Finite Group Databasebeta

← #17068448

Subgroups — #17068448

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529751C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17#11763511—24no—
18#11763511—24no—
19C2×#10587565—21no—
20C2×#10587576C2211yescharacteristic
21C2×#10587572—21no—
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587570—21no—
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic17—21no—
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×#10587579C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
33#11763112—24no—
34#11762918—24no—
35C2×#10587479C2211yescharacteristic
36C2×#10587479C2211yescharacteristic
37C2×#10587485C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587486C2211yescharacteristic
46#11762727—21no—
47#11762724—21no—
48#11762678C2211yescharacteristic
49#11762668—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C23×Dic17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C17×#121—22no—
78C17×#121—22no—
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
87#10587625—28no—
88#10587624—22no—
89#10587624—22no—
90D4×Dic17—28no—
91D4×Dic17—22no—
92D4×Dic17D414yescomplemented
93C2×#63228—22no—
94C2×#63228—22no—
95C2×#63228—22no—
96#10587616—22no—
97#10587616—41no—
98C4×C22⋊D17—22no—
99C4×C22⋊D17—22no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17—22no—
107C2×C4⋊Dic17—22no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121#10587581—22no—
122#10587581—41no—
123#10587579—22no—
124#10587579—22no—
125#10587578—22no—
126#10587578—22no—
127#10587576—22no—
128#10587576D414yescomplemented
129#10587572—28no—
130#10587570—44no—
131#10587565—28no—
132C17×#107—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—41no—
135C17×C22⋊C8—41no—
136C17×#95—21no—
137#10587503—41no—
138#10587502—21no—
139C22⋊#3622—22no—
140#10587492—22no—
141#10587492—22no—
142#10587491—22no—
143#10587491—41no—
144#10587486—22no—
145#10587485—22no—
146#10587480—22no—
147#10587479—22no—
148#10587479—22no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17—21no—
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C17—24no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—42no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17C2×D412yes—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—24no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—41no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—81no—
180C2×C22⋊D17—81no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—24no—
185C22×Dic17—24no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—81no—
188C22×Dic17—81no—
189C22×Dic17—81no—
190C22×Dic17—81no—
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—42no—
200C2×D68—42no—
201C2×D68—81no—
202C2×D68#4112yes—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17C2×D412yes—
224C22⋊C4×C17—24no—
225C22⋊C4×C17—42no—
226C22⋊Dic17—24no—
227C22⋊Dic17—24no—
228C22⋊Dic17—22no—
229#63228—28no—
230#63227—24no—
231#63227—22no—
232#63227—42no—
233#63227—42no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236C4⋊Dic17—24no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—24no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17C2×D412yes—
243C4⋊Dic17C2×D412yes—
244#63225—22no—
245#63225—24no—
246#63225—42no—
247#63225—81no—
248C4×Dic17—24no—
249C4×Dic17C2×D412yes—
250C4×Dic17C2×D412yes—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622#4112yes—
257#24136—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—22no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C17C22×D411yescharacteristic
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—22no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—48no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
314C22⋊D17—44no—
315C22⋊D17—84no—
316C22⋊D17—84no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—84no—
334C2×Dic17—84no—
335C2×Dic17#12012yes—
336C2×Dic17#12012yes—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341D68—84no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—41no—
346C4×D17—84no—
347C8×C17—41no—
348C8×C17—41no—
349#3622—22no—
350#3622—41no—
351C2×#553—171no—
352C2×#478—171no—
353C2×#442—171no—
354#2537—171no—
355#2034—171no—
356#2033D1711yescharacteristic, complemented
357#1999—171no—
358#1999—171no—
359#1992—171no—
360#1955—171no—
361#1875—171no—
362#1874—171no—
363#1854—171no—
364#1853—171no—
365#1802—171no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17C2×#12011yescharacteristic
381C22×C17#54611yescharacteristic
382C22×C17#54711yescharacteristic
383C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C17#57511yescharacteristic
385C22×C17#57611yescharacteristic
386C22×C17#57711yescharacteristic
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—81no—
404C4×C17—81no—
405C4×C17#52511yescharacteristic
406C4×C17#53711yescharacteristic
407C4×C17#54811yescharacteristic
408C4×C17#55011yescharacteristic
409Dic17—22no—
410Dic17—22no—
411Dic17—41no—
412Dic17—42no—
413Dic17—42no—
414Dic17—81no—
415C22×D8—171no—
416#553—344no—
417#553—344no—
418C2×#126—341no—
419C2×#125—171no—
420C2×#123—341no—
421C2×#121—171no—
422C2×#121—171no—
423C2×#121—171no—
424C2×#121—341no—
425C2×#121—341no—
426C2×#121C2×D1711yescharacteristic
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—341no—
431C2×#117—171no—
432C22×C4⋊C4—171no—
433#478—344no—
434#442—344no—
435C2×#107C2×D1711yescharacteristic
436C2×#106—171no—
437C2×#106—171no—
438C2×C4⋊C8—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102C2×D1711yescharacteristic
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
449C2×#97—171no—
450#394—341no—
451#394—341no—
452#384—171no—
453#380—171no—
454#380—341no—
455#380C2×D1711yescharacteristic
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#340C2×D1711yescharacteristic
462C2×C17—42no—
463C2×C17—82no—
464C2×C17#240711yescharacteristic
465C2×C17#300611yescharacteristic
466C2×C17#301211yescharacteristic
467C2×C17#330711yescharacteristic
468C2×C17#331811yescharacteristic
469C2×C17#334511yescharacteristic
470C2×C17#334711yescharacteristic
471D17—81no—
472D17—82no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—171no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4C22×D1711yescharacteristic
480C23×C4—171no—
481C23×C4—341no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4C22×D1711yescharacteristic
485C2×D8—342no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8C22×D1711yescharacteristic
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492#126—348no—
493#125—174no—
494#125—342no—
495#123—348no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—342no—
499#121—348no—
500#121—342no—
501#121—342no—
502#121—342no—
503#121—684no—
504#121—681no—
505#121—681no—
506C4×D4—174no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—342no—
509C4×D4—342no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—348no—
513#117—342no—
514#117—342no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—342no—
520C2×C4⋊C4—342no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—341no—
542#107—22no—
543#106—342no—
544#106—342no—
545C4⋊C8—342no—
546#102—22no—
547#102—41no—
548#102—342no—
549#102—342no—
550#102—342no—
551#102—681no—
552C22⋊C8—41no—
553C22⋊C8—342no—
554C22⋊C8—342no—
555C22⋊C8—681no—
556#97—342no—
557#95—21no—
558#95—341no—
559C17#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24—21no—
561C24—171no—
562C24—341no—
563C24D4×D1711yescharacteristic
564C2×D4—24no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—172no—
573C2×D4—342no—
574C2×D4—342no—
575C2×D4—344no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—681no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—1361no—
587C2×D4—1361no—
588C2×D4—1361no—
589C2×D4—1361no—
590C2×D4D4×D1712yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—344no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—344no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—1361no—
618C22×C4—1361no—
619C22×C4—1361no—
620C22×C4—1361no—
621C22×C4D4×D1711yescharacteristic
622C22×C4C23×D1711yescharacteristic
623D8—348no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—172no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—172no—
642C4⋊C4—172no—
643C4⋊C4—342no—
644C4⋊C4—344no—
645C4⋊C4—344no—
646C4⋊C4—344no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—682no—
652C4⋊C4—1361no—
653C4⋊C4D4×D1712yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—344no—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C42—172no—
666C42—172no—
667C42—344no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—341no—
687C23—342no—
688C23—341no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23#1058759712yes—
696C23C2×D4×D1711yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—48no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—342no—
703D4—342no—
704D4—684no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—1364no—
708D4—1364no—
709D4—1364no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—172no—
727C2×C4—172no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—1364no—
749C2×C4—1364no—
750C2×C4—1364no—
751C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
753C2×C4#1058769111yescharacteristic
754C2×C4#41×D1711yescharacteristic
755C2×C4#41×D1711yescharacteristic
756C2×C4#1058769711yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—342no—
760C8—681no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—681no—
776C22—682no—
777C22—681no—
778C22—681no—
779C22—681no—
780C22—682no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—682no—
784C22—681no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22#120×D1711yescharacteristic
790C22#1176344811yescharacteristic
791C22#1176345711yescharacteristic
792C22C2×#1058759711yescharacteristic
793C22#1176360511yescharacteristic
794C22#1176361111yescharacteristic
795C22#1176361811yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—342no—
801C4—342no—
802C4—681no—
803C4—682no—
804C4—682no—
805C4—1361no—
806C4#1176331711yescharacteristic
807C4#1176338611yescharacteristic
808C4#1176346711yescharacteristic
809C4#1176347711yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—82no—
812C2—1361no—
813C2—1362no—
814C2#1453212411yescharacteristic
815C2#1453803111yescharacteristic
816C2#1453809211yescharacteristic
817C2#1454075511yescharacteristic
818C2#1454093111yescharacteristic
819C2#1454125811yescharacteristic
820C2#1454127711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2033C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2033D17
hypocenterC17#24136
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763511C2semidirect
2. C2×#11763112C2semidirect
3. C2×#11762918C2semidirect
4. #14533699C2semidirect
5. #14529971C2semidirect
6. #14529781C2semidirect
7. #14529780C2semidirect
8. #14529751C2semidirect
9. #14529580C2semidirect
10. #14529105C2semidirect
11. #14529099C2semidirect
12. #14528980C2semidirect
13. #14528976C2semidirect
14. #14528782C2semidirect
15. C17×#2033C2semidirect
92. D4×Dic17D4semidirect
128. #10587576D4semidirect
356. #2033D17semidirect
559. C17#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635112
C2×#117631122
C2×#117629182
#145336992
#145299712
#145297812
#145297802
#145297512
#145295802
#145291052
#145290992
#145289802
#145289762
#145287822
C17×#20332
#2413617