no—
201C22×Dic17—81no—
202C22×Dic17—81no—
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212D8×C17—28no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17#4112yes—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17C2×D412yes—
223C22⋊C4×C17—24no—
224C22⋊C4×C17—42no—
225C22⋊Dic17—24no—
226C22⋊Dic17—24no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—42no—
229C22⋊Dic17—42no—
230C22⋊Dic17—42no—
231#63227—24no—
232#63227—22no—
233#63227—42no—
234C4⋊Dic17—24no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—24no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17C2×D412yes—
243C4⋊Dic17C2×D412yes—
244#63225—22no—
245#63225—24no—
246#63225—42no—
247#63225—81no—
248C4×Dic17—24no—
249C4×Dic17C2×D412yes—
250C4×Dic17C2×D412yes—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257#24136—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—22no—
265C23×C17—22no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—22no—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—48no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—41no—
295D4×C17—41no—
296D4×C17—84no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
316C22⋊D17—44no—
317C22⋊D17—84no—
318C22⋊D17—84no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—84no—
339C2×Dic17—84no—
340C2×Dic17—84no—
341C2×Dic17#12012yes—
342C2×Dic17#12012yes—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—41no—
346C4×D17—41no—
347C8×C17—22no—
348C8×C17—41no—
349#3622—41no—
350#3622—41no—
351C2×#553—171no—
352C2×#478—171no—
353C2×#442—171no—
354#2537—171no—
355#2034—171no—
356#2033—171no—
357#1999—171no—
358#1999D1711yescharacteristic, complemented
359#1992—171no—
360#1955—171no—
361#1875—171no—
362#1874—171no—
363#1854—171no—
364#1853—171no—
365#1802—171no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17C2×#12011yescharacteristic
388C22×C17#54611yescharacteristic
389C22×C17#54711yescharacteristic
390C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C17#57511yescharacteristic
392C22×C17#57611yescharacteristic
393C22×C17#57711yescharacteristic
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—81no—
404C4×C17#52511yescharacteristic
405C4×C17#53711yescharacteristic
406C4×C17#54811yescharacteristic
407C4×C17#55011yescharacteristic
408Dic17—22no—
409Dic17—22no—
410Dic17—41no—
411Dic17—42no—
412Dic17—42no—
413Dic17—81no—
414Dic17—81no—
415C22×D8C2×D1711yescharacteristic
416#553—344no—
417#553—344no—
418C2×#126—341no—
419C2×#125—171no—
420C2×#123—341no—
421C2×#121—171no—
422C2×#121—171no—
423C2×#121—341no—
424C2×#121—341no—
425C2×#121C2×D1711yescharacteristic
426C2×#121C2×D1711yescharacteristic
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—341no—
431C2×#117—171no—
432C22×C4⋊C4—171no—
433#478—344no—
434#442—344no—
435C2×#107—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×#106—171no—
438C2×C4⋊C8—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102C2×D1711yescharacteristic
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
449C2×#97—171no—
450#394—341no—
451#394—341no—
452#384—171no—
453#380—171no—
454#380—171no—
455#380—341no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#340C2×D1711yescharacteristic
462C2×C17—42no—
463C2×C17—82no—
464C2×C17—82no—
465C2×C17#240711yescharacteristic
466C2×C17#300611yescharacteristic
467C2×C17#301211yescharacteristic
468C2×C17#330711yescharacteristic
469C2×C17#331811yescharacteristic
470C2×C17#334511yescharacteristic
471C2×C17#334711yescharacteristic
472D17—81no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4C22×D1711yescharacteristic
479C22×D4C22×D1711yescharacteristic
480C23×C4—171no—
481C23×C4—341no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4C22×D1711yescharacteristic
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8C22×D1711yescharacteristic
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492#126—348no—
493#125—174no—
494#125—342no—
495#123—348no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500#121—342no—
501#121—348no—
502#121—342no—
503#121—342no—
504#121—681no—
505#121—684no—
506C4×D4—174no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—342no—
509C4×D4—342no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—348no—
513#117—342no—
514#117—342no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—342no—
521C2×C4⋊C4—342no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—341no—
542#107—342no—
543#106—342no—
544#106—342no—
545C4⋊C8—342no—
546#102—22no—
547#102—41no—
548#102—342no—
549#102—342no—
550#102—342no—
551#102—681no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—342no—
554C22⋊C8—681no—
555C22⋊C8—681no—
556#97—342no—
557#95—341no—
558#95—341no—
559C17#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—171no—
563C24D4×D1711yescharacteristic
564C2×D4—24no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—342no—
581C2×D4—342no—
582C2×D4—344no—
583C2×D4—681no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—1361no—
587C2×D4—1361no—
588C2×D4—1361no—
589C2×D4D4×D1712yes—
590C2×D4#6325412yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—344no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—344no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—1361no—
618C22×C4—1361no—
619C22×C4—1361no—
620C22×C4—1361no—
621C22×C4D4×D1711yescharacteristic
622C22×C4C23×D1711yescharacteristic
623D8—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8#6325412yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—172no—
640C4⋊C4—172no—
641C4⋊C4—342no—
642C4⋊C4—344no—
643C4⋊C4—344no—
644C4⋊C4—344no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—682no—
652C4⋊C4—1361no—
653C4⋊C4D4×D1712yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—344no—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C42—172no—
666C42—172no—
667C42—344no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23#1058759712yes—
696C23C2×D4×D1711yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—48no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—84no—
707D4—684no—
708D4—1364no—
709D4—1364no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—172no—
724C2×C4—172no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—1364no—
749C2×C4—1364no—
750C2×C4—1364no—
751C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
753C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
754C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
755C2×C4#1058769111yescharacteristic
756C2×C4#1058769711yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—681no—
760C8—681no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22#120×D1711yescharacteristic
790C22#1176344611yescharacteristic
791C22#1176345911yescharacteristic
792C22C2×#1058759711yescharacteristic
793C22#1176360511yescharacteristic
794C22#1176361311yescharacteristic
795C22#1176361611yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—342no—
800C4—342no—
801C4—681no—
802C4—682no—
803C4—682no—
804C4—1361no—
805C4—1361no—
806C4#1176331511yescharacteristic
807C4#1176338611yescharacteristic
808C4#1176346511yescharacteristic
809C4#1176347911yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—82no—
812C2—82no—
813C2—1361no—
814C2#1453212211yescharacteristic
815C2#1453803111yescharacteristic
816C2#1453808611yescharacteristic
817C2#1454075311yescharacteristic
818C2#1454092911yescharacteristic
819C2#1454126011yescharacteristic
820C2#1454127911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#24136
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763511C2semidirect
2. C2×#11763111C2semidirect
3. C2×#11762921C2semidirect
4. #14533698C2semidirect
5. #14529972C2semidirect
6. #14529963C2semidirect
7. #14529779C2semidirect
8. #14529751C2semidirect
9. #14529580C2semidirect
10. #14529103C2semidirect
11. #14529102C2semidirect
12. #14528984C2semidirect
13. #14528979C2semidirect
14. #14528782C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
104. D4×Dic17D4semidirect
129. #10587576D4semidirect
358. #1999D17semidirect
559. C17#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635112
C2×#117631112
C2×#117629212
#145336982
#145299722
#145299632
#145297792
#145297512
#145295802
#145291032
#145291022
#145289842
#145289792
#145287822
C17×#19992
#2413617