Finite Group Databasebeta

← #17068447

Subgroups — #17068447

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C2×#10587616C2211yescharacteristic
18C2×#10587616C2211yescharacteristic
19C2×#10587624—21no—
20C2×C4×D68C2211yescharacteristic
21#11763106—24no—
22#11762919—24no—
23C2×#10587478C2211yescharacteristic
24C2×#10587479C2211yescharacteristic
25C2×#10587479C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587480C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
37C2×#10587474C2211yescharacteristic
38#11762725—21no—
39#11762725—21no—
40#11762679C2211yescharacteristic
41#11762669C2211yescharacteristic
42#11762669C2211yescharacteristic
43#11762666—21no—
44#11762571C2211yescharacteristic
45#11762571C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50C17×#553—24no—
51C17×#553—24no—
52C2×C17×#126—21no—
53C2×C17×#125C2211yescharacteristic
54C2×C17×#123—21no—
55C2×C17×#121—21no—
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C17—21no—
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#117C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17—21no—
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C17×#126—28no—
76C17×#125—22no—
77C17×#125D414yescomplemented
78C17×#123—28no—
79C17×#121—28no—
80C17×#121—22no—
81C17×#121—22no—
82C17×#121—22no—
83C17×#121—22no—
84C4×D4×C17—28no—
85C4×D4×C17—22no—
86C4×D4×C17—22no—
87C4×D4×C17—22no—
88C4×D4×C17D414yescomplemented
89C17×#117—22no—
90C17×#117—22no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—22no—
96C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
106C2×C42×C17—21no—
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110#10587624—44no—
111C2×#63228—22no—
112C2×#63228—22no—
113C2×#63228—22no—
114#10587616—22no—
115#10587616—22no—
116#10587616—41no—
117#10587616—41no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132#10587503—22no—
133#10587503—41no—
134#10587503—41no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137C22⋊#3622—22no—
138C22⋊#3622—22no—
139C22⋊#3622—41no—
140C22⋊#3622—41no—
141#10587480—22no—
142#10587480—22no—
143#10587480—22no—
144#10587479—22no—
145#10587479—22no—
146#10587478—22no—
147C4⋊#3622—22no—
148#10587474—22no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153C2×D4×C17—24no—
154C2×D4×C17—22no—
155C2×D4×C17—24no—
156C2×D4×C17—22no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—41no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—81no—
166C2×D4×C17—81no—
167C2×D4×C17C2×D412yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—24no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—24no—
185C22×C4×C17—81no—
186C22×C4×C17—81no—
187C22×C4×C17—81no—
188C22×C4×C17—81no—
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C2×C22⋊D17—81no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68#4112yes—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C4⋊C4×C17—24no—
213C4⋊C4×C17—24no—
214C4⋊C4×C17—24no—
215C4⋊C4×C17—22no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17C2×D412yes—
220C4⋊C4×C17C2×D412yes—
221C4⋊C4×C17C2×D412yes—
222C22⋊C4×C17—24no—
223C22⋊C4×C17—24no—
224C22⋊C4×C17—24no—
225C22⋊C4×C17—22no—
226C22⋊C4×C17—24no—
227C22⋊C4×C17—22no—
228C42×C17—24no—
229C42×C17C2×D412yes—
230C42×C17C2×D412yes—
231C22⋊Dic17—42no—
232C22⋊Dic17—42no—
233#63228—28no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—42no—
244C4⋊Dic17—81no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622#4112yes—
257#24136—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—22no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C22×D17—22no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—44no—
290D4×C17—48no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—84no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—84no—
322C2×C4×C17—84no—
323C2×C4×C17#12012yes—
324C2×C4×C17#12012yes—
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
331C22⋊D17—84no—
332C22⋊D17—84no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342D68—22no—
343D68—22no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346C4×D17—84no—
347#3622—22no—
348#3622—41no—
349#3622—41no—
350#3622—41no—
351C2×#553D1711yescharacteristic, complemented
352C2×#478—171no—
353C2×#442—171no—
354#2537—171no—
355#2034—171no—
356#2033—171no—
357#1999—171no—
358#1999—171no—
359#1992—171no—
360#1955—171no—
361#1875—171no—
362#1874—171no—
363#1854—171no—
364#1853—171no—
365#1802—171no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17C2×#12011yescharacteristic
388C22×C17#54611yescharacteristic
389C22×C17#54711yescharacteristic
390C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C17#57511yescharacteristic
392C22×C17#57611yescharacteristic
393C22×C17#57711yescharacteristic
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C4×C17—22no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17#52511yescharacteristic
409C4×C17#53711yescharacteristic
410C4×C17#54811yescharacteristic
411C4×C17#55011yescharacteristic
412Dic17—81no—
413Dic17—81no—
414Dic17—81no—
415C22×D8—171no—
416#553—24no—
417#553—24no—
418C2×#126—21no—
419C2×#125C2×D1711yescharacteristic
420C2×#123—21no—
421C2×#121—21no—
422C2×#121—171no—
423C2×#121—171no—
424C2×#121—341no—
425C2×#121C2×D1711yescharacteristic
426C2×#121C2×D1711yescharacteristic
427C2×C4×D4—21no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
430C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
431C2×#117C2×D1711yescharacteristic
432C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
433#478—344no—
434#442—344no—
435C2×#107—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×#106—171no—
438C2×C4⋊C8—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×C22⋊C8—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×#97—171no—
450#394—341no—
451#394—341no—
452#384—171no—
453#380—171no—
454#380—171no—
455#380—341no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462C2×C17—42no—
463C2×C17—81no—
464C2×C17—82no—
465C2×C17#240711yescharacteristic
466C2×C17#300611yescharacteristic
467C2×C17#301211yescharacteristic
468C2×C17#330711yescharacteristic
469C2×C17#331811yescharacteristic
470C2×C17#334511yescharacteristic
471C2×C17#334711yescharacteristic
472D17—82no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
479C22×D4C22×D1711yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4C22×D1711yescharacteristic
484C23×C4C22×D1711yescharacteristic
485C2×D8—342no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8—171no—
491C22×C8—171no—
492#126—28no—
493#125—22no—
494#125C22⋊D1714yescomplemented
495#123—28no—
496#121—28no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—342no—
502#121—342no—
503#121—681no—
504#121—681no—
505#121—684no—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4C22⋊D1714yescomplemented
513#117—22no—
514#117—22no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22×D1711yescharacteristic
542#107—342no—
543#106—342no—
544#106—342no—
545C4⋊C8—342no—
546#102—342no—
547#102—342no—
548#102—342no—
549#102—342no—
550#102—681no—
551#102—681no—
552C22⋊C8—342no—
553C22⋊C8—342no—
554C22⋊C8—681no—
555C22⋊C8—681no—
556#97—342no—
557#95—341no—
558#95—341no—
559C17#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24—21no—
561C24—341no—
562C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
563C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—172no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—682no—
588C2×D4—1361no—
589C2×D4—1361no—
590C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
622C22×C4C23×D1711yescharacteristic
623D8—348no—
624C2×C8—172no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—682no—
650C4⋊C4—1361no—
651C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
652C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
653C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C42—24no—
666C42C2×C22⋊D1712yes—
667C42C2×C22⋊D1712yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—342no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23#1058763512yes—
696C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—44no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—342no—
705D4—342no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708D4—1364no—
709D4—1364no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—1364no—
749C2×C4#1058763912yes—
750C2×C4#1058763912yes—
751C2×C4#41×D1711yescharacteristic
752C2×C4#41×D1711yescharacteristic
753C2×C4#1058769611yescharacteristic
754C2×C4#1058769711yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
757C8—342no—
758C8—681no—
759C8—681no—
760C8—681no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22C2×#1058763911yescharacteristic
790C22#1176344711yescharacteristic
791C22#1176345811yescharacteristic
792C22C2×#1058763511yescharacteristic
793C22#1176360711yescharacteristic
794C22#1176361211yescharacteristic
795C22#1176362011yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—1361no—
804C4—1361no—
805C4—1361no—
806C4#1176331611yescharacteristic
807C4#1176338711yescharacteristic
808C4#1176346611yescharacteristic
809C4#1176347811yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—82no—
813C2—1362no—
814C2#1453212311yescharacteristic
815C2#1453803611yescharacteristic
816C2#1453808811yescharacteristic
817C2#1454075411yescharacteristic
818C2#1454091911yescharacteristic
819C2#1454124811yescharacteristic
820C2#1454127811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#553C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#553D17
hypocenterC17#24136
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763106C2semidirect
2. C2×#11762919C2semidirect
3. #14533697C2semidirect
4. #14529970C2semidirect
5. #14529963C2semidirect
6. #14529780C2semidirect
7. #14529780C2semidirect
8. #14529754C2semidirect
9. #14529583C2semidirect
10. #14529106C2semidirect
11. #14529101C2semidirect
12. #14528983C2semidirect
13. #14528977C2semidirect
14. #14528784C2semidirect
15. C2×C17×#553C2semidirect
77. C17×#125D4semidirect
88. C4×D4×C17D4semidirect
351. C2×#553D17semidirect
494. #125C22⋊D17semidirect
512. C4×D4C22⋊D17semidirect
559. C17#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631062
C2×#117629192
#145336972
#145299702
#145299632
#145297802
#145297542
#145295832
#145291062
#145291012
#145289832
#145289772
#145287842
C2×C17×#5532
#2413617